【摘 要】
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问题：从1、2、3、4、5、6、7中选出6个数填入下面算式的方框内，使得结果尽可能大。结果是多少？（九章杯中国小学生数学竞赛题） □×（□+□）÷□－□×□ 这是一道求算式结果最大值的填空题。特点是已知一个方框四则混合运算算式。要求从1~7中选填6个数，使算得的结果尽可能大并求结果是多少。解题关键是弄清积、商、差取最大值的规律。 规律：①如果把三个数分别作加数与因数，那么，选其中最大数作因数
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问题：从1、2、3、4、5、6、7中选出6个数填入下面算式的方框内，使得结果尽可能大。结果是多少？（九章杯中国小学生数学竞赛题）
□×（□+□）÷□－□×□
这是一道求算式结果最大值的填空题。特点是已知一个方框四则混合运算算式。要求从1~7中选填6个数，使算得的结果尽可能大并求结果是多少。解题关键是弄清积、商、差取最大值的规律。
规律：①如果把三个数分别作加数与因数，那么，选其中最大数作因数时，另外二数的和与它相乘的积最大。②除法算式中，被除数越大，除数越小（0除外），则得到的商越大。③减法算式中，被减数越大，减数越小，则得到的差越大。
解题方法：先用字母表示方框，列字母算式。再根据规律选填数字。
解题：列字母算式
A×（B+C）÷D－E×F
为使被减数A×（B+C）÷D尽可能大，除数D应选最小数1，即D=1；为使被除数A×（B+C）最大，应选A=7、B=6、C=5；为使减数E×F尽可能小，应选E=2、F=3。
所以：７×（６＋５）÷１－２×３=７×11÷１－６=71
答：结果是71。
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