全日制九年义务教育《数学课程标准》在基本理念部分阐明了“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，应为学生提供丰富多彩的学习素材，创设有助于学生自主探索、独立思考探索的问题情景，促进他（她）们学会学习、学会求知真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，从而发展思维，形成能力.”为了适应课程标准的上述新的理念，课改实验区的命题专家匠心独运，大胆改革创新，推出一种以考察自学能力为主要目标的“阅读——理解——创新应用”型的数学命题，为数学试卷罩上了一个美丽的“光环”.这种题型不拘课标和教材内容的限制，形式活泼多样，一般提供材料文字叙述较长，信息量大，涉及的知识面多、广.解决此类问题的关键是认真、仔细地阅读所给的材料，提取其中的有效信息，如材料中定义了什么新的运算，与我们学过的运算有什么联系；揭示了那些数学思想、设置了怎样的解题方法、分割、拼图操作方法，隐含何种数学规律，然后展开联想与探究，将获得的新知识进行类比、模仿、迁移去解决提出新问题.本文摘取数例，加以阐释与读者共赏.