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和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。和差问题的基本数量关系式如下：
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
分析这类问题时，应抓住题目中关键条件“两数和”及“两数差”。如果“和”或“差”在题中没有直接给出，应该想办法先求出来，并且分清哪个是大数，哪个是小数，然后利用数量关系式求解。
利用和差问题可以解决生活中的很多问题，例如下题中的面积计算问题。
例：长方形ABCD被分成甲、乙两部分，已知甲比乙大30平方厘米，求阴影部分甲的面积。
解析：由图可知长方形ABCD的长是20厘米，宽是15厘米，那么长方形ABCD的面积为：20×15＝300(平方厘米)，也可以理解为甲＋乙=300(平方厘米)。已知甲比乙大30平方厘米，这样甲与乙的和为300平方厘米，甲与乙的差为30平方厘米，可将此题看成是和差问题来解答，那么甲的面积为：(300＋30)÷2＝165(平方厘米)。也可以用(300－30)÷2＝135(平方厘米)求出乙的面积，然后再用300－135＝165(平方厘米)得到甲的面积。
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
分析这类问题时，应抓住题目中关键条件“两数和”及“两数差”。如果“和”或“差”在题中没有直接给出，应该想办法先求出来，并且分清哪个是大数，哪个是小数，然后利用数量关系式求解。
利用和差问题可以解决生活中的很多问题，例如下题中的面积计算问题。
例：长方形ABCD被分成甲、乙两部分，已知甲比乙大30平方厘米，求阴影部分甲的面积。
解析：由图可知长方形ABCD的长是20厘米，宽是15厘米，那么长方形ABCD的面积为：20×15＝300(平方厘米)，也可以理解为甲＋乙=300(平方厘米)。已知甲比乙大30平方厘米，这样甲与乙的和为300平方厘米，甲与乙的差为30平方厘米，可将此题看成是和差问题来解答，那么甲的面积为：(300＋30)÷2＝165(平方厘米)。也可以用(300－30)÷2＝135(平方厘米)求出乙的面积，然后再用300－135＝165(平方厘米)得到甲的面积。