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由于影响金融服务企业绩效的指标有很多,所以金融服务企业绩效评价属于多指标综合评价,常用的多指标综合评价方法包括:层次分析法、模糊综合评价、灰色关联度法和主成分分析法。我们在对这些方法进行简单介绍的基础上提出基于因子分析模型的金融服务企业评价模型。
一、常用综合评价方法简介
(一)层次分析法
层次分析法简称AHP,它是美国匹兹堡大学数学系教授,著名运筹学家萨迪(T.L.Saaty)于20世纪70年代中期提出来的一种定性、定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。层次结构模型一般包括目标层、准则层和方案层等几个基本层次。在递阶层次模型中,按照对一定客观事实的判断,对每层的重要性以定量的形式加以反映。然后利用数学方法计算每个层次的判断矩阵中各指标的相对重要性权数。最后通过在递阶层次结构内各层次相对重要性权数的组合,得到全部指标相对于目标的重要程度权数。
(二)模糊综合评价法
1965年,美国加利福尼亚大学的控制论专家查德(L.A.Zadeh)根据科学技术发展的客观需要,经过多年的潜心研究,发表了一篇题为《模糊集合》的重要论文,第一次成功地运用精确的数学方法描述了模糊概念,在精确的经典数学与充满了模糊性的现实世界之间架起了一座桥梁,从而宣告了模糊数学的诞生。
(三)灰色关联度评价法
1982年,华中理工大学邓聚龙教授首先提出了灰色系统的概念,并建立了灰色系统理论。随后,灰色系统理论得到了较深入的研究,并在许多方面获得了广泛的应用。灰色关联度分析(简称GRA)便是灰色系统理论应用的主要方面之一。灰色关联度评价的基本原理是:灰色关联度分析认为若干个统计数列构成的各条曲线几何形状越接近,即各条曲线越平行,则它们的变化趋势越接近,其关联度就越大。因此,可利用各方案与最优方案之间关联度的大小对评价对象进行比较、排序。该方法首先是求各个方案与由最佳指标组成的理想方案的关联系数矩阵,由关联系数矩阵得到关联度,再按关联度的大小进行排序、分析,得出结论。
(四)主成分分析法
主成分分析方法(简称PCA)是由卡尔(Karl)和皮尔逊(Pearson)最早在1901年提出,1933年霍蒂林(Hotelling)将这个概念推广到随机向量。该方法是利用降维的思想,把多指标转化为几个综合指标的多元统计分析方法。
主成分分析的基本思想是:考虑到指标间具有一定的相关性,寻求彼此不相关的简化的指标体系,抽取少于原来指标个数又互不关联的主成分来代替原来的指标,从而达到降维的目的。然而,要对金融服务企业绩效进行一个客观的评价,我们就要充分了解各个综合评价方法的特点和优劣,只有这样我们才能选取科学、合理的评价方法。对此,我们将对这四种评价方法进行比较研究。
二、上市金融服务业绩效评价模型的选择
在上述指标体系设计中,为了尽可能完整地搜集信息,避免重要信息的遗漏,对每个评价对象都测量了多项指标,但这些指标从统计角度看,相互间有很强的依赖关系。为了进行综合评价,希望把原始指标组合成少量的综合指标,它们的变化能大体上反映原始多个指标的变化,同时剔除一些多余或依赖于其它指标变化的指标。
由此基于因子分析方法的上市金融服务企业绩效评价的模型可以阐述如下:
设有 个被评价的上市金融服务企业,每个上市金融服务企业观测个指标(这些指标就是我们前述设计的18个指标),这个指标之间具有较强的相关性。为了便于研究,并消除由于观测量纲的差异及数量级不同所造成的影响,将样本数据进行标准化处理,使标准化后的变量均值为0,方差为1。为方便把原始变量及标准化后的变量向量均用表示,用 ( )表示标准化后的公共因子。如果:
1、是可观测随机变量,且均值向量 ,协方差矩阵 ,且协方差矩阵与相关阵 相等;
2、( )是不可观测的变量,其均值向量 ,协方差矩阵 ,即向量的各分量是相互独立的;
3、与相互独立,且 ,的协方差阵是对角矩阵:
即的各个分量也是相互独立的。则模型
(3.1)
称为因子模型,模型(3.1)的矩阵形式为:
(3.2)
其中
由模型(3.1)及其假设前提知道,公共因子 相互独立且不可测,是在原始变量的表达式中都出现的因子。公共因子的含义,必须结合实际问题的具体意义确定。叫做特殊因子,是向量的分量 ()所特有的因子。各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间也都是相互独立的。矩阵 中的元素 称为因子载荷,的绝对值越大(||≤1 ),表明与的相依程度越大,或称公共因子对的载荷量越大,我们进行因子分析的目的之一就是求出各个因子载荷的值。通过上述模型构建,我们可以将原来评价指标体系中的14个指标抽象为几个公共因子,而这几个公共因子相互独立且分别表示上市金融服务企业绩效的某一方面。
