论文部分内容阅读
摘 要：类比是数学学习中的一种重要思想，通过类比，教师可以有效突出知识的重难点，降低学生的学习难度。因此，在小学数学教学中，教师要有意识地引导学生运用类比思想，从而帮助学生更好地理解知识和概念，探究知识的本质及规律，找出新的解题思路和方法。
关键词：类比思想 小学数学 解题思维
小学阶段是培养学生的逻辑思维和抽象思维的重要时期，教师应结合数学学科特点，在遵循学生个体差异的前提下，为学生搭建思考的平台，采用多种方式展开教学，从而促进学生思维能力的发展。类比思想在数学课堂中的有效运用，可以使学生掌握知识的内涵，实现知识之间的有效迁移，养成探究问题的习惯，不断提升数学思维能力。
一、运用类比，促进概念的内化
小学生处于直观思维阶段，对于抽象的概念很难理解，学习效率比较低下。基于此种情况，在小学数学教学中，教师可以转变教学方法，运用类比法进行教学，让学生将相近的概念放在一起比较，认真分析它们的异同点，从而理解概念的本质，掌握其内在规律。
例如，在教学与容积有关的知识时，教师可以让学生对比容积和体积这两个概念，找出它们的异同点。教师可以将两个相同大小的长方体盒子（一个用厚木板制作，另一个用塑料板制作）展示给学生，然后提问：“这两个长方体的体积是否相等？”学生动手测量长方体的长、宽、高，并依据长方体的体积公式进行计算，得出两个长方体体积相等的结论。这时，教师追问道：“这两个盒子的容积是否相等？”学生思考后提出：“要想知道盒子的容积是否相等，就得先测量板子的厚度。板子的厚度不易测量，我们应测量盒子内部的长、宽、高。”学生依据自己的想法展开操作，发现木盒内部无论是长、宽还是高都要比塑料盒子小，于是得出木盒的容积比塑料盒子小的结论。
在上述教学案例中，教师将体积和容积这两个相关的概念放在一起进行教学，引导学生进行比较、探索、思考。学生在实际操作中发现，两个概念的计算方法相同，而测量方法却不同：在体积的计算中，我们需要从物体的外部进行测量，而容积的计算则需要从物体的内部进行测量。
二、运用类比，实现规律探索
在小学数学学习中，学生的学习对象每天都在发生变化，他们的认知能力也在不断提升。因此，教师可以借助学生已掌握的知识和经验，让学生对相近的学习对象进行类比，引领学生展开猜测和想象，从而实现知识的有效迁移，从原有的知识中发现新规律，促进学生数学思维能力的提升，从而构建精彩的数学课堂。
例如，在“等式的性质”的教学中，教师可以先向学生展示等式，让学生充分了解等式的特点。通过在天平的左右两端添上相同的砝码，学生发现，天平可以保持平衡;在天平的左右两端减少相同的砝码，天平也可以保持平衡。学生对此现象进行总结，归纳出等式的性质：等号的两侧同时加上或减去一个相同的数，等式的结果保持不变。这时，教师可以提问：“大家想一想，假如等式两边同时乘以或除以一个相同的数呢？”学生依据问题，展开想象：若等式两边同时相加或相减一个相同的数，等号依旧成立，那么可以推测，等式两边同时乘以或除以一个数，等号也会成立。这样的猜测是不是正确的呢？学生通过多次计算，证明了猜想的正确性，于是总结出了等式的另外一个性质。
在上述教学案例中，教师首先让学生通过天平认识等式，并在此基础上展开教学，让学生对等式的性质有一定的了解。其次，教师又提出问题，引导学生发散思维、进行猜想，并运用所学知识对猜想进行验证，从而推理出等式的其他性质，促使学生在巩固已学知识的基础上，牢固掌握新知识。
三、运用类比，推导定理法则
