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【摘要】情趣教学的核心要求是在创设形象情境和问题情境的前提下，努力实现课堂教学过程的两个转化：一是既要把对知识的认识过程转化成对“问题”的探究过程，二是也要把知识的认识过程转化成对知识的审美体验过程。换言之，凡是在学习中遇到新知识的讲授，在知识呈现形式上，教师要尽可能把新知识设计成所要探索和解决的“问题”。
【关键词】数学；情趣教学；问题解决策略
一、问题解决的实施特征
（一）趣味性
学习兴趣是一种带有强烈感情色彩的渴望获得知识的个性心理特征。有兴趣的学习活动对学生来说就不是一种负担，而是一种享受和愉快的体验；学生就会越学越想学，越学越爱学。有兴趣的学习事半功倍。另外，课堂中所创设的“情趣”能唤起学生的注意，增强他们注意的稳定和巩固，即注意的持续性。
（二）探究性
即学生当时很难看出问题的解法、程序和答案，表现出对问题的反应和处理的习惯模式的失败，即问题的障碍性；同时该问题又能促使学生深入地研究和进一步的思考，展开各种探究活动，寻求新的解题途径，探求新的处理方法。因为一目了然、应声而答的教学情境是不可能引起学生学习兴趣的，所以“问题”应有一定的难度，思维含量较高，能启迪思维，激发和调动探究意识，展现思维过程，对学生的认知构成挑战，必须经过积极主动地探究，才能加以解决。
（三）适度性
即学生能够接受这个问题，还可表现出学生对该问题的兴趣。这里说的“问题”并不是指问题应有较高的难度，因为问题的难度太大，百思不得其解，不利于调动学生的积极思维，同样无法唤起学生的兴趣。所以对于“问题”的设计，必须要立足于学生思维的“最近发展区”，也就是要在学生“力所能及”的范围内设计“问题”。问题的提出应当是与学生“最近发展水平”相适应的。总之，适度性的难度要求，应当使学生的思维张力既感到负荷饱满，又能做到腾挪自如。
（四）开放性
问题的“开放性”，首先表现在问题来源的“开放”。问题应具有一定的现实意义，与现实社会、生活实际有着直接关系，这种对社会、生活的“开放”，能够使学生体现出数学的价值和开展“问题解决”的意义。同时，问题的“开放性”，还包括问题具有多种不同的解法，或者多种可能的解答，打破“每一问题都有唯一的标准解答”和“问题中所给的信息都有用”的传统观念，具有可发展性空间的“问题”并不一定在找到解答时就会结束，所寻求的解答可能暗示着对原问题的各部分作种种变化，由此可以引出新的问题和进一步的结论。问题的开放性可以把问题延伸、拓广、扩充到一般情形或其他特殊情形，它将给学生一个充分自由思考、充分展现自己思维的空间，这对于学生的思想解放和创新能力的发挥具有极为重要的意义。
二、问题解决策略的实践操作
（一）转化归纳的策略
转化归纳，即先转化后归纳的思维方法。“转化”是指把待定解决或未解决的问题，通过转化归结到已经解决或比较容易解决的问题中去；“归纳”是从个别到一般的思维方法，它是通过对某类事物中的若干问题属性分析而得出一般性结论。转化归纳的思维是解决问题的基本思维，应贯穿于教学活动的始终。
例如，数学计算教学中，《分数除以整数的计算法则教学》教师出示应用题并列出算式，1 5平方米的一张纸平均分成三份，每份多少平方米？1 5÷3=？教师提出“问题”和要求，“这道题都能用哪些学过的知识来计算出它的结果？”同学们先思考，再讨论交流。学生在尝试和探索中，先把“分数除以整数”这个新知识转化成为各种学过的已有知识，从而找出四条解决问题的途径：
A.根据分数基本性质，将分子改写成3，使分子能被除数整除，得出：
1 5÷3=3 15÷3=1 15
B.按商不变规律进行恒等变形，再根据分数与除法的关系求得结果
1 5÷3=（1 5×5）÷（3×5）=1÷（3×5）=1 3×5=1 15
C.先把分数化成小数，再求得结果。
1 5÷3=0.2÷3=2÷30=2 30=1 15
D.借助图形直观把除式转化为乘式。
把1 5平均分三份，求每份是多少就是求这个数的1 3是多少，得出：1 5÷3=1 5×1 3=1 15
最后教师可引导学生观察发现，归纳出上述四例的结果都是“分数乘以整数的倒数”这一法则，从而实现了“分数除法”向“分数乘法”的转化。这种策略设计有明显的“问题”特征，体现了问题解决策略由转化到归纳的思路。
（二）假设归纳的策略
“假设”我们也可以将其理解为“猜想”，它是对研究的对象或问题依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性的想象的思维方法。数学中的猜想就是依据某些已知事实和数学知识，对未知量及其关系所做出的一种似真推断。猜想既是科学发现的先导，也是实现问题解决的一种重要手段，对于“问题的解决”来说，猜想方法是一种重要的基本思维方法。
