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用指数二分法,横截性理论和推广的Melnikov方法,来研究具有较高退化程度的异宿、同宿轨在扰动下保存和横截的条件,结果推广、包含和改进了许多重要文献的结果。
Melnikov向量函数和异宿流形
【摘 要】
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用指数二分法,横截性理论和推广的Melnikov方法,来研究具有较高退化程度的异宿、同宿轨在扰动下保存和横截的条件,结果推广、包含和改进了许多重要文献的结果。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
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1994年05期
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设f为一整函数,下级为μ,级为λ,若ff′-1的零点均聚集于q(<∞)条射线上,则λ必为有穷,并且 (i) 当q=1时,λ≤1/2; (ii)当q=2与μ≥1时,这两条射线之夹角必等于π/λ; (iii)当q≥2时,至少存在两条射线,其夹角不超过π/λ。
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本文提出了一种高维文法——森林文法,森林文法中产生式的左部和右部都是树结构的并置,本文研究了森林文法的分类,特别研究了它的子类——上下文有关森林文法,并定义了上下文有关森林文法的一个子类——弱优先森林文法。
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本文建立了系统解一致稳定、解一致渐近稳定和某种Liapunov函数存在的充要条件,并且得到:满足Lipschitz条件而且解一致渐近稳定的概周期系统有唯一的概周期解,周期系统有唯一的周期解。
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为了控制高温燃烧装置中高浓度NO_x的排放,本文研究了高温(1750—2250°C)燃烧产物内NO的还原特性,研究表明,无还原剂时,影响高温燃烧产物内NO的还原特性的主要因素为燃烧当量系数、燃气冷却速率和温度水平,首次利用碳氢燃料来还原高温的燃烧产物内NO,效果十分显著,简单可行,建立了无或有还原剂时高温燃烧产物内NO还原的化学动力学模型。
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本文提出一种以最大熵方法为基础的光滑技术,用来求解和“极大值”函数有关的一类不可微优化问题,解决问题的基本思路,是用一个称之为“凝聚”函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,文中给出了该函数的推导和证明了它的一些有用性质,使用这一光滑技术,可把无约束和有约束极大极小两种问题均转化为光滑函数的无约束优化问题,因此可以直接利用现有的无约束优化算法软件解这类不可微优化问题,本文方法特别易于计算机实现,
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本文借助SU(2)对称性求得了跳跃积分随格点变化时电子在外电场作用下的能谱和局域态的封闭解,结果发现,电子能谱除含有耦合的Stark阶梯外,还明显地依赖于电场势的非线性项,在弱场区域,非线性项将起主导作用,只有在强场区域,激发谱才呈现较为明显的Stark阶梯,其临界场强对半导体超晶格为200kV/m,这一结论与实验观测高度吻合。
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本文采用脉冲喷流技术,通过共振和非共振的四波和频、四波差频以及三次谐波在Xe,Kr,Ar等惰性气体原子中成功地产生了83—170nm范围内多个波段的可调谐相干光输出,文中研究了产生XUV/VUV相干光的物理机制,给出了部分定量分析和结果。在实现最佳相位匹配的情况下首次在惰性气体第一共振态以下的正色散区获得了宽带的可调谐相干光输出,并观测到了感生极化强度与产生光之间的多相干长度相干现象。
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