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重庆作为我国第四个直辖市以来，上市公司的数量已从最初的十多家发展到目前的三十多家。上市公司迅速发展的同时，也带动了整个重庆地区经济的发展。随着我国与外界经济的联系愈加紧密，重庆上市公司面对的来自国外企业的竞争也日益激烈。因此，重庆上市公司更加关注如何对财务状况作一个客观合理的综合评价，以提高企业的运行效率。在众多的研究方法中，DEA避免了传统研究方法对多输入多输出系统评价的弊端，在上市公司运行效率评价方面得到了很好的应用。本文从重庆上市公司的净利润、总资产等方面出发，建立与企业运行效率相关的投入产出指标体系，运用基于投入的DEA方法对重庆上市公司的运行效率进行实证研究，以期为上市公司提供基于数据分析基础上的决策依据。
一、文献综述
目前，国内用DEA研究上市公司运行效率的成果比较丰富，既有单纯的行业绩效研究也有用DEA对上市公司治理方面的研究。任红梅等（2008）采用DEA的CCR模式和BCC模式，评价银行的经营绩效，对无效性银行进行分析、提出建议。李心丹等（2003）以发生并购的上市公司为样本，首次利用DEA计算出公司并购前后的绩效稳定性指标，并系统分析了并购活动的绩效。
但是利用DEA对某个区域上市公司运行效率研究的文献很少，近几年有代表性的是朱光曦等（2008）从上市公司的利润构成、主营业务盈利水平等方面出发， 建立相关的绩效评价指标体系，运用DEA对内蒙古上市公司绩效的有效性进行了实证研究。而目前尚没有利用DEA对重庆上市公司运行效率进行研究的文章。因此，本文认为，利用DEA对重庆上市公司的运行效率进行实证研究，对重庆上市公司是很有现实意义的。
二、DEA基本原理、模型及其有效性的经济意义
（一）DEA基本原理DEA是一种根据投入、产出指标两方面数据评价决策单元的相对效率，能够处理具有多个输入、输出决策问题的方法。一个经济系统或一个生产过程可以看成是一个单元在一定可能的范围内，通过投入一定数量生产要素并产生一定数量产品的活动。尽管这种活动的具体内容差别很大，但其目的都是尽可能的使这一活动取得最大的效益。由于产出是决策的结果，所以这样的单元被称为决策单元DMU。
（二）DEA方法中的C2R模型C2R模型用来评价具有多个投入、产出的单位（部门）是否为“技术有效”和“规模有效”。DEA方法中的C2R模型。
其中，n个决策单元DMU，评价指标体系由m种类型的投入和t种类型的产出指标组成。xj表示第j个决策单元的投入量，yj 表示第j 个决策单元的产出量，其中j=1，2，......，n。λj为对第j种类型投入（产出）的一种度量（或称权），Sr+、Si-为松弛变量，ε为一非阿基米德无穷小量，λj、Sr+、Si-、θ为待估计参量。
当θ=1时，称为经营有效性，表明当年投入产出组合已达到最佳匹配，且不存在投入冗余、产出亏空。当θ＜1时，称为经营无效，表明组织结构或管理不善，投入有浪费，当年投入产出指标组合没有达到最佳匹配。
当规模收益值k≥ 1时，称当年规模收益不变或递减，即增加投入量不可能带来更高比例的产出， 此时没有再增加决策单元投入的必要性了。规模收益值k＜ 1时，称当年规模效益递增，表明适当增加投入量， 产出量将有更高比例的增加。
如果Sr+= Si-=0，则所对应的生产活动从技术角度看，资源获得到充分利用，投入要素达到最佳组合，取得了最大的产出效果，称其为技术有效；否则为技术无效。
三、实证分析过程
（一）指标选取为保持2006年和2010年两个年度数据的可比性，故剔除了2006年底后重庆上市的公司。结合分层抽样和随机抽样的方法，分别从制造业（共15家）中抽取5家，服务业（共6家）中抽取2家，房产业（共3家）中抽取1家，电力业（共3家）中抽取1家。本文借鉴相关资料（李心丹等，2003），选取了以下指标：y1主营业务收入，y2净利润为输出指标；x1总成本，x2 各项费用，x3 总资产为输出指标。其中， x1=主营业务成本+ 主营业务税金及附加，x2 包括销售费用、管理费用、财务费用等。对这几个指标具体分析如下：
