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摘 要：学习是一个主动的过程。现代数学教学活动要求给予学生更多的思考、动手和交流的机会，让学生主体积极参与、亲身经历探究知识的实践活动，即“做中学”。在充满智慧、充满个性、充满情感的课堂中，不仅让学生获得知识、形成技能，更多的是学习动机的唤醒、学习方法的形成、思维品质的提升、思想感情的升华，达到师生生命的共同成长。
关键词：数学教学；教学策略；师生成长
陶行知先生说：“先生的责任不在教，而在教学，在教学生学。”“事怎样做就怎样学，怎样学就怎样教；教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。”教和学是密切联系的，教为学服务，学为教打基础，教促进学，学促进教，教学相长。课堂上教师通过创设一个个富有意义的有效学习情境，提出一个个充满启发性的问题，把学生的学习活动引导出来，把学生的思维调动起来，把学生错误的概念理解和操作行为暴露出来，而教师在其中动态地把握各个教学时机适时地进行引导，用学生生成的资源促进他们自主建构知识，从而主动获取新知，提高学习能力。
一、顺学而教，让孩子学得轻松、自如、有创意
例如， 北京名师华应龙执教《角的度量》一课，课一开始，教师出示了三个不同角度的滑滑梯，问孩子们有什么不同。
生：滑滑梯的角度不同，有大有小。
师：你怎么知道角的大小呢？
生：量一量呀。
师追问：怎么量，你有什么好办法？
生：用量角器量。
师：会量的请举手。
（会量的同学不是很多，只有一部分同学举手）以上这些情境大家都很熟悉，也没什么特别，但接下来的情境却体现了华老师的匠心独具。
华老师没有让学生马上量角，也没有让学生来认识量角器，而是组织学生在“纸”的量角器上画角，并启发学生：怎样画？要注意什么？为什么有不同画法？画完角，学生明确了一个要点：角的顶点就是量角器的中心，边就是量角器的刻度线；之后，老师让学生自己试着量作业纸上的角1。当然，孩子们基本不会，将量角器翻来覆去，一头雾水。华老师让一名学生把他的典型“量法”展示给大家，并让他充分地说出自己的想法。
师：你能看出角1是多少度吗？
生：（低头）不能。
师：你量的时候有什么困惑和不明白吗？
生不语，老师又将这句话面对全班问了一遍。于是大家纷纷表态——
生1：量角器是半圆的，不好量。
生2：量角器应怎么放？我还不知道。
生3：另一半圆用到哪去了？为什么有这么多线呢？
…………
足足用了3分钟，华老师耐心地听完了每一个孩子的疑惑，他让孩子们充分表达，孩子不知不觉就成了学习的主人，老师也完完全全掌握了学生的认知水平。
就“角的度量”这一知识点来说，很多教师关注的就是指导学生学会使用量角器，但是华老师却另辟蹊径，“反其道而行之”，他并不急于指导学生怎样使用量角器，而是从量角器上发现角。在此过程中使学生明确：量角器上那些对学生来说错综复杂的线是做什么用的。尤其是画“一度”的角更是经典，“可以画得粗一点吗？”看似不经意，却有很多玄妙在其间。学生很自然地了解了“一度”的角是什么样的？学生了解到的可能还不止这些。
顺学而教，就是要顺着孩子的思维，顺着事物的发展规律。就如《角的度量》一课，我们总认为学生认识了量角器，就掌握了画角，其实不然。现实中，是先有了角，还是先有了量角器呢？量角器应该是在量角与画角的需求下才产生的，华老师就是遵循这样的规律，让学生在“做量角器”的活动中掌握量角和画角的方法。可见，只有顺学而教，才能让学生学得轻松、学得深刻、学得有味。
二、顺势而导，让孩子学得主动、生动、有深度
1.利用“学案”，促进学生自主学习
学案是与教案相对应的一个概念，教案重视教师的教，学案重视学生的学。学案导学是学生根据教师提供的预习题先预习，在此基础上师生再进行交流讨论的一种教学模式。
《三角形的内角和》一课的“学案”笔者是和学生一起设计的，整个课堂经历了“猜测——验证——结论——应用”这一过程：①什么是三角形的内角和？②猜想三角形的内角之间到底藏有什么秘密呢？凭着你已有的知识经验，大胆地猜猜看。③运用已有的知识和身边的学具想办法验证一下自己的猜想，相信你能行！
方法一： 我的结论：
方法二： 我的结论：
方法三： 我的结论：
……
并设计了“学习要求”：①先独立思考，你想怎样验证？②再小组合作探究 ，有不同的验证方法吗？③最后汇报展示，你的验证方法能让人信服吗？
课上，引导学生按照“学案”上的提示，为了突出本课的重点、突破难点，笔者有目的、有意识地引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程，让学生通过动手操作、动脑思考、合作交流等形式，逐步达成学习目标。
