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知识来源于动作，小学生只有自己参与各种活动，才能获得真实的知识，形成自己的假设，并给予证实和否定.数学学习也不例外，通过动手操作、实践活动，用外显的行为来驱动内在的思维活动，并把外显的行为过程抽象成数学的表达，从中感悟并理解新的知识的形成和发展，体会学习数学的方法和过程，获得数学活动的经验。
1让学生在动手操作中发现知识
《数学课程标准》指出：“动手实践，自主探究，合作交流是学生学习数学的主要方式。”因此，教师在引导学生探究数学知识过程中要突出动手实践，让学生在动手操作的过程中积极主动地去发现新知。例如在一年级《图形的拼组》的活动课中，让学生把长方形对折，引导学生观察长方形对边的关系，学生能很快地从手中的长方形上发现长方形的两条重合在一起，说明长方形的对边相等，接着让学生自己动手折一折正方形，让学生在动手操作中去发现正方形的四条边都相等。
又如在教学《长方形、正方形面积计算》时[2]，让学生动手尝试想办法求出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积。有的学生说用1平方厘米的正方形摆，摆了15个，所以它的面积是15平方厘米；有的学生说每行摆5个，可以摆3行，它的面积是5×3等于15平方厘米；有的学生说用尺画了15个边长是1厘米的正方形，所以它的面积是15平方厘米；还有的学生说因为它的长是5厘米、宽是3厘米，所以它的面积是5×3等于15平方厘米。再让学生比较，说说哪一种方法最简便？学生自然发现用乘法计算最简便。接着让学生猜测长方形的面积与长、宽的关系。经过学生猜测，就出现：长方形的面积=长×宽。那这个猜想到底对不对呢，学生带着想要去验证这个计算方法的急迫心情开始下面的动手操作活动：（1）用1平方厘米的小正方形（用到的小正方形的个数不限，想用几块就用几块）自己动手来拼各种各样的长方形。（2）同桌合作，一个人拼，一个人记录。每拼出一个长方形，就在表格中记录下这个长方形的长、宽和面积。（3）拼好以后，请和同桌相互说说你拼的这个长方形：长是多少？宽是多少？用了多少个面积是1平方平方厘米的小正形？所以它的面积是多少平方厘米？通过大胆猜想，并通过自己的动手操作实验进行了验证，发现了长方形的面积=长×宽。动手操作，不仅可以促进学生的学习，而且操作中验证了自己的猜想，发现解决问题的办法，也学会了新的知识。
2让学生在动手操作中理解知识
在课堂教学中，培养学生动手操作主动参与的能力是十分重要的。因为“手是思维的镜子，是智慧的创造者”。因此对知识的学习多借助于直观、形象的感知认识，所以，通过组织学生动手操作来学习新知识，正是适应这一认识特点的。学生只有在摆一摆、数一数、画一画、量一量、拆一拆、剪一剪等实际操作活动中才能逐步体会、理解“形”与“数”之间的联系，从而使学生在动手操作同动眼观察，动脑思考，动口表达有机结合起来，使学生在观察、操作过程中形成表象，靠已形成的表象作为进行抽象、概括，并用语言把思维过程表达出来，促进感知，有效地转化为内部的智力活动，达到理解知识的本质意义。如：在教学分数的基本性质时，我为了揭示知识的本质属性，创设安排了三次动手操作活动。
第一次，分火柴棒。要学生把16根火柴平均分成2份取其中的1份，说说是总数的几份之几？数数有几根？接着把16根火柴棒平均分成4份，取其中的2份；平均分成8份，取其中的4份；看各占总数的几分之几？各有几根。这样实际的动手操作活动让学生明白了16根火柴棒的1/2，16根火柴棒的2/4、4/8，所表示的火柴棒的根数是一样多的。
第二次，涂图。让学生通过涂色，把大小相等的三个圆分别平均涂成2份、4份、8份，然后分别取它们的1/2、2/4、4/8，并做比较，结论是它们的面积同样大。
第三次，比纸条。让学生通过比较三条同样大小的纸条的1/2、2/4、4/8，它们的大小也同样大。
从动手实践活动提供的素材中学生逐步认识到一个物体的1/2、2/4、4/8是一样大的，进一步引导观察分子、分母的变化，从而让学生理解：分数的分子和分母都乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
3让学生在动手操作中巩固知识
