数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理论知识,是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决数学问题的手段和工具,数学思想方法是数学的精髓,只有掌握了数学思想方法,才能真正掌握数学,因而数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一。
　　多年来的教学实践使我越来越深刻地感到,数学教学不仅是数学知识的教学,更是数学思维活动的教学,尽管数学知识本身是非常重要的,但真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用的,并使其终身受益的是数学思想方法。而要想让学生终生受益于数学思想方法,首先教师应当在教学中努力发掘教材内容中隐含的数学思想方法,并始终自觉地将其体现在自己的教学全过程中,即将数学思想方法体现在自己的备课中,体现在学生思维过程的展示中,体现在知识形成的过程中,甚至要体现在学生的作业乃至生活中,只有这样,才能让数学思想方法与学生的知识能力共同成长。
　　
　　一、在备课中将数学思想方法有“形”化
　　
　　我们知道:数学概念、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的、显性的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,并且不成体系地散见于教材各单元乃至不同例题中,是数学教学的隐性知识系统。在小学数学教材中蕴涵着大量数学思想方法,如数形结合思想、转换和化归思想等,作为教师首先要对它们做一个“层次”性的选择,考虑如何结合具体内容进行数学思想方法教学,怎么教学,教到什么程度,要把数学知识和数学思想方法教学同时纳入教学目标,融入备课环节,将无“形”变为有“形”。
　　
　　二、在教学中让数学思想方法促进知识能力生长
　　
　　数学思想方法的获得是以数学知识为载体,在学生学习过程中悄悄地得以完成的,换言之,数学思想方法的获得依赖于对数学知识学习过程的分析、提炼和概括。因此,教师应注意把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来,并且把握好教学的几个过程——思路探索的过程、概念形成的过程、结论推导的过程、规律揭示的过程等。
　　转换思想是一种解决数学问题的重要策略,是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,这里的变换是可逆的双向变换。如五年级上册“三角形的面积计算”可以与转换思想方法有效结合。我校一名青年教师在教学时通过对三角形面积计算公式的推导,引导学生运用转换思想方法探索规律,收到了很好的教学效果。他首先提出猜想:“新校园有一长10米,宽4米的长方形花坛,为了美化环境,准备把它平均分成两半,一半种月季花,一半种牡丹花,你认为可以怎样分?它们的面积各是多少?”学生自主解决问题,有把原花坛平分为两个长方形的,有把它平分为两个完全一样的三角形的。它们的面积各是20平方米,算式是:10÷2×4=20(平方米),4÷2×10=20(平方米)和10×4÷2=20(平方米),第三个算式为新课内容埋下了伏笔,学生在解决问题过程中已不自觉运用了转换思想方法。在接下来探索三角形的面积计算公式的活动中,这位教师让学生用自己准备的两个完全一样的三角形上台拼成学过的图形,并说一说怎样计算一个三角形的面积。学生们发现:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高就是三角形的高,所以,三角形的面积是平行四边形面积的一半,三角形的面积公式为:三角形的面积=底×高÷2,至此,转换思想方法在学生数学知识学习过程中已悄然生长。
　　
　　三、在课后反思中领悟数学思想方法的有效性
　　
　　数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步形成积累的。数学思想方法的获得,一方面是课中教师有意识地引导渗透,但更多的是靠学生在反思过程中领悟,教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动,反思自己是怎样发现和解决问题的,运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,走过哪些弯路,原因何在,该记住哪些经验教训,等等。只有这样,才能对数学思想方法有所认识,对数学的理解产生质的飞跃。
　　
　　四、在练习中巩固提炼数学思想方法
　　
　　在数学教学中,解题是最基本的活动形式。数学习题的解答过程,也是数学思想方法的获得过程和运用过程,因为,任何一个问题,从提出直到解决,需要某些具体的数学知识,但更多的是要依靠数学思想方法,所以,学生做练习,不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法起到巩固和深化作用,而且还会从中归纳和提炼出“新”的数学思想方法。
　　教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑,尽量多安排一些既有具体的方法或步骤,又能让学生从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握的习题,这样,能方便学生通过对类似问题的归纳综合,确认解题的关键性步骤,从而达到掌握解题方法,并将其深化为数学思想方法的目的。