一、常用综合评价方法简介
(一)层次分析法
层次分析法简称AHP,它是美国匹兹堡大学数学系教授,著名运筹学家萨迪(T.L.Saaty)于20世纪70年代中期提出来的一种定性、定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。层次结构模型一般包括目标层、准则层和方案层等几个基本层次。在递阶层次模型中,按照对一定客观事实的判断,对每层的重要性以定量的形式加以反映。然后利用数学方法计算每个层次的判断矩阵中各指标的相对重要性权数。最后通过在递阶层次结构内各层次相对重要性权数的组合,得到全部指标相对于目标的重要程度权数。
(二)模糊综合评价法
1965年,美国加利福尼亚大学的控制论专家查德(L.A.Zadeh)根据科学技术发展的客观需要,经过多年的潜心研究,发表了一篇题为《模糊集合》的重要论文,第一次成功地运用精确的数学方法描述了模糊概念,在精确的经典数学与充满了模糊性的现实世界之间架起了一座桥梁,从而宣告了模糊数学的诞生。
(三)灰色关联度评价法
1982年,华中理工大学邓聚龙教授首先提出了灰色系统的概念,并建立了灰色系统理论。随后,灰色系统理论得到了较深入的研究,并在许多方面获得了广泛的应用。灰色关联度分析(简称GRA)便是灰色系统理论应用的主要方面之一。灰色关联度评价的基本原理是:灰色关联度分析认为若干个统计数列构成的各条曲线几何形状越接近,即各条曲线越平行,则它们的变化趋势越接近,其关联度就越大。因此,可利用各方案与最优方案之间关联度的大小对评价对象进行比较、排序。该方法首先是求各个方案与由最佳指标组成的理想方案的关联系数矩阵,由关联系数矩阵得到关联度,再按关联度的大小进行排序、分析,得出结论。
(四)主成分分析法
主成分分析方法(简称PCA)是由卡尔(Karl)和皮尔逊(Pearson)最早在1901年提出,1933年霍蒂林(Hotelling)将这个概念推广到随机向量。该方法是利用降维的思想,把多指标转化为几个综合指标的多元统计分析方法。
主成分分析的基本思想是:考虑到指标间具有一定的相关性,寻求彼此不相关的简化的指标体系,抽取少于原来指标个数又互不关联的主成分来代替原来的指标,从而达到降维的目的。然而,要对金融服务企业绩效进行一个客观的评价,我们就要充分了解各个综合评价方法的特点和优劣,只有这样我们才能选取科学、合理的评价方法。对此,我们将对这四种评价方法进行比较研究。
二、上市金融服务业绩效评价模型的选择
在上述指标体系设计中,为了尽可能完整地搜集信息,避免重要信息的遗漏,对每个评价对象都测量了多项指标,但这些指标从统计角度看,相互间有很强的依赖关系。为了进行综合评价,希望把原始指标组合成少量的综合指标,它们的变化能大体上反映原始多个指标的变化,同时剔除一些多余或依赖于其它指标变化的指标。
由此基于因子分析方法的上市金融服务企业绩效评价的模型可以阐述如下:
设有 个被评价的上市金融服务企业,每个上市金融服务企业观测个指标(这些指标就是我们前述设计的18个指标),这个指标之间具有较强的相关性。为了便于研究,并消除由于观测量纲的差异及数量级不同所造成的影响,将样本数据进行标准化处理,使标准化后的变量均值为0,方差为1。为方便把原始变量及标准化后的变量向量均用表示,用 ( )表示标准化后的公共因子。如果:
1、是可观测随机变量,且均值向量 ,协方差矩阵 ,且协方差矩阵与相关阵 相等;
2、( )是不可观测的变量,其均值向量 ,协方差矩阵 ,即向量的各分量是相互独立的;
3、与相互独立,且 ,的协方差阵是对角矩阵:
即的各个分量也是相互独立的。则模型
(3.1)
称为因子模型,模型(3.1)的矩阵形式为:
(3.2)
其中
由模型(3.1)及其假设前提知道,公共因子 相互独立且不可测,是在原始变量的表达式中都出现的因子。公共因子的含义,必须结合实际问题的具体意义确定。叫做特殊因子,是向量的分量 ()所特有的因子。各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间也都是相互独立的。矩阵 中的元素 称为因子载荷,的绝对值越大(||≤1 ),表明与的相依程度越大,或称公共因子对的载荷量越大,我们进行因子分析的目的之一就是求出各个因子载荷的值。通过上述模型构建,我们可以将原来评价指标体系中的14个指标抽象为几个公共因子,而这几个公共因子相互独立且分别表示上市金融服务企业绩效的某一方面。