总资产是从公司所拥有的总资源角度考察公司是否能够将这些资源达到最优的配置，从而产出较高的利润；净利润作为一个输出指标，则反映了一个上市公司的净盈利状况，这是与以往文献不同的；各项费用指标是公司管理可以控制或改进的，以此反映公司的管理水平；主营业务收入是因为一个有发展潜力的上市公司必定有一个清晰的主营业务；总成本则是相对于主营业务收入的投入，这是从公司的内部管理效率来考虑的。
（二）模型结果通过以上投入指标、产出指标，分别对2006年和2010年重庆上市公司运行效率进行评价，利用EMS1.3 版软件进行计算，得到分析结果如表1和表2所示。
（三）结果分析 具体包括以下方面：
（1）经营效率与技术有效性。由表1可知：在2006年，长安汽车、建峰化工、重庆啤酒、重庆百货和三峡水利这五个企业的经营效率值θ=1，同时技术有效性较好，它们的投入无冗余，投入产出状态已达到最佳，表明这五个企业发展的比较好；而太极集团、迪马股份、重庆路桥和重庆实业这四个企业经营效率值θ＜1，技术无效，也即投入的资源没有得到充分地利用，会产生浪费。
由表2 可知：在2010年，重庆啤酒、重庆路桥、重庆百货、重庆实业、三峡水利这五个企业的经营效率值θ=1，技术有效，它们的投入无冗余，投入产出状态已达到最佳，说明这五个企业发展的比较好；而长安汽车、太极集团、建峰化工、迪马股份这四个企业经营效率值θ＜1，技术无效，即投入的资源没有得到充分地利用，会产生浪费。
与2006年相比，2010年也有五家上市公司的经营效率值θ=1，两年的运行效率差别不大，均有一半以上的企业经营效率有效和技术有效，总体运行效率较好。但制造业在2010年的运行效率相比2006年，有比较大的下滑；其他三个行业情况正相反。
（2）规模收益。由表1可知：迪马股份、重庆路桥、重庆实业的规模收益值k＜1 ，均处于递增状态，说明扩大生产规模、增加投入，能获得更大比例的产出；而长安汽车、太极集团、建峰化工、重庆啤酒、重庆百货和三峡水利这六个企业的规模收益值k≥1，这时如果企业盲目加大投入，产出不仅不会增加，甚至会出现负增长。
由表2可知：太极集团、建峰化工迪马股份这三个公司的规模收益值k＜1，均处于递增状态，说明扩大生产规模、增加投入，能获得更大比例的产出；而长安汽车、重庆啤酒、重庆路桥、重庆百货、重庆实业和三峡水利这六个企业的规模收益值k≥1，这时如果企业盲目加大投入，产出不仅不会增加，甚至会出现负增长。
2006年和2010年的规模收益有效性对比显示，2010年规模收益递减的企业多于2006年，重庆上市公司存在增长过热现象。
四、结论与建议
与2006年相比，2010年的重庆上市公司运行效率未得到提高，尽管总体的发展趋势较好。2010年重庆上市公司相比2006年还存在规模的过度扩张问题。因而，重庆上市公司在加强投入的基础上，更要注意的是完善市场结构和科技资源配置机制，培养更多的创新人才和引进新技术，以期转变企业增长方式，提高企业增长的质量和效量。
当然，本文研究还存在许多不足之处，比如未对重庆上市公司全部行业的长期运行效率和短期运行效率结合在一起进行分析，而且指标选取的不同，结论也可能会有所不同。在未来的研究中，可以运用GMDH方法选取更合理的指标，并通过更大的样本量来分析，并对不同的行业进行更加细化的比较，以找出重庆上市公司运行效率不足的深层次原因。
参考文献：
［1］李心丹、朱洪亮、张兵、罗浩：《基于DEA 的上市公司并购效率研究》，《经济研究》2003年第10期。
