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【摘 要】数学哲理性知识是蕴涵在数学学科的知识体系之中，具有哲学思想和哲学意义的数学知识。其在培养人们数学素养和数学能力方面具有不可或缺、极其重要的地位和价值。若在高数课程的教学过程中加深对数学哲理性知识的挖掘及体验、点拨，将提高学生的辩证逻辑思维能力，使其体验数学文化的魅力。
【关键词】数学；人文素质；应用型高校
习近平总书记2018年5月2日在与北京大学师生座谈时指出：“要把立德树人的成效作为检验学校一切工作的根本标准，真正做到以文化人、以德育人，不断提高学生思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养，做到明大德、守公德、严私德。要把立德树人内化到大学建设和管理各领域、各方面、各环节，做到以树人为核心，以立德为根本。”教师在课堂多采用急功近利填鸭式的“教书”，而不是疏导浸润式的“育人”，一是感觉在浪费时间影响课时进度及班级学习成绩，二是无从下手培育学生。教师是太阳底下最伟大的职业。言是传，身是敎。教师只有让自身的人文素养达到应有的高度和境界才能称职这一伟大的职业，才能说为人之师培育学生。如果教师只教书不育人，那么学生只需自学或看视频录像就可以了，教师就失去了在课堂讲课的意义。因此在教学中挖掘数学的人文教育功能是教师育人的重要职责。
一、育人的含义与人文素质培养
“育人”要按照“使学生学会学习，学会生存，学会做人”的总目标长期地教导和训练。育人的方式多种多样，在课堂无非是教学方法、内容等方面浸润人文素质。“育”在教学方式教学方法上具有灵活性、综合性。一方面应用型高校学生普遍存在自制力差，没有良好的学习习惯，缺少持之以恒的学习毅力，对学习缺乏自信的情况，还有些学生不愿与人沟通。另一方面应用型高校学生在高中阶段已经接触部分高数知识，一味地灌输式照本宣科会招致学生的认知惰性和厌烦。应用型高校数学课要根据应用型高校学生现有水平进行教学设计，一切教学设计应围绕着有利于学习者学习与发展的教学实践而展开，所讲的内容要贴合学生思维水平和生活经验，应及时与学生互动沟通，让学生主动参与、积极思考、亲身实践，注重学生能力培养。
（一）“育”在教学内容上迁移渗透哲理性、启发性的内容
应用型高校学生在中学阶段学习成绩落后，存在自卑的心理和消极的情绪。传道授业解惑是教师的职责，教师要根据学生的心理需求，解决其迷茫、迷惑、失落的情绪。教师要纠正学生在应试教育下扭曲的心理，改变学生这种错误的想法和观念。教师教书就是知识的再创造的过程，对所讲述的知识、技巧、思想方法进行迁移，做到“举一反三”、“触类旁通”。教师还应将所见所闻所知的新事例新感悟结合教学内容输送给学生，不知不觉地渗透哲理性、启发性的内容，加入自己对人生、社会的亲身体验，让学生感受到来自教师自身的正能量，使课堂鲜活具有时代气息和生命力。
（二）“育”在学生思想上植入正确的人生观、价值观
由于目前社会对蓝领技术工人的偏见和就业压力，应用型高校生对未来感到迷茫，导致了人生观的偏颇、价值观的扭曲、理想的缺失。因此应用型高校生最大的疑惑不是知识层面而是对世界观人生观价值观的疑惑。应用型高校教师“育”的职责就是要答疑解惑。因此在课堂上要将数学的思维方式和思想方法迁移到为人处世的人生观价值观世界观上。去做学生的人生导师，这样的教师是学生最为尊重最喜欢甚至是最崇拜的教师。在教授知识的同时解决学生思想问题，单纯说教不可能实现的，只有做到润物细无声，才能达到良好效果。我针对应用型高校生的思想不成熟的特点采有数学思想方法的迁移，达到教育学生的目的。
二、数学中的人文素质培养
数学是人类文明的共同语言，数学所蕴含的思想方法和技能技巧同样可以迁移到社会生活中，作为我们人类共同的行为准则和思维方式。以“分部积分法”为案例，研究课堂浸润人文素质。
