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摘 要：在新时代教育改革背景下，对师生双方来说均面临着严峻挑战，教师不仅要教授相应的理论知识与技能，还需着重培养学生解决问题的能力，目的是发散思维和锻炼实践能力。在初中数学教学中，教师也需培养学生解决问题的能力，让他们更好的适应生活与社会。本文以初中数学教学中如何培养学生解决问题的能力为研究对象，并提出一些恰当途径。
关键词：初中数学教学;学生;解题问题能力
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）25-0005-02
1.灵活运用课本内容，精准提出数学问题
课本作为展开一切教学活动是基本依据和切入点，在初中数学课程教学中，为有效培养学生解决问题的能力，教师首先需认真研究与阅读课本内容，通过科学处理与加工精准提问数学问题，尽量与实际生活接轨，且突出启发性与开放性。因此，初中数学教师在课堂教学中应当灵活运用教科书，结合具体知识有针对性的提问，不仅可以为学生指明思考方向，使其积极踊跃的参与到讨论与交流中，还能够起到抛砖引玉的效果，焕发他们的问题意识。
比如，在进行“相交线”教学时，教师先在多媒体课件中显示南京长江大桥的图片，询问：你们可以找到相交线和平行线吗？学生将会很容易的发现，让他们借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，使其建立形象、直观的数学模型。接着，教师指导学生用剪刀剪纸片，提出问题：剪纸片时，用力握紧把手和张开把手时发生什么变化？使其在操作中将剪刀的构造想象成两条相交的直线，剪纸片过程中把手与刀刃之间夹角不断发生变化，不过这些角之间存在着不变的数量关系与位置。之后，学生画出两条相交直线，搭配问题：此时形成的小于平角的角有哪几个？将得到的角两两相配共能组成几对角？根据各对角不同的位置如何分类？左边角与右边角有怎样的位置关系？促使他们在解决问题中理解邻补角与对顶角的概念。
2.精心营造问题情境，学生主动發现问题
数学属于一门典型的理科类科目，与其他学科知识相比较为抽象，学习起来枯燥乏味，这为正常教学带来一定难度。正所谓“提出问题比解决问题更重要”，在初中数学教学中，教师需根据教授内容精心营造问题情境，借助实物、模型、信息技术或其它教具，将数学知识放置在具体情境中，引领学生自主提出和发现问题，使其在身临其境中极力发挥自身的想象能力与创造意识，他们将会提出一些有建设性的问题，为解决问题能力的培养做铺垫。
例如，在实施“平行线的性质”教学时，教师指导学生先画出两条平行线，再画一条直线与其相交，然后用量角器测量8个角的大小，根据得到的数据作出猜想，使其主动发现以下问题：同位角是否相等？内错角是否相等？同旁内角是否互补？如果这三个结论中有一个是成立的，那么能否确定那两个结论也成立？引领他们通过讨论与解决问题发现平行线的性质公理。接着，教师询问：你们会结合图形用符号语言表述这个公理吗？学生口述，根据自己的画图来表述，如：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），使其用平行线性质公理说明其它结论也成立，让他们同样运用符合语言表述。随后学生产生新问题：平行线的三个性质与三个判定方法有什么联系与区别？在解决问题过程中培养他们的逻辑思维。
3.引入小组合作学习，培养解决问题能力
由于初中生受成长环境、知识基础、认知能力等多方面因素的影响，个体差异十分显著，尤其是在学习数学知识过程中表现的更为明显，而且当他们面对难度较大的问题时，仅靠个人难以顺利解决，极易影响到学习自信。这就要求初中数学教师引入小组合作学习模式，将程度不同的学生划分到同一小组内，使其围绕问题自由沟通与讨论，思维发生碰撞，均找到自己的存在感，让他们通过相互协作的方式有效解决问题，从而培养解决问题的能力。
