摘要：学生在课堂中所凸显出的错误是课堂教学的真实反馈。在课堂上，学生的错误是一个很好的资源，教师若能善于捕捉和巧妙地运用这一错误资源，往往能够获得意想不到的效果。
　　关键词：学生；错误；价值利用
　　中图分类号：G421文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）09-018-2
　　听了许多节公开课，那些课堂上的孩子对于老师的提问，回答得如行云流水一般，有的时候真可以说是“滴水不漏”。我时常在想，那些孩子怎么那么厉害？这样的课还有上的必要吗？每每看到这些，想到这些，除了对他们表示羡慕以外，我更多的是怀疑，怀疑课堂教学的真实性。我觉得没有错误的课堂是不真实的课堂。课堂教学绝不是演戏，呈现的应是“原生态”课堂。那种华而不实，被刻意雕琢过的虚假之课是要不得的。为什么有的老师总是想方设法避免错误，或者是有意回避错误呢？不要认为错误就是不好的意思，学生的错误就代表老师没有教好。学生就是在不断的“错误—正确—错误—正确”中成长起来的。
　　【方程练习课片断】（孩子们错了）
　　我和学生们一起学习了形如“ax±b=c”的列方程解决问题的新课，从学生们作业的反馈情况来看，正确率98%。今天我准备上该知识的练习课，复习和巩固列方程解决问题的方法，让他们形成技能。
　　师：今天我们来上一节列方程解决问题的练习课，好吗？
　　生：好！（学生们一个个跃跃欲试。）
　　师出示大屏幕：学校买来的排球个数比足球的2倍多6个，买来足球18个，买来排球多少个？
　　师：请同学们拿出自己的本子做一做。
　　学生练习，教师巡视。绝大部分学生列成“2x 6=18”解，全班只有5个同学列成“2×18 6”解。此时的我真想好好地发一顿火，狠狠地批评孩子们，可是又有什么用呢？终于，我还是强忍着了。
　　师：谁来说说，你是怎样列式的？
　　生1：解：设买来排球x个。2x 6=18，x=6，排球有6个。
　　生2：2×18 6=42（个），排球有42个。
　　师：他们到底谁对呢？我们先不管，那这个题目如果改成“学校买来的排球个数比足球的2倍多6个，买来排球18个，买来足球多少个？”该怎么做呢？自己再做一做。
　　学生再次练习，我在巡视的过程中，发现这次有28个学生做对了，只有4个“后进生”没有做正确。这时候，我感到刚才的“忍”是正确的。
　　师：这道题怎么做呢？
　　生：解：设买来足球x个。2x 6=18，x=6，足球有6个。
　　师：那前面的那道题也是这样列方程计算吗？
　　生：不是。
　　从学生的回答声中，我知道了学生明白开始时的列式是错误的。然后我让学生再次做第一道题，孩子们都会做了。
　　师：同学们，让我们来比较一下，这两道题有什么不同的地方？
　　生1：一个是求足球的个数，另一个是求排球的个数。
　　生2：一个是求一倍的量，另一个求的不是一倍的量。
　　师：你观察得真仔细，解决问题读题，审题就应该有这样的慧眼。那你能通过比较、分析得出，什么情况下，列方程解决比较好，什么情况下算术方法解比较好了？
　　根据老师的提问，学生们自觉的或自主独立思考，或同桌俩讨论交流，或前后4人小组研讨，气氛之热烈是可想而知的。
　　生：根据我组的研讨，我组成员一致认为求一倍的量用方程的方法解比较好，求几倍的量用算术方法解比较好。
　　【反思】
　　（1）“学校买来的排球个数比足球的2倍多6个，买来足球18个，买来排球多少个？”对于这样四年级的学生都会做的题目，六年级的学生为什么会有这么多的错误呢？这不得不让人深思。我认为，学生做这个题目的时候，根本就没有认真审题，思考，而是模仿前面列方程的方法计算的。这一思维定势的影响可能会致使不少的学生压根不理解根据等量关系式列方程解决问题。前一节课，学生反馈的情况很有可能是“依葫芦画瓢”所得。
　　（2）“退一步海阔天空。”面对学生身上意想不到的大面积错误，一个有责任心的老师心里“波澜壮阔”是正常的，但是我们应该以“宽容”的心去对待孩子们发展中的错误。以上的这个小小的案例中可见，当学生做错了以后，并没有责备学生，也没有直截了当地讲学生的错误在什么地方，而是把学生的这个错误作为一个很好的学习资源，因势利导，编了“学校买来的排球个数比足球的2倍多6个，买来排球18个，买来足球多少个？”的一道题，让学生练习，再让他们自己通过对比发现自己前面的做法是错误的，促使自己重新思考，寻求解决问题的策略。这个时候，老师引领学生小组合作交流，从而发现什么情况下用方程的方法解决比较好，什么情况下用算术方法解决比较好。本环节取得这么好的效果，并不是教师事先精心预设的，而是在教学的过程中生成了一个“错误”资源。面对学生的错误，没有回避，而是正确的引导，激起孩子思维火花的闪现，让我们一起领略到“柳暗花明”的惊喜。
