论文部分内容阅读
摘要:首先,对1949—2005年的安徽粮食产量进行单位根(ADF)检验和非随机性检验,其次,构建半对数模型来拟合安徽粮食产量,得到的残差不是白噪声。最后,对残差构建ARMA(1,3)模型,此时残差为白噪声序列,即对安徽粮食产量建立半对数模型和ARMA模型的组合模型。
关键词:半对数模型;ARMA模型;单位根检验;粮食产量
中图分类号:F127文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)07-0153-02
引言
自古以来,民以食为天,粮食作为一种特殊的商品备受人们的关注,且粮食生产预测也历来受到各国政府与学者的普遍关注。目前国际上预测谷物产量的方法主要有三种:气象产量预测法、遥感技术预测法、统计动力学生长模拟法。根据文献资料,气象预测法和遥感技术预测法的预测误差通常为产量的5%～l0%,统计动力学生长模拟法由于数据获取困难,仍然处于小范围试验阶段。国内外也已经建立了不少反映农产品供给反应的模型,如FAO的GIEWS系统,ERS的CCAP模型,罗斯格兰特等人的IMPACT模型,黄季煜的CAPSIM模型。因为地域、环境、政策的不同,粮食产量的形成过程也就不相同,模型就不能完全适用,基于此,本文欲利用ARMA模型构建单变量的粮食产量短期预测系统。
ARMA模型的数据必须满足一定的条件,即时间序列值须满足平稳性和非随机性。如果数据是非平稳序列,则须将其转为平稳序列;如果数据为随机性序列,则不具有建模的必要。因此,在建立模型前,要进行数据的平稳性和非随机性检验[1]。
一、数据选取
选取安徽省1949—2005年的粮食产量值,1949—1999年的数据来自《安徽统计年鉴2000》,2000年以后的数据来自《安徽统计年鉴2006》。
二、数据检验 [2]
1.原数列的时序图和ADF检验。从图1可以看出,安徽粮食产量具有指数增长的趋势(见图1)。且从表1的ADF检验可以看出,ADF统计量的值为2.325168,对应的P值大于0.05,应接受原假设:序列存在单位根,则安徽省粮食产量不是平稳序列。因为序列有指数增长的趋势,则先对数据取对数,然后再做平稳性检验。
2.取对数后的序列图和ADF检验。对原始数列取对数后,序列呈线性增长(见图2);同时由ADF检验知,ADF检验统计量为-0.0928,对应的P>0.05,应接受原假设:序列存在单位根,说明取对数后的序列仍然不平稳(见表2)。因为此时的序列有线性增长的趋势,因此,对其进行差分,然后再做平稳型检验。
3.差分后的序列图和ADF检验。据差分后的序列图显示(见图3),序列基本平稳,且其ADF检验值为-7.8278,对应的P<0.05(见表3),则拒绝原假设,接受备择假设:序列不存在单位根,即差分后的序列具有平稳性。在此基础上,对差分后的序列进行QLB统计量检验来检验其随机性(见表4)。其中延迟6期和12期的QLB统计量的值对应的P值都大于0.05,则接受原假设:序列是白噪声,则在统计意义上可以判断差分后的序列是白噪声,即序列为平稳随机序列,无信息量可提取,至此,数据检验完毕。
三、模型的建立和检验 [2]
根据以上的检验结论,要对安徽省粮食产量建立模型,首先应构建半对数模型, 运用Eviews软件,利用OLS估计得到:
lny t = - 68.78892 + 0.000116 t t
方程中R2的值为0.94052,表明模型拟合效果好,D.W统计量的值为0.361652,小于2且接近0,说明残差存在正的自相关。同时得到残差拟合图及残差QLB统计量检验(见表5和图4)。如表5所示,QLB统计量对应的P值都小于0.05,则拒绝原假设,接受备择假设:序列不是白噪声,且如图4所示,残差序列也不是白噪声,则对残差序列继续构建模型。
运用Eviews软件,利用OLS估计得到残差的ARMA模型如下:
ut=0.62135ut-1+εt+0.12905εt-1+0.41432εt-+0.29406εt-3
此模型为ARMA(1,3)模型,从结果来看,R2为0.70,拟合效果较好,但D.W统计量的值为1.94,接近2,说明残差之间接近无自相关,则ARMA(1,3)模型很好地解决了自相关问题。再对ARMA模型的残差值进行白噪声检验。其拟合图和QLB统计量如图5和表6。在表6中QLB统计量对应的P值都大于0.05,所以应该接受原假设:序列是白噪声。则在统计意义上残差序列为白噪声,即不存在对构建模型有用的信息量了,模型建立完毕。综上所述,我们对安徽粮粮产量构建了组合模型:
lnyt=-68.78892+0.000116tt+μ4μt=0.62135μt-1+εt+0.12905εt-1+0.41432εt-+0.29406εt-3从模型来看,粮食产量随着时间的推移主要是呈指数增长的,说明粮食产量增长的速度非常快,尤其是十一届三中全会后推行的农村改革,极大地调动了广大农民的生产积极性,在短时间内就促进了粮食的大幅度增产,也极大地解决了国民的温饱问题。
四、模型的预测
利用组合模型,运用Eviews软件对2005年的安徽粮食产量进行预测,得到的预测值为7 211 518吨,而实际值为7 818 436吨,标准误为0.1746,误差为0.0776 [2]。可见拟合值较准确,说明所建立模型较为合适。
通过以上的检验及分析可知,基于ARMA构建的粮食产量组合模型的短期预测能力还是比较强的,具有一定的实际指导意义。
参考文献:
[1]王振龙,胡永宏.应用时间序列分析[M].北京:科学出版社,2007.
