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〔关键词〕 数学教学；教材；例题；改编；思考；发散；
思辨
〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）23—0055—01
怎样科学地设计、精心地组织课堂教学，使复习取得实效，是每一个六年级教师一直关注并倾心研究的课题。笔者联系自己的教学实践，觉得改编精选例题是提高总复习的质量和效率的关键。现行“九义”小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系，我们教师应如何充分发挥现行六年级数学教材的作用，体现高效课堂、有效教学的理念，提高教学效率呢？实践证明，立足数学教材，着力改编例题、习题，引导学生思考、辨析，可以起到事半功倍之效。
一、改编例题促思考，引导学生自主探究
六年级学生已具备了一定的自学能力，教学中，教师要根据教学实际，通过改编例题、习题等方式，引导学生自主探究，在学生掌握新知的同时，提高学生应用知识解决问题的能力。
如，在“分数乘整数”这一部分，教材在讲解了分数乘整数的意义和计算法则以后，补充了一例来说明“能约分的先约分再乘比较方便”。有位教师在教学中没有受教材的限制，在学生掌握分数乘整数的计算方法并进行了一定练习以后，出示了下面一道题：×777，激趣说：“看哪位同学计算得又对又快？”当学生觉得2与777相乘比较麻烦时，这位教师点拨：“题中的数字有什么特点，怎样算比较简便呢？”许多学生通过思考，恍然大悟，自觉地运用了先将777与999约分，然后再把7和2相乘除以9的方法。学生通过自主探究，得出了“分数和整数相乘先约分再乘比较简便”这样一个结论，比教师告诉学生一个简单的方法让他们单纯地进行计算效果要好得多。
二、改编例题引发散，培养学生的思维品质
在六年级数学教学中，如果教师能真正把“用教材教”落实到实处，通过改编例题、习题的方式发散学生的思维，那么对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。
如，对于“一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成”这一工程问题，教师在学生掌握了此道题的解题思路和方法的基础上，可以将“乙队单独修15天完成”改成： 1.乙队单独修比甲队多用5天； 2.乙队单独修的时间是甲队的1.5倍；3.乙队的工作效率是甲队的。 还可将问题改为： 1.两队合修几天完成这段公路的？ 2.两队合修几天后还剩这段公路的？ 3.甲队独修2天后，剩下的乙队独修还需几天？
这样，例题的作用得到充分的发挥，“源于教材，高于教材”的教学机制也得到充分体现。
三、改编例题促思辨，提高学生的反思能力
反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会产生这样那样的错误，教学中，教师如能适时地运用改编例题、习题来促进学生进行思考、辨析，进行前馈控制或反馈矫正，一方面可以达到有效避免错误出现的目的，另一方面还可以提高学生自我反思的能力。
如，有位教师在讲解型如：“一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，按角分这个三角形是（ ）角三角形”这一类题时，通过分层递进，既引导学生自己解决了问题，又发展了学生的思维，耐人寻味。
第一层次：求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。学生求得三个内角分别为90°、60°、30°，由此判断此三角形为直角三角形。
第二层次：求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么三角形呢？”学生通过思考得出：只要求出最大的角即可，因为最大的角是90°，所以这个三角形是直角三角形。这一层次比第一层次学生的思维上了一层。
第三层次：直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角，直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么三角形呢？”一石激起千层浪，学生的思维一下子被调动起来。通过讨论，学生得出：因为3=2+1，最大角的度数等于其他两个锐角度数的和，所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上，教师又引导学生总结出：1.如果最大角的比份等于其他两个角的比份之和，则这个三角形为直角三角形；2.如果最大角的比份大于其他两个角的比份之和，则这个三角形为钝角三角形；3.如果最大角的比份小于其他两个角的比份之和，则这个三角形为锐角三角形。
?? 编辑：刘立英
思辨
〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）23—0055—01
怎样科学地设计、精心地组织课堂教学，使复习取得实效，是每一个六年级教师一直关注并倾心研究的课题。笔者联系自己的教学实践，觉得改编精选例题是提高总复习的质量和效率的关键。现行“九义”小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系，我们教师应如何充分发挥现行六年级数学教材的作用，体现高效课堂、有效教学的理念，提高教学效率呢？实践证明，立足数学教材，着力改编例题、习题，引导学生思考、辨析，可以起到事半功倍之效。
一、改编例题促思考，引导学生自主探究
六年级学生已具备了一定的自学能力，教学中，教师要根据教学实际，通过改编例题、习题等方式，引导学生自主探究，在学生掌握新知的同时，提高学生应用知识解决问题的能力。
如，在“分数乘整数”这一部分，教材在讲解了分数乘整数的意义和计算法则以后，补充了一例来说明“能约分的先约分再乘比较方便”。有位教师在教学中没有受教材的限制，在学生掌握分数乘整数的计算方法并进行了一定练习以后，出示了下面一道题：×777，激趣说：“看哪位同学计算得又对又快？”当学生觉得2与777相乘比较麻烦时，这位教师点拨：“题中的数字有什么特点，怎样算比较简便呢？”许多学生通过思考，恍然大悟，自觉地运用了先将777与999约分，然后再把7和2相乘除以9的方法。学生通过自主探究，得出了“分数和整数相乘先约分再乘比较简便”这样一个结论，比教师告诉学生一个简单的方法让他们单纯地进行计算效果要好得多。
二、改编例题引发散，培养学生的思维品质
在六年级数学教学中，如果教师能真正把“用教材教”落实到实处，通过改编例题、习题的方式发散学生的思维，那么对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。
如，对于“一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成”这一工程问题，教师在学生掌握了此道题的解题思路和方法的基础上，可以将“乙队单独修15天完成”改成： 1.乙队单独修比甲队多用5天； 2.乙队单独修的时间是甲队的1.5倍；3.乙队的工作效率是甲队的。 还可将问题改为： 1.两队合修几天完成这段公路的？ 2.两队合修几天后还剩这段公路的？ 3.甲队独修2天后，剩下的乙队独修还需几天？
这样，例题的作用得到充分的发挥，“源于教材，高于教材”的教学机制也得到充分体现。
三、改编例题促思辨，提高学生的反思能力
反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会产生这样那样的错误，教学中，教师如能适时地运用改编例题、习题来促进学生进行思考、辨析，进行前馈控制或反馈矫正，一方面可以达到有效避免错误出现的目的，另一方面还可以提高学生自我反思的能力。
如，有位教师在讲解型如：“一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，按角分这个三角形是（ ）角三角形”这一类题时，通过分层递进，既引导学生自己解决了问题，又发展了学生的思维，耐人寻味。
第一层次：求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。学生求得三个内角分别为90°、60°、30°，由此判断此三角形为直角三角形。
第二层次：求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么三角形呢？”学生通过思考得出：只要求出最大的角即可，因为最大的角是90°，所以这个三角形是直角三角形。这一层次比第一层次学生的思维上了一层。
第三层次：直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角，直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么三角形呢？”一石激起千层浪，学生的思维一下子被调动起来。通过讨论，学生得出：因为3=2+1，最大角的度数等于其他两个锐角度数的和，所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上，教师又引导学生总结出：1.如果最大角的比份等于其他两个角的比份之和，则这个三角形为直角三角形；2.如果最大角的比份大于其他两个角的比份之和，则这个三角形为钝角三角形；3.如果最大角的比份小于其他两个角的比份之和，则这个三角形为锐角三角形。
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