［2］魏权龄：《评价相对有效性的方法》，人民出版社1998年版。
［3］任红梅、庄乾敏：《基于DEA 的上市股份制银行绩效评价》，《中国商界》2008年第8期。
［4］霍叶青、何跃：《我国西部区域经济运行效率评价》，《商业时代》2010年第7期。
［5］朱光曦、马占新：《基于DEA 的上市公司绩效评价——对内蒙古上市公司的实证分析》，《内蒙古科技与经济》2008年第21期。
（编辑 刘姗）
一、文献综述
目前，国内用DEA研究上市公司运行效率的成果比较丰富，既有单纯的行业绩效研究也有用DEA对上市公司治理方面的研究。任红梅等（2008）采用DEA的CCR模式和BCC模式，评价银行的经营绩效，对无效性银行进行分析、提出建议。李心丹等（2003）以发生并购的上市公司为样本，首次利用DEA计算出公司并购前后的绩效稳定性指标，并系统分析了并购活动的绩效。
但是利用DEA对某个区域上市公司运行效率研究的文献很少，近几年有代表性的是朱光曦等（2008）从上市公司的利润构成、主营业务盈利水平等方面出发， 建立相关的绩效评价指标体系，运用DEA对内蒙古上市公司绩效的有效性进行了实证研究。而目前尚没有利用DEA对重庆上市公司运行效率进行研究的文章。因此，本文认为，利用DEA对重庆上市公司的运行效率进行实证研究，对重庆上市公司是很有现实意义的。
二、DEA基本原理、模型及其有效性的经济意义
（一）DEA基本原理DEA是一种根据投入、产出指标两方面数据评价决策单元的相对效率，能够处理具有多个输入、输出决策问题的方法。一个经济系统或一个生产过程可以看成是一个单元在一定可能的范围内，通过投入一定数量生产要素并产生一定数量产品的活动。尽管这种活动的具体内容差别很大，但其目的都是尽可能的使这一活动取得最大的效益。由于产出是决策的结果，所以这样的单元被称为决策单元DMU。
（二）DEA方法中的C2R模型C2R模型用来评价具有多个投入、产出的单位（部门）是否为“技术有效”和“规模有效”。DEA方法中的C2R模型。
其中，n个决策单元DMU，评价指标体系由m种类型的投入和t种类型的产出指标组成。xj表示第j个决策单元的投入量，yj 表示第j 个决策单元的产出量，其中j=1，2，......，n。λj为对第j种类型投入（产出）的一种度量（或称权），Sr+、Si-为松弛变量，ε为一非阿基米德无穷小量，λj、Sr+、Si-、θ为待估计参量。
当θ=1时，称为经营有效性，表明当年投入产出组合已达到最佳匹配，且不存在投入冗余、产出亏空。当θ＜1时，称为经营无效，表明组织结构或管理不善，投入有浪费，当年投入产出指标组合没有达到最佳匹配。
当规模收益值k≥ 1时，称当年规模收益不变或递减，即增加投入量不可能带来更高比例的产出， 此时没有再增加决策单元投入的必要性了。规模收益值k＜ 1时，称当年规模效益递增，表明适当增加投入量， 产出量将有更高比例的增加。
如果Sr+= Si-=0，则所对应的生产活动从技术角度看，资源获得到充分利用，投入要素达到最佳组合，取得了最大的产出效果，称其为技术有效；否则为技术无效。
三、实证分析过程
（一）指标选取为保持2006年和2010年两个年度数据的可比性，故剔除了2006年底后重庆上市的公司。结合分层抽样和随机抽样的方法，分别从制造业（共15家）中抽取5家，服务业（共6家）中抽取2家，房产业（共3家）中抽取1家，电力业（共3家）中抽取1家。本文借鉴相关资料（李心丹等，2003），选取了以下指标：y1主营业务收入，y2净利润为输出指标；x1总成本，x2 各项费用，x3 总资产为输出指标。其中， x1=主营业务成本+ 主营业务税金及附加，x2 包括销售费用、管理费用、财务费用等。对这几个指标具体分析如下：
