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研究了两个幂等矩阵的组合P±Q，I-PQ，aP＋bQ-cPQ-dQP的逆．先利用分块矩阵的初等变换证明了两个幂等矩阵的组合aP＋bQ-cPQ的一个秩等式（其中a≠0，b≠0，P与Q是两个幂等矩阵）．再利用P—Q可逆的性质及投影算子，得出了一些可逆的组合P±Q，I-PQ，aP＋bQ-cPQ-dQP的逆的显式表达式（其中P，Q是两个n阶幂等矩阵）．这些逆的表达式刻画了两个幂等矩阵的组合的一些特性．