[2]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社,2009.[责任编辑 安世友]
关键词:半对数模型;ARMA模型;单位根检验;粮食产量
中图分类号:F127文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)07-0153-02
引言
自古以来,民以食为天,粮食作为一种特殊的商品备受人们的关注,且粮食生产预测也历来受到各国政府与学者的普遍关注。目前国际上预测谷物产量的方法主要有三种:气象产量预测法、遥感技术预测法、统计动力学生长模拟法。根据文献资料,气象预测法和遥感技术预测法的预测误差通常为产量的5%～l0%,统计动力学生长模拟法由于数据获取困难,仍然处于小范围试验阶段。国内外也已经建立了不少反映农产品供给反应的模型,如FAO的GIEWS系统,ERS的CCAP模型,罗斯格兰特等人的IMPACT模型,黄季煜的CAPSIM模型。因为地域、环境、政策的不同,粮食产量的形成过程也就不相同,模型就不能完全适用,基于此,本文欲利用ARMA模型构建单变量的粮食产量短期预测系统。
ARMA模型的数据必须满足一定的条件,即时间序列值须满足平稳性和非随机性。如果数据是非平稳序列,则须将其转为平稳序列;如果数据为随机性序列,则不具有建模的必要。因此,在建立模型前,要进行数据的平稳性和非随机性检验[1]。
一、数据选取
选取安徽省1949—2005年的粮食产量值,1949—1999年的数据来自《安徽统计年鉴2000》,2000年以后的数据来自《安徽统计年鉴2006》。
二、数据检验 [2]
1.原数列的时序图和ADF检验。从图1可以看出,安徽粮食产量具有指数增长的趋势(见图1)。且从表1的ADF检验可以看出,ADF统计量的值为2.325168,对应的P值大于0.05,应接受原假设:序列存在单位根,则安徽省粮食产量不是平稳序列。因为序列有指数增长的趋势,则先对数据取对数,然后再做平稳性检验。
2.取对数后的序列图和ADF检验。对原始数列取对数后,序列呈线性增长(见图2);同时由ADF检验知,ADF检验统计量为-0.0928,对应的P>0.05,应接受原假设:序列存在单位根,说明取对数后的序列仍然不平稳(见表2)。因为此时的序列有线性增长的趋势,因此,对其进行差分,然后再做平稳型检验。
3.差分后的序列图和ADF检验。据差分后的序列图显示(见图3),序列基本平稳,且其ADF检验值为-7.8278,对应的P<0.05(见表3),则拒绝原假设,接受备择假设:序列不存在单位根,即差分后的序列具有平稳性。在此基础上,对差分后的序列进行QLB统计量检验来检验其随机性(见表4)。其中延迟6期和12期的QLB统计量的值对应的P值都大于0.05,则接受原假设:序列是白噪声,则在统计意义上可以判断差分后的序列是白噪声,即序列为平稳随机序列,无信息量可提取,至此,数据检验完毕。
三、模型的建立和检验 [2]
根据以上的检验结论,要对安徽省粮食产量建立模型,首先应构建半对数模型, 运用Eviews软件,利用OLS估计得到:
lny t = - 68.78892 + 0.000116 t t
方程中R2的值为0.94052,表明模型拟合效果好,D.W统计量的值为0.361652,小于2且接近0,说明残差存在正的自相关。同时得到残差拟合图及残差QLB统计量检验(见表5和图4)。如表5所示,QLB统计量对应的P值都小于0.05,则拒绝原假设,接受备择假设:序列不是白噪声,且如图4所示,残差序列也不是白噪声,则对残差序列继续构建模型。
运用Eviews软件,利用OLS估计得到残差的ARMA模型如下:
ut=0.62135ut-1+εt+0.12905εt-1+0.41432εt-+0.29406εt-3
此模型为ARMA(1,3)模型,从结果来看,R2为0.70,拟合效果较好,但D.W统计量的值为1.94,接近2,说明残差之间接近无自相关,则ARMA(1,3)模型很好地解决了自相关问题。再对ARMA模型的残差值进行白噪声检验。其拟合图和QLB统计量如图5和表6。在表6中QLB统计量对应的P值都大于0.05,所以应该接受原假设:序列是白噪声。则在统计意义上残差序列为白噪声,即不存在对构建模型有用的信息量了,模型建立完毕。综上所述,我们对安徽粮粮产量构建了组合模型:
lnyt=-68.78892+0.000116tt+μ4μt=0.62135μt-1+εt+0.12905εt-1+0.41432εt-+0.29406εt-3从模型来看,粮食产量随着时间的推移主要是呈指数增长的,说明粮食产量增长的速度非常快,尤其是十一届三中全会后推行的农村改革,极大地调动了广大农民的生产积极性,在短时间内就促进了粮食的大幅度增产,也极大地解决了国民的温饱问题。
四、模型的预测
利用组合模型,运用Eviews软件对2005年的安徽粮食产量进行预测,得到的预测值为7 211 518吨,而实际值为7 818 436吨,标准误为0.1746,误差为0.0776 [2]。可见拟合值较准确,说明所建立模型较为合适。
通过以上的检验及分析可知,基于ARMA构建的粮食产量组合模型的短期预测能力还是比较强的,具有一定的实际指导意义。
参考文献:
[1]王振龙,胡永宏.应用时间序列分析[M].北京:科学出版社,2007.
[2]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社,2009.[责任编辑 安世友]