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摘 要： 高等数学作為高等院校工科类专业的学科基础课，目前存在一些问题急需改革：教学内容和教学方式比较单一，教学手段落后等，不能激发学生的兴趣，通过改革，引导学生主动学习和思考数学，欣赏数学之美.
关键词： 高等数学 教学改革 教学模式 数学模型
作为高等院校工科类专业的学科专业基础课，高等数学服务于专业课程，满足学生所学专业的要求，同时培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力，充分发挥数学的工具作用.当今社会，社会科学、自然科学及工程技术科学等领域的发展对数学的依赖程度越来越高，这就要求数学教育工作者根据工科类本科数学基础课程教学的基本要求和培养目标，以适合当前我国各类高校工科类专业本科教学，对高等数学的教学进行探索与研究，尝试在实际教学中采取多层次、多模块，实现教学要求，提高教学质量.根据工科类专业培养目标的总定位及社会对人才的需求，学习高等数学可以为学习专业知识和职业技能打下良好的基础，提高学生的高素质实用型技能，从而培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力.
但是，高等数学在现如今的教学中还存在许多问题，比如学生感觉高等数学太难、太抽象、太无用，进而失去对学习数学的兴趣和信心，这不但影响学生学习数学的积极性，更影响学生对后续专业课程的学习，不利于学校及社会对应用型人才的培养.为使学生具有很强的创新意识，成为新型的专业型人才，必须对现代教学中的高等数学课程进行更新和改革，这反映了高等数学课程教学改革的迫切性.
1.对高等数学教学内容的思考
1.1高等数学教学内容一成不变
当今世界，自然科学、社会科学、工程实践等领域迅速发展，这就要求数学教育跟上时代的步伐，适应实际的需要，然而尽管数学教育工作者对高等数学课程的教学改革做了对方面的尝试，但教学内容、教学模式及体系仍没有根本性的改变，教学内容的陈旧及体系的一成不变无法满足各学科对教学的要求.
高校教师对于培养应用型人才需要讲授的东西很多，但总课时量是一定的，教学内容上要求知识点面面俱到，理论要求较高而且追求严密，这就造成高等数学教学内容多且课时少的矛盾，教师一味要求赶进度完成教学任务，影响教学质量与效果，无形中增加学生学习的难度，使其失去学习数学的热情和兴趣.高等数学课程应根据各专业实际需要，精选教学内容，强调学习基础和使用的知识，以实用够用为主，简化理论，突出教学的思想方法，增加数学软件的学习和使用.高等数学课程应该培养是学生的创新及应用能力，而高等数学是数学逻辑思维的重要载体，所以在高等数学的教学内容和体系的更新和改革中应该重点培养学生的数学素养.
1.2高等数学教学内容应面向专业要求
高等数学作为高等院校工科类专业的基础课程，其教学内容的设置应符合高等教育应用型人才的培养目标，但以往高等数学课程内容的设置是不分专业的，教学内容都相同，虽然基础性较强，但知识结构单一，各专业实际应用空间比较低，脱离各专业的培养目标.在教学中，高等数学课程教学应是专业课程的基础，所以高等数学的定位就相当重要.为满足专业需求，高等数学任课教师应咨询各专业课的任职教师，对高等数学教学内容哪些知识点应用空间大，与专业课紧密，经过调研与相关资料的搜集准确定位高等数学的教学内容.对于机械制造专业而言，机械制图是其专业课程，为了使高等数学更好地服务于专业课程，其内容应增加立体几何、投影几何和空间解析几何的相关知识点，让学生通过观察几何体、零件图、装配图，建立点、线、面之间的相互位置关系，培养学生的空间想象力，为识图制图打下基础.因此，高等数学教学内容应根据各专业的专业课的需求而设置，从而满足各学科的专业需求.
2.对高等数学教学方法的思考
2.1教学方式单一
传统的教学手段都是教师以书本内容为主，粉笔加黑板，通过板书枯燥死板地将概念、定理、证明等一味灌输，“填鸭式”的传授数学的理论知识，导致学生失去学习数学的兴趣和热情，不利于培养学生的数学素养和逻辑思维能力.现如今，科学技术迅猛发展，数学教学应跟随时代的步伐，将传统的教学手段与多媒体教学有机地结合，取长补短.数学教师在教学时使用多媒体，不仅省去在黑板上书写定义、公式等时间，而且节约课时，增加教学信息量，进而提高教学效率.例如高等数学在定积分的概念中有个引例“求曲边梯形的面积”，教学中通过“分割、取近似、求和、取极限”四步进行讲解，但难点是如何将区间无限划分这一抽象的极限思想具体化，从而使学生更容易理解，这时可以借助多媒体，通过Matlab软件制作区间的无限划分从而进行动态演示，将其形象地模拟出来，弥补常规教学的不足，使学生更容易理解这一微积分思想.因此在高等数学课堂教学中，教师应根据教学内容的不同，使用合理的教学手段，利用多媒体教学，激发学生的学习兴趣，启迪学生思考，从而达到最佳的教学效果.
