论文部分内容阅读
摘要： 小学阶段是学生综合素养形成的重要时期，而小学数學是小学教学中核心学科，学习数学不但可以强化学生对数学知识的理解，还能够更深入地培育学生的思维能力。但是从实际教学情况来看，目前我国小学数学教学还不是很理想，甚至一些学生可能会不喜欢数学，不愿意上数学课。这就要求数学教师应该创新教学模式以及方法，从而增强学生对数学的兴趣。
关键词： 数形结合;小学数学;教学应用
中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-20-402
“数形结合”思想运用到小学数学教学中具有较大的优势，能够使数学问题更加简单明了，使学生更好地理解，提高教学效率。也可以培养学生独立思考问题的能力，提高学生学习数学的积极性。教师通过数形结合的方式可以为学生呈现更直观、更简单的教学内容，更好地帮助学生理解数学知识与图形内容的组合，有效地帮助学生思考，培养他们的思维能力，提高他们对数学的理解和思维的敏感性。
一、数形结合思想概念与意义
“数”与“形”反映了事物两个方面的属性，二者是数学中的两个最古老、最基本的研究对象，于特定条件下可进行互相转化。数形结合思想就是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系等，通过“以形助数”或“以数解形”来进行对应变化，使复杂的问题简单化，抽象问题具体化，进而达到优化解决问题的目的。在小学数学教学中，数学教师根据学生学习的实际情况，合理应用数形结合思想，将能使复杂的数学概念能有效进行转化，变得更加直观和容易接受，从而有效减轻学生学习数学知识的难度，消除学生的畏难心理，帮助学生快速地找到便捷的解题方法。同时，数形结合思想还能使数学问题变得简单明了和生动有趣，也有利于激发学生的数学学习兴趣，让学生在解题环节变得更加轻松和愉快。
二、数形结合思想在小学数学中的应用策略
（1）数形结合，将抽象概念直观化
在小学数学教材中，有不少比较抽象性的数学概念，常见的如自然数集、集合等。小学生因其理解能力、空间想象能力等有限，对于这些抽象的概念理解起来，经常存在一定的难度。教师可根据具体学情，合理应用数形结合思想来达到化繁为简的目的，方便学生更好地进行理解。例如，教学集合概念的时候，在讲解完集合概念的理论知识之后，教师可应用画图的方法来将重难点知识进行呈现。通过画图，学生可以直观地看出集合概念的内涵与外延。再如，教学小数的近似数时，“在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉”这部分内容，学生的理解难度会比较大，此时，教师就可应用数轴取值来进行展示。学生能够发现，7.80比7.8更加精确。通过这种数形转化，学生不仅会对近似数的概念有了更深入的理解，也会精确到小数的位数有了更本质的认知。
再如，在学习“正比例和反比例”教学内容中，教师就可应用图像的方式来加强学生对这两个概念的理解。可能不少学生只是从量的变化上理解正比例和反比例，但对于其变化的幅度大小及与其相关的系数理解，则存在较大的困难。为解决这一问题，教师就可应用数形结合思想，将比例函数画成图像的形式，如此一来，学生就可以非常直观地观察到正比例和反比例两个量之间的变化情况，发现系数改变对图像变化的影响，从而能更清楚地认识每一个量。
（2）数形转化，使计算方法更加简便
计算在数学学习中是非常多见的，在小学数学计算题中，学生选择何种计算方法，对于解题的速度和正确性具有重要的影响。由于小学生对数学知识的累积有限，心算能力和笔算能力都有待进一步提高。加上小学生普遍存在观察不够仔细认真的问题，在这种情况下，就经常会发生计算错误的问题。教师要引导学生掌握数形转化的技巧，以形解数，在数形转换中找到更加简便、快捷的计算方法。例如，已知等腰三角形的一个角的度数为120度，求另外两个角的度数。教师可以将这个三角形用图形化来实现抽象数字问题的具体形化，缓解学生对数的表征抽象枯燥的认识，引导学生解决角度问题中已知一角求其余两个角的度数的问题。例如，在对“1997×2013-1996×2014”这道题目进行计算时，如果直接对题目进行计算，不仅计算量大，过程也非常复杂，而假如应用数形结合思想对其进行转化，使之变成求两个长方形面积之差，就能轻松地得到结果为17，即2013×1-1996×1=17。
