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知识梳理
1.杠杆的定义
杠杆是指一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒.所谓硬棒，就是要求在使用时棒不会变形，至于棒的形状则并非一定要求是直的，比如滑轮、轮轴等都可看做杠杆.
在生产劳动和日常生活中，常接触到杠杆，如买菜使用的杆秤，实验室使用的天平.常用的剪刀、镊子、羊角锤等实际上都是变形的杠杆.
2.正确理解力臂的概念
力臂是指从支点到力的作用线的距离，力对支点的转动效果不仅与力的大小有关，还与支点到作用线的垂直距离有关.支点到动力作用线的距离叫动力臂，支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂.力的大小相同时，力臂是影响杠杆转动的物理量.
3.杠杆的平衡
当有两个或多个力作用在杠杆上，能使杠杆分别按两个不同方向（比如顺时针或逆时针）转动，若杠杆保持静止不动或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了.根据实验可确定杠杆平衡的条件是：F动·l动=F阻·l阻，即动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积.
4.滑轮的实质
5.怎样判断滑轮组的用力情况
考点扫描
例1 扁担长2m，两端物体的重力分别为G1=500N，G2=300N.若不考虑扁担的重力，则（1）人的肩头应在什么位置，扁担才平衡？（2）若扁担两端同时增加G=100N的重力，肩头应在什么位置？
解析 （1）以肩为支点，前后两物体作用力的力臂分别l1和（l-l1），
扁担平衡时，有F1·l1=F2·（l-l1），
500N×l1=300N×（2m-l1），
∴l1=0.75m（肩头距前面物体0.75m）.
（2）扁担两端同时增加100N重力后，
F1′=（500+100）N=600N，
F2′=（300+100）N=400N，
F1′·l1′=F2′（l-l1′）.
解得l1′=0.8m（肩头距前面物体0.8m）.
例2 有一个结构不明的滑轮组，只知道拉力F向下拉绳子时，每拉下12m，重物就上升3m，拉力F=400N，重物为多大，试画出滑轮的结构图.
解析 对于滑轮组的问题，要弄清：（1）绳端移动的距离s与重物上升的距离h，绳子的段数n之间的关系是s=nh；（2）判断滑轮组绕绳的段数的方法，用一条虚线把动滑轮组和定滑轮“切割”开，再数直接与动滑轮组相连的“绳子段”有几（n）个，就有几（n）段绳；（3）滑轮组上的绳的绕法有两种：一是将绳的一端固定在动滑轮的钩上，拉力方向向上；二是将绳的一端固定在定滑轮的钩上，拉力方向向下.
滑轮组的结构如图1所示.
例3 某人用如图2所示的滑轮组（不计摩擦）提升某一重物，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%.求：（1）被提升的物重？（2）动滑轮重？
实验探究
例4 测“滑轮组机械效率”的实验中所用的测量仪器有 .
（1）画出测量由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组机械效率的装置示意图.
（2）若动滑轮重0.5N，弹簧测力计测量范围是0～2.5N，则实验时，被提起的重物不得超过 .
（3）为记录本实验的数据，请你设计一个表格.
（4）实验时，必须使弹簧测力计做
运动.
答 本实验需要的器材有：a.测力计，b.铁架台，c.刻度尺一把，d.钩码一盒，e.定滑轮及动滑轮各一个，f.2～3m长的细绳一条，g.铁夹子一个.
（1）装置示意图如图3所示.
G重+G滑轮=3F，
G重=3F-G滑轮=3×2.5N-0.5N=7N.
答 重物不能超过7N，即G重≤7N.
（3）实验表格
（4）弹簧测力计必须做匀速直线运动.
典例解析
例5 图4中所示装置的机械效率是90%，物体A在拉力F的作用下，以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动.已知物体A重200N，A运动时受的阻力是72N，求拉力F的功率.
解析 此题中机械克服物体A与水平面的摩擦阻力做的功是有用功，而不是克服物体的重力所做的功，所以物体A重200N，是多余条件，拉力F做的功是总功.拉力F移动的距离s拉与物体A移动的距离s物之间的关系是s物=3s拉，拉力F匀速移动的速度v拉与物体A移动的速度之间的关系是v物=3v拉.
仿真测试
1.在图中的4种情境中，人对物体做功的是（ ）.
2.如图所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动了5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及摩擦，拉力F做的功（ ）.
A.50J B.25J C.100J D.200J
3.下列说法中，最接近实际情况的是（ ）.
A.成年人走两步的距离大约是1.5m
B.家用白炽灯功率约为1000W
C.一名中学生体重约为50N
D.物理课本质量是16kg
4.图中的铡刀、瓶盖起子、手推车、铁锨都属于杠杆，其中费力杠杆是（ ）.
5.如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重GB的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO，杠杆自身重力不计，则（ ）.
