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周期函数是中学数学教学的一块重要内容，也是一个教学难点，特别是在讨论函数的周期性时，人们常有这样的感觉：要检验一个正数是周期函数的周期，也许并不太难；但要进一步证明这个正数是此函数的最小正周期，推理运算的过程往往非常繁杂．即使一些看似较简单函数的最小正周期，有时用纯代数方法也很难甚至无法给出完美的证明．笔者利用数学软件几何画板强大的图形和图像功能，给出一种依靠软件的“机器”证法．这种方法主要依据如下结论：