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[摘 要]本文阐述利用吸振子解决电梯垂直方向系统共振的案例分析，对电梯垂直方向系统共振进行分析和判断，对吸振子的设计进行介绍，对应用吸振子前后的电梯系统振动传递率的分析，并就吸振子对电梯垂直方向系统共振效果进行分析对比。本研究为日后遇到类似的振动问题，提供解决问题的思路和方法。
[关键词]电梯；振动；共振；吸振子
中图分类号：TU309 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）38-0196-03
一.前言
1.1电梯性能的重要指标-舒适感
舒适感，是指随着电梯的运动，乘客对轿内噪声和轿厢地板振动的感受。
对于普通客户来说，他们往往不能用专业知识去评价电梯的性能优越与否。最直观的感受是电梯的舒适感好不好。随着建筑物高度的不断上升，电梯速度也越来越快。电梯舒适感问题日益重要。另一方面，随着人们生活水平不断提高，乘客对电梯乘运质量的期望值也越来越高。因此，舒适感是衡量一台电梯性能的重要指标。
1.2振动对人体的影响
影响电梯运行舒适感最重要的因素是振动。由于心理和生理上的作用，人的神经对振动非常敏感（特别是5HZ左右的频率）。有关科学研究也证明，超过一定限度的全身振动可能引起人体中前庭器官、循环系统、内分泌系统、消化系统和神经功能等发生一系列改变，并能产生不良的心理效应，干扰人的情绪，影响人的健康。
1.3解决电梯振动的思路
电梯的振动类型主要有三种：单点振动、杂乱无章振动、周期性振动。
（1）单点振动
这种类型的振动，从振动曲线可以看出，超标点都是相对固定。常用的解决问题思路是，从振动曲线上找出超标点的轿厢位置，然后在该位置附近检查运动部件之间有无干涉、确认导轨的安装质量（导轨距、弯曲度、接驳口等是否满足标准）。
（2）杂乱无章振动
该类型的振动，从振动曲线上看并无规律可循。主要是由轿厢的活络性不好引起。常用的解决问题思路是，轿厢调平衡、调导靴松紧程度、调整卡胶松緊程度、释放补偿链（缆）存在扭力矩。
（3）周期性振动
该类型的振动，从振动曲线可以看到很有规律的周期性振动，引起振动的主要频率非标突出。主要是由部件品质不良或系统原因引起。解决问题的思路就是通过振动仪的FFT分析，找到振动的主要频率，然后与各部件的频率进行对比，从而找到引起异常振动的根源。从而通过解决对应的部件不良而解决振动问题。
其中系统共振，是常见电梯振动之一，本文将对实际案例进行分析，探讨解决电梯解决垂直方向系统共振的方法。
二.试验电梯振动情况
在新电梯产品开发过程中，发现试验样梯轿厢垂直方向Z振动较差，振动曲线如图1所示。电梯运行过程中，站在轿厢感觉同时存在低频上下抖动现象。
10HZ低频滤波后，可以明显的看到Z方向存在很有规律的周期性振动，如图2所示。经过FFT分析，发现存在引起振动异常的主要频率3.5HZ。如图3所示。下面将介绍按照上述解决问题的思路进行原因分析和准备应对方案。
三 垂直方向（Z）低频振动原因分析
3.1 系统共振检讨
电梯的轿厢、对重及主机等部件由钢丝绳连接起来，因此整个电梯系统在垂直方向形成一个具大的弹性体，整个系统就像一个弹簧振子一样存在上下振动的固有频率。图4为该电梯的模型简图。
3.2.1钢丝绳弹簧定数K′计算
K′=10×A=10×25.7=257kgf/mm
其中，A为钢丝绳的截面积（mm2）。常用钢丝绳的截面积A如下表所示：
3.2.2钢丝绳等价刚性K的计算
K=n×（Kt*K1/（Kt+K1）+K2） *9.8
=n×（kt×K′/L/（kt+K′/L）+K′/L）*9.8
参数：
n：钢丝绳根数
kt：绳头弹簧定数（kgf/ mm）
L：钢丝绳长度（m）
K1/K2：轿厢两侧钢丝绳弹簧系数
3.2.3系统固有频率fn=
3.2.4曳引轮旋转频率f=v*2/（π*D），通过计算f为3.48HZ.
