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新课标倡导“自主、合作、探究”的学习方式，合作学习是指学习者为难完成某些共同任务，在明确责任分工的基础上，以小组形式开展互助性和促进性学习。它的外显形式经常是以小组为单位进行活动。这样的教学形式在新课标推广之前，已经比较多地运用在我们的实践中了，我们意识到，在数学教学中开展小组合作学习，有助于教学目标的达成和学生能力的培养。新课标对于这一做法的充分肯定更加坚定了我们的信心。深入地研究小组合作学习的规律，探索如何通过科学的设计，利用学生喜欢交流和互动的天性，喜欢探索和发现的年龄特征，借助于小组合作的形式，提高学生多方面的能力，使数学教学“动”起来，“活”起来。
新课标提出转变学生的学习方式，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习。在这一思想指导下，教师在组织教学时经常会采用小组合作学习这一组织形式。但在具体应用时往往偏重于形式，而没有准确深入理解教学目标的内涵；没有追问小组合作学习是否有效，是否真正促进了学生能力的发展等活动实施的本质问题。同时，在数学教学中，小组合作学习的形式往往不是贯穿于整节课的始末，它常常和其他的教学组织形式，诸如教师的演示、讲授以及学生的独立学习相结合。只有根据一节课的教学内容和学生的实际情况选择恰当的时机开展小组合作学习，才能取得较好的效果。基于这一现实，在数学教学中采用小组合作学习的形式必须十分注重实效性。对此，笔者在实际教学过程中作了一些探索。
一、创设问题情境。引导合作，激发学生兴趣
在传统教学中，学生与学生之间的相互作用通常被认为是无关紧要的或是消极的因素。合作学习的代表人物约翰逊(D.W.J.hnson)曾对此发表过精辟的论述，他指出：“教师的一切课堂行为，都是发生在学生——同伴群体关系的环境之中的。在课堂上，学生之间的关系比任何其他因素对学生学习的成绩、社会化和发展的影响都更强有力。”我们在中学数学课堂教学中进行“课堂上的合作学习”的研究，就是想彻底改变教师的旧观念，打破几十年的教学方式，激发学生的学习兴趣，使教学过程真正建立在学生自主活动的基础上，发挥学生的主体作用。那么，如何把学生的个体探索与小组的合作探索有机结合，调动起全体学生学习积极性，在合作中体会到成功的喜悦呢?教师首先应该考虑的是根据某个教学目标精心设计学生必须依靠合作力量完成的问题。
比如在教学“多边形的内角和”时，为达到“探索多边形的内角和”的教学目标，我设计了这样的问题：“你可以把多边形变成我们已经学过的其他图形吗?”为引导学生运用旧知推导多边形的内角和公式起了铺垫的作用。但是怎么把多边形来变成这些图形呢?对于有些动手能力和想象能力强的学生来说十分简单，而对于有些动手能力和想象能力差的学生来说又比较困难。此时，我就提出让学生小组合作动手完成此项任务，每个学生会因有机会问、说、看、动而提起兴趣来，课堂的学习气氛瞬间被调动了起来。而且，由于集体的力量，他们想出了我预料之外的方法，收到了良好的效果。
有时在数学课堂上还会碰到学生有争论的问题，这时候也可以作为合作解决的问题，那样的话，学生的积极性会更高，记忆也会更深刻。如《认识三角形》这一课的教学中，设置这样一道发散题：三角形中只显现了一个锐角，遮住其余部分，问你它该是什么三角形呢?在课上，有同学回答是锐角三角形，有的回答不是。于是，我说“到底谁对呢?你们能想办法来驳倒对方吗?”按小组，由优秀生带动起后进生共同探究解决这一问题，有的动手画，有的找书，最终以有力的事实证明了：它可以是锐角三角形，也可以是钝角三角形。还可以是直角三角形。
