论文部分内容阅读
《新课程标准》指出，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习数学最重要的学习方式。我们追求有效的教学，就要实施有效的数学活动，让学生在活动中学好数学，获得充分的发展，帮助学生获得对数学理解的同时，在情感态度和能力等方面都能得到充分的发展。在设计中教师要有效地利用活动材料，有效地选择活动内容，有效地组织活动过程。学生只有经历了数学活动，才能享受数学学习的快乐。那么怎样才能促进数学活动的有效性呢？
一、参与交流活动，展现思维魅力
课堂是信息交流的驿站，是思维碰撞的舞台。教师应充分信任学生，尊重他们的个性，相信他们的潜能，满腔热情地为学生创设交流、讨论、争辩的机会，让他们敞开心扉，尽情展现自己独特的思维魅力，在情感的互动中、在思维的碰撞中享受学习的乐趣。
【案例一】《能被3整除的数的特征》教学片段：
师：根据能被2、5整除的数的特征，你能猜想出能被3整除的数的特征吗？
生：我猜想个位是3、6、9的数一定能被3整除。
师：他的猜想正确吗？同学们验证后交流自己的观点。
（一场激烈的争辩开始了）
甲方认为猜想是正确的，如36、123、459这些数都能被3整除。
乙方认为猜想不正确，如13、26、109、这些数的个位虽然是3、6、9，但它们不能被3整除。如21、255、2112这些数的个位不是3、6、9，但它们都能被3整除。
讨论后大家认为不能光看个位，但甲方有人提出虽然不能只看个位，但能被3整除的数跟3、6、9有关，如21、252、2112这些数中2+1=3，2+5+2=9，2+1+1+2=6。
经过激烈的辩论后得出：一个数各位上的数的和是3、6、9，这个数就能被3整除。
乙方通过验证又不同意甲方的观点，像147的1+4+7=12，各位上数的和不是3、6、9，但它能被3整除。
甲方反驳：12虽然不是3、6、9，但是1+2=3，我发现一个数各位上的数的和不是3、6、9，如果把和各位上的数相加等于3、6、9，那么它也能被3整除。
经过深入研究讨论得出：因为一个数各位上的数的和是3的倍数，把这个倍数的各位上的数相加一定是3、6、9，所以一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数一定能被3整除。
学生在交流、争辩中加深了对数学知识的理解，养成乐于思考、善于合作的习惯，使一个原本错误的猜想演绎成正确的定理，精彩的交流活动，使课堂变得如诗如画，令学生如痴如醉。学生碰撞出来的是智慧的火花，课堂彰显出来的是思维的魅力。
二、亲历探究活动，体验数学情趣
数学活动的新颖性、探究性能激发学生强烈的学习欲望，诱使他们充分调度自身原有的知识经验、方法，对问题作出解释、加工，获得对问题的创造性解决。教师应精心设计数学问题，创设适宜的教学情境，让学生用自己喜爱的方式探究数学，在探究中体验数学、享受数学。
【案例二】《圆的面积》教学片段：
教师引导学生推导出圆的面积计算公式后，问：“同学们，你们还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗？”（小组讨论探究，几分钟后，学生举手回答）
生A：我们组把圆平均分成8等份，然后拼成一个近似的平行四边形，它的底是周长的1/2，高就是半径。
因此：S=1/2C×r
=∏r×r
=∏r2
生B：我们组将圆16等份后拼成了一个近似的三角形：它的底是周长的4/16，高是半径的4倍。
因此：S=4/16C×4r÷2
=C×r÷2
=2∏r×r÷2
=∏r2
生C：“还可以转化成近似梯形，它的上底是周长的4/16，下底是周长的5/16 ，高是半径的2倍。
因此：S=（3/16C+5/16C）×2r÷2
=1/2C×2r÷2
=∏r×2r÷2
=∏r2
（同学们思维活跃，转化方法精彩纷呈，从不同的角度都推导出圆的面积公式）
生D：老师，我觉得这样又剪又拼挺麻烦的，我把圆对折，再对折，四次对折后就把圆分成了16等份，只要求出一份的面积，再乘以16就是圆的面积了。