在传统的小学数学教学中，教师多采用直白讲授的形式进行教学，即所谓的“灌输式”教学。这样的教学方式较为枯燥、简单，学生对知识的认知比较笼统，多采用机械化的方式进行记忆，因此学生很难理解数学定理的本质，更不用说运用定理和法则去解决多样化的数学题型。而类比的有效运用，可以让学生透过现象看本质，促进学生对定理和法则的有效理解和记忆，提升学生运用数学知识解决问题的能力。因此，在数学教学中，教师可以借助类比的教学方式，引导学生走出学习的误区，从而促使学生不断提高学习质量，提升数学学科核心素养，构建有效的数学课堂。
例如，在教学“可能性”时，教师可以结合小学数学教材中的内容，设计“抽卡片即兴表演”活动，让学生对“可能性”的概念进行基本的了解。首先，教师拿出提前给学生准备的多张卡片，上面写有需要表演的内容，如唱歌、跳舞、讲笑话等。其次，活动顺利开始，学生积极参与抽卡，大家纷紛猜测抽到的卡片上写的是什么具体项目。随着一些卡片被抽出，教师手中仅剩下为数不多的几张卡片。这时，教师宣布活动暂停，接着让学生推理一下，剩下的几张卡片中还有哪些项目。在这个类比推理的过程中，学生将每个可能出现的结果与概率的概念有机联系在一起，从而对“可能性”部分的内容产生了更加深入的理解。
在上述教学案例中，教师通过开展抽卡片活动，有效调动了学生参与活动的积极性，让学生集中精神，全身心地投入推理过程，促使学生保持良好的课堂学习状态，推动学生更高效地完成课堂任务，激活了学生的思维，使得学生的逻辑思维能力得到了有效提升。
四、运用类比，理解数学公式
在小学数学教材中，有很多需要学生记忆的公式，小学生的记忆力虽然比较强，但是在记忆数学公式时容易不得要领，事倍功半。对于这些较为抽象的数学公式，怎样才能使学生有效记住它们呢？笔者根据多年教学实践经验认为，学生对公式的记忆应该建立在理解的基础上。因此，在小学数学教学中，教师可以运用类比的数学思想进行教学，引导学生对生活现象或案例进行总结，借助“由特殊到一般”的思想，对数学公式进行深入理解，从而加强对数学公式的记忆。
例如，在教学与圆柱体的侧面积有关的公式时，由于学生已经学过长方形的面积公式，因此教师可以充分利用学生已经掌握的知识展开教学。首先，引导学生观察圆柱体的侧面，让学生动手将圆柱体的侧面剪下，并在桌上铺展开来。这时，学生对圆柱体的侧面的认知就由曲面转变为平面，学生认识到，圆柱体的侧面实际上是一个长方形。其次，教师提出问题：“铺展开的长方形的长和宽分别对应圆柱体的什么部分？”学生经过观察、思考，回答道：“长方形的长实际上应为圆柱体的底面周长，宽就是圆柱体的高。”这样，学生就可以利用长方形的面积公式对圆柱体的侧面积进行推导。通过类比长方形的面积与圆柱体的侧面积，学生对计算公式的理解变得更加深刻。
在上述教学案例中，教师引导学生进行类比，将长方形的面积和圆柱体的侧面积联系起来，让学生更好地理解了圆柱体的侧面积公式，使得学生的学习过程变得轻松且富有趣味性，促进了学生数学思维活跃度的提升，实现了知识的有效迁移，构建了精彩的数学课堂。
总之，小学生在理解小学数学教材中的大量理论性知识时，往往存在一定的困难。教师要始终保持良好的心态，巧妙运用类比教学法，帮助学生厘清学习思路，挖掘学生的学习潜能，培养学生的类比思维方式，让学生从数学学习中体会收获知识的快乐，感知数学知识的魅力，从而激发学生学习的兴趣，构建有效的数学课堂。
参考文献：
[1]陆醴骅.在类比教学中“存同求异”——试论类比思想在小学数学教学中的应用[J].小学教学参考，2021（2）：37-38.
[2]黄敏娟.类比教学法在小学数学教学中的应用[J].智力，2020（36）：68-69.
[3]杨建.渗透类比思想 促进思维生长[J].小学教学研究，2020（29）：35-37.