例如，在数学概念、规律教学中，《3的倍数的特征》时，学生刚刚掌握了“2、5倍数的特征”的判断方法，在上课时教师先让学生大胆猜想“3的倍数的特征”是什么，开始很多学生受“负迁移思维定势”的影响，猜想在判断“3的倍数的特征”时，也要看这个数“个位上的数”。但这时教师并不急于揭破谜底，而是将错就错，引着学生运用错误的猜想进行几组数据的验证，让他们自己发现假设是错误的，再因势利导，出示计算“123、132、213、231、312、321这些数能否是3的倍数”的思考性问题，引导学生应该打破已有的判断模式，寻求新的假设思路。然后，教师再让学生根据新的假设猜想，进行进一步的思考、发现和概括，从而使学生自行归纳出“3的倍数的特征”。
（三）线索归纳的策略
线索归纳，即通过提供有线索意义的情境，而发现某些事物共同属性的思维方法，它也属于从个别到一般的思维过程。
例如，在数学规则教学中，老师通过两组等式的设计让学生自己发现两条规则：“几个连续奇数的和等于奇数个数的平方；连续奇数的个数等于奇数的首位数和末位数之和的二分之一。”等式设计如下：
A组例证：B组例证：
1=121+3+5=32
1+3=221+3=22
1+3+5=321+3+5+7+9=52
1+3+5+7=421+3+5+7=42
1+3+5+7+9=521+3+5+7+9+11=62
1+3+5+7+9+……+99=？1+3+5+7+9+……+99=？
实践证明，因为A组例子有明显线索意义，所以多数学生能自己发现概括出这两条规律；做B组的学生则无人能发现规则。
再例如，在比例基本性质的教学中，为了使学生能自己发现归纳出比例的性质，可以设计如下有线索意义的表格，让学生通过填写答案观察两个内项的积与两个外项的积之间的关系，来思考发现规律。
比例 两个外
项的积 两个内
项的积8∶3=40∶15 6∶5=12∶10 10∶0.4=100∶4 0.2∶3=2∶30 1 4∶1 3=1 8∶1 6 3 5∶4 5=3 7∶4 7 “应用数学的意识”结合情趣教学课题研究的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新课程理念的“在问题解决中学习”的深化。新旧教材中，都配备有相应的探究性练习设计，但有许多内容与新课改要求尚有一定差距，结合实际重新设计问题解决策略，只是增强应用数学意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出学生学习方式的转变。教师有责任拓宽学生主动对问题解决的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵、启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题、自已想、自己做，从而灵活运用所学知识和数学的思想方法去解决问题。
参考文献
[1]傅海伦.课题情境与数学问题解决[J].数学通报，1994（10）.
【关键词】数学；情趣教学；问题解决策略
一、问题解决的实施特征
（一）趣味性
学习兴趣是一种带有强烈感情色彩的渴望获得知识的个性心理特征。有兴趣的学习活动对学生来说就不是一种负担，而是一种享受和愉快的体验；学生就会越学越想学，越学越爱学。有兴趣的学习事半功倍。另外，课堂中所创设的“情趣”能唤起学生的注意，增强他们注意的稳定和巩固，即注意的持续性。
（二）探究性
即学生当时很难看出问题的解法、程序和答案，表现出对问题的反应和处理的习惯模式的失败，即问题的障碍性；同时该问题又能促使学生深入地研究和进一步的思考，展开各种探究活动，寻求新的解题途径，探求新的处理方法。因为一目了然、应声而答的教学情境是不可能引起学生学习兴趣的，所以“问题”应有一定的难度，思维含量较高，能启迪思维，激发和调动探究意识，展现思维过程，对学生的认知构成挑战，必须经过积极主动地探究，才能加以解决。
（三）适度性
即学生能够接受这个问题，还可表现出学生对该问题的兴趣。这里说的“问题”并不是指问题应有较高的难度，因为问题的难度太大，百思不得其解，不利于调动学生的积极思维，同样无法唤起学生的兴趣。所以对于“问题”的设计，必须要立足于学生思维的“最近发展区”，也就是要在学生“力所能及”的范围内设计“问题”。问题的提出应当是与学生“最近发展水平”相适应的。总之，适度性的难度要求，应当使学生的思维张力既感到负荷饱满，又能做到腾挪自如。
（四）开放性
问题的“开放性”，首先表现在问题来源的“开放”。问题应具有一定的现实意义，与现实社会、生活实际有着直接关系，这种对社会、生活的“开放”，能够使学生体现出数学的价值和开展“问题解决”的意义。同时，问题的“开放性”，还包括问题具有多种不同的解法，或者多种可能的解答，打破“每一问题都有唯一的标准解答”和“问题中所给的信息都有用”的传统观念，具有可发展性空间的“问题”并不一定在找到解答时就会结束，所寻求的解答可能暗示着对原问题的各部分作种种变化，由此可以引出新的问题和进一步的结论。问题的开放性可以把问题延伸、拓广、扩充到一般情形或其他特殊情形，它将给学生一个充分自由思考、充分展现自己思维的空间，这对于学生的思想解放和创新能力的发挥具有极为重要的意义。
二、问题解决策略的实践操作
（一）转化归纳的策略