在数学课教学过程中，要放手让学生的多种感官参与活动，通过学生的动手、动脑，在动手操作的过程中巩固知识。如学习了长方体的体积后，课后练习中有这样一题：“一张长方形纸板长30厘米，宽20厘米，在它的四周各剪去一个边长为5厘米的小正方形，然后做一个无盖长方体纸盒，求这个长方体纸盒的体积。”[3]部分学生通过观察即能得知长方体纸盒的长、宽、高与长方形纸板的长宽之间的联系，即长方体的长=30-5×2=20厘米、宽=20-5×2=10厘米、高=小正方形的高5厘米，然而对大部分学生来说，这种联系的发现是有困难的，因为这局限于学生的空间想象能力，因此我把这题改为课后动手操作题，让学生亲自动手制作这样一个纸盒，在做的过程中感知它们之间的联系，从而顺利求出纸盒的体积。在这个例子中找到长方体纸盒的长、宽、高与长方形纸板的长宽之间的联系是对长方体体积应用的巩固，要求长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，而此题中长、宽、高并未知，要找到，必须经历从平面到立体的过程，学生的动手操作，使这种联系自然而得，也使学生学到长方体的体积的知识得到进一步的巩固。
4让学生在动手操作中创新知识
正如苏霍姆林斯基所说：“儿童的智慧在他的手指尖上”。是的，凡是学生能自己干得来的事，就要让他们自己去干，教师决不替代。充分利用学生的手、口、脑等多种感官及媒体优势，使学生自由地参与活动，进行讨论，操作，交流。一个个新知在学生的自主探究，合作交流与动手操作的亲身体验探索中得以突破，发挥想象，激活了创新思维。例如教学“长方体的表面积”后，布置这样一道动手作业：超市想把12盒酸奶包成一包，进行促销，请你帮忙设计几种不同的包装方式，你认为哪种方式最好？在整个实践活动过程中，学生的思维始终处于积极的状态，创新的潜能得以开发。结果，在“表面积越小越省材料”的提示下，学生的包装花样五花八门，包装方式层出不穷，有些包装样式别出心裁。由此可见，创新能力和动手操作能力两者相互联系、相辅相成，在创新能力培养的过程中，离不开动手操作，创新能力的提高又有助于动手操作活动顺利高效开展。
总之，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的发展需要。让学生动手操作，既增加了学生学习数学的兴趣，又强化了感知，在学生头脑中形成了表象。这有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于接受。有趣的操作既符合小学生的心理，还有助于调动学生学习的积极性，使学生成为学习的主人，更有助于在课堂教学中实施素质教育，使学生自主学习，成为全面发展的人。
1让学生在动手操作中发现知识
《数学课程标准》指出：“动手实践，自主探究，合作交流是学生学习数学的主要方式。”因此，教师在引导学生探究数学知识过程中要突出动手实践，让学生在动手操作的过程中积极主动地去发现新知。例如在一年级《图形的拼组》的活动课中，让学生把长方形对折，引导学生观察长方形对边的关系，学生能很快地从手中的长方形上发现长方形的两条重合在一起，说明长方形的对边相等，接着让学生自己动手折一折正方形，让学生在动手操作中去发现正方形的四条边都相等。
又如在教学《长方形、正方形面积计算》时[2]，让学生动手尝试想办法求出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积。有的学生说用1平方厘米的正方形摆，摆了15个，所以它的面积是15平方厘米；有的学生说每行摆5个，可以摆3行，它的面积是5×3等于15平方厘米；有的学生说用尺画了15个边长是1厘米的正方形，所以它的面积是15平方厘米；还有的学生说因为它的长是5厘米、宽是3厘米，所以它的面积是5×3等于15平方厘米。再让学生比较，说说哪一种方法最简便？学生自然发现用乘法计算最简便。接着让学生猜测长方形的面积与长、宽的关系。经过学生猜测，就出现：长方形的面积=长×宽。那这个猜想到底对不对呢，学生带着想要去验证这个计算方法的急迫心情开始下面的动手操作活动：（1）用1平方厘米的小正方形（用到的小正方形的个数不限，想用几块就用几块）自己动手来拼各种各样的长方形。（2）同桌合作，一个人拼，一个人记录。每拼出一个长方形，就在表格中记录下这个长方形的长、宽和面积。（3）拼好以后，请和同桌相互说说你拼的这个长方形：长是多少？宽是多少？用了多少个面积是1平方平方厘米的小正形？所以它的面积是多少平方厘米？通过大胆猜想，并通过自己的动手操作实验进行了验证，发现了长方形的面积=长×宽。动手操作，不仅可以促进学生的学习，而且操作中验证了自己的猜想，发现解决问题的办法，也学会了新的知识。