（一）创设生活情境，引导学生领悟解决问题的方法，激发学生的迁移欲望——学会求助
由于应用型高校院校数学教育培养学生的目标是要求学生能用这些公式来解决实际应用问题。因此，教学中可以删减理论推导、公式证明。但对学生来说肯定感觉唐突（正所谓困难是机遇与挑战并存），我在教学中采用生活中遇到困难求助的想法，将教师与学生地位等齐，老师也无力解决，老师只能借助先前的数学“牛人”发明的分部积分公式解决。好风凭借力，送我上青云。“不耻下问”、“学问、学问，多学多问”告诉我们求助的必要性和重要性。在当今这个高速发展的社会，个人的力量是远远不够的，而在求助中取得柳暗花明的感悟。人生遭遇挫折时要懂得学会求助。俗语讲：要想获取成功必须有名师指路。
（二）给出运用分部积分法求定积分具体实例，引导步骤，感悟迁移——学会模仿
分部积分公式的运用是本节课的重点和难点：⑴分析是否具备公式使用前提是指一般在换元积分法无效的情况下使用的一种积分方法。⑵恰当地选择u、dv是使用此公式的重要前提保证，而选择 u 和 dv 必须考虑两点：① v 容易求得；②∫vdu 容易求出。教师在讲课过程中要融入细致觀察、认真动脑、勤于动手的模仿观念。其目的第一、典型例题是人类经过几个世纪研究成果的结晶，是专业课常用数学模型，如果不能熟练运用就谈不上专业学习。第二、渗透不惧微小，踏实做事、认真做人观念。小事不做大事难成。做事方法，不积跬步无以至千里；做事态度，细节入手步步为营；迁移到做人方式，不以善小而不为。第三、模仿是创新的基石。如果没有留学人员向国外学习，交高额学费引进日本新干线、德国西门子高铁技术，哪里会有中国高铁的震撼世界。
（三）大量练习归纳题型，形成规律方法，加深理解——学会思考
通过例题让学生思考，采用不完全归纳法得到结论。其目的第一、巩固题型夯实基础。第二迁移例题题目的数学思想方法，数学思想方法的核心就是转化思想。体会经过摸索思考变通转化解决疑难问题的过程。第三、植入正确的人生观、价值观。学而不思则罔，思而不学则殆。孔子告诫我们只有把学习和思考结合起来，才能学到切实有用的知识。教师在讲评过程中要融入自身或他人的刻苦学习的经验及踏实做人的感受。不要为做题而做题，要触类旁通，感悟其理。一旦确定了解题类型就要围绕目标锲而不舍不懈地追求。
（四）学习新知过程可归纳为：介绍新方法——例题讲解——练习掌握
迁移到为人处事就是求助指路——模仿探索——坚持努力取得成功。小到解题，大到人生职业规划，处事方式做人准则是一个道理。毕竟社会与学校不同，不会有人像教师一样主动地言传身教，而需要自己虚心向高人求教指明方向，然后脚踏实地一步一个脚印的做事情。遇事要有安排和长远打算，遇问题要有详尽的解决方案。如果确定井下有水，就要在这一个地点投入精力和时间，不要乱挖乱换井，把力量用在一个井口，才有可能尽早的挖出水来！坚持自己做出的选择，成功自然也就不再遥远了。做人做事跟解数学题一样，每一步骤都要清晰准确，难免会遭遇到某种困境，数学的思维方法也许会告诉你对困境的处理方法。一个人的成功，不看起点，而是看终点。人生的成功不在于一时，而在于一生。
三、小结
通过对浸润人文素质的教学案例的研究，深刻体会到数学教育不仅是知识的传授，能力的培养，而且是一种文化的熏陶，素质的培养。以问题为主导，通过思想方法、生活经验、价值体验多维互动，充分激发学生的学习兴趣，使学生积极地参与课堂教学，促进学生自主学习触类旁通，促进学生世界观、人生观、价值观的形成。
参考文献：
[1]岳斯玮.应用型高校数学教学中渗透数学文化研究[J].高等职业教育（天津职业大学学报），2018，（02）：88-91.
[2]郑毓信.数学教育哲学[M].成都：四川教育出版社，2011.
[3]张顺燕.数学的源与流[M].北京：高等教育出版社，2000.
[4]孟靖华.在高数中利用数学哲理性知识进行思维教学及人文教学[J].西昌学院学报（自然科学版），2013，（02）：143-145.