师：怎样求出一份的面积？
生D：把每一份看作一个近似三角形，底是周长的1/16，高是半径。
因此：S=1/16C×r÷2×16
=C×r÷2
=2∏r×r÷2
=∏r2
生E：老师我有意见，将圆分成16等份后，每份是扇形，不是三角形，如果给它画上底和高的话，它的底显然要比这条弧线短，而高也肯定要比半径稍微短一些。
生D：我是这样想的，如果把圆继续不断地平均分，分成几百份，几千份甚至更多份数，每一份分得很小很小，曲线就慢慢变直了，成了三角形的底，半径也就是它的高了。
教室里顿时响起一阵热烈的掌声，笔者也不禁为学生的奇思妙想拍案叫绝。
问题的开放性、挑战性激发了学生强烈的学习需要与兴趣。整个教学过程始终让学生沉浸在一个自主探索、合作交流、充分发表自己个性化的感受和见解的过程之中，不仅完善了学生的整体知识结构，也使学生获得了广泛的数学活动经验，体验到探究活动的快乐，感受到数学学习的情趣。
三、开展实践活动，创造美丽数学
苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者，要让学生动手做科学，而不是用耳听科学。”教师要引导学生积极参加操作实践活动，在操作实践活动中理解数学知识，发展数学思想，体验创造数学的快乐。
【案例三】《轴对称图形》教学片段：
师：我们看了这么多的轴对称图形，你们想不想自己动手来做一个呢？那我们就来开一个轴对称图形展览会。请你们利用信封中的材料创造出美丽的数学。
（学生展示作品，汇报交流）
师：黑板上都是同学们用剪纸的方法做的轴对称图形，有松树、红桃、蝴蝶……漂亮吗？
生：漂亮。
师：那么，除了用剪纸的方法做轴对称图形外，有没有同学用其他方法的？
生1：可以用牛皮筋在钉子板上围。
生2：可以用水彩笔画一半图形后，把纸对折后印出轴对称图形。
……
师：同学们用巧手做出了这么多美丽的轴对称图形。祝贺你们的展览会取得圆满成功！
学生在动手制作轴对称图形时专注的表情，看到自己的作品贴在黑板上，得到其他同学赞美时那喜悦的表情，是课堂中多么美好的景色呀！学生在操作数学、学习数学、创造数学的过程中，真实地感受到数学的巨大魅力，亲近数学之情油然而生，学好数学之情激荡高昂。
只有让学生充分经历了探究、交流、操作等实践活动，学生才能真切体验到数学学科的魅力，享受数学学习的快乐。
一、参与交流活动，展现思维魅力
课堂是信息交流的驿站，是思维碰撞的舞台。教师应充分信任学生，尊重他们的个性，相信他们的潜能，满腔热情地为学生创设交流、讨论、争辩的机会，让他们敞开心扉，尽情展现自己独特的思维魅力，在情感的互动中、在思维的碰撞中享受学习的乐趣。
【案例一】《能被3整除的数的特征》教学片段：
师：根据能被2、5整除的数的特征，你能猜想出能被3整除的数的特征吗？
生：我猜想个位是3、6、9的数一定能被3整除。
师：他的猜想正确吗？同学们验证后交流自己的观点。
（一场激烈的争辩开始了）
甲方认为猜想是正确的，如36、123、459这些数都能被3整除。
乙方认为猜想不正确，如13、26、109、这些数的个位虽然是3、6、9，但它们不能被3整除。如21、255、2112这些数的个位不是3、6、9，但它们都能被3整除。
讨论后大家认为不能光看个位，但甲方有人提出虽然不能只看个位，但能被3整除的数跟3、6、9有关，如21、252、2112这些数中2+1=3，2+5+2=9，2+1+1+2=6。
经过激烈的辩论后得出：一个数各位上的数的和是3、6、9，这个数就能被3整除。
乙方通过验证又不同意甲方的观点，像147的1+4+7=12，各位上数的和不是3、6、9，但它能被3整除。
甲方反驳：12虽然不是3、6、9，但是1+2=3，我发现一个数各位上的数的和不是3、6、9，如果把和各位上的数相加等于3、6、9，那么它也能被3整除。
经过深入研究讨论得出：因为一个数各位上的数的和是3的倍数，把这个倍数的各位上的数相加一定是3、6、9，所以一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数一定能被3整除。