生1猜：任意两个角之和大于第三个角；
生2猜：三角形的内角和是一个固定的数（因为上学期学生就已知道了三角尺中各角的度数）；
生3猜：三角形的内角和是180度。
接下来，我把大量的时间交给学生，让他们以学习小组为单位展开热烈的讨论，在足够的讨论之后，进入了汇报展示过程。
小组1：我们小组将三角形的三个内角剪下来，拼成一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。（一生补充：不管什么三角形三个内角都能拼成一个平角）
小组2：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。（一生补充：因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外两个锐角只要能拼成直角，三个内角的和就是180度了）
……
老师小结：通过刚才的验证，你们知道三角形的内角之间藏有什么秘密吗？从而引出三角形内角和是180度。接着让孩子们思考：一个三角形里最多有几个直角或钝角？孩子们积极投入新一轮的探索中，很快就得出结论。
这样的教学突出了学生的主体地位，步步深入经历了“猜测——验证——结论——应用”的过程，渗透了科学的学习方法，课堂自始至终气氛和谐、生动、自然，既有学生自己的独立思考、个体成果展示，更有生生之间的相互交流，热烈的讨论，集体成果的反馈，呈现出情知交融、知行统一、个性共扬、主动创新的气象。
2.巧用“插嘴”，促进学生主动学习
教学过程中，学生往往会有一些出乎教师意料的灵感迸发，教师对这些“创意”应始终抱以呵护的态度，抓住孩子灵感迸发的刹那，给他们创设一个自主探究、自主体验、释疑的情境，让他们通过实践自己去发现、经历和体验知识形成的过程，体会发现知识的乐趣，提高自己的学习能力。
一位教师在教学《求稍复杂的平均数问题》时，出了一道选择题：在捐款活动中，五（1）班同学平均每人捐款7元，五（2）班同学平均捐款8元，两班平均每人捐款（ ）元。(A) 7 （B） 8 （C） 7.5 （D）无法确定。大多数学生选的答案是D，但也有少部分学生选择了C。
评讲时，这位老师有意先让选C的学生说说为什么。一个学生说：“（7 8）÷2=7.5（元）啊。”这个说法立刻遭到了选择D的学生的强烈反对。
一个学生站起来说：“这种解法肯定是错误的。求‘平均每人捐款多少元’需要知道全班同学捐款的总元数和两个班级的总人数。‘7 8’算出的不是捐款的总元数，2也不是总人数，结果当然也不是平均每人捐款的钱数。”
关键词：数学教学；教学策略；师生成长
陶行知先生说：“先生的责任不在教，而在教学，在教学生学。”“事怎样做就怎样学，怎样学就怎样教；教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。”教和学是密切联系的，教为学服务，学为教打基础，教促进学，学促进教，教学相长。课堂上教师通过创设一个个富有意义的有效学习情境，提出一个个充满启发性的问题，把学生的学习活动引导出来，把学生的思维调动起来，把学生错误的概念理解和操作行为暴露出来，而教师在其中动态地把握各个教学时机适时地进行引导，用学生生成的资源促进他们自主建构知识，从而主动获取新知，提高学习能力。
一、顺学而教，让孩子学得轻松、自如、有创意
例如， 北京名师华应龙执教《角的度量》一课，课一开始，教师出示了三个不同角度的滑滑梯，问孩子们有什么不同。
生：滑滑梯的角度不同，有大有小。
师：你怎么知道角的大小呢？
生：量一量呀。
师追问：怎么量，你有什么好办法？
生：用量角器量。
师：会量的请举手。
（会量的同学不是很多，只有一部分同学举手）以上这些情境大家都很熟悉，也没什么特别，但接下来的情境却体现了华老师的匠心独具。
华老师没有让学生马上量角，也没有让学生来认识量角器，而是组织学生在“纸”的量角器上画角，并启发学生：怎样画？要注意什么？为什么有不同画法？画完角，学生明确了一个要点：角的顶点就是量角器的中心，边就是量角器的刻度线；之后，老师让学生自己试着量作业纸上的角1。当然，孩子们基本不会，将量角器翻来覆去，一头雾水。华老师让一名学生把他的典型“量法”展示给大家，并让他充分地说出自己的想法。
师：你能看出角1是多少度吗？
生：（低头）不能。
师：你量的时候有什么困惑和不明白吗？
生不语，老师又将这句话面对全班问了一遍。于是大家纷纷表态——
生1：量角器是半圆的，不好量。
生2：量角器应怎么放？我还不知道。
生3：另一半圆用到哪去了？为什么有这么多线呢？
…………
足足用了3分钟，华老师耐心地听完了每一个孩子的疑惑，他让孩子们充分表达，孩子不知不觉就成了学习的主人，老师也完完全全掌握了学生的认知水平。
