一、纵向渗透——循序、螺旋、迁移
　　新知识的传授要循序渐进，螺旋上升，充分运用知识的内在迁移规律。
　　一个多层面的宝塔，其阶梯总是由低到高螺旋上升的。作为传授知识的教师，理应从知识的内在联系和规律出发进行时，应通过分步列式，引入到列综合算式，尔后，又可把综合算式改写成分步算式，经过“分步——综合——分步——再综合”的过程，使学生正确地掌握用综合算式解答应用题的一般方法与规律。
　　（1）以旧带新促迁移。传授和学习每一项新知识，必须凭借学习主体已经学过的旧知识，即从已知到未知。新的知识总是从旧知识的逻辑发展而来的，充分调动并正确引导学生运用已有知识去获取新知识，可以通过学生自己思考，主动地求得新知识，顺利地实现知识迁移，培养自学能力。同时，在数学教学中教师要纵观全局，通盘考虑完成当前的教学任务，而且要考虑如何为下一步教学和以后的教学打好基础，当教到下一步时再加以照应。
　　（2）教新温旧防遗忘。例如在分数、百分数教学中设计类似下面的题目：
　　① 一个长方形长12厘米，比宽长20%，求它的周长和面积。
　　②一个正方形边长3厘米，相当于一个长方形的宽，这个长方形的长是5厘米，正方形的面积是长方形面积的百分之几？
　　③一个梯形，上底长2.4厘米，下底比上底长25%，高比下底短1＼5，这个梯形的面积是多少？
　　这样，既复习了长方形、正方形、梯形等平面几何知识，又练习巩固了分数、百分数应用题的新知识。
　　二、横向渗透学科教学综合
　　（1）横向多侧面之间相互渗透，主要指数学与其它方面的相互渗透。
　　在数学教学中，恰当地介绍我国数学家的事迹，可以对学生进行爱国主义教育，增台民族自豪感。例如，珠算是我国发明的最早使用的；南朝科学家祖冲之提出圆周率π的密率355＼113值比欧州早一千多年；他的儿子祖恒，早在公元5世纪就总结出“等积”公理（即祖恒原理），比意大利的“卡发雷利”的同类发现早1200多年；现代数学家华罗庚的“堆垒素数论”和“优选法”，陈景润的“陈氏定理”等等，都在世界上有广泛影响，结合数学教学介绍这些事例，就可激发学生的爱国热情，收到爱国主义教育之效。
　　（2）数学教学中渗透唯物辨证法的教育。
　　例如认数教学中，通过数的分解和组合，使学生明白分解和组合是对立的，又能在一定条件下统一的，而且方法不是唯一的。就拿8来说吧，能分解成1+7，2+6，3+5，4+4等，反过来它们又都能组合成8。
　　（3）在数学教学中培养学生的非智力因素。许多学生学习成绩不理想，不是天赋不佳，而是缺少顽强的拼搏精神。在教学中，要努力培养学生的非智力因素。改进教学方法，激发学生学习兴趣，唤起他们的求知欲，做到困难面前不畏缩，勇于前进；严格要求学生独立完成作业，不抄袭；培养认真学习的态度，不敷衍了事；考试不舞弊，不图虚名；因材施教，使原来的学习继续进步，防止产生自满、过度自信等不良情绪；调动差生学习积极性，克服自卑、自弃、怕苦、怕累，思想奋起直追。
　　（4）在数学教学中渗透美育。随着两个文明建设的大力提倡，美育越来越被人们重视。数学虽然是抽象思维的学科，但是也能适当地渗透美育。
　　（5）数学教学中渗透多科知识。当今是知识激增的时代，知识结构不断发生变化，新的边缘学科不断产生，数学被广泛地应用 到各个领域，数学与其它学科正在相互渗透。例如，在分数应用题教学时，设计类似“东北平原面积35万平方公里，比华北平原面积大1＼5。华北平原的面积是多少？”使学生在学习数学的同时学到了地理知识。
　　（6）在第二课堂、班队活动、日常生活中渗透数学知识。学生的智力发展和思想品德的形成，是在他们的生理基础和“本能”基础上，经过环境和教育的影响发展起来的。开展第二课堂和班队活动，都要适当创设条件，渗透数学知识，培养生活能力。同时，还要努力帮助家长为学生创设学习条件，多方面渗透数学知识，激发学生学数学的兴趣。
　　三、教学方法借鉴——灵活性、新颖性
　　各学科有自己的特点，但从心智技能形成的角度看，它们又有共通之处。各科的特殊性决定了教学方法的差异性，共通之处又决定了各科教学方法的可鉴性。
　　例1：一个发电厂有煤2500吨，用去3＼5，还剩多少吨？
　　例2：苍海号捕鱼船，五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了1＼4。六月份捕鱼多少吨？
　　对于例1，首先运用知识的迁移规律，出现“一个发电厂有煤2500吨，用去3＼5，用去多少吨？”的一步计算题作为准备题，然后用启发式教学方法把条件“用去3＼5”改成“用去一部分以后还剩2＼5”，问题不变，让学生讨论，进而再把所改的条件还原，变问题为“还剩多少吨？”即过渡到例1，从而使学生知道“稍复杂的分数应用题”的解题关键是确定谁为单位“1”，注意找对应分率。例1讲过之后，接着出示反馈练习，第二题则是例2（不要告诉学生），学生通过练习（练习法），会自然地发现第二道题较例1有所不同。做完以后，教师要学生回答第二题的解题思路（谈话法或尝试法），并与第一道题过行比较，指出它们的异同（对比法）。学生通过这些方法的训练既学到了知识，又增长了智慧，同时教师也掌握了学生获取知识的思维过程。
　　四、练习的层次性、多样化、趣味性
　　充分调动每个学生的积极性、主动性，除了要运用多种教学方法以外，练习的层次性和多样化、趣味化，也是重要的一个方面。学生的兴趣是多种多样的。根据他们的年龄特征和心理特点，他们对同一方式的长时间感知，是很容易产生疲劳感与厌倦感的。这就是要求我们在练习形式的设计上，要注意到学生年龄特征与心理特点。不同形式的练习，可以造成不同的课堂气氛。如口算、做游戏、小比赛、编文字题与编应用题、读题、举例说明等练习形式，可以使课堂气氛活跃，学生积极性易于调动。同时，不同形式的练习又可以发挥学生多种感官的作用，以培养学生的多种能力。
　　大家知道，从本身的发展规律来看，知识总是由简单到复杂、由低级到高级，随着生产力的发展而向前发展的，这是纵的一面；另一方面，随着生产力的发展，知识体系的范围也越来越广。只有这样，才能更充分地激发每个学生的学习兴趣，发展他们的才智，使课堂教学呈现高效化。