[4]陈颍辉.类比思想在小学数学教学过程中的运用[J].数学大世界（上旬），2021（4）：27.
（作者单位：江苏省泰兴市鼓楼教育集团鼓楼校区 ）
关键词：类比思想 小学数学 解题思维
小学阶段是培养学生的逻辑思维和抽象思维的重要时期，教师应结合数学学科特点，在遵循学生个体差异的前提下，为学生搭建思考的平台，采用多种方式展开教学，从而促进学生思维能力的发展。类比思想在数学课堂中的有效运用，可以使学生掌握知识的内涵，实现知识之间的有效迁移，养成探究问题的习惯，不断提升数学思维能力。
一、运用类比，促进概念的内化
小学生处于直观思维阶段，对于抽象的概念很难理解，学习效率比较低下。基于此种情况，在小学数学教学中，教师可以转变教学方法，运用类比法进行教学，让学生将相近的概念放在一起比较，认真分析它们的异同点，从而理解概念的本质，掌握其内在规律。
例如，在教学与容积有关的知识时，教师可以让学生对比容积和体积这两个概念，找出它们的异同点。教师可以将两个相同大小的长方体盒子（一个用厚木板制作，另一个用塑料板制作）展示给学生，然后提问：“这两个长方体的体积是否相等？”学生动手测量长方体的长、宽、高，并依据长方体的体积公式进行计算，得出两个长方体体积相等的结论。这时，教师追问道：“这两个盒子的容积是否相等？”学生思考后提出：“要想知道盒子的容积是否相等，就得先测量板子的厚度。板子的厚度不易测量，我们应测量盒子内部的长、宽、高。”学生依据自己的想法展开操作，发现木盒内部无论是长、宽还是高都要比塑料盒子小，于是得出木盒的容积比塑料盒子小的结论。
在上述教学案例中，教师将体积和容积这两个相关的概念放在一起进行教学，引导学生进行比较、探索、思考。学生在实际操作中发现，两个概念的计算方法相同，而测量方法却不同：在体积的计算中，我们需要从物体的外部进行测量，而容积的计算则需要从物体的内部进行测量。
二、运用类比，实现规律探索
在小学数学学习中，学生的学习对象每天都在发生变化，他们的认知能力也在不断提升。因此，教师可以借助学生已掌握的知识和经验，让学生对相近的学习对象进行类比，引领学生展开猜测和想象，从而实现知识的有效迁移，从原有的知识中发现新规律，促进学生数学思维能力的提升，从而构建精彩的数学课堂。
例如，在“等式的性质”的教学中，教师可以先向学生展示等式，让学生充分了解等式的特点。通过在天平的左右两端添上相同的砝码，学生发现，天平可以保持平衡;在天平的左右两端减少相同的砝码，天平也可以保持平衡。学生对此现象进行总结，归纳出等式的性质：等号的两侧同时加上或减去一个相同的数，等式的结果保持不变。这时，教师可以提问：“大家想一想，假如等式两边同时乘以或除以一个相同的数呢？”学生依据问题，展开想象：若等式两边同时相加或相减一个相同的数，等号依旧成立，那么可以推测，等式两边同时乘以或除以一个数，等号也会成立。这样的猜测是不是正确的呢？学生通过多次计算，证明了猜想的正确性，于是总结出了等式的另外一个性质。
在上述教学案例中，教师首先让学生通过天平认识等式，并在此基础上展开教学，让学生对等式的性质有一定的了解。其次，教师又提出问题，引导学生发散思维、进行猜想，并运用所学知识对猜想进行验证，从而推理出等式的其他性质，促使学生在巩固已学知识的基础上，牢固掌握新知识。
三、运用类比，推导定理法则
在传统的小学数学教学中，教师多采用直白讲授的形式进行教学，即所谓的“灌输式”教学。这样的教学方式较为枯燥、简单，学生对知识的认知比较笼统，多采用机械化的方式进行记忆，因此学生很难理解数学定理的本质，更不用说运用定理和法则去解决多样化的数学题型。而类比的有效运用，可以让学生透过现象看本质，促进学生对定理和法则的有效理解和记忆，提升学生运用数学知识解决问题的能力。因此，在数学教学中，教师可以借助类比的教学方式，引导学生走出学习的误区，从而促使学生不断提高学习质量，提升数学学科核心素养，构建有效的数学课堂。
