矩阵的秩相关论文
本文以矩阵的Frobenius不等式为出发点，给出了一个关于矩阵秩的习题课的教学设计.通过这一设计，可以将大部分矩阵秩的习题串联起来，帮......
期刊
Jordan矩阵是一种具有良好性质的特殊形状的重要矩阵.本文利用矩阵运算、反序矩阵、矩阵相似关系及矩阵的秩，深化了Jordan矩阵的性......
幂等矩阵是高等（线性）代数中的一类重要的特殊矩阵，它具有良好的性质，在高等（线性）代数中占有非常重要的地位.本文利用矩阵的值域、矩阵......
主要给出了一个结论“n阶矩阵A为m幂等矩阵的充分必要条件是■”的三种证明方法，即利用矩阵的等价标准形，矩阵的满秩分解以及分块矩......
分块矩阵是研究矩阵的最基本最重要的工具之一，其中2×2分块矩阵是研究分块矩阵的基础.本文利用2×2分块矩阵的性质、矩阵的行列式......
针对向量组线性相关性的一道试题，利用线性表出、向量组的秩和矩阵的秩等概念给出七种不同的证明方法，旨在培养学生的逻辑思维能力、......
矩阵的秩是线性代数中的一个重要的概念.区别于传统的矩阵秩的定义的教学设计,该文从矩阵的标准形是否唯一这一问题入手,将问题转......
给出两个分块矩阵相似的两个充分必要条件.也就是说,如果两个方阵A和B在A2=0和B2＝0的条件下,则两个分块矩阵(A0 CB)和(A0 0B)相似的......
怎样才能学好高等数学：抓住微积分，它是高数的核心，理解好导数和积分的含义。 题记——高等数学，是某些自考专业的重要课程。但对于......
摘 要： 矩陣的秩一直是线性代数教学的重点与难点，本文探讨了利用初等变换求矩阵的秩，同时详细分析了如何求矩阵的最高阶非零子式问题......
【摘要】线性代数是数学研究领域中的一个重要学科分支，矩阵是线性代数中的一个重要的基本概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学......
摘 要：由于信息技术的不断进步，计算机在人们日常生活以及学术研究中应用情况变得越来越广泛，同样使得数学领域和理工类、经济类等多......
[摘 要] 在引入矩阵的秩的定义的基础上，讨论了矩阵的秩的常用性质，然后结合两道有一定综合性的例题，说明在实际教学过程中如何通......
基于大类招生和混合教学模式改革,从大类招生的系统化教学目标、分流培养的层次化教学重点、在线开放的模块化教学内容和引导创新......
利用分块矩阵的知识,将高等代数中两道习题成立的充分条件加强到充要条件. 并且对文献[3]的结论作了进一步的推广证明.......
本文从线性方程的有效性出发,利用学生中学解方程的知识,从线性方程的角度补充定义了矩阵的秩并说明可逆矩阵对应的线性方程组是每......
研究高等代数中与矩阵秩相关的一道数学题,利用齐次线性方程组、矩阵的秩、伴随矩阵、特征多项式等相关知识,分析并得出问题的四种......
高等代数是门专业基础课，线性代数占很大比重，矩阵作为线性代数的重要工具，把线性代数各章节贯穿成为一个整体。而矩阵的秩几乎贯穿矩......
针对学生学习矩阵秩的不等式比较困难的问题,综合运用演绎、分析与综合、化归的数学论证方法对秩的估计、秩的降阶及互素多项式等......
现行的不少高等代数教材中,关于“每个n级复数矩阵均与一个若尔当形矩阵相似”这一结论,大多利用λ-矩阵的性质或线性变换、线性空......
在高等代数中，一般都在数域（如有理数域、实数域）上讨论矩阵的性质。有限域上矩阵的性质可以类似讨论，但它们有一定的区别，因为有限域与......
以矩阵的秩为基础,给出了两种特殊的矩阵:行满秩阵和列满秩阵,并对照矩阵的性质给出了行(列)满秩阵的几条性质,在此基础上研究了线......
证明通常矩阵的可逆与满秩是等价的这一事实可以推广到有限维局部交换代数上的矩阵代数.作为一个应用,我们给出经典McCoy’s定理的......
研究了Sylvester公式的条件及适用范围,并给出它的一些应用....
【摘要】分别从向量组的定性、求线性方程组的解的结构以及判定矩阵行（列）空间的基和维数三方面给出矩阵的秩的三种常见的应用. ......
期刊
工科线性代数课程教学中有二个常见问题,一是过分重视理论的逻辑推导,理论过于抽象,直接导致学生对课程本身缺乏兴趣,为了掌握知识......
定义了增次广义Vandermonde矩阵,并利用反证法或行列式推得它们的秩和某些逆....
给出一道线性代数题目的几种证明方法．...
为了进一步整合线性代数的内容,利用分块矩阵与λ-多项式理论对子块为矩阵多项式的矩阵的秩进行系统的论述.得到的主要结论：设B（λ）∈......
本文研究了矩阵A的外逆的表达式,利用外逆及分块矩阵的秩的性质,得出了A的两个外逆的线性组合还是A的外逆的完全分类,不仅证明了A......
通过两个矩阵普通乘法的秩的相关等式与不等式,以及Kronecker积的秩的等式,给出了两个矩阵做左半张量积后的秩的不等式,并且对相关......
在生产经营管理的活动中，以及科学技术当中，需要解决许多实际的问题，而这些许多实际的问题往往可以归结为解一个线性方程组，所以，从数学......
总结了高等代数中若干概念在基域扩张下的不变性,并给出了一些相关的应用....
【摘要】解析几何是研究平面、直线和曲线及曲面的图像及性质为主的一门数学课程，有着形象直观的特点。本文通过其与高等代数间的联......
在线性代数中,向量组的线性相关性是一个非常重要的内容,但同时又是一个很抽象的概念.本文将从线性方程组的解入手得到两个主要判......
当线性方程组中含有未知参数时,线性方程组解的情况往往需要进行讨论.本文给出了在非齐次线性方程组系数矩阵中含有未知参数且系数......
讨论了矩阵秩的Frobenius不等式取等号的充分必要条件,刻画了一类矩阵的秩特征....
文章讨论了关于权为可逆阵的加权广义逆矩阵的一些性质。利用矩阵的运算及秩的变化的相关结论,结合矩阵的加权广义逆存在时的充要......
给出了一类线性变换多项式的维数特征定理，并通过将该定理应用于矩阵多项式的秩问题，获得或推广了现行相关文献中的许多结果。......
矩阵的秩是矩阵的主要特征之一，而矩阵的Schur补又是处理大规模矩阵的主要途径。本文在研究了实数与矩阵乘积的Schur补、共轭转置矩......
本文讨论了齐次线性方程组解空间的理论，并举例说明它在证明题中的应用．...
从《高等代数》中矩阵的秩具体案例入手,分析了矩阵的秩、行列式、线性方程组、向量组、分决矩阵等概念,挖掘出了其中的内在联系.......