转化归纳，即先转化后归纳的思维方法。“转化”是指把待定解决或未解决的问题，通过转化归结到已经解决或比较容易解决的问题中去；“归纳”是从个别到一般的思维方法，它是通过对某类事物中的若干问题属性分析而得出一般性结论。转化归纳的思维是解决问题的基本思维，应贯穿于教学活动的始终。
例如，数学计算教学中，《分数除以整数的计算法则教学》教师出示应用题并列出算式，1 5平方米的一张纸平均分成三份，每份多少平方米？1 5÷3=？教师提出“问题”和要求，“这道题都能用哪些学过的知识来计算出它的结果？”同学们先思考，再讨论交流。学生在尝试和探索中，先把“分数除以整数”这个新知识转化成为各种学过的已有知识，从而找出四条解决问题的途径：
A.根据分数基本性质，将分子改写成3，使分子能被除数整除，得出：
1 5÷3=3 15÷3=1 15
B.按商不变规律进行恒等变形，再根据分数与除法的关系求得结果
1 5÷3=（1 5×5）÷（3×5）=1÷（3×5）=1 3×5=1 15
C.先把分数化成小数，再求得结果。
1 5÷3=0.2÷3=2÷30=2 30=1 15
D.借助图形直观把除式转化为乘式。
把1 5平均分三份，求每份是多少就是求这个数的1 3是多少，得出：1 5÷3=1 5×1 3=1 15
最后教师可引导学生观察发现，归纳出上述四例的结果都是“分数乘以整数的倒数”这一法则，从而实现了“分数除法”向“分数乘法”的转化。这种策略设计有明显的“问题”特征，体现了问题解决策略由转化到归纳的思路。
（二）假设归纳的策略
“假设”我们也可以将其理解为“猜想”，它是对研究的对象或问题依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性的想象的思维方法。数学中的猜想就是依据某些已知事实和数学知识，对未知量及其关系所做出的一种似真推断。猜想既是科学发现的先导，也是实现问题解决的一种重要手段，对于“问题的解决”来说，猜想方法是一种重要的基本思维方法。
例如，在数学概念、规律教学中，《3的倍数的特征》时，学生刚刚掌握了“2、5倍数的特征”的判断方法，在上课时教师先让学生大胆猜想“3的倍数的特征”是什么，开始很多学生受“负迁移思维定势”的影响，猜想在判断“3的倍数的特征”时，也要看这个数“个位上的数”。但这时教师并不急于揭破谜底，而是将错就错，引着学生运用错误的猜想进行几组数据的验证，让他们自己发现假设是错误的，再因势利导，出示计算“123、132、213、231、312、321这些数能否是3的倍数”的思考性问题，引导学生应该打破已有的判断模式，寻求新的假设思路。然后，教师再让学生根据新的假设猜想，进行进一步的思考、发现和概括，从而使学生自行归纳出“3的倍数的特征”。
（三）线索归纳的策略
线索归纳，即通过提供有线索意义的情境，而发现某些事物共同属性的思维方法，它也属于从个别到一般的思维过程。
例如，在数学规则教学中，老师通过两组等式的设计让学生自己发现两条规则：“几个连续奇数的和等于奇数个数的平方；连续奇数的个数等于奇数的首位数和末位数之和的二分之一。”等式设计如下：
A组例证：B组例证：
1=121+3+5=32
1+3=221+3=22
1+3+5=321+3+5+7+9=52
1+3+5+7=421+3+5+7=42
1+3+5+7+9=521+3+5+7+9+11=62
1+3+5+7+9+……+99=？1+3+5+7+9+……+99=？
实践证明，因为A组例子有明显线索意义，所以多数学生能自己发现概括出这两条规律；做B组的学生则无人能发现规则。
再例如，在比例基本性质的教学中，为了使学生能自己发现归纳出比例的性质，可以设计如下有线索意义的表格，让学生通过填写答案观察两个内项的积与两个外项的积之间的关系，来思考发现规律。
比例 两个外
项的积 两个内
项的积8∶3=40∶15 6∶5=12∶10 10∶0.4=100∶4 0.2∶3=2∶30 1 4∶1 3=1 8∶1 6 3 5∶4 5=3 7∶4 7 “应用数学的意识”结合情趣教学课题研究的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新课程理念的“在问题解决中学习”的深化。新旧教材中，都配备有相应的探究性练习设计，但有许多内容与新课改要求尚有一定差距，结合实际重新设计问题解决策略，只是增强应用数学意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出学生学习方式的转变。教师有责任拓宽学生主动对问题解决的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵、启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题、自已想、自己做，从而灵活运用所学知识和数学的思想方法去解决问题。
参考文献
[1]傅海伦.课题情境与数学问题解决[J].数学通报，1994（10）.