A.GA=GB B.GA C.GA>GB D.无法判断
6.某物理兴趣小组的同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼功率大”的比赛.其中某同学从一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是（ ）. A.3W B.30W C.300W D.3000W
7.如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，杠杆上每小格的长度都相同，两边挂上钩码后杠杆平衡，如果把两边的钩码都同时向里移动一个格，则杠杆（ ）
A.仍能平衡
B.不能平衡，A端上升
C.不能平衡，B端上升
D.无法判断
8.如图所示，某同学用一个动滑轮匀速提起一袋质量为18kg的面粉，所用的拉力为100N，则动滑轮的机械效率为 .若用此动滑轮匀速提起一袋质量为25kg的大米，当拉绳子的速度为 m/s时，拉力的功率为54W.（取g=10N/kg，绳重与摩擦不计）
9.小明用100N的力沿竖直方向将杠杆的一端拉下2m时，杠杆的另一端把320N的重物提高了0.5m，他做的有用功是
J，总功是 J，杠杆的机械效率是 .
10.画出图中杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂.
11.画出使杠杆AB在如图所示位置静止时，所用最小力F的作用点和方向.
12.兰兰和芳芳运用如图所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，老师提出：如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变，改变其他因素，是否会影响它的机械效率呢？大家积极思考，提出了各种猜想，概括起来有如下几种：
猜想1：可能与匀速提升的速度大小有关；
猜想2：可能与被提升的钩码重力有关；
猜想3：可能与匀速提升的速度大小和被提升的钩码重力都有关；
猜想4：可能与钩码被提升的高度有关.
兰兰和芳芳分别根据各自的猜想进行了探究，实验记录如下表.
兰兰的实验记录：
芳芳的实验记录：
（1）请帮助兰兰完成表中的一项计算；
（2）请根据兰兰的实验记录，在她的表中写出探究结果；
（3）归纳她们的实验探究，你所得的结论是： .
13.如图所示的滑轮组匀速提起重1000N的物体，10s内绳子的自由端拉下16m，已知做的额外功是800J，若绳重和摩擦不计，试求：
（1）绳自由端拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮的总重；
（4）若用此装置匀速提起1200N的重物，则拉力为多少N？
14.在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600N的物体，他站在地面上用200N、的力往下拉绳，使物体匀速上升3m，滑轮组工作时的效率为75%.（1）求滑轮组提升重物所做的有用功和该工人的拉力所做的总功；（2）求该滑轮组中吊起动滑轮的绳子股数n，并画出这个滑轮组的示意图.
1.杠杆的定义
杠杆是指一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒.所谓硬棒，就是要求在使用时棒不会变形，至于棒的形状则并非一定要求是直的，比如滑轮、轮轴等都可看做杠杆.
在生产劳动和日常生活中，常接触到杠杆，如买菜使用的杆秤，实验室使用的天平.常用的剪刀、镊子、羊角锤等实际上都是变形的杠杆.
2.正确理解力臂的概念
力臂是指从支点到力的作用线的距离，力对支点的转动效果不仅与力的大小有关，还与支点到作用线的垂直距离有关.支点到动力作用线的距离叫动力臂，支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂.力的大小相同时，力臂是影响杠杆转动的物理量.
3.杠杆的平衡
当有两个或多个力作用在杠杆上，能使杠杆分别按两个不同方向（比如顺时针或逆时针）转动，若杠杆保持静止不动或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了.根据实验可确定杠杆平衡的条件是：F动·l动=F阻·l阻，即动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积.
4.滑轮的实质
5.怎样判断滑轮组的用力情况
考点扫描
例1 扁担长2m，两端物体的重力分别为G1=500N，G2=300N.若不考虑扁担的重力，则（1）人的肩头应在什么位置，扁担才平衡？（2）若扁担两端同时增加G=100N的重力，肩头应在什么位置？
解析 （1）以肩为支点，前后两物体作用力的力臂分别l1和（l-l1），
扁担平衡时，有F1·l1=F2·（l-l1），
500N×l1=300N×（2m-l1），
∴l1=0.75m（肩头距前面物体0.75m）.
（2）扁担两端同时增加100N重力后，
F1′=（500+100）N=600N，
F2′=（300+100）N=400N，
F1′·l1′=F2′（l-l1′）.
解得l1′=0.8m（肩头距前面物体0.8m）.
例2 有一个结构不明的滑轮组，只知道拉力F向下拉绳子时，每拉下12m，重物就上升3m，拉力F=400N，重物为多大，试画出滑轮的结构图.
解析 对于滑轮组的问题，要弄清：（1）绳端移动的距离s与重物上升的距离h，绳子的段数n之间的关系是s=nh；（2）判断滑轮组绕绳的段数的方法，用一条虚线把动滑轮组和定滑轮“切割”开，再数直接与动滑轮组相连的“绳子段”有几（n）个，就有几（n）段绳；（3）滑轮组上的绳的绕法有两种：一是将绳的一端固定在动滑轮的钩上，拉力方向向上；二是将绳的一端固定在定滑轮的钩上，拉力方向向下.