2.2教学模式和教学方法的运用应灵活多样
“教无定法，教必有法，贵在得法”，教学模式和方法的选择应根据高等院校应用型人才的培养目标，以学生为本，以学生为主体、教师为主导的原则，引导学生对新知识进行思考、探索和发现，因此在课堂上，教师只需根据大纲要求对基础性的知识进行讲解，“去粗取精”，提出问题，让学生思考、查阅资料，独立解决，而不能解决的问题，可通过教师引导、解答，这样既可培养学生独立分析并解决问题的能力，又可增强学生对数学的好奇心，激发学生学习数学的热情.
高等数学课本中的概念、定理及证明尤其多，那么在引出数学概念时，教师要讲解清楚为什么要这样引出概念，并多举例说明其数学原型是什么，然后让学生通过对概念的理解举一反三，培养学生的兴趣，增强学生的信心.例如，在讲解“定积分的概念”这一节时，通过引入“曲边梯形的面积”，使用“分割、取近似、求和、取极限”四步进行求解，从而推导出定积分的概念，得出“近似和的极限为定积分”这一结论.教师为了使学生更好地理解这四步，可举类似求极限的例子，让学生通过对概念的理解去思考、探索，去求解.下面举出两个例子：
数学是充满魅力和情趣的，数学教师不仅仅要传道、授业、解惑，更要将激发学生学习数学的兴趣作为首要任务，讲出数学的魅力和闪光点，引导学生欣赏数学之美，为培养高素质的应用型人才，为工科专业课程打基础.高等数学要在教学内容、教学方法上作改革，同时融入数学建模思想，调动学生学习数学的积极性和主动性，让学生在数学学习中体验数学思考的乐趣和数学文化的魅力.
参考文献：
[1]陈广生.高职院校《高等数学》课堂教学最优化研究[J].大众科技，2010（12）：143-145.
[2]李爱萍.高职院校高等数学课程建设的探讨[J].十堰职业技术学院学报，2007（1）：98-100.
[3]霍本瑶，张滨燕.高职“高等数学”课程体系改革的探索与实践[J].教育与职业，2009（18）：132-133.
[4]姜晓艳.高职院校高等数学教学现状及改革[J].辽宁教育行政学院学报，2009（4）：96-97.
[5]张顺艳.数学思想、方法和应用[M].北京：北京大学出版社，2003：67.
[6]李玲.高等数学在不同学科领域中的应用[J].四川文理学院学报，2011（4）：149-151.
[7]崔本瑶，张滨燕.高职“高等数学”课程体系改革的探索与实践[J].教育与职业，2009（18）：132-133.
[8]董毅，程伟.应用型人才培养中高等数学的教学质量与教学改革[J].大学数学，2011，27（4）：15-18.
[9]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2013.
关键词： 高等数学 教学改革 教学模式 数学模型
作为高等院校工科类专业的学科专业基础课，高等数学服务于专业课程，满足学生所学专业的要求，同时培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力，充分发挥数学的工具作用.当今社会，社会科学、自然科学及工程技术科学等领域的发展对数学的依赖程度越来越高，这就要求数学教育工作者根据工科类本科数学基础课程教学的基本要求和培养目标，以适合当前我国各类高校工科类专业本科教学，对高等数学的教学进行探索与研究，尝试在实际教学中采取多层次、多模块，实现教学要求，提高教学质量.根据工科类专业培养目标的总定位及社会对人才的需求，学习高等数学可以为学习专业知识和职业技能打下良好的基础，提高学生的高素质实用型技能，从而培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力.
但是，高等数学在现如今的教学中还存在许多问题，比如学生感觉高等数学太难、太抽象、太无用，进而失去对学习数学的兴趣和信心，这不但影响学生学习数学的积极性，更影响学生对后续专业课程的学习，不利于学校及社会对应用型人才的培养.为使学生具有很强的创新意识，成为新型的专业型人才，必须对现代教学中的高等数学课程进行更新和改革，这反映了高等数学课程教学改革的迫切性.
1.对高等数学教学内容的思考
1.1高等数学教学内容一成不变
当今世界，自然科学、社会科学、工程实践等领域迅速发展，这就要求数学教育跟上时代的步伐，适应实际的需要，然而尽管数学教育工作者对高等数学课程的教学改革做了对方面的尝试，但教学内容、教学模式及体系仍没有根本性的改变，教学内容的陈旧及体系的一成不变无法满足各学科对教学的要求.
高校教师对于培养应用型人才需要讲授的东西很多，但总课时量是一定的，教学内容上要求知识点面面俱到，理论要求较高而且追求严密，这就造成高等数学教学内容多且课时少的矛盾，教师一味要求赶进度完成教学任务，影响教学质量与效果，无形中增加学生学习的难度，使其失去学习数学的热情和兴趣.高等数学课程应根据各专业实际需要，精选教学内容，强调学习基础和使用的知识，以实用够用为主，简化理论，突出教学的思想方法，增加数学软件的学习和使用.高等数学课程应该培养是学生的创新及应用能力，而高等数学是数学逻辑思维的重要载体，所以在高等数学的教学内容和体系的更新和改革中应该重点培养学生的数学素养.