2让学生在动手操作中理解知识
在课堂教学中，培养学生动手操作主动参与的能力是十分重要的。因为“手是思维的镜子，是智慧的创造者”。因此对知识的学习多借助于直观、形象的感知认识，所以，通过组织学生动手操作来学习新知识，正是适应这一认识特点的。学生只有在摆一摆、数一数、画一画、量一量、拆一拆、剪一剪等实际操作活动中才能逐步体会、理解“形”与“数”之间的联系，从而使学生在动手操作同动眼观察，动脑思考，动口表达有机结合起来，使学生在观察、操作过程中形成表象，靠已形成的表象作为进行抽象、概括，并用语言把思维过程表达出来，促进感知，有效地转化为内部的智力活动，达到理解知识的本质意义。如：在教学分数的基本性质时，我为了揭示知识的本质属性，创设安排了三次动手操作活动。
第一次，分火柴棒。要学生把16根火柴平均分成2份取其中的1份，说说是总数的几份之几？数数有几根？接着把16根火柴棒平均分成4份，取其中的2份；平均分成8份，取其中的4份；看各占总数的几分之几？各有几根。这样实际的动手操作活动让学生明白了16根火柴棒的1/2，16根火柴棒的2/4、4/8，所表示的火柴棒的根数是一样多的。
第二次，涂图。让学生通过涂色，把大小相等的三个圆分别平均涂成2份、4份、8份，然后分别取它们的1/2、2/4、4/8，并做比较，结论是它们的面积同样大。
第三次，比纸条。让学生通过比较三条同样大小的纸条的1/2、2/4、4/8，它们的大小也同样大。
从动手实践活动提供的素材中学生逐步认识到一个物体的1/2、2/4、4/8是一样大的，进一步引导观察分子、分母的变化，从而让学生理解：分数的分子和分母都乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
3让学生在动手操作中巩固知识
在数学课教学过程中，要放手让学生的多种感官参与活动，通过学生的动手、动脑，在动手操作的过程中巩固知识。如学习了长方体的体积后，课后练习中有这样一题：“一张长方形纸板长30厘米，宽20厘米，在它的四周各剪去一个边长为5厘米的小正方形，然后做一个无盖长方体纸盒，求这个长方体纸盒的体积。”[3]部分学生通过观察即能得知长方体纸盒的长、宽、高与长方形纸板的长宽之间的联系，即长方体的长=30-5×2=20厘米、宽=20-5×2=10厘米、高=小正方形的高5厘米，然而对大部分学生来说，这种联系的发现是有困难的，因为这局限于学生的空间想象能力，因此我把这题改为课后动手操作题，让学生亲自动手制作这样一个纸盒，在做的过程中感知它们之间的联系，从而顺利求出纸盒的体积。在这个例子中找到长方体纸盒的长、宽、高与长方形纸板的长宽之间的联系是对长方体体积应用的巩固，要求长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，而此题中长、宽、高并未知，要找到，必须经历从平面到立体的过程，学生的动手操作，使这种联系自然而得，也使学生学到长方体的体积的知识得到进一步的巩固。
4让学生在动手操作中创新知识
正如苏霍姆林斯基所说：“儿童的智慧在他的手指尖上”。是的，凡是学生能自己干得来的事，就要让他们自己去干，教师决不替代。充分利用学生的手、口、脑等多种感官及媒体优势，使学生自由地参与活动，进行讨论，操作，交流。一个个新知在学生的自主探究，合作交流与动手操作的亲身体验探索中得以突破，发挥想象，激活了创新思维。例如教学“长方体的表面积”后，布置这样一道动手作业：超市想把12盒酸奶包成一包，进行促销，请你帮忙设计几种不同的包装方式，你认为哪种方式最好？在整个实践活动过程中，学生的思维始终处于积极的状态，创新的潜能得以开发。结果，在“表面积越小越省材料”的提示下，学生的包装花样五花八门，包装方式层出不穷，有些包装样式别出心裁。由此可见，创新能力和动手操作能力两者相互联系、相辅相成，在创新能力培养的过程中，离不开动手操作，创新能力的提高又有助于动手操作活动顺利高效开展。
总之，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的发展需要。让学生动手操作，既增加了学生学习数学的兴趣，又强化了感知，在学生头脑中形成了表象。这有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于接受。有趣的操作既符合小学生的心理，还有助于调动学生学习的积极性，使学生成为学习的主人，更有助于在课堂教学中实施素质教育，使学生自主学习，成为全面发展的人。