滑轮组的结构如图1所示.
例3 某人用如图2所示的滑轮组（不计摩擦）提升某一重物，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%.求：（1）被提升的物重？（2）动滑轮重？
实验探究
例4 测“滑轮组机械效率”的实验中所用的测量仪器有 .
（1）画出测量由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组机械效率的装置示意图.
（2）若动滑轮重0.5N，弹簧测力计测量范围是0～2.5N，则实验时，被提起的重物不得超过 .
（3）为记录本实验的数据，请你设计一个表格.
（4）实验时，必须使弹簧测力计做
运动.
答 本实验需要的器材有：a.测力计，b.铁架台，c.刻度尺一把，d.钩码一盒，e.定滑轮及动滑轮各一个，f.2～3m长的细绳一条，g.铁夹子一个.
（1）装置示意图如图3所示.
G重+G滑轮=3F，
G重=3F-G滑轮=3×2.5N-0.5N=7N.
答 重物不能超过7N，即G重≤7N.
（3）实验表格
（4）弹簧测力计必须做匀速直线运动.
典例解析
例5 图4中所示装置的机械效率是90%，物体A在拉力F的作用下，以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动.已知物体A重200N，A运动时受的阻力是72N，求拉力F的功率.
解析 此题中机械克服物体A与水平面的摩擦阻力做的功是有用功，而不是克服物体的重力所做的功，所以物体A重200N，是多余条件，拉力F做的功是总功.拉力F移动的距离s拉与物体A移动的距离s物之间的关系是s物=3s拉，拉力F匀速移动的速度v拉与物体A移动的速度之间的关系是v物=3v拉.
仿真测试
1.在图中的4种情境中，人对物体做功的是（ ）.
2.如图所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动了5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及摩擦，拉力F做的功（ ）.
A.50J B.25J C.100J D.200J
3.下列说法中，最接近实际情况的是（ ）.
A.成年人走两步的距离大约是1.5m
B.家用白炽灯功率约为1000W
C.一名中学生体重约为50N
D.物理课本质量是16kg
4.图中的铡刀、瓶盖起子、手推车、铁锨都属于杠杆，其中费力杠杆是（ ）.
5.如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重GB的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO，杠杆自身重力不计，则（ ）.
A.GA=GB B.GA
6.某物理兴趣小组的同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼功率大”的比赛.其中某同学从一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是（ ）. A.3W B.30W C.300W D.3000W
7.如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，杠杆上每小格的长度都相同，两边挂上钩码后杠杆平衡，如果把两边的钩码都同时向里移动一个格，则杠杆（ ）
A.仍能平衡
B.不能平衡，A端上升
C.不能平衡，B端上升
D.无法判断
8.如图所示，某同学用一个动滑轮匀速提起一袋质量为18kg的面粉，所用的拉力为100N，则动滑轮的机械效率为 .若用此动滑轮匀速提起一袋质量为25kg的大米，当拉绳子的速度为 m/s时，拉力的功率为54W.（取g=10N/kg，绳重与摩擦不计）
9.小明用100N的力沿竖直方向将杠杆的一端拉下2m时，杠杆的另一端把320N的重物提高了0.5m，他做的有用功是
J，总功是 J，杠杆的机械效率是 .
10.画出图中杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂.
11.画出使杠杆AB在如图所示位置静止时，所用最小力F的作用点和方向.
12.兰兰和芳芳运用如图所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，老师提出：如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变，改变其他因素，是否会影响它的机械效率呢？大家积极思考，提出了各种猜想，概括起来有如下几种：
猜想1：可能与匀速提升的速度大小有关；
猜想2：可能与被提升的钩码重力有关；
猜想3：可能与匀速提升的速度大小和被提升的钩码重力都有关；
猜想4：可能与钩码被提升的高度有关.
兰兰和芳芳分别根据各自的猜想进行了探究，实验记录如下表.
兰兰的实验记录：
芳芳的实验记录：
（1）请帮助兰兰完成表中的一项计算；
（2）请根据兰兰的实验记录，在她的表中写出探究结果；
（3）归纳她们的实验探究，你所得的结论是： .
13.如图所示的滑轮组匀速提起重1000N的物体，10s内绳子的自由端拉下16m，已知做的额外功是800J，若绳重和摩擦不计，试求：
（1）绳自由端拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮的总重；
（4）若用此装置匀速提起1200N的重物，则拉力为多少N？
14.在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600N的物体，他站在地面上用200N、的力往下拉绳，使物体匀速上升3m，滑轮组工作时的效率为75%.（1）求滑轮组提升重物所做的有用功和该工人的拉力所做的总功；（2）求该滑轮组中吊起动滑轮的绳子股数n，并画出这个滑轮组的示意图.