（3）运用数形结合，培养数学创造思维能力
创造性思维能力是指学生在具体的数学问题解决过程中，可以通过分析题意，准确地发现问题并探寻到独特的解决问题的方法。数形结合思想可以激发学生的创新创创造意识，对于学生的数学创造性思维能力培养具有积极的裨益。例如，当学生学习了梯形的面积后，教师可引导学生对圆木数量进行计算。很多学生都是将每一层原木的数量进行相加得出总数量，即3+4+5+6+7+8+9+10=52（根）。如果将其转化成与梯形相关的问题，就可变成同等梯形。可见，这两个完全一样的梯形就变成了平行四边形，通过计算可以得到这个平行四边形有（3+10）×8=104（根）原木，而梯形圆木的根数是平行四边形圆木根数的一半，此时就有（3+10）×8÷2=52（根），这正是梯形的面积计算公式（上底+下底）×高÷2。应用数形结合思想，就创造性地解决了原本烦琐的问题，长期进行训练，不仅能打破数学学习中的惯性思维定式的束缚，还能激发学生更多的巧思妙想，培养学生的探索和创新创造精神，对其未来学习与发展都具有积极的裨益。不过，在具体应用数形结合思想的过程中，教师也要努力挖掘教材与现实生活中的数学元素，遵循“情境-实物-数量的感知-寻找关系-数量运算”规律，以形助数，使数学问题中的图像表象层次结构化;以数解形，引导学生进行直观观察和抽象思考，这样学生就更容易获得数学知识与思维能力提升。
总结
总之，能够更好地进行数形结合就需要老师在教学的过程中深入研讨，并且能够运用合适的方法对学生进行教学，从而把数形结合思想以及方法落到实处，让学生学会运用数学的方法进行独立学习。数形结合在小学数学中的应用，在极大程度上提高了教学的效率，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的思维能力，从而带动了学生学习数学。
参考文献
[1]张春红，常爱香.浅谈数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].考试周刊，2019年.
[2]岳锐猛.浅谈数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].读与写：上，下旬，2018年.
关键词： 数形结合;小学数学;教学应用
中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-20-402
“数形结合”思想运用到小学数学教学中具有较大的优势，能够使数学问题更加简单明了，使学生更好地理解，提高教学效率。也可以培养学生独立思考问题的能力，提高学生学习数学的积极性。教师通过数形结合的方式可以为学生呈现更直观、更简单的教学内容，更好地帮助学生理解数学知识与图形内容的组合，有效地帮助学生思考，培养他们的思维能力，提高他们对数学的理解和思维的敏感性。
一、数形结合思想概念与意义
“数”与“形”反映了事物两个方面的属性，二者是数学中的两个最古老、最基本的研究对象，于特定条件下可进行互相转化。数形结合思想就是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系等，通过“以形助数”或“以数解形”来进行对应变化，使复杂的问题简单化，抽象问题具体化，进而达到优化解决问题的目的。在小学数学教学中，数学教师根据学生学习的实际情况，合理应用数形结合思想，将能使复杂的数学概念能有效进行转化，变得更加直观和容易接受，从而有效减轻学生学习数学知识的难度，消除学生的畏难心理，帮助学生快速地找到便捷的解题方法。同时，数形结合思想还能使数学问题变得简单明了和生动有趣，也有利于激发学生的数学学习兴趣，让学生在解题环节变得更加轻松和愉快。
二、数形结合思想在小学数学中的应用策略
（1）数形结合，将抽象概念直观化