例如，在教学“可能性”时，教师可以结合小学数学教材中的内容，设计“抽卡片即兴表演”活动，让学生对“可能性”的概念进行基本的了解。首先，教师拿出提前给学生准备的多张卡片，上面写有需要表演的内容，如唱歌、跳舞、讲笑话等。其次，活动顺利开始，学生积极参与抽卡，大家纷紛猜测抽到的卡片上写的是什么具体项目。随着一些卡片被抽出，教师手中仅剩下为数不多的几张卡片。这时，教师宣布活动暂停，接着让学生推理一下，剩下的几张卡片中还有哪些项目。在这个类比推理的过程中，学生将每个可能出现的结果与概率的概念有机联系在一起，从而对“可能性”部分的内容产生了更加深入的理解。
在上述教学案例中，教师通过开展抽卡片活动，有效调动了学生参与活动的积极性，让学生集中精神，全身心地投入推理过程，促使学生保持良好的课堂学习状态，推动学生更高效地完成课堂任务，激活了学生的思维，使得学生的逻辑思维能力得到了有效提升。
四、运用类比，理解数学公式
在小学数学教材中，有很多需要学生记忆的公式，小学生的记忆力虽然比较强，但是在记忆数学公式时容易不得要领，事倍功半。对于这些较为抽象的数学公式，怎样才能使学生有效记住它们呢？笔者根据多年教学实践经验认为，学生对公式的记忆应该建立在理解的基础上。因此，在小学数学教学中，教师可以运用类比的数学思想进行教学，引导学生对生活现象或案例进行总结，借助“由特殊到一般”的思想，对数学公式进行深入理解，从而加强对数学公式的记忆。
例如，在教学与圆柱体的侧面积有关的公式时，由于学生已经学过长方形的面积公式，因此教师可以充分利用学生已经掌握的知识展开教学。首先，引导学生观察圆柱体的侧面，让学生动手将圆柱体的侧面剪下，并在桌上铺展开来。这时，学生对圆柱体的侧面的认知就由曲面转变为平面，学生认识到，圆柱体的侧面实际上是一个长方形。其次，教师提出问题：“铺展开的长方形的长和宽分别对应圆柱体的什么部分？”学生经过观察、思考，回答道：“长方形的长实际上应为圆柱体的底面周长，宽就是圆柱体的高。”这样，学生就可以利用长方形的面积公式对圆柱体的侧面积进行推导。通过类比长方形的面积与圆柱体的侧面积，学生对计算公式的理解变得更加深刻。
在上述教学案例中，教师引导学生进行类比，将长方形的面积和圆柱体的侧面积联系起来，让学生更好地理解了圆柱体的侧面积公式，使得学生的学习过程变得轻松且富有趣味性，促进了学生数学思维活跃度的提升，实现了知识的有效迁移，构建了精彩的数学课堂。
总之，小学生在理解小学数学教材中的大量理论性知识时，往往存在一定的困难。教师要始终保持良好的心态，巧妙运用类比教学法，帮助学生厘清学习思路，挖掘学生的学习潜能，培养学生的类比思维方式，让学生从数学学习中体会收获知识的快乐，感知数学知识的魅力，从而激发学生学习的兴趣，构建有效的数学课堂。
参考文献：
[1]陆醴骅.在类比教学中“存同求异”——试论类比思想在小学数学教学中的应用[J].小学教学参考，2021（2）：37-38.
[2]黄敏娟.类比教学法在小学数学教学中的应用[J].智力，2020（36）：68-69.
[3]杨建.渗透类比思想 促进思维生长[J].小学教学研究，2020（29）：35-37.
[4]陈颍辉.类比思想在小学数学教学过程中的运用[J].数学大世界（上旬），2021（4）：27.
（作者单位：江苏省泰兴市鼓楼教育集团鼓楼校区 ）