3.2.5系统共振判断条件
只要fn在f±10%范围内，系统都可能产生共振。通过上述公式计算，该样梯在不同的提升高和轿厢质量范围内，存在一个共振带，如下表所示黄色区域。
3.2.4系统共振样机确认
系统共振的原因是由于加振频率与系统固有频率重叠而产生，加振频率与速度成正比，而系统固有频率与速度无关。因此，也通过改变电梯运行速度可以方便检验是否存在系统共振。
将电梯运行速度由105m/min降低到90m/min。主机旋转频率（加振频率）由3.48HZ降低到3.0HZ。使用FFT对轿厢Z方向振动进行分析，如下图所示。低频振动的振幅明显降低，而且同时出现了3.0HZ和3.5HZ两个低频振动。3.0HZ与主机旋转频率吻合，3.5HZ就是系统固有频率。
四 垂直方向（Z）低频振动处理
4.1 低频振动处理方法1—吸振子
4.1.1吸振子的种类和作用
常用的吸振子一共有三种类型，如下表所示
4.1.2吸振子设计
4.1.2.1吸振子PA质量的选择
吸振子的质量太轻起不了吸振效果，太重则影响轿厢重量。根据经验，吸振子PA的质量约为轿厢质量的10%。因此，该电梯的吸振子质量m定为100kg。
4.1.2.2吸振子PA设计
由于该电梯采用的是圆筒型主机上置方案，顶层高与竞争对手比没有太多优势，而底坑深则较小。因此，吸振子PA计划安装在轿底。为了使吸振效果理想，吸振子PA应安装在轿厢重心位置。为了避开与缓冲器干涉，吸振子PA分开两部份，分别安装在轿底左右两侧，并通过连接板连成一体。如下图所示。 根据吸收频率fa=3.48Hz和吸振子PA质量m=100kg，通过公式k=计算出弹簧定数如下表所示。
4.1.3振动传递率τ检讨
由于钢丝绳具有弹性，所以在钢丝绳的作用下，轿厢相当于一个简偕振子，如下图所示。其固有频率为fn=。
如果给轿厢施加一个激振源，轿厢就会上下有规律地振动。假如这个激振源的频率f與轿厢的固有频率fn接近或相同，系统就会产生共振。现在该样梯上的激振源就是主机，其旋转频率f为3.5HZ，当系统固有频率fn也处于3.5HZ，就会发生共振。从振动传递率τ曲线（τ=ABS（1/（1-（f/fn）^2）））可以清楚看出，当f=fn=3.5HZ时，振动传递τ变得非常大（标准要求小于5）。如下图所示。
增加了吸振子PA后，整个电梯系统相当变成了双重振动体，如下图所示。
根据传递率τ公式
τ=abs（k1*（-m2*（2*π*f）^2+k2）/（（-m1*w^2+k1+k2）*（-m2*w^2+k2）-k2^2））绘制出该电梯的加速度（振动）传递率曲线图，如下图所示。当f=3.5HZ时，振动传递率接近0.1（远小于标准的值5）。理论上加装振吸子可以有效降低振动。
4.1.4吸振子PA的安装调整
加装吸振子PA后，轿厢系统相当于双重振动体。从振动传递率曲线图可以看出，3.5HZ的振动可以有效吸收。为了验证该理论，给轿厢施加一个向下的力，使轿厢上、下振动，此时用PMT振动仪记录吸振子PA的本身振动情况，使用EVA软件的FFT功能分析其振动频率。如表5所示，吸振子PA在轿厢上下振动的牵引下，也产生了较大的上下振动情况。并且产生了两个振动频率峰值：3HZ和4.2HZ两处振动最明显，3.5HZ频率被吸收。这种情况与图10中的振动传递率的曲线相吻合，实际情况与理论计算一致。
4.1.5吸振子PA的效果检查
经过测试，轿厢内的3.5HZ低频上下振动得到吸振子PA的有效吸收后而大幅减小，10HZ滤波后从空载到满载各种工况下的轿厢振动都符合标准。如下表所示。
3.5 HZ振动幅度最大值为2.664gals。
备注：上述振动曲线通过10HZ低通滤波处理。
五 总结