就“角的度量”这一知识点来说，很多教师关注的就是指导学生学会使用量角器，但是华老师却另辟蹊径，“反其道而行之”，他并不急于指导学生怎样使用量角器，而是从量角器上发现角。在此过程中使学生明确：量角器上那些对学生来说错综复杂的线是做什么用的。尤其是画“一度”的角更是经典，“可以画得粗一点吗？”看似不经意，却有很多玄妙在其间。学生很自然地了解了“一度”的角是什么样的？学生了解到的可能还不止这些。
顺学而教，就是要顺着孩子的思维，顺着事物的发展规律。就如《角的度量》一课，我们总认为学生认识了量角器，就掌握了画角，其实不然。现实中，是先有了角，还是先有了量角器呢？量角器应该是在量角与画角的需求下才产生的，华老师就是遵循这样的规律，让学生在“做量角器”的活动中掌握量角和画角的方法。可见，只有顺学而教，才能让学生学得轻松、学得深刻、学得有味。
二、顺势而导，让孩子学得主动、生动、有深度
1.利用“学案”，促进学生自主学习
学案是与教案相对应的一个概念，教案重视教师的教，学案重视学生的学。学案导学是学生根据教师提供的预习题先预习，在此基础上师生再进行交流讨论的一种教学模式。
《三角形的内角和》一课的“学案”笔者是和学生一起设计的，整个课堂经历了“猜测——验证——结论——应用”这一过程：①什么是三角形的内角和？②猜想三角形的内角之间到底藏有什么秘密呢？凭着你已有的知识经验，大胆地猜猜看。③运用已有的知识和身边的学具想办法验证一下自己的猜想，相信你能行！
方法一： 我的结论：
方法二： 我的结论：
方法三： 我的结论：
……
并设计了“学习要求”：①先独立思考，你想怎样验证？②再小组合作探究 ，有不同的验证方法吗？③最后汇报展示，你的验证方法能让人信服吗？
课上，引导学生按照“学案”上的提示，为了突出本课的重点、突破难点，笔者有目的、有意识地引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程，让学生通过动手操作、动脑思考、合作交流等形式，逐步达成学习目标。
生1猜：任意两个角之和大于第三个角；
生2猜：三角形的内角和是一个固定的数（因为上学期学生就已知道了三角尺中各角的度数）；
生3猜：三角形的内角和是180度。
接下来，我把大量的时间交给学生，让他们以学习小组为单位展开热烈的讨论，在足够的讨论之后，进入了汇报展示过程。
小组1：我们小组将三角形的三个内角剪下来，拼成一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。（一生补充：不管什么三角形三个内角都能拼成一个平角）
小组2：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。（一生补充：因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外两个锐角只要能拼成直角，三个内角的和就是180度了）
……
老师小结：通过刚才的验证，你们知道三角形的内角之间藏有什么秘密吗？从而引出三角形内角和是180度。接着让孩子们思考：一个三角形里最多有几个直角或钝角？孩子们积极投入新一轮的探索中，很快就得出结论。
这样的教学突出了学生的主体地位，步步深入经历了“猜测——验证——结论——应用”的过程，渗透了科学的学习方法，课堂自始至终气氛和谐、生动、自然，既有学生自己的独立思考、个体成果展示，更有生生之间的相互交流，热烈的讨论，集体成果的反馈，呈现出情知交融、知行统一、个性共扬、主动创新的气象。
2.巧用“插嘴”，促进学生主动学习
教学过程中，学生往往会有一些出乎教师意料的灵感迸发，教师对这些“创意”应始终抱以呵护的态度，抓住孩子灵感迸发的刹那，给他们创设一个自主探究、自主体验、释疑的情境，让他们通过实践自己去发现、经历和体验知识形成的过程，体会发现知识的乐趣，提高自己的学习能力。
一位教师在教学《求稍复杂的平均数问题》时，出了一道选择题：在捐款活动中，五（1）班同学平均每人捐款7元，五（2）班同学平均捐款8元，两班平均每人捐款（ ）元。(A) 7 （B） 8 （C） 7.5 （D）无法确定。大多数学生选的答案是D，但也有少部分学生选择了C。
评讲时，这位老师有意先让选C的学生说说为什么。一个学生说：“（7 8）÷2=7.5（元）啊。”这个说法立刻遭到了选择D的学生的强烈反对。
一个学生站起来说：“这种解法肯定是错误的。求‘平均每人捐款多少元’需要知道全班同学捐款的总元数和两个班级的总人数。‘7 8’算出的不是捐款的总元数，2也不是总人数，结果当然也不是平均每人捐款的钱数。”