1.2高等数学教学内容应面向专业要求
高等数学作为高等院校工科类专业的基础课程，其教学内容的设置应符合高等教育应用型人才的培养目标，但以往高等数学课程内容的设置是不分专业的，教学内容都相同，虽然基础性较强，但知识结构单一，各专业实际应用空间比较低，脱离各专业的培养目标.在教学中，高等数学课程教学应是专业课程的基础，所以高等数学的定位就相当重要.为满足专业需求，高等数学任课教师应咨询各专业课的任职教师，对高等数学教学内容哪些知识点应用空间大，与专业课紧密，经过调研与相关资料的搜集准确定位高等数学的教学内容.对于机械制造专业而言，机械制图是其专业课程，为了使高等数学更好地服务于专业课程，其内容应增加立体几何、投影几何和空间解析几何的相关知识点，让学生通过观察几何体、零件图、装配图，建立点、线、面之间的相互位置关系，培养学生的空间想象力，为识图制图打下基础.因此，高等数学教学内容应根据各专业的专业课的需求而设置，从而满足各学科的专业需求.
2.对高等数学教学方法的思考
2.1教学方式单一
传统的教学手段都是教师以书本内容为主，粉笔加黑板，通过板书枯燥死板地将概念、定理、证明等一味灌输，“填鸭式”的传授数学的理论知识，导致学生失去学习数学的兴趣和热情，不利于培养学生的数学素养和逻辑思维能力.现如今，科学技术迅猛发展，数学教学应跟随时代的步伐，将传统的教学手段与多媒体教学有机地结合，取长补短.数学教师在教学时使用多媒体，不仅省去在黑板上书写定义、公式等时间，而且节约课时，增加教学信息量，进而提高教学效率.例如高等数学在定积分的概念中有个引例“求曲边梯形的面积”，教学中通过“分割、取近似、求和、取极限”四步进行讲解，但难点是如何将区间无限划分这一抽象的极限思想具体化，从而使学生更容易理解，这时可以借助多媒体，通过Matlab软件制作区间的无限划分从而进行动态演示，将其形象地模拟出来，弥补常规教学的不足，使学生更容易理解这一微积分思想.因此在高等数学课堂教学中，教师应根据教学内容的不同，使用合理的教学手段，利用多媒体教学，激发学生的学习兴趣，启迪学生思考，从而达到最佳的教学效果.
2.2教学模式和教学方法的运用应灵活多样
“教无定法，教必有法，贵在得法”，教学模式和方法的选择应根据高等院校应用型人才的培养目标，以学生为本，以学生为主体、教师为主导的原则，引导学生对新知识进行思考、探索和发现，因此在课堂上，教师只需根据大纲要求对基础性的知识进行讲解，“去粗取精”，提出问题，让学生思考、查阅资料，独立解决，而不能解决的问题，可通过教师引导、解答，这样既可培养学生独立分析并解决问题的能力，又可增强学生对数学的好奇心，激发学生学习数学的热情.
高等数学课本中的概念、定理及证明尤其多，那么在引出数学概念时，教师要讲解清楚为什么要这样引出概念，并多举例说明其数学原型是什么，然后让学生通过对概念的理解举一反三，培养学生的兴趣，增强学生的信心.例如，在讲解“定积分的概念”这一节时，通过引入“曲边梯形的面积”，使用“分割、取近似、求和、取极限”四步进行求解，从而推导出定积分的概念，得出“近似和的极限为定积分”这一结论.教师为了使学生更好地理解这四步，可举类似求极限的例子，让学生通过对概念的理解去思考、探索，去求解.下面举出两个例子：
数学是充满魅力和情趣的，数学教师不仅仅要传道、授业、解惑，更要将激发学生学习数学的兴趣作为首要任务，讲出数学的魅力和闪光点，引导学生欣赏数学之美，为培养高素质的应用型人才，为工科专业课程打基础.高等数学要在教学内容、教学方法上作改革，同时融入数学建模思想，调动学生学习数学的积极性和主动性，让学生在数学学习中体验数学思考的乐趣和数学文化的魅力.
参考文献：
[1]陈广生.高职院校《高等数学》课堂教学最优化研究[J].大众科技，2010（12）：143-145.
[2]李爱萍.高职院校高等数学课程建设的探讨[J].十堰职业技术学院学报，2007（1）：98-100.
[3]霍本瑶，张滨燕.高职“高等数学”课程体系改革的探索与实践[J].教育与职业，2009（18）：132-133.
[4]姜晓艳.高职院校高等数学教学现状及改革[J].辽宁教育行政学院学报，2009（4）：96-97.
[5]张顺艳.数学思想、方法和应用[M].北京：北京大学出版社，2003：67.
[6]李玲.高等数学在不同学科领域中的应用[J].四川文理学院学报，2011（4）：149-151.
[7]崔本瑶，张滨燕.高职“高等数学”课程体系改革的探索与实践[J].教育与职业，2009（18）：132-133.
[8]董毅，程伟.应用型人才培养中高等数学的教学质量与教学改革[J].大学数学，2011，27（4）：15-18.
[9]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2013.