例如，在开展“二次函数的图像和性质”教学时，教师提出问题：一次函数与反比例函数的图像分别是什么形状？有哪些性质？那么二次函数的图像会是什么样？怎么画一个二次函数的图像？学生先独立思考、再合作交流，使其联想到研究函数的方法是从特殊到一般的分类思想，让他们归纳用“描点法”画函数图像的基本步骤，为新课学习做铺垫。接着，师生一起画函数y=x2与y=—x2的图像，教师加强对学生列表、描点与画图过程的指导，用信息技术同步动态显示抛物线的形状，尤其是顶点处的特征，提示他们在小组内相互观察、比较，讨论图像形状的特征及与系数的关系，归纳、总结二次函数的性质。这样引导学生从“形”加以观察，从“数”加以解释，使其了解顶点、对称轴等概念，培养他们合作解决问题的能力。
4.结合具体数学问题，训练解决问题技巧
在初中数学教学过程中，要想培养学生解决问题的能力，教师需结合具体问题展开解题联系，着重训练学生解题问题的技巧，使其掌握解决数学问题的一般方法，让他们学会处理信息，实现知识类化与迁移。同时，初中数学教师可设置一些一题多解类的数学问题，鼓励学生大胆创新和尝试，不要拘泥于以往的解题模式，使其主动寻找多种解决问题的方法，并反思解题思路与流程，推动他们掌握更多的解题技巧，更为透彻的理解与掌握数学知识。
以“三元一次方程组解法”教学为例，教师设计练习题：某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋，一共花9.25元，如果买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋则花3.2元，那么这三种蛋只买一个需多少钱？学生能够根据题意设鸡、鸭、鹅三种蛋的单价分别是x、y、z元，列出方程组：13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3z=3.2②，他们发现这是一个三元一次方程组，由于只有两个方程，无法分别求出x、y、z的值，不过所求的是x+y+z的值，可以通过变形变换得出多种解法。如：凑整法，（①+②）÷3得到5x+3y+4z=4.15③，②+③得到7（x+y+z）=7.35，则x+y+z=1.05;主元法，将x和y当作主元，z为常数，解①和②得出x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z，则x+y+z=1.05;还有消元法、参数法、待定系数法等。
5.注重数学实际应用，提升解决问题水平
学习数学知识的最终目的是解决实际问题，而培养学生解决问题能力的目的也在于此，通过解决实际问题让他们认识到学习数学的意义和实用价值。对此，初中数学教师在教学中，应围绕教学目标精心设置一些生活化问题，让学生亲身经历一个去伪存真、由表及里、由此及彼的过程，使其通过抽象、转化、联想等构建数学模型，化复杂为简单，或者引领他们解决一些生活中的实际数学问题，真正达到学以致用的教学目标，提升解决问题的水平。
例如，在“一次函数”教学中，教师可以设置一道生活中“阶梯收水费”的题目：某学校为鼓励教师节约用水，规定每位教师每月用水不超过10吨，按每吨m元水费收费，用水超过10吨的，超过部分加倍收费，一位教师7月份缴水费16m元，则实际用水多少吨？学生结合一次函数相关知识列出算式，设超出部分为x吨，则2xm+10m=16m，化简得出一次函数关系式2x+10=16，求得x=3，那么一共用水13吨。此外，教师可以要求学生利用课余时间调查一些生活中的一次函数现象，像购物、交电费、打电话、匀速直线运动，列出相应的函数关系式，及未知量的取值范围。如此，教师指导学生把课堂所学数学知识与技能应用至生活实践中，使其学会用来解决一些现实性问题，引领他们亲身经历由实际问题转化成数学问题的过程。
6.总结
在初中数学教学活动中，培养学生解决问题的能力是一项重要任务，教师需长期坚持，善于发现与制造机会，结合数学知识特点从多个途径出发，使其学习态度由被动转变为主动，通过解决问题不断增强学习自信，进而提升他们的数学综合素质。
参考文献
[1]邓吕.数学教学中培养学生解决问题能力探析[J].成才之路，2019（23）