电梯振动一直以来都是比较棘手的问题，影响电梯振动的原因有很多，有导轨、导靴、钢丝绳、主机（电机）、电气控制等等方面的因素。本文针对电梯垂直方向振动的经常出现的系统共振的典型案例进行原因分析，找出其影响振动的根本原因，对症下药，从而解决电梯垂直方向的异常振动。这次的成功应用为为日后遇到类似的振动问题，提供解决问题的思路和方法
[关键词]电梯；振动；共振；吸振子
中图分类号：TU309 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）38-0196-03
一.前言
1.1电梯性能的重要指标-舒适感
舒适感，是指随着电梯的运动，乘客对轿内噪声和轿厢地板振动的感受。
对于普通客户来说，他们往往不能用专业知识去评价电梯的性能优越与否。最直观的感受是电梯的舒适感好不好。随着建筑物高度的不断上升，电梯速度也越来越快。电梯舒适感问题日益重要。另一方面，随着人们生活水平不断提高，乘客对电梯乘运质量的期望值也越来越高。因此，舒适感是衡量一台电梯性能的重要指标。
1.2振动对人体的影响
影响电梯运行舒适感最重要的因素是振动。由于心理和生理上的作用，人的神经对振动非常敏感（特别是5HZ左右的频率）。有关科学研究也证明，超过一定限度的全身振动可能引起人体中前庭器官、循环系统、内分泌系统、消化系统和神经功能等发生一系列改变，并能产生不良的心理效应，干扰人的情绪，影响人的健康。
1.3解决电梯振动的思路
电梯的振动类型主要有三种：单点振动、杂乱无章振动、周期性振动。
（1）单点振动
这种类型的振动，从振动曲线可以看出，超标点都是相对固定。常用的解决问题思路是，从振动曲线上找出超标点的轿厢位置，然后在该位置附近检查运动部件之间有无干涉、确认导轨的安装质量（导轨距、弯曲度、接驳口等是否满足标准）。
（2）杂乱无章振动
该类型的振动，从振动曲线上看并无规律可循。主要是由轿厢的活络性不好引起。常用的解决问题思路是，轿厢调平衡、调导靴松紧程度、调整卡胶松緊程度、释放补偿链（缆）存在扭力矩。
（3）周期性振动
该类型的振动，从振动曲线可以看到很有规律的周期性振动，引起振动的主要频率非标突出。主要是由部件品质不良或系统原因引起。解决问题的思路就是通过振动仪的FFT分析，找到振动的主要频率，然后与各部件的频率进行对比，从而找到引起异常振动的根源。从而通过解决对应的部件不良而解决振动问题。
其中系统共振，是常见电梯振动之一，本文将对实际案例进行分析，探讨解决电梯解决垂直方向系统共振的方法。
二.试验电梯振动情况
在新电梯产品开发过程中，发现试验样梯轿厢垂直方向Z振动较差，振动曲线如图1所示。电梯运行过程中，站在轿厢感觉同时存在低频上下抖动现象。
10HZ低频滤波后，可以明显的看到Z方向存在很有规律的周期性振动，如图2所示。经过FFT分析，发现存在引起振动异常的主要频率3.5HZ。如图3所示。下面将介绍按照上述解决问题的思路进行原因分析和准备应对方案。
三 垂直方向（Z）低频振动原因分析
3.1 系统共振检讨
电梯的轿厢、对重及主机等部件由钢丝绳连接起来，因此整个电梯系统在垂直方向形成一个具大的弹性体，整个系统就像一个弹簧振子一样存在上下振动的固有频率。图4为该电梯的模型简图。
3.2.1钢丝绳弹簧定数K′计算
K′=10×A=10×25.7=257kgf/mm
其中，A为钢丝绳的截面积（mm2）。常用钢丝绳的截面积A如下表所示：
3.2.2钢丝绳等价刚性K的计算
K=n×（Kt*K1/（Kt+K1）+K2） *9.8
=n×（kt×K′/L/（kt+K′/L）+K′/L）*9.8
参数：
n：钢丝绳根数
kt：绳头弹簧定数（kgf/ mm）
L：钢丝绳长度（m）
K1/K2：轿厢两侧钢丝绳弹簧系数
3.2.3系统固有频率fn=
3.2.4曳引轮旋转频率f=v*2/（π*D），通过计算f为3.48HZ.
