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中图分类号：F832 文献标识：A 文章编号：1006-7833(2011)12-000-02
摘 要 本文利用Black-Scholes的期权定价公式，将次级债券看作以银行价值为标的的期权组合，将普通债务总额作为企业内生违约边界，推导出次级债的显式定价公式。然后本文以我国部分商业银行次级债券为样本，对其风险溢价因素进行了实证分析，结果显示我国次级债券的风险溢价更多地取决于发债银行的资产规模或性质，目前次级债券对商业银行的的市场约束较为有限。
关键词 次级债 风险溢价
次级债融资作为现代金融制度发展的产物，无疑为商业银行快速有效的补充资本金开辟了一条新路，但在高认购率的背后，我国商业银行次级债的定价同质性较强，并未真正反映风险，一些影响风险溢价的因素没有包含在价格之中，次级债券所发挥的市场约束作用自然也较为有限。本文试图对次级债的的定价与风险溢价进行粗浅的研究，对于强化次级债券对银行的市场约束作用、降低银行业风险、优化监管资源的配置都具有积极的意义。
一、次级债券的定价
商业银行的次级债可以看成以银行价值为基础的期权组合，期末次级债券的价值是银行价值的函数，投资商业银行次级债券相当于买入一个执行价格等于“普通债（求偿权先于次级债）总额”的看涨期权，同时卖出一个执行价格等于“债务总额（普通债+次級债）”的看涨期权。（假定债务期间银行无破产清算，期权均为欧式期权。）
如果银行价值V大于普通债务S，那么普通债务全额支付，否则就只能得到实际银行价值V，而其他债权人和股权人则什么都得不到，因此普通债权S价值可以表示为。
如果在次级债到期时，银行价值V大于次级债务J和普通债务S之和，那么债权人得到全额支付，股权人得到剩余部分价值。如果银行的总价值V大于承诺支付给普通债权人的数额，而小于所有债务总额，即S 由于B-S模型的公式可以表示为（不支付红利股票的欧式看涨期权），我们很容易得到次级债的显式定价公式：
（1）
V是银行价值，S 是普通债务的价值，J是次级债务的价值，是银行价值变动的标准差，r是无风险利率，是次级债期限，N(·)是累计正态分布函数。
假设次级债采用无风险无限复利计算收益，由（1）式得到次级债收益率的表达式为：
（2）
二、风险溢价的实例研究
湖南省某商业银行于2006年年底发行的10年期次级债，总额为5亿元人民币，同时该行享有5年后对该次级债的赎回权，若该行在5年后不行使该赎回权，则后5年的票面利息将上浮300个基点。可见，该次级债实质上是5年期银行次级债券，并附有期限为发行之后5年、执行价格为前5年息票上浮300个基点、标的为5年期远期利率的欧式利率期权，该行作为该期权多头须向购买人支付相应期权费用。
2006年底银行间债券市场存续期在5年左右的国债收益率约在2.5%-2.7%的区间，由于次级债的偿还权在股权之前而在其他债权之后，所以应该有一定的风险溢价。结合当时其他商业银行的次级债发行利率，该行次级债的中标利率应该在5％以上。接下来本文应用前文介绍的模型对该行发行的次级债进行定价分析，从而得到较为确定的收益率水平。
该行发行的次级债的持有期实际上是5年，因此到期的期限=5；无风险利率r采用当时发行的5年期国债，大约为2.566%，换算成连续复利形式，得：ln(1+2.566%)=2.53%。
根据该行2006年的财务报表，V 即为资产负债表中账面总资产；由于各应付款项占总负债的比例很小，简便起见，本文就使用账面总负债来表示普通债务S；此次次级债发行额5亿元，即次级债务J为5亿元。
至于，根据 2004年到2006年该行的月度报表，取月度的总资产数据，可以计算出该行总价值的月波动率约为8.21%。
将以上数据带入收益率的表达式（6），可得我行发行的次级债的理论内含收益率约为5.73%，转换成年化收益率为5.91%。