[2]王峰.初中数学教学中学生发现和解决问题能力的培养策略[J].中国农村教育，2019（05）
[3]范红全.浅谈新课标下初中数学应用性问题解决对策[J].学周刊，2018（15）
关键词：初中数学教学;学生;解题问题能力
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）25-0005-02
1.灵活运用课本内容，精准提出数学问题
课本作为展开一切教学活动是基本依据和切入点，在初中数学课程教学中，为有效培养学生解决问题的能力，教师首先需认真研究与阅读课本内容，通过科学处理与加工精准提问数学问题，尽量与实际生活接轨，且突出启发性与开放性。因此，初中数学教师在课堂教学中应当灵活运用教科书，结合具体知识有针对性的提问，不仅可以为学生指明思考方向，使其积极踊跃的参与到讨论与交流中，还能够起到抛砖引玉的效果，焕发他们的问题意识。
比如，在进行“相交线”教学时，教师先在多媒体课件中显示南京长江大桥的图片，询问：你们可以找到相交线和平行线吗？学生将会很容易的发现，让他们借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，使其建立形象、直观的数学模型。接着，教师指导学生用剪刀剪纸片，提出问题：剪纸片时，用力握紧把手和张开把手时发生什么变化？使其在操作中将剪刀的构造想象成两条相交的直线，剪纸片过程中把手与刀刃之间夹角不断发生变化，不过这些角之间存在着不变的数量关系与位置。之后，学生画出两条相交直线，搭配问题：此时形成的小于平角的角有哪几个？将得到的角两两相配共能组成几对角？根据各对角不同的位置如何分类？左边角与右边角有怎样的位置关系？促使他们在解决问题中理解邻补角与对顶角的概念。
2.精心营造问题情境，学生主动發现问题
数学属于一门典型的理科类科目，与其他学科知识相比较为抽象，学习起来枯燥乏味，这为正常教学带来一定难度。正所谓“提出问题比解决问题更重要”，在初中数学教学中，教师需根据教授内容精心营造问题情境，借助实物、模型、信息技术或其它教具，将数学知识放置在具体情境中，引领学生自主提出和发现问题，使其在身临其境中极力发挥自身的想象能力与创造意识，他们将会提出一些有建设性的问题，为解决问题能力的培养做铺垫。
例如，在实施“平行线的性质”教学时，教师指导学生先画出两条平行线，再画一条直线与其相交，然后用量角器测量8个角的大小，根据得到的数据作出猜想，使其主动发现以下问题：同位角是否相等？内错角是否相等？同旁内角是否互补？如果这三个结论中有一个是成立的，那么能否确定那两个结论也成立？引领他们通过讨论与解决问题发现平行线的性质公理。接着，教师询问：你们会结合图形用符号语言表述这个公理吗？学生口述，根据自己的画图来表述，如：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），使其用平行线性质公理说明其它结论也成立，让他们同样运用符合语言表述。随后学生产生新问题：平行线的三个性质与三个判定方法有什么联系与区别？在解决问题过程中培养他们的逻辑思维。
3.引入小组合作学习，培养解决问题能力
由于初中生受成长环境、知识基础、认知能力等多方面因素的影响，个体差异十分显著，尤其是在学习数学知识过程中表现的更为明显，而且当他们面对难度较大的问题时，仅靠个人难以顺利解决，极易影响到学习自信。这就要求初中数学教师引入小组合作学习模式，将程度不同的学生划分到同一小组内，使其围绕问题自由沟通与讨论，思维发生碰撞，均找到自己的存在感，让他们通过相互协作的方式有效解决问题，从而培养解决问题的能力。