3.2.5系统共振判断条件
只要fn在f±10%范围内，系统都可能产生共振。通过上述公式计算，该样梯在不同的提升高和轿厢质量范围内，存在一个共振带，如下表所示黄色区域。
3.2.4系统共振样机确认
系统共振的原因是由于加振频率与系统固有频率重叠而产生，加振频率与速度成正比，而系统固有频率与速度无关。因此，也通过改变电梯运行速度可以方便检验是否存在系统共振。
将电梯运行速度由105m/min降低到90m/min。主机旋转频率（加振频率）由3.48HZ降低到3.0HZ。使用FFT对轿厢Z方向振动进行分析，如下图所示。低频振动的振幅明显降低，而且同时出现了3.0HZ和3.5HZ两个低频振动。3.0HZ与主机旋转频率吻合，3.5HZ就是系统固有频率。
四 垂直方向（Z）低频振动处理
4.1 低频振动处理方法1—吸振子
4.1.1吸振子的种类和作用
常用的吸振子一共有三种类型，如下表所示
4.1.2吸振子设计
4.1.2.1吸振子PA质量的选择
吸振子的质量太轻起不了吸振效果，太重则影响轿厢重量。根据经验，吸振子PA的质量约为轿厢质量的10%。因此，该电梯的吸振子质量m定为100kg。
4.1.2.2吸振子PA设计
由于该电梯采用的是圆筒型主机上置方案，顶层高与竞争对手比没有太多优势，而底坑深则较小。因此，吸振子PA计划安装在轿底。为了使吸振效果理想，吸振子PA应安装在轿厢重心位置。为了避开与缓冲器干涉，吸振子PA分开两部份，分别安装在轿底左右两侧，并通过连接板连成一体。如下图所示。 根据吸收频率fa=3.48Hz和吸振子PA质量m=100kg，通过公式k=计算出弹簧定数如下表所示。
4.1.3振动传递率τ检讨
由于钢丝绳具有弹性，所以在钢丝绳的作用下，轿厢相当于一个简偕振子，如下图所示。其固有频率为fn=。
如果给轿厢施加一个激振源，轿厢就会上下有规律地振动。假如这个激振源的频率f與轿厢的固有频率fn接近或相同，系统就会产生共振。现在该样梯上的激振源就是主机，其旋转频率f为3.5HZ，当系统固有频率fn也处于3.5HZ，就会发生共振。从振动传递率τ曲线（τ=ABS（1/（1-（f/fn）^2）））可以清楚看出，当f=fn=3.5HZ时，振动传递τ变得非常大（标准要求小于5）。如下图所示。
增加了吸振子PA后，整个电梯系统相当变成了双重振动体，如下图所示。
根据传递率τ公式
τ=abs（k1*（-m2*（2*π*f）^2+k2）/（（-m1*w^2+k1+k2）*（-m2*w^2+k2）-k2^2））绘制出该电梯的加速度（振动）传递率曲线图，如下图所示。当f=3.5HZ时，振动传递率接近0.1（远小于标准的值5）。理论上加装振吸子可以有效降低振动。
4.1.4吸振子PA的安装调整
加装吸振子PA后，轿厢系统相当于双重振动体。从振动传递率曲线图可以看出，3.5HZ的振动可以有效吸收。为了验证该理论，给轿厢施加一个向下的力，使轿厢上、下振动，此时用PMT振动仪记录吸振子PA的本身振动情况，使用EVA软件的FFT功能分析其振动频率。如表5所示，吸振子PA在轿厢上下振动的牵引下，也产生了较大的上下振动情况。并且产生了两个振动频率峰值：3HZ和4.2HZ两处振动最明显，3.5HZ频率被吸收。这种情况与图10中的振动传递率的曲线相吻合，实际情况与理论计算一致。
4.1.5吸振子PA的效果检查
经过测试，轿厢内的3.5HZ低频上下振动得到吸振子PA的有效吸收后而大幅减小，10HZ滤波后从空载到满载各种工况下的轿厢振动都符合标准。如下表所示。
3.5 HZ振动幅度最大值为2.664gals。
备注：上述振动曲线通过10HZ低通滤波处理。
五 总结
电梯振动一直以来都是比较棘手的问题，影响电梯振动的原因有很多，有导轨、导靴、钢丝绳、主机（电机）、电气控制等等方面的因素。本文针对电梯垂直方向振动的经常出现的系统共振的典型案例进行原因分析，找出其影响振动的根本原因，对症下药，从而解决电梯垂直方向的异常振动。这次的成功应用为为日后遇到类似的振动问题，提供解决问题的思路和方法