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摘 要：随着教育的发展，数学教学受到社会各界以及教育者和家长的重视。小学的数学教育是基础，对学生数学思维的影响是深远且长久的。对小学数学进行扩展研究，有利于拉近小学数学与初高中数学间的距离，为其数学的长久学习打下坚实的基础。
关键词：小学数学 扩展教学 数学思维
对小学数学进行扩展教学，能更好地让学生把数学与生活联系在一起，最终达到学以致用的目的。本文主要论述了对小学六年级的数学进行扩展教学，以让学生适应即将到来的初中生活以及更远的数学学习生涯，做好小学和初中的衔接工作。
一、针对小学数学扩展教学的方法
1.利用图形，形象直观地表述问题。
学生由于认知和老师这样的成人间存在差别，没有一定的空间性和逻辑性，因此在对学生进行问题讲解的时候可以利用图形演示法，使问题更加直观和生动，一目了然，有利于学生的理解。
例：某学校原定9时来车接六年级的学生去春游，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向春游地点出发。在途中遇到准时接学生的大巴，于是乘大巴去春游地点，这样比原定时间早到了12分钟。汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时多少千米？
分析与解：
|________|_________________________|
A C B
汽车因为少走了两个学生走的距离（AC），所以早到了12分钟。汽车走学生走的距离要用：
12÷2=6分钟；学生走了（9-8）×60-6=54分钟；
学生和汽车用的时间比是54∶6=9∶1，速度比是1∶9，
48× =5 千米
所以学生步行的速度是每小时5 千米。
总结：在该问题中，利用图形对问题进行阐释，使问题直观具体，符合小学生的思维能力，有利于其接受和掌握。
2.运用多媒体教学，使抽象死板的数学具体生动化。
数学是比较抽象的，可利用多媒体或者创设一定的情境，使枯燥无味的数学变得生动有趣，提高学生对数学的学习兴趣。以小数点的学习为例，在小学生的意识里，无论什么都是整的，对小数点无一点概念。可设置超市购物的情境，利用货币表示小数点，具有直观性和易于理解性；还可以利用计算机上小数点的移动，使其对小数点的变化有进一步的认识等等。创设情境和利用多媒体，使教学过程更加轻松，真正意义上寓教于乐，学生对知识点的掌握也更加深刻。
3.合理利用课后练习以及数学广角，锻炼学生的思维能力。
在学生练习巩固一天所学的新的知识时，可以适当加入一点数学广角内的练习题，以培养学生的主动思考能力，锻炼其思维能力，培养其在做题时的一题多解，培养其全面思考的习惯。
例：一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米，把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内正好装满，这个圆柱形粮囤的高是多少米？
分析和解答：
（1）由题意可知，麦堆的体积等于圆柱粮囤的体积。所以先求出麦堆的体积，再除以圆柱的底面积，即可得到粮囤的高。
（2）根据麦堆的体积和圆柱粮囤的体积相等列方程解。
（3）因为圆锥高是3米，它的体积相当于高是3× =1米的圆柱体积，而这个圆柱与粮囤的体积相等，即积一定，根据圆柱体积=Vπr2h可知，圆柱高h与半径平方r2成反比例，由此列方程解。
总结：通过利用多种方法对题目进行解答，锻炼了学生的思维能力和全面思考问题的能力，使学生对现在学习的知识有了更好的认知和理解。
4.对学生进行数学思想的渗透，为其数学学习打下理论基础。
在小学学习中，学生养成了利用算式解决问题的习惯，形成了形象具体的思考问题的思路。而在其进入初中后运用的是抽象思维和类比推理类的学习方法，作为高年级的小学老师，应当在课程中加入数学思想的讲解，在打好基本理论的基础上传授数学思想，鼓励他们多运用逻辑思维能力和方程式进行思考和解题，为其进入初中的学习做好知识技能和思维技能方面的储备，更好更快地融入新一阶段的学习中去。
二、结束语
家长和学生对数学的重要性已经熟知，对数学的学习也越来越重视，因为数学不仅仅是运用在科学技术方面，还融合在我们生活当中的方方面面，如生活中简单的买卖、工作中工资的计算、画图工作的需要、等待时间的长短等等，这些都需要数学知识。数学知识的培养需从小开始，所以笔者以此为依托，探讨了小学数学的扩展教学。
参考文献
[1]戎松魁 黄崇龙 关于人教版小学数学新教材中若干问题的思考[J].数学教育学报，2008，（02）。