作者简介：王伟珠（1976-），女，黑龙江哈尔滨人，理学硕士，副教授，研究方向：应用数学与高等教育。
【关键词】数学；人文素质；应用型高校
习近平总书记2018年5月2日在与北京大学师生座谈时指出：“要把立德树人的成效作为检验学校一切工作的根本标准，真正做到以文化人、以德育人，不断提高学生思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养，做到明大德、守公德、严私德。要把立德树人内化到大学建设和管理各领域、各方面、各环节，做到以树人为核心，以立德为根本。”教师在课堂多采用急功近利填鸭式的“教书”，而不是疏导浸润式的“育人”，一是感觉在浪费时间影响课时进度及班级学习成绩，二是无从下手培育学生。教师是太阳底下最伟大的职业。言是传，身是敎。教师只有让自身的人文素养达到应有的高度和境界才能称职这一伟大的职业，才能说为人之师培育学生。如果教师只教书不育人，那么学生只需自学或看视频录像就可以了，教师就失去了在课堂讲课的意义。因此在教学中挖掘数学的人文教育功能是教师育人的重要职责。
一、育人的含义与人文素质培养
“育人”要按照“使学生学会学习，学会生存，学会做人”的总目标长期地教导和训练。育人的方式多种多样，在课堂无非是教学方法、内容等方面浸润人文素质。“育”在教学方式教学方法上具有灵活性、综合性。一方面应用型高校学生普遍存在自制力差，没有良好的学习习惯，缺少持之以恒的学习毅力，对学习缺乏自信的情况，还有些学生不愿与人沟通。另一方面应用型高校学生在高中阶段已经接触部分高数知识，一味地灌输式照本宣科会招致学生的认知惰性和厌烦。应用型高校数学课要根据应用型高校学生现有水平进行教学设计，一切教学设计应围绕着有利于学习者学习与发展的教学实践而展开，所讲的内容要贴合学生思维水平和生活经验，应及时与学生互动沟通，让学生主动参与、积极思考、亲身实践，注重学生能力培养。
（一）“育”在教学内容上迁移渗透哲理性、启发性的内容
应用型高校学生在中学阶段学习成绩落后，存在自卑的心理和消极的情绪。传道授业解惑是教师的职责，教师要根据学生的心理需求，解决其迷茫、迷惑、失落的情绪。教师要纠正学生在应试教育下扭曲的心理，改变学生这种错误的想法和观念。教师教书就是知识的再创造的过程，对所讲述的知识、技巧、思想方法进行迁移，做到“举一反三”、“触类旁通”。教师还应将所见所闻所知的新事例新感悟结合教学内容输送给学生，不知不觉地渗透哲理性、启发性的内容，加入自己对人生、社会的亲身体验，让学生感受到来自教师自身的正能量，使课堂鲜活具有时代气息和生命力。
（二）“育”在学生思想上植入正确的人生观、价值观
由于目前社会对蓝领技术工人的偏见和就业压力，应用型高校生对未来感到迷茫，导致了人生观的偏颇、价值观的扭曲、理想的缺失。因此应用型高校生最大的疑惑不是知识层面而是对世界观人生观价值观的疑惑。应用型高校教师“育”的职责就是要答疑解惑。因此在课堂上要将数学的思维方式和思想方法迁移到为人处世的人生观价值观世界观上。去做学生的人生导师，这样的教师是学生最为尊重最喜欢甚至是最崇拜的教师。在教授知识的同时解决学生思想问题，单纯说教不可能实现的，只有做到润物细无声，才能达到良好效果。我针对应用型高校生的思想不成熟的特点采有数学思想方法的迁移，达到教育学生的目的。
二、数学中的人文素质培养
数学是人类文明的共同语言，数学所蕴含的思想方法和技能技巧同样可以迁移到社会生活中，作为我们人类共同的行为准则和思维方式。以“分部积分法”为案例，研究课堂浸润人文素质。
（一）创设生活情境，引导学生领悟解决问题的方法，激发学生的迁移欲望——学会求助