　　【分数的练习课片断】（老师，你错了）
　　这节数学课学校的教学校长和教导主任要随堂听听常态课，我准备上的是完成书上的相关练习题，通过练习让学生巩固和较熟练地掌握求“一个数比另一个数多（少）几分之几是多少”的方法，并形成技能。可是我错了……
　　师：电脑大屏幕出示：白球有25个，红球有40个，白球比红球多几分之几？
　　题目刚刚出示出来，有几个学生就高高地举起了手。
　　生：老师，你的题目抄错了。白球比红球多了？（其他的几个学生坐在下面也说题目错了。）
　　这个学生提出后，我才注意了一下，的确是把“少”字错写成“多”字了。面对着听课的领导，我真想随时说一声，“刚才下课写的仓促，搞错了，这里的‘多’应该改写成‘少’字。”可是，话到嘴边我没有说，我灵机一动想何必不好好地利用一下这难得的一错呢？ 　　师：这几个同学观察出老师的题目抄错了，可见审题很认真，这可是解决问题最关键的一步。你觉得这个题目怎么改就不错了？该如何列式计算？
　　生1：可以把题目中白球比红球“多”改写成“少”就可以了。列式为（40-25）÷40。
　　生2：可以把题目中的白球与红球的位置调换一下，改写成为“红球比白球多几分之几？”列式为（40-25）÷25。
　　生3：还可以改写成为“白球的个数是红球的几分之几？”列式为25÷40。
　　生4：还可以改写成为“红球的个数是白球的几分之几？”列式为40÷25。
　　师：同学们真棒！真让老师佩服大家的智慧。那同学们改写成的这几道题目之间有什么联系与区别吗？
　　我顺势抛出了这么一问，学生又展开了新的讨论。……下课了，我预定的教学内容没有完成，但是学生们的学习目标出色地完成了。课后教学校长跟我说了一句话：“你的错，引出了同学们的精彩！”
　　【反思】
　　（1）很多一线的老师认为我们身边缺乏教育资源，我要说我们身边不是缺乏教育资源，而是缺乏捕捉资源的慧眼。显然，这个案例可以折射出“错误”其实是课堂教学中一个极其重要的资源，关键是我们如何做到“石中挑金”。正确地利用“错误”资源，就能激发学生学习的热情，点燃学生智慧的火花，让孩子真正成为学习的主人。“彩虹总在风雨后。”本案例不是很好的证明吗？
　　（2）一个偶然，我在课前准备过程中，把“白球比红球少几分之几？”中的“少”误写成了“多”字。课堂上我捕捉了这一契机，没有简单地把题目中的“多”改写成“少”，而是借此把改的机会让给学生，使学生在改题目的过程中理解、掌握求“一个数比另一个数多（少）几分之几”实际问题的方法，并且还能够在生生互动中辨析出这类问题与“一个数是另一数的几分之几”实际问题的联系与区别。实践可以证明，善待课堂教学中生成的“错误”资源，往往能够使我们的课堂愈加有生机，使我们的老师愈加有智慧，使我们学生的学习愈加有兴趣。所以我要说，错误的内涵中也隐藏着美丽的“光环”，关键就要看我们老师是如何对待“错误”。
　　【总结性反思】
　　1.课堂教学的过程是动态生成的过程，是伟大的创新工程。所以在课堂教学中，一定会出现这样或者那样的错误，这是很正常的。没有一点错误的课堂，才是有问题的课堂呢。所以我要说，不论在什么级别的课堂教学中，我们都应敢于直接面对学生的错误，不能有意或无意地回避“错误”，更不能弄虚作假，像演戏一样故意“刻画”、“雕琢”。
　　2.课堂是教师和学生的课堂，归根到底是学生的课堂。评判有效的课堂的唯一标准就是是否有利于学生的发展。因而，课堂教学始终应以学生为主体。教师作为知识的引导者，为学生有效的学习服务。故而对待课堂中“凸显”的错误，我们应该以欣赏的态度去看待。面对课堂中的“错误”，教师根据情况，因势利导，把原本学生抛出的“错误”策略地再还给孩子，让他们在自主、合作、探究的过程中，找寻错误的根源。如此一来，不仅能够维护学生的自尊心，而且能使他们在自纠的过程中品尝到成功的喜悦。
　　3.“错误”资源隐藏的价值是多方位的，是不可估量的。可是，为什么有那么多的老师总是要设法避免或回避呢？因为“错误”价值的体现不是那么容易，引领的不好，很可能浪费时间，甚至起到教学的反作用。该如何引领呢？首先课堂中尤其是公开课的课堂中，学生抛出的“错误”，我们该从欣赏的角度学会等待。给学生充足的时间陈述自己的想法，从而让老师领悟其思维的过程。其次，针对学生的错误思维过程，不要直接告诉他们，而是设置相关联的问题让孩子自己研讨比较，在比较中纠错，获得知识的“真谛”。最后，引导学生以合作、讨论的形式，理解相关联问题的内涵，获得该方面的能力。
　　当然“错误”资源潜在的多元价值是丰富的，关键需要我们教师去挖掘。相信，只要我们教师在课堂教学中不断地去探索，就一定会探寻到“错误”光环策略的捷径。