[2]杨建平 新教改背景下小学数学教学新策略[J].数学学习与研究，2011，（14）。
[3]侯宪胜 小学数学教学论教材建设的思考与改革设想[J].鞍山师范学院学报，2006，（06）。
关键词：小学数学 扩展教学 数学思维
对小学数学进行扩展教学，能更好地让学生把数学与生活联系在一起，最终达到学以致用的目的。本文主要论述了对小学六年级的数学进行扩展教学，以让学生适应即将到来的初中生活以及更远的数学学习生涯，做好小学和初中的衔接工作。
一、针对小学数学扩展教学的方法
1.利用图形，形象直观地表述问题。
学生由于认知和老师这样的成人间存在差别，没有一定的空间性和逻辑性，因此在对学生进行问题讲解的时候可以利用图形演示法，使问题更加直观和生动，一目了然，有利于学生的理解。
例：某学校原定9时来车接六年级的学生去春游，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向春游地点出发。在途中遇到准时接学生的大巴，于是乘大巴去春游地点，这样比原定时间早到了12分钟。汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时多少千米？
分析与解：
|________|_________________________|
A C B
汽车因为少走了两个学生走的距离（AC），所以早到了12分钟。汽车走学生走的距离要用：
12÷2=6分钟；学生走了（9-8）×60-6=54分钟；
学生和汽车用的时间比是54∶6=9∶1，速度比是1∶9，
48× =5 千米
所以学生步行的速度是每小时5 千米。
总结：在该问题中，利用图形对问题进行阐释，使问题直观具体，符合小学生的思维能力，有利于其接受和掌握。
2.运用多媒体教学，使抽象死板的数学具体生动化。
数学是比较抽象的，可利用多媒体或者创设一定的情境，使枯燥无味的数学变得生动有趣，提高学生对数学的学习兴趣。以小数点的学习为例，在小学生的意识里，无论什么都是整的，对小数点无一点概念。可设置超市购物的情境，利用货币表示小数点，具有直观性和易于理解性；还可以利用计算机上小数点的移动，使其对小数点的变化有进一步的认识等等。创设情境和利用多媒体，使教学过程更加轻松，真正意义上寓教于乐，学生对知识点的掌握也更加深刻。
3.合理利用课后练习以及数学广角，锻炼学生的思维能力。
在学生练习巩固一天所学的新的知识时，可以适当加入一点数学广角内的练习题，以培养学生的主动思考能力，锻炼其思维能力，培养其在做题时的一题多解，培养其全面思考的习惯。
例：一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米，把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内正好装满，这个圆柱形粮囤的高是多少米？
分析和解答：
（1）由题意可知，麦堆的体积等于圆柱粮囤的体积。所以先求出麦堆的体积，再除以圆柱的底面积，即可得到粮囤的高。
（2）根据麦堆的体积和圆柱粮囤的体积相等列方程解。
（3）因为圆锥高是3米，它的体积相当于高是3× =1米的圆柱体积，而这个圆柱与粮囤的体积相等，即积一定，根据圆柱体积=Vπr2h可知，圆柱高h与半径平方r2成反比例，由此列方程解。
总结：通过利用多种方法对题目进行解答，锻炼了学生的思维能力和全面思考问题的能力，使学生对现在学习的知识有了更好的认知和理解。
4.对学生进行数学思想的渗透，为其数学学习打下理论基础。
在小学学习中，学生养成了利用算式解决问题的习惯，形成了形象具体的思考问题的思路。而在其进入初中后运用的是抽象思维和类比推理类的学习方法，作为高年级的小学老师，应当在课程中加入数学思想的讲解，在打好基本理论的基础上传授数学思想，鼓励他们多运用逻辑思维能力和方程式进行思考和解题，为其进入初中的学习做好知识技能和思维技能方面的储备，更好更快地融入新一阶段的学习中去。
二、结束语
家长和学生对数学的重要性已经熟知，对数学的学习也越来越重视，因为数学不仅仅是运用在科学技术方面，还融合在我们生活当中的方方面面，如生活中简单的买卖、工作中工资的计算、画图工作的需要、等待时间的长短等等，这些都需要数学知识。数学知识的培养需从小开始，所以笔者以此为依托，探讨了小学数学的扩展教学。
参考文献
[1]戎松魁 黄崇龙 关于人教版小学数学新教材中若干问题的思考[J].数学教育学报，2008，（02）。
[2]杨建平 新教改背景下小学数学教学新策略[J].数学学习与研究，2011，（14）。
[3]侯宪胜 小学数学教学论教材建设的思考与改革设想[J].鞍山师范学院学报，2006，（06）。