由于应用型高校院校数学教育培养学生的目标是要求学生能用这些公式来解决实际应用问题。因此，教学中可以删减理论推导、公式证明。但对学生来说肯定感觉唐突（正所谓困难是机遇与挑战并存），我在教学中采用生活中遇到困难求助的想法，将教师与学生地位等齐，老师也无力解决，老师只能借助先前的数学“牛人”发明的分部积分公式解决。好风凭借力，送我上青云。“不耻下问”、“学问、学问，多学多问”告诉我们求助的必要性和重要性。在当今这个高速发展的社会，个人的力量是远远不够的，而在求助中取得柳暗花明的感悟。人生遭遇挫折时要懂得学会求助。俗语讲：要想获取成功必须有名师指路。
（二）给出运用分部积分法求定积分具体实例，引导步骤，感悟迁移——学会模仿
分部积分公式的运用是本节课的重点和难点：⑴分析是否具备公式使用前提是指一般在换元积分法无效的情况下使用的一种积分方法。⑵恰当地选择u、dv是使用此公式的重要前提保证，而选择 u 和 dv 必须考虑两点：① v 容易求得；②∫vdu 容易求出。教师在讲课过程中要融入细致觀察、认真动脑、勤于动手的模仿观念。其目的第一、典型例题是人类经过几个世纪研究成果的结晶，是专业课常用数学模型，如果不能熟练运用就谈不上专业学习。第二、渗透不惧微小，踏实做事、认真做人观念。小事不做大事难成。做事方法，不积跬步无以至千里；做事态度，细节入手步步为营；迁移到做人方式，不以善小而不为。第三、模仿是创新的基石。如果没有留学人员向国外学习，交高额学费引进日本新干线、德国西门子高铁技术，哪里会有中国高铁的震撼世界。
（三）大量练习归纳题型，形成规律方法，加深理解——学会思考
通过例题让学生思考，采用不完全归纳法得到结论。其目的第一、巩固题型夯实基础。第二迁移例题题目的数学思想方法，数学思想方法的核心就是转化思想。体会经过摸索思考变通转化解决疑难问题的过程。第三、植入正确的人生观、价值观。学而不思则罔，思而不学则殆。孔子告诫我们只有把学习和思考结合起来，才能学到切实有用的知识。教师在讲评过程中要融入自身或他人的刻苦学习的经验及踏实做人的感受。不要为做题而做题，要触类旁通，感悟其理。一旦确定了解题类型就要围绕目标锲而不舍不懈地追求。
（四）学习新知过程可归纳为：介绍新方法——例题讲解——练习掌握
迁移到为人处事就是求助指路——模仿探索——坚持努力取得成功。小到解题，大到人生职业规划，处事方式做人准则是一个道理。毕竟社会与学校不同，不会有人像教师一样主动地言传身教，而需要自己虚心向高人求教指明方向，然后脚踏实地一步一个脚印的做事情。遇事要有安排和长远打算，遇问题要有详尽的解决方案。如果确定井下有水，就要在这一个地点投入精力和时间，不要乱挖乱换井，把力量用在一个井口，才有可能尽早的挖出水来！坚持自己做出的选择，成功自然也就不再遥远了。做人做事跟解数学题一样，每一步骤都要清晰准确，难免会遭遇到某种困境，数学的思维方法也许会告诉你对困境的处理方法。一个人的成功，不看起点，而是看终点。人生的成功不在于一时，而在于一生。
三、小结
通过对浸润人文素质的教学案例的研究，深刻体会到数学教育不仅是知识的传授，能力的培养，而且是一种文化的熏陶，素质的培养。以问题为主导，通过思想方法、生活经验、价值体验多维互动，充分激发学生的学习兴趣，使学生积极地参与课堂教学，促进学生自主学习触类旁通，促进学生世界观、人生观、价值观的形成。
参考文献：
[1]岳斯玮.应用型高校数学教学中渗透数学文化研究[J].高等职业教育（天津职业大学学报），2018，（02）：88-91.
[2]郑毓信.数学教育哲学[M].成都：四川教育出版社，2011.
[3]张顺燕.数学的源与流[M].北京：高等教育出版社，2000.
[4]孟靖华.在高数中利用数学哲理性知识进行思维教学及人文教学[J].西昌学院学报（自然科学版），2013，（02）：143-145.
作者简介：王伟珠（1976-），女，黑龙江哈尔滨人，理学硕士，副教授，研究方向：应用数学与高等教育。