据此，本文认为该行的次级债存在高估的问题，即票面利率远低于理论值。从而造成次级债券的实际风险溢价也低于理论的风险溢价，造成这一现象的重要原因是我国次级债的定价同质性较强，并未真正反映风险，一些影响风险溢价的因素没有包含在价格之中，为此，接下来本文将研究的视角转向影响次级债券风险溢价因素的实证研究。
三、风险溢价因素的实证
本文拟采用利差模型(interest spread model )对影响次级债券风险溢价的因素进行实证分析。通过利差模型的回归分析，可以分析次级债产品特征对票面利率和风险溢价的影响，还可以判断市场约束效应如何。
我们将指标变量分为两类，一类是用于衡量银行的经营状况和风险水平的指标；另一类则是衡量次级债券属性中影响收益率的一些控制变量，如发行期限、债券规模、税收优惠及选择权、转换权等附属条款。
对反映银行的特征变量，本文首先从银行的“三性”出发，选取了“资本充足率”和“不良贷款率”这两个反映银行风险的经典指标以及“流动性比率”和“资产收益率（ROA）”这两个反映银行偿债能力的指标。我们预期不良贷款率的估计系数为正，资本充足率、流动性比率和资产收益率的系数为负。
由于投资者普遍认为规模越大的银行分散风险和抵御风险的的能力也越强，我们用银行总资产的自然对数来代表银行规模，其系数应对因变量产生显著的负面影响；同时，我们预计债券发行规模应当与风险溢价负相关，偿还期限与风险溢价呈正相关。
最终模型的表达式如下：
（3） RP即为被解释变量风险溢价（Risk Premium），为随机扰动项。
自2003年12月23日兴业银行发行第一只次级债起，截至2007年12月31日，我国共有3家国有商业银行、9家股份制商业银行和10家城市商业银行（包括我行）发行了45笔次级债。出于数据可获性的原因，我们选取的次级债发行银行样本包括了3家国有商业银行：中国工商银行、中国银行、中国建设银行；7家股份制商业银行：民生银行、招商银行、兴业银行、浦发银行、交通银行、中信银行和华夏银行以及3家城市商业银行，包括南京银行、长沙银行和北京银行。由于浮动利率债券与同期国债的利差无法准确比较，我们再将浮动利率次级债券从样本中剔除。
由于样本期间只有4年，使用面板数据回归会造成时间序列上的自相关，本文以收集到的次级债券样本作为截面数据，使用 Eviews 软件运用普通最小二乘法(OLS)估计该线性模型：
调整后的 R2=0.8162，F=8.82，可见模型拟和程度较好，方程整体回归较为显著。根据 t值及相伴概率可以发现在5%的显著性水平下资本充足率、资产收益率在统计上是不显著的，且资产收益率的符号与前文的理论预期相反；不良贷款率和流动性比率虽然通过了t值检验，但流动性比率的符号与预期并不一致，说明投资者对银行的风险水平并不敏感，它们作为银行变量对次级债券的风险溢价影响比较微弱。
银行资产规模取得了与预期一致的负号，说明规模较大的银行发行的次级债风险溢价明显低于规模相对较小的银行，这反映了市场投资者对大银行的偏好。投资者普遍认为规模越大的银行分散风险和抵御风险的的能力也越强。
从债券的发行期限来看，偿还期限与风险溢价呈负相关，与预期相悖。虽然长期债券收益率高于短期债券，但以同期国债收益率为基准计算利差时，却出现了相反的结果，呈现出利率期限倒挂的情况。这说明我国商业银行并没有将偿还期限合理地反映在次级债的价格中。
次级债发行规模的估计系数与理论上的预期相同，且与我国目前次级债发行的特点相符。前文的分析已经指出目前我国次级债的发行规模与发债银行的资产规模高度正相关，因此债券规模与风险溢价负相关实际上还是反映了市场对大银行的偏爱。
四、结论分析及政策建议
根據上述实证分析，次级债券的定价并没有充分体现次级债的风险溢价，原因在于次级债券定价机制发生作用的若干前提条件得不到满足：