另外值得注意的是，教师要学生合作的问题要应有一定的挑战性，应有利于激发学生主动性与小组合作学活动的激情以及发挥学习共同体的创造性。
二、重视在合作中学习，优化教学效果
“在合作中学会学习，在学习中学会合作”，这句话恰恰表明合作学习既是学习取得成功的条件，同时其本身也是一种重要的学习目标。合作学习不但可以帮助学生完成教学任务，而且可以促进学生主体性、创造精神及合作意识、交往品质等多方面素质的协调发展。
1 通过学生认识合作的重要性，优化教学效果
在数学课堂上，教师应通过明确的语言或一个实例，让学生的头脑中树立这样的观念：“合作”在数学学习中是必不可少的；“合作”可以轻松地帮你做到原本很难做的事；“合作”还能提高学习的质量。那样学生就会主动合作、乐意合作。如在教学《丰富的图形世界》一节时，我让部分学生课前单独去收集有关的图片资料及制作模型，再让几个小组合作收集。结果课堂展示时，合作小组的同学们课桌上战果辉煌，精神抖擞，解释全面。而其他同学则势单力薄，此时如再让这些同学合作学习，他们也会很快成功。可以说这次合作真正发挥了它的作用，优化了教学效果。
2 通过师生制定合作的重要原则，优化教学效果
在合作学习中，有些情况会妨碍它的进行，以至不能达成预期的效果。比如说有学生好表现自己，比如说有学生不愿意参加小组合作，又比如说有学生出现了“搭便车”的情况。那么如何来保证合作学习的顺利进行呢?对此，我认为师生应共同建立起合作的作用原则，要求每个人都能遵循。
(1)全面性原则。根据素质教育的要求，教学要面向全体学生，充分照顾全体学生的发展。提倡“带动学习”，让不同层次水平的学生参与到课堂教学时都不感到吃力。我一般采用异质分组，组内异质，为小组成员内部互相帮助提供了可能。异质分组的最大好处就在于让学生懂得，每一个都有长处和不足，人的智能、个性、才干是多样的，只有挖掘出团队中每个成员的优点，才能发挥出最大的团队学习成效。
(2)自主性原则。强调学生在教育教学活动中的独立自主性、主动性和积极性，使他们真正成为学习的主人，在尝试、交往、探索等自主活动中获得生动活泼的发展。我们的合作学习中强调每个人先独立思考，再参与讨论，发表自己的看法，这样才不会使个别学生产生依赖思想。
(3)尊重性原则。在合作中，我们提出尊重团体中的每一位成员，认真倾听，不随意打断别人的话。有不同意见，必须在听完别人的表述后再来发言。
(4)引导性原则。合作学习的成功与否，还同教师的引导和参与是分不开的，在此期间，教师不是清闲了，而是担负起了更大的管理和调控职责。只有这样。合作学习才能真正起到作用。合作学习过程中，随时都会有意外的问题发生，要想使这一过程能顺利，教师必须对各个小组的合作学习进行现场的观察和介入，为他们提供及时有效的指导。如：我会在小组活动开展得非常顺利时，给予及时的表扬。在小组讨论声音大或没有次序时，要求组长进行协调，组织好讨论。在小组讨论偏离主题或讨论一时受阻时，提供帮助，使小组讨论顺利开展……
三、注重合作后反思，提高学习效率
组织学生在合作学习后进行反思，此项工作一直被我们所忽视。尽管在以前教师就认识到了合作中存在的问题，但我们的学生却始终没有发现，一次次的重复错误使合作学习没有达到应有的效率。所以，反思应该是师生共同的任务，只有这样才能使合作学习成为学生学习数学有用的方式。
反思学习过程是提高合作学习效率的一个过程。它可以使学生在反思中真正地学会合作。只有常常反思，才能更好地提高合作的效果。我曾在合作学习后让学生讨论以下几个问题：
(1)你们这次合作得如何?
(2)你在这次合作中做了什么?
(3)如果你们提前完成任务，你们知道该做什么吗?如果你们在限定的时间内不能完成，有的选择吗?
(4)这次合作活动中有什么欠缺?
(5)你有什么好建议要提?