学生在交流、争辩中加深了对数学知识的理解，养成乐于思考、善于合作的习惯，使一个原本错误的猜想演绎成正确的定理，精彩的交流活动，使课堂变得如诗如画，令学生如痴如醉。学生碰撞出来的是智慧的火花，课堂彰显出来的是思维的魅力。
二、亲历探究活动，体验数学情趣
数学活动的新颖性、探究性能激发学生强烈的学习欲望，诱使他们充分调度自身原有的知识经验、方法，对问题作出解释、加工，获得对问题的创造性解决。教师应精心设计数学问题，创设适宜的教学情境，让学生用自己喜爱的方式探究数学，在探究中体验数学、享受数学。
【案例二】《圆的面积》教学片段：
教师引导学生推导出圆的面积计算公式后，问：“同学们，你们还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗？”（小组讨论探究，几分钟后，学生举手回答）
生A：我们组把圆平均分成8等份，然后拼成一个近似的平行四边形，它的底是周长的1/2，高就是半径。
因此：S=1/2C×r
=∏r×r
=∏r2
生B：我们组将圆16等份后拼成了一个近似的三角形：它的底是周长的4/16，高是半径的4倍。
因此：S=4/16C×4r÷2
=C×r÷2
=2∏r×r÷2
=∏r2
生C：“还可以转化成近似梯形，它的上底是周长的4/16，下底是周长的5/16 ，高是半径的2倍。
因此：S=（3/16C+5/16C）×2r÷2
=1/2C×2r÷2
=∏r×2r÷2
=∏r2
（同学们思维活跃，转化方法精彩纷呈，从不同的角度都推导出圆的面积公式）
生D：老师，我觉得这样又剪又拼挺麻烦的，我把圆对折，再对折，四次对折后就把圆分成了16等份，只要求出一份的面积，再乘以16就是圆的面积了。
师：怎样求出一份的面积？
生D：把每一份看作一个近似三角形，底是周长的1/16，高是半径。
因此：S=1/16C×r÷2×16
=C×r÷2
=2∏r×r÷2
=∏r2
生E：老师我有意见，将圆分成16等份后，每份是扇形，不是三角形，如果给它画上底和高的话，它的底显然要比这条弧线短，而高也肯定要比半径稍微短一些。
生D：我是这样想的，如果把圆继续不断地平均分，分成几百份，几千份甚至更多份数，每一份分得很小很小，曲线就慢慢变直了，成了三角形的底，半径也就是它的高了。
教室里顿时响起一阵热烈的掌声，笔者也不禁为学生的奇思妙想拍案叫绝。
问题的开放性、挑战性激发了学生强烈的学习需要与兴趣。整个教学过程始终让学生沉浸在一个自主探索、合作交流、充分发表自己个性化的感受和见解的过程之中，不仅完善了学生的整体知识结构，也使学生获得了广泛的数学活动经验，体验到探究活动的快乐，感受到数学学习的情趣。
三、开展实践活动，创造美丽数学
苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者，要让学生动手做科学，而不是用耳听科学。”教师要引导学生积极参加操作实践活动，在操作实践活动中理解数学知识，发展数学思想，体验创造数学的快乐。
【案例三】《轴对称图形》教学片段：
师：我们看了这么多的轴对称图形，你们想不想自己动手来做一个呢？那我们就来开一个轴对称图形展览会。请你们利用信封中的材料创造出美丽的数学。
（学生展示作品，汇报交流）
师：黑板上都是同学们用剪纸的方法做的轴对称图形，有松树、红桃、蝴蝶……漂亮吗？
生：漂亮。
师：那么，除了用剪纸的方法做轴对称图形外，有没有同学用其他方法的？
生1：可以用牛皮筋在钉子板上围。
生2：可以用水彩笔画一半图形后，把纸对折后印出轴对称图形。
……
师：同学们用巧手做出了这么多美丽的轴对称图形。祝贺你们的展览会取得圆满成功！
学生在动手制作轴对称图形时专注的表情，看到自己的作品贴在黑板上，得到其他同学赞美时那喜悦的表情，是课堂中多么美好的景色呀！学生在操作数学、学习数学、创造数学的过程中，真实地感受到数学的巨大魅力，亲近数学之情油然而生，学好数学之情激荡高昂。
只有让学生充分经历了探究、交流、操作等实践活动，学生才能真切体验到数学学科的魅力，享受数学学习的快乐。