首先，我国商业银行发行次级债的目的较为单一，即提高资本充足率，造成次级债产品同质性。其次就是商业银行间普遍互持次级债，整个银行系统的资本金没有实质性增加，系统性风险并没有得到分散。再就是我国整体的债券市场发展尚不成熟，投资者往往只看发债银行过去的经营状况或市场声誉，而对债券存续期内发债银行的经营与风险状况缺乏足够的理性分析。
商业银行应该最大程度上发挥次级债券的主动负债作用，改善经营管理水平，充分利用次级债券发行所筹集的资本，提高盈利能力。
（一）商业银行发行次级债必须按照法律法规和监管当局的要求，通过法定的媒体渠道定期披露年度报告、中期报告以及对债券市场价格或本息兑付产生较大影响的事件等信息，切实维护市场秩序，保证投资者的利益。
（二）完善信用评级制度，保障投资者的利益。发债主体的信用评级不应该有单独的某个信用评级机构来制定，而应该由承销团成员选举产生，从而切断发行主体和评级机构的道德风险链条。
（三）鼓励和倡导符合条件的商业银行采取公开发行方式。公开发行的次级债可以在银行间市场自由流通，更有利于其二级市场的培育和成熟，而债券交易价格的变化是次级债进行间接市场约束的必要条件。
参考文献：
[1]Naohiko Baba, Masakazu Inada, Yasuo Maeda. Determinants of Subordinated Debt Issuance by Japanese Regional Banks.IMES Discussion Paper Series.2007.
[2]Urs W. Birchler, Diana Hancock. What Does the Yield on Subordinated Bank Debt Measure? Finance and Economics Discussion Series.2004.
[3]张兆杰.作为监管资本的次级债及国外商业银行的实践.国际金融研究.2004(10).
[4]巴松曙,王文强.次级债市场发行与我国商业银行资本金结构调整.新金融.2005(1).
[5]董晓林,靳瑾.我国商业银行次级债市场约束效应研究.经济学动态.2008(11).
摘 要 本文利用Black-Scholes的期权定价公式，将次级债券看作以银行价值为标的的期权组合，将普通债务总额作为企业内生违约边界，推导出次级债的显式定价公式。然后本文以我国部分商业银行次级债券为样本，对其风险溢价因素进行了实证分析，结果显示我国次级债券的风险溢价更多地取决于发债银行的资产规模或性质，目前次级债券对商业银行的的市场约束较为有限。
关键词 次级债 风险溢价
次级债融资作为现代金融制度发展的产物，无疑为商业银行快速有效的补充资本金开辟了一条新路，但在高认购率的背后，我国商业银行次级债的定价同质性较强，并未真正反映风险，一些影响风险溢价的因素没有包含在价格之中，次级债券所发挥的市场约束作用自然也较为有限。本文试图对次级债的的定价与风险溢价进行粗浅的研究，对于强化次级债券对银行的市场约束作用、降低银行业风险、优化监管资源的配置都具有积极的意义。
一、次级债券的定价
商业银行的次级债可以看成以银行价值为基础的期权组合，期末次级债券的价值是银行价值的函数，投资商业银行次级债券相当于买入一个执行价格等于“普通债（求偿权先于次级债）总额”的看涨期权，同时卖出一个执行价格等于“债务总额（普通债+次級债）”的看涨期权。（假定债务期间银行无破产清算，期权均为欧式期权。）
如果银行价值V大于普通债务S，那么普通债务全额支付，否则就只能得到实际银行价值V，而其他债权人和股权人则什么都得不到，因此普通债权S价值可以表示为。
如果在次级债到期时，银行价值V大于次级债务J和普通债务S之和，那么债权人得到全额支付，股权人得到剩余部分价值。如果银行的总价值V大于承诺支付给普通债权人的数额，而小于所有债务总额，即S
（1）