学生在这次讨论后得到了不少合作学习的好方法，合作学习得到了质的提升。
总之，合作学习作为课程改革背景下的一种新的学习方式和教学组织形式，它在数学教学中的应用前景是很广阔的。将理念变成实践，从形似到神似的过程曲折艰辛又趣味无穷，还有有许多问题值得我们去深入探讨。我愿一如既往，做一个教改中的勤恳的耕耘者，使数学课堂上的合作学习，成为真正能为学生学习所用的一种实质性手段。
责任编辑 张华伟
新课标提出转变学生的学习方式，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习。在这一思想指导下，教师在组织教学时经常会采用小组合作学习这一组织形式。但在具体应用时往往偏重于形式，而没有准确深入理解教学目标的内涵；没有追问小组合作学习是否有效，是否真正促进了学生能力的发展等活动实施的本质问题。同时，在数学教学中，小组合作学习的形式往往不是贯穿于整节课的始末，它常常和其他的教学组织形式，诸如教师的演示、讲授以及学生的独立学习相结合。只有根据一节课的教学内容和学生的实际情况选择恰当的时机开展小组合作学习，才能取得较好的效果。基于这一现实，在数学教学中采用小组合作学习的形式必须十分注重实效性。对此，笔者在实际教学过程中作了一些探索。
一、创设问题情境。引导合作，激发学生兴趣
在传统教学中，学生与学生之间的相互作用通常被认为是无关紧要的或是消极的因素。合作学习的代表人物约翰逊(D.W.J.hnson)曾对此发表过精辟的论述，他指出：“教师的一切课堂行为，都是发生在学生——同伴群体关系的环境之中的。在课堂上，学生之间的关系比任何其他因素对学生学习的成绩、社会化和发展的影响都更强有力。”我们在中学数学课堂教学中进行“课堂上的合作学习”的研究，就是想彻底改变教师的旧观念，打破几十年的教学方式，激发学生的学习兴趣，使教学过程真正建立在学生自主活动的基础上，发挥学生的主体作用。那么，如何把学生的个体探索与小组的合作探索有机结合，调动起全体学生学习积极性，在合作中体会到成功的喜悦呢?教师首先应该考虑的是根据某个教学目标精心设计学生必须依靠合作力量完成的问题。
比如在教学“多边形的内角和”时，为达到“探索多边形的内角和”的教学目标，我设计了这样的问题：“你可以把多边形变成我们已经学过的其他图形吗?”为引导学生运用旧知推导多边形的内角和公式起了铺垫的作用。但是怎么把多边形来变成这些图形呢?对于有些动手能力和想象能力强的学生来说十分简单，而对于有些动手能力和想象能力差的学生来说又比较困难。此时，我就提出让学生小组合作动手完成此项任务，每个学生会因有机会问、说、看、动而提起兴趣来，课堂的学习气氛瞬间被调动了起来。而且，由于集体的力量，他们想出了我预料之外的方法，收到了良好的效果。
有时在数学课堂上还会碰到学生有争论的问题，这时候也可以作为合作解决的问题，那样的话，学生的积极性会更高，记忆也会更深刻。如《认识三角形》这一课的教学中，设置这样一道发散题：三角形中只显现了一个锐角，遮住其余部分，问你它该是什么三角形呢?在课上，有同学回答是锐角三角形，有的回答不是。于是，我说“到底谁对呢?你们能想办法来驳倒对方吗?”按小组，由优秀生带动起后进生共同探究解决这一问题，有的动手画，有的找书，最终以有力的事实证明了：它可以是锐角三角形，也可以是钝角三角形。还可以是直角三角形。
另外值得注意的是，教师要学生合作的问题要应有一定的挑战性，应有利于激发学生主动性与小组合作学活动的激情以及发挥学习共同体的创造性。
二、重视在合作中学习，优化教学效果
“在合作中学会学习，在学习中学会合作”，这句话恰恰表明合作学习既是学习取得成功的条件，同时其本身也是一种重要的学习目标。合作学习不但可以帮助学生完成教学任务，而且可以促进学生主体性、创造精神及合作意识、交往品质等多方面素质的协调发展。
