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在教科书上有这样一道习题，已知a ，b均为正数，则a^-1＋b^-1^-2≤√ab≤2^-a^2＋b^2≤√2^-a^2＋b^2.这个不等式串沟通了调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数之间的关系．用这个不等式串可以很方便地解决一些求范围与证明问题．下面举例说明．
用均值不等式串求范围
【摘 要】
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在教科书上有这样一道习题，已知a ，b均为正数，则a^-1＋b^-1^-2≤√ab≤2^-a^2＋b^2≤√2^-a^2＋b^2.这个不等式串沟通了调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数之间的关系．用
【机 构】
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吉林省延边二中
【出 处】
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数理化解题研究(高中版)
【发表日期】
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2011年1期
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