在小学数学教材中，有不少比较抽象性的数学概念，常见的如自然数集、集合等。小学生因其理解能力、空间想象能力等有限，对于这些抽象的概念理解起来，经常存在一定的难度。教师可根据具体学情，合理应用数形结合思想来达到化繁为简的目的，方便学生更好地进行理解。例如，教学集合概念的时候，在讲解完集合概念的理论知识之后，教师可应用画图的方法来将重难点知识进行呈现。通过画图，学生可以直观地看出集合概念的内涵与外延。再如，教学小数的近似数时，“在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉”这部分内容，学生的理解难度会比较大，此时，教师就可应用数轴取值来进行展示。学生能够发现，7.80比7.8更加精确。通过这种数形转化，学生不仅会对近似数的概念有了更深入的理解，也会精确到小数的位数有了更本质的认知。
再如，在学习“正比例和反比例”教学内容中，教师就可应用图像的方式来加强学生对这两个概念的理解。可能不少学生只是从量的变化上理解正比例和反比例，但对于其变化的幅度大小及与其相关的系数理解，则存在较大的困难。为解决这一问题，教师就可应用数形结合思想，将比例函数画成图像的形式，如此一来，学生就可以非常直观地观察到正比例和反比例两个量之间的变化情况，发现系数改变对图像变化的影响，从而能更清楚地认识每一个量。
（2）数形转化，使计算方法更加简便
计算在数学学习中是非常多见的，在小学数学计算题中，学生选择何种计算方法，对于解题的速度和正确性具有重要的影响。由于小学生对数学知识的累积有限，心算能力和笔算能力都有待进一步提高。加上小学生普遍存在观察不够仔细认真的问题，在这种情况下，就经常会发生计算错误的问题。教师要引导学生掌握数形转化的技巧，以形解数，在数形转换中找到更加简便、快捷的计算方法。例如，已知等腰三角形的一个角的度数为120度，求另外两个角的度数。教师可以将这个三角形用图形化来实现抽象数字问题的具体形化，缓解学生对数的表征抽象枯燥的认识，引导学生解决角度问题中已知一角求其余两个角的度数的问题。例如，在对“1997×2013-1996×2014”这道题目进行计算时，如果直接对题目进行计算，不仅计算量大，过程也非常复杂，而假如应用数形结合思想对其进行转化，使之变成求两个长方形面积之差，就能轻松地得到结果为17，即2013×1-1996×1=17。
（3）运用数形结合，培养数学创造思维能力
创造性思维能力是指学生在具体的数学问题解决过程中，可以通过分析题意，准确地发现问题并探寻到独特的解决问题的方法。数形结合思想可以激发学生的创新创创造意识，对于学生的数学创造性思维能力培养具有积极的裨益。例如，当学生学习了梯形的面积后，教师可引导学生对圆木数量进行计算。很多学生都是将每一层原木的数量进行相加得出总数量，即3+4+5+6+7+8+9+10=52（根）。如果将其转化成与梯形相关的问题，就可变成同等梯形。可见，这两个完全一样的梯形就变成了平行四边形，通过计算可以得到这个平行四边形有（3+10）×8=104（根）原木，而梯形圆木的根数是平行四边形圆木根数的一半，此时就有（3+10）×8÷2=52（根），这正是梯形的面积计算公式（上底+下底）×高÷2。应用数形结合思想，就创造性地解决了原本烦琐的问题，长期进行训练，不仅能打破数学学习中的惯性思维定式的束缚，还能激发学生更多的巧思妙想，培养学生的探索和创新创造精神，对其未来学习与发展都具有积极的裨益。不过，在具体应用数形结合思想的过程中，教师也要努力挖掘教材与现实生活中的数学元素，遵循“情境-实物-数量的感知-寻找关系-数量运算”规律，以形助数，使数学问题中的图像表象层次结构化;以数解形，引导学生进行直观观察和抽象思考，这样学生就更容易获得数学知识与思维能力提升。
总结
总之，能够更好地进行数形结合就需要老师在教学的过程中深入研讨，并且能够运用合适的方法对学生进行教学，从而把数形结合思想以及方法落到实处，让学生学会运用数学的方法进行独立学习。数形结合在小学数学中的应用，在极大程度上提高了教学的效率，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的思维能力，从而带动了学生学习数学。
参考文献
[1]张春红，常爱香.浅谈数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].考试周刊，2019年.
[2]岳锐猛.浅谈数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].读与写：上，下旬，2018年.