V是银行价值，S 是普通债务的价值，J是次级债务的价值，是银行价值变动的标准差，r是无风险利率，是次级债期限，N(·)是累计正态分布函数。
假设次级债采用无风险无限复利计算收益，由（1）式得到次级债收益率的表达式为：
（2）
二、风险溢价的实例研究
湖南省某商业银行于2006年年底发行的10年期次级债，总额为5亿元人民币，同时该行享有5年后对该次级债的赎回权，若该行在5年后不行使该赎回权，则后5年的票面利息将上浮300个基点。可见，该次级债实质上是5年期银行次级债券，并附有期限为发行之后5年、执行价格为前5年息票上浮300个基点、标的为5年期远期利率的欧式利率期权，该行作为该期权多头须向购买人支付相应期权费用。
2006年底银行间债券市场存续期在5年左右的国债收益率约在2.5%-2.7%的区间，由于次级债的偿还权在股权之前而在其他债权之后，所以应该有一定的风险溢价。结合当时其他商业银行的次级债发行利率，该行次级债的中标利率应该在5％以上。接下来本文应用前文介绍的模型对该行发行的次级债进行定价分析，从而得到较为确定的收益率水平。
该行发行的次级债的持有期实际上是5年，因此到期的期限=5；无风险利率r采用当时发行的5年期国债，大约为2.566%，换算成连续复利形式，得：ln(1+2.566%)=2.53%。
根据该行2006年的财务报表，V 即为资产负债表中账面总资产；由于各应付款项占总负债的比例很小，简便起见，本文就使用账面总负债来表示普通债务S；此次次级债发行额5亿元，即次级债务J为5亿元。
至于，根据 2004年到2006年该行的月度报表，取月度的总资产数据，可以计算出该行总价值的月波动率约为8.21%。
将以上数据带入收益率的表达式（6），可得我行发行的次级债的理论内含收益率约为5.73%，转换成年化收益率为5.91%。
据此，本文认为该行的次级债存在高估的问题，即票面利率远低于理论值。从而造成次级债券的实际风险溢价也低于理论的风险溢价，造成这一现象的重要原因是我国次级债的定价同质性较强，并未真正反映风险，一些影响风险溢价的因素没有包含在价格之中，为此，接下来本文将研究的视角转向影响次级债券风险溢价因素的实证研究。
三、风险溢价因素的实证
本文拟采用利差模型(interest spread model )对影响次级债券风险溢价的因素进行实证分析。通过利差模型的回归分析，可以分析次级债产品特征对票面利率和风险溢价的影响，还可以判断市场约束效应如何。
我们将指标变量分为两类，一类是用于衡量银行的经营状况和风险水平的指标；另一类则是衡量次级债券属性中影响收益率的一些控制变量，如发行期限、债券规模、税收优惠及选择权、转换权等附属条款。
对反映银行的特征变量，本文首先从银行的“三性”出发，选取了“资本充足率”和“不良贷款率”这两个反映银行风险的经典指标以及“流动性比率”和“资产收益率（ROA）”这两个反映银行偿债能力的指标。我们预期不良贷款率的估计系数为正，资本充足率、流动性比率和资产收益率的系数为负。
由于投资者普遍认为规模越大的银行分散风险和抵御风险的的能力也越强，我们用银行总资产的自然对数来代表银行规模，其系数应对因变量产生显著的负面影响；同时，我们预计债券发行规模应当与风险溢价负相关，偿还期限与风险溢价呈正相关。
最终模型的表达式如下：
（3） RP即为被解释变量风险溢价（Risk Premium），为随机扰动项。
自2003年12月23日兴业银行发行第一只次级债起，截至2007年12月31日，我国共有3家国有商业银行、9家股份制商业银行和10家城市商业银行（包括我行）发行了45笔次级债。出于数据可获性的原因，我们选取的次级债发行银行样本包括了3家国有商业银行：中国工商银行、中国银行、中国建设银行；7家股份制商业银行：民生银行、招商银行、兴业银行、浦发银行、交通银行、中信银行和华夏银行以及3家城市商业银行，包括南京银行、长沙银行和北京银行。由于浮动利率债券与同期国债的利差无法准确比较，我们再将浮动利率次级债券从样本中剔除。