总资产是从公司所拥有的总资源角度考察公司是否能够将这些资源达到最优的配置，从而产出较高的利润；净利润作为一个输出指标，则反映了一个上市公司的净盈利状况，这是与以往文献不同的；各项费用指标是公司管理可以控制或改进的，以此反映公司的管理水平；主营业务收入是因为一个有发展潜力的上市公司必定有一个清晰的主营业务；总成本则是相对于主营业务收入的投入，这是从公司的内部管理效率来考虑的。
（二）模型结果通过以上投入指标、产出指标，分别对2006年和2010年重庆上市公司运行效率进行评价，利用EMS1.3 版软件进行计算，得到分析结果如表1和表2所示。
（三）结果分析 具体包括以下方面：
（1）经营效率与技术有效性。由表1可知：在2006年，长安汽车、建峰化工、重庆啤酒、重庆百货和三峡水利这五个企业的经营效率值θ=1，同时技术有效性较好，它们的投入无冗余，投入产出状态已达到最佳，表明这五个企业发展的比较好；而太极集团、迪马股份、重庆路桥和重庆实业这四个企业经营效率值θ＜1，技术无效，也即投入的资源没有得到充分地利用，会产生浪费。
由表2 可知：在2010年，重庆啤酒、重庆路桥、重庆百货、重庆实业、三峡水利这五个企业的经营效率值θ=1，技术有效，它们的投入无冗余，投入产出状态已达到最佳，说明这五个企业发展的比较好；而长安汽车、太极集团、建峰化工、迪马股份这四个企业经营效率值θ＜1，技术无效，即投入的资源没有得到充分地利用，会产生浪费。
与2006年相比，2010年也有五家上市公司的经营效率值θ=1，两年的运行效率差别不大，均有一半以上的企业经营效率有效和技术有效，总体运行效率较好。但制造业在2010年的运行效率相比2006年，有比较大的下滑；其他三个行业情况正相反。
（2）规模收益。由表1可知：迪马股份、重庆路桥、重庆实业的规模收益值k＜1 ，均处于递增状态，说明扩大生产规模、增加投入，能获得更大比例的产出；而长安汽车、太极集团、建峰化工、重庆啤酒、重庆百货和三峡水利这六个企业的规模收益值k≥1，这时如果企业盲目加大投入，产出不仅不会增加，甚至会出现负增长。
由表2可知：太极集团、建峰化工迪马股份这三个公司的规模收益值k＜1，均处于递增状态，说明扩大生产规模、增加投入，能获得更大比例的产出；而长安汽车、重庆啤酒、重庆路桥、重庆百货、重庆实业和三峡水利这六个企业的规模收益值k≥1，这时如果企业盲目加大投入，产出不仅不会增加，甚至会出现负增长。
2006年和2010年的规模收益有效性对比显示，2010年规模收益递减的企业多于2006年，重庆上市公司存在增长过热现象。
四、结论与建议
与2006年相比，2010年的重庆上市公司运行效率未得到提高，尽管总体的发展趋势较好。2010年重庆上市公司相比2006年还存在规模的过度扩张问题。因而，重庆上市公司在加强投入的基础上，更要注意的是完善市场结构和科技资源配置机制，培养更多的创新人才和引进新技术，以期转变企业增长方式，提高企业增长的质量和效量。
当然，本文研究还存在许多不足之处，比如未对重庆上市公司全部行业的长期运行效率和短期运行效率结合在一起进行分析，而且指标选取的不同，结论也可能会有所不同。在未来的研究中，可以运用GMDH方法选取更合理的指标，并通过更大的样本量来分析，并对不同的行业进行更加细化的比较，以找出重庆上市公司运行效率不足的深层次原因。
参考文献：
［1］李心丹、朱洪亮、张兵、罗浩：《基于DEA 的上市公司并购效率研究》，《经济研究》2003年第10期。
［2］魏权龄：《评价相对有效性的方法》，人民出版社1998年版。
［3］任红梅、庄乾敏：《基于DEA 的上市股份制银行绩效评价》，《中国商界》2008年第8期。
［4］霍叶青、何跃：《我国西部区域经济运行效率评价》，《商业时代》2010年第7期。
［5］朱光曦、马占新：《基于DEA 的上市公司绩效评价——对内蒙古上市公司的实证分析》，《内蒙古科技与经济》2008年第21期。
（编辑 刘姗）