论文部分内容阅读
在教学中,数学教师要重视数学阅读,把培养学生的数学阅读能力作为教学目标之一。
1.培养学生的语言转化能力
数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言。在教学中,要注意文字、符号、图形三者之间的转换,使学生加深对知识的理解。
例如,2018年高考北京卷理科第8题,题目以集合方式呈现。要想准确解答问题,首先要读懂题目含义,把符号语言转化为文字语言,再把文字语言转化为图形语言,集合表示是考察符号语言和文字语言之间转化的重要载体,线性规划是考察符号语言和图形语言之间转化的重要载体。
2.培养学生的阅读推理能力
推理能力包括逻辑推理、归纳推理、类比推理、直觉推理等,是数学学科素养的核心和重点,也是数学教学的主要目标。我们要在数学教学中加强对学生阅读推理能力的培养。
首先,引导学生弄清概念,把握公式定理的本质;其次,引导学生运用观察、类比、轉化等数学思想大胆地做出合理推理;最后,教师根据学生的推理结果,进行比较总结。
例如,2018年高考北京卷理科第4题考查等比数列的实际应用,难点在先要读懂题目,然后进行反合情推理,发现解决本题的关键是能够判断单音成等比数列。根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列,利用等比数列的相关性质可解。
3.培养学生的联想记忆能力
数学教学中,要有效创设情境,培养学生的联想能力,引导学生在阅读表象的基础上,联想相关的概念、定理、公式等。
例如,2018年高考北京卷文科第17题是电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到不同电影类型的好评率,让学生求概率问题。本题主要考查概率与统计知识,难点在于阅读量大,学生要通过题面准确读懂题目,找出有效信息,进而联想到题目考察了哪些知识点,应用了哪些公式,需要解决哪些问题。明确了这些,问题就迎刃而解了。
4.培养学生的抽象概括能力
数学抽象概括能力是人脑和数学思维对象空间、数量关系等相互作用并按一般思维规律认识数学内容的能力,是高层次的数学思维能力。在教学中要重视基本知识的教学,从基本到复杂,根据不同的题目类型,引导学生进行分类总结,也可以借鉴转化的思想进行抽象概括能力训练。
例如,2018年高考北京卷文科第19题第二问:设函数f(x)=[ax2-(3a 1)x 3a 2]ex,若f(x)在x=1处取得极小值,求a的取值范围。极值是导数中的常规问题,但此题并非常规的问法。此题f(x)在x=1处的导数值恒为0,利用这个条件对于a没有任何制约,更求不出a的范围,所以如果学生对极值点理解得不深刻,就会误入歧途。导函数值在该点左侧小于0,右侧大于0,则该点为极小值点,把题目转化为一元二次不等式解的分类讨论问题,则能顺利解决问题。
1.培养学生的语言转化能力
数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言。在教学中,要注意文字、符号、图形三者之间的转换,使学生加深对知识的理解。
例如,2018年高考北京卷理科第8题,题目以集合方式呈现。要想准确解答问题,首先要读懂题目含义,把符号语言转化为文字语言,再把文字语言转化为图形语言,集合表示是考察符号语言和文字语言之间转化的重要载体,线性规划是考察符号语言和图形语言之间转化的重要载体。
2.培养学生的阅读推理能力
推理能力包括逻辑推理、归纳推理、类比推理、直觉推理等,是数学学科素养的核心和重点,也是数学教学的主要目标。我们要在数学教学中加强对学生阅读推理能力的培养。
首先,引导学生弄清概念,把握公式定理的本质;其次,引导学生运用观察、类比、轉化等数学思想大胆地做出合理推理;最后,教师根据学生的推理结果,进行比较总结。
例如,2018年高考北京卷理科第4题考查等比数列的实际应用,难点在先要读懂题目,然后进行反合情推理,发现解决本题的关键是能够判断单音成等比数列。根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列,利用等比数列的相关性质可解。
3.培养学生的联想记忆能力
数学教学中,要有效创设情境,培养学生的联想能力,引导学生在阅读表象的基础上,联想相关的概念、定理、公式等。
例如,2018年高考北京卷文科第17题是电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到不同电影类型的好评率,让学生求概率问题。本题主要考查概率与统计知识,难点在于阅读量大,学生要通过题面准确读懂题目,找出有效信息,进而联想到题目考察了哪些知识点,应用了哪些公式,需要解决哪些问题。明确了这些,问题就迎刃而解了。
4.培养学生的抽象概括能力
数学抽象概括能力是人脑和数学思维对象空间、数量关系等相互作用并按一般思维规律认识数学内容的能力,是高层次的数学思维能力。在教学中要重视基本知识的教学,从基本到复杂,根据不同的题目类型,引导学生进行分类总结,也可以借鉴转化的思想进行抽象概括能力训练。
例如,2018年高考北京卷文科第19题第二问:设函数f(x)=[ax2-(3a 1)x 3a 2]ex,若f(x)在x=1处取得极小值,求a的取值范围。极值是导数中的常规问题,但此题并非常规的问法。此题f(x)在x=1处的导数值恒为0,利用这个条件对于a没有任何制约,更求不出a的范围,所以如果学生对极值点理解得不深刻,就会误入歧途。导函数值在该点左侧小于0,右侧大于0,则该点为极小值点,把题目转化为一元二次不等式解的分类讨论问题,则能顺利解决问题。