由于样本期间只有4年，使用面板数据回归会造成时间序列上的自相关，本文以收集到的次级债券样本作为截面数据，使用 Eviews 软件运用普通最小二乘法(OLS)估计该线性模型：
调整后的 R2=0.8162，F=8.82，可见模型拟和程度较好，方程整体回归较为显著。根据 t值及相伴概率可以发现在5%的显著性水平下资本充足率、资产收益率在统计上是不显著的，且资产收益率的符号与前文的理论预期相反；不良贷款率和流动性比率虽然通过了t值检验，但流动性比率的符号与预期并不一致，说明投资者对银行的风险水平并不敏感，它们作为银行变量对次级债券的风险溢价影响比较微弱。
银行资产规模取得了与预期一致的负号，说明规模较大的银行发行的次级债风险溢价明显低于规模相对较小的银行，这反映了市场投资者对大银行的偏好。投资者普遍认为规模越大的银行分散风险和抵御风险的的能力也越强。
从债券的发行期限来看，偿还期限与风险溢价呈负相关，与预期相悖。虽然长期债券收益率高于短期债券，但以同期国债收益率为基准计算利差时，却出现了相反的结果，呈现出利率期限倒挂的情况。这说明我国商业银行并没有将偿还期限合理地反映在次级债的价格中。
次级债发行规模的估计系数与理论上的预期相同，且与我国目前次级债发行的特点相符。前文的分析已经指出目前我国次级债的发行规模与发债银行的资产规模高度正相关，因此债券规模与风险溢价负相关实际上还是反映了市场对大银行的偏爱。
四、结论分析及政策建议
根據上述实证分析，次级债券的定价并没有充分体现次级债的风险溢价，原因在于次级债券定价机制发生作用的若干前提条件得不到满足：
首先，我国商业银行发行次级债的目的较为单一，即提高资本充足率，造成次级债产品同质性。其次就是商业银行间普遍互持次级债，整个银行系统的资本金没有实质性增加，系统性风险并没有得到分散。再就是我国整体的债券市场发展尚不成熟，投资者往往只看发债银行过去的经营状况或市场声誉，而对债券存续期内发债银行的经营与风险状况缺乏足够的理性分析。
商业银行应该最大程度上发挥次级债券的主动负债作用，改善经营管理水平，充分利用次级债券发行所筹集的资本，提高盈利能力。
（一）商业银行发行次级债必须按照法律法规和监管当局的要求，通过法定的媒体渠道定期披露年度报告、中期报告以及对债券市场价格或本息兑付产生较大影响的事件等信息，切实维护市场秩序，保证投资者的利益。
（二）完善信用评级制度，保障投资者的利益。发债主体的信用评级不应该有单独的某个信用评级机构来制定，而应该由承销团成员选举产生，从而切断发行主体和评级机构的道德风险链条。
（三）鼓励和倡导符合条件的商业银行采取公开发行方式。公开发行的次级债可以在银行间市场自由流通，更有利于其二级市场的培育和成熟，而债券交易价格的变化是次级债进行间接市场约束的必要条件。
参考文献：
[1]Naohiko Baba, Masakazu Inada, Yasuo Maeda. Determinants of Subordinated Debt Issuance by Japanese Regional Banks.IMES Discussion Paper Series.2007.
[2]Urs W. Birchler, Diana Hancock. What Does the Yield on Subordinated Bank Debt Measure? Finance and Economics Discussion Series.2004.
[3]张兆杰.作为监管资本的次级债及国外商业银行的实践.国际金融研究.2004(10).
[4]巴松曙,王文强.次级债市场发行与我国商业银行资本金结构调整.新金融.2005(1).
[5]董晓林,靳瑾.我国商业银行次级债市场约束效应研究.经济学动态.2008(11).