1 通过学生认识合作的重要性，优化教学效果
在数学课堂上，教师应通过明确的语言或一个实例，让学生的头脑中树立这样的观念：“合作”在数学学习中是必不可少的；“合作”可以轻松地帮你做到原本很难做的事；“合作”还能提高学习的质量。那样学生就会主动合作、乐意合作。如在教学《丰富的图形世界》一节时，我让部分学生课前单独去收集有关的图片资料及制作模型，再让几个小组合作收集。结果课堂展示时，合作小组的同学们课桌上战果辉煌，精神抖擞，解释全面。而其他同学则势单力薄，此时如再让这些同学合作学习，他们也会很快成功。可以说这次合作真正发挥了它的作用，优化了教学效果。
2 通过师生制定合作的重要原则，优化教学效果
在合作学习中，有些情况会妨碍它的进行，以至不能达成预期的效果。比如说有学生好表现自己，比如说有学生不愿意参加小组合作，又比如说有学生出现了“搭便车”的情况。那么如何来保证合作学习的顺利进行呢?对此，我认为师生应共同建立起合作的作用原则，要求每个人都能遵循。
(1)全面性原则。根据素质教育的要求，教学要面向全体学生，充分照顾全体学生的发展。提倡“带动学习”，让不同层次水平的学生参与到课堂教学时都不感到吃力。我一般采用异质分组，组内异质，为小组成员内部互相帮助提供了可能。异质分组的最大好处就在于让学生懂得，每一个都有长处和不足，人的智能、个性、才干是多样的，只有挖掘出团队中每个成员的优点，才能发挥出最大的团队学习成效。
(2)自主性原则。强调学生在教育教学活动中的独立自主性、主动性和积极性，使他们真正成为学习的主人，在尝试、交往、探索等自主活动中获得生动活泼的发展。我们的合作学习中强调每个人先独立思考，再参与讨论，发表自己的看法，这样才不会使个别学生产生依赖思想。
(3)尊重性原则。在合作中，我们提出尊重团体中的每一位成员，认真倾听，不随意打断别人的话。有不同意见，必须在听完别人的表述后再来发言。
(4)引导性原则。合作学习的成功与否，还同教师的引导和参与是分不开的，在此期间，教师不是清闲了，而是担负起了更大的管理和调控职责。只有这样。合作学习才能真正起到作用。合作学习过程中，随时都会有意外的问题发生，要想使这一过程能顺利，教师必须对各个小组的合作学习进行现场的观察和介入，为他们提供及时有效的指导。如：我会在小组活动开展得非常顺利时，给予及时的表扬。在小组讨论声音大或没有次序时，要求组长进行协调，组织好讨论。在小组讨论偏离主题或讨论一时受阻时，提供帮助，使小组讨论顺利开展……
三、注重合作后反思，提高学习效率
组织学生在合作学习后进行反思，此项工作一直被我们所忽视。尽管在以前教师就认识到了合作中存在的问题，但我们的学生却始终没有发现，一次次的重复错误使合作学习没有达到应有的效率。所以，反思应该是师生共同的任务，只有这样才能使合作学习成为学生学习数学有用的方式。
反思学习过程是提高合作学习效率的一个过程。它可以使学生在反思中真正地学会合作。只有常常反思，才能更好地提高合作的效果。我曾在合作学习后让学生讨论以下几个问题：
(1)你们这次合作得如何?
(2)你在这次合作中做了什么?
(3)如果你们提前完成任务，你们知道该做什么吗?如果你们在限定的时间内不能完成，有的选择吗?
(4)这次合作活动中有什么欠缺?
(5)你有什么好建议要提?
学生在这次讨论后得到了不少合作学习的好方法，合作学习得到了质的提升。
总之，合作学习作为课程改革背景下的一种新的学习方式和教学组织形式，它在数学教学中的应用前景是很广阔的。将理念变成实践，从形似到神似的过程曲折艰辛又趣味无穷，还有有许多问题值得我们去深入探讨。我愿一如既往，做一个教改中的勤恳的耕耘者，使数学课堂上的合作学习，成为真正能为学生学习所用的一种实质性手段。
责任编辑 张华伟