例如，在开展“二次函数的图像和性质”教学时，教师提出问题：一次函数与反比例函数的图像分别是什么形状？有哪些性质？那么二次函数的图像会是什么样？怎么画一个二次函数的图像？学生先独立思考、再合作交流，使其联想到研究函数的方法是从特殊到一般的分类思想，让他们归纳用“描点法”画函数图像的基本步骤，为新课学习做铺垫。接着，师生一起画函数y=x2与y=—x2的图像，教师加强对学生列表、描点与画图过程的指导，用信息技术同步动态显示抛物线的形状，尤其是顶点处的特征，提示他们在小组内相互观察、比较，讨论图像形状的特征及与系数的关系，归纳、总结二次函数的性质。这样引导学生从“形”加以观察，从“数”加以解释，使其了解顶点、对称轴等概念，培养他们合作解决问题的能力。
4.结合具体数学问题，训练解决问题技巧
在初中数学教学过程中，要想培养学生解决问题的能力，教师需结合具体问题展开解题联系，着重训练学生解题问题的技巧，使其掌握解决数学问题的一般方法，让他们学会处理信息，实现知识类化与迁移。同时，初中数学教师可设置一些一题多解类的数学问题，鼓励学生大胆创新和尝试，不要拘泥于以往的解题模式，使其主动寻找多种解决问题的方法，并反思解题思路与流程，推动他们掌握更多的解题技巧，更为透彻的理解与掌握数学知识。
以“三元一次方程组解法”教学为例，教师设计练习题：某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋，一共花9.25元，如果买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋则花3.2元，那么这三种蛋只买一个需多少钱？学生能够根据题意设鸡、鸭、鹅三种蛋的单价分别是x、y、z元，列出方程组：13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3z=3.2②，他们发现这是一个三元一次方程组，由于只有两个方程，无法分别求出x、y、z的值，不过所求的是x+y+z的值，可以通过变形变换得出多种解法。如：凑整法，（①+②）÷3得到5x+3y+4z=4.15③，②+③得到7（x+y+z）=7.35，则x+y+z=1.05;主元法，将x和y当作主元，z为常数，解①和②得出x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z，则x+y+z=1.05;还有消元法、参数法、待定系数法等。
5.注重数学实际应用，提升解决问题水平
学习数学知识的最终目的是解决实际问题，而培养学生解决问题能力的目的也在于此，通过解决实际问题让他们认识到学习数学的意义和实用价值。对此，初中数学教师在教学中，应围绕教学目标精心设置一些生活化问题，让学生亲身经历一个去伪存真、由表及里、由此及彼的过程，使其通过抽象、转化、联想等构建数学模型，化复杂为简单，或者引领他们解决一些生活中的实际数学问题，真正达到学以致用的教学目标，提升解决问题的水平。
例如，在“一次函数”教学中，教师可以设置一道生活中“阶梯收水费”的题目：某学校为鼓励教师节约用水，规定每位教师每月用水不超过10吨，按每吨m元水费收费，用水超过10吨的，超过部分加倍收费，一位教师7月份缴水费16m元，则实际用水多少吨？学生结合一次函数相关知识列出算式，设超出部分为x吨，则2xm+10m=16m，化简得出一次函数关系式2x+10=16，求得x=3，那么一共用水13吨。此外，教师可以要求学生利用课余时间调查一些生活中的一次函数现象，像购物、交电费、打电话、匀速直线运动，列出相应的函数关系式，及未知量的取值范围。如此，教师指导学生把课堂所学数学知识与技能应用至生活实践中，使其学会用来解决一些现实性问题，引领他们亲身经历由实际问题转化成数学问题的过程。
6.总结
在初中数学教学活动中，培养学生解决问题的能力是一项重要任务，教师需长期坚持，善于发现与制造机会，结合数学知识特点从多个途径出发，使其学习态度由被动转变为主动，通过解决问题不断增强学习自信，进而提升他们的数学综合素质。
参考文献
[1]邓吕.数学教学中培养学生解决问题能力探析[J].成才之路，2019（23）
[2]王峰.初中数学教学中学生发现和解决问题能力的培养策略[J].中国农村教育，2019（05）
[3]范红全.浅谈新课标下初中数学应用性问题解决对策[J].学周刊，2018（15）