【摘 要】
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<正>《高等数学》教材上常见到这样一道习题:f(x,y)=x+y+(y-1)arcsin(x/y)~(1/2),求f＇_x,(x,1),f＇_x(0,1),f＇_u(0,1)。此题看似普通,内涵颇多,能正确理解并完全做对的同学很少。
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<正>《高等数学》教材上常见到这样一道习题:f(x,y)=x+y+(y-1)arcsin(x/y)~(1/2),求f＇_x,(x,1),f＇_x(0,1),f＇_u(0,1)。此题看似普通,内涵颇多,能正确理解并完全做对的同学很少。究其原因,是对偏导定义、求偏导的方法等问题未能透彻理解。下面先看一种错误解法: 解:欲求f＇_x(x,1),f＇_x(0,1)及f＇_y(0,1),先求f＇_x(x,y),把y看作常量,对x求导,得:
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