【摘 要】
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数形结合是数学的基本思想，运用方程研究运动与变化是解析几何的出发点，直线与圆的位置关系涵盖了解几何的大部分重要方法：2008年江苏高考第18题将函数零点与圆的方程有机结合考查“待定系数法”；2009年第18题考查圆的弦长公式2R2-d2，隐含了“解三角形”的方法，2012年第19题则运用三角形相似；2010年第18题考查直线与曲线交点运用韦达定理，这同样是直线与圆关系中的基本方法。运动中的相对静止
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数形结合是数学的基本思想，运用方程研究运动与变化是解析几何的出发点，直线与圆的位置关系涵盖了解几何的大部分重要方法：2008年江苏高考第18题将函数零点与圆的方程有机结合考查“待定系数法”；2009年第18题考查圆的弦长公式2R2-d2，隐含了“解三角形”的方法，2012年第19题则运用三角形相似；2010年第18题考查直线与曲线交点运用韦达定理，这同样是直线与圆关系中的基本方法。运动中的相对静止——数学的“定点”、“定值”和“最值”问题，在近五年江苏高考中得到了充分体现，动静有常，本文试图对这类问题的解法作肤浅的探索。
例题 圆C过P（1，1）与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r>0）对称于x+y+2=0，①求圆C方程；②证明直线l：（2m+2）x+（2m-2）y=3m+1与圆C相交并求l被圆C截得的弦长最短时的m值；③Q点在圆C上运动时，求PQ·MQ的最小值；④作直线PA，PB分别交圆C于A，B且PA，PB的倾斜角互补，直线AB的斜率为定值否？
分析 除了已知圆过多个定点，一般用标准方程；直线l的斜率不确定，由此应考虑l是否过定点，否则l与圆的关系无法确定；圆的弦长公式的本质是勾股定理；动点Q在圆上运动时，最简洁的表述应设Q坐标（x，y），这一点值得注意。直线与曲线相交问题，韦达定理是常用方法。
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纵观近几年的高考题，有许多能在课本中找到原形，或略高于课本例题和习题，因此掌握课本的例题和习题显得至关重要，笔者仅对平面向量和不等式的内容略举几例作一说明。 【例1】 （2011安徽理4）设变量x,y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为 和 . 分析 本题属于简单的线性规划问题，解题的切入点是如何根据对称性作出已知的可行域。 解 1. 作出
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具。复习可分三部分进行： 第一部分：平面向量的概念及其线性运算； 第二部分：向量的坐标表示； 第三部分：向量的数量积及向量的应用。 第一部分：平面向量的概念及其线性运算。 在这部分中，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题。 1. 平面向量的实際背景及基本概念 (1) 了解向量的实際背景。
不等式是高考数学命题的重点内容，作为高中数学的一个重要的解题工具，涉及到高中数学的各个环节，考查的面非常广泛，考生在高考中稍不注意，就会出错。本文就通过一些常见的典型例题，分析容易出错的原因，从而帮助考生有效地避免出错，提高正确率。 一、 一元二次不等式的易错题 【例1】 已知函数y=(m2+4m－5)x2+4(1－m)x+3的图象都在x轴的上方，求实数m的取值范
泰戈尔曾经说过：“只有经历地狱般的磨练，才能炼出创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝唱。”高三，悄无声息地来了，在这个人生的岔路口，我们何去何从？答案唯有努力，拼搏，再拼搏！ 确定合理的目标，找准自己的方向是成功的第一步。目标太近，容易失去斗志，目标太远，亦会丧失信心。我们要确定合理的目标，正确定位自己，在成功和失败后找准方向。成功时，抬起头，奋力前进，树立信心；失败时，低下头，坚
基本不等式是解决最值问题的重要工具。“一正、二定、三相等”是运用基本不等式的前提条件，缺一不可。很多最值问题的求解方法往往具有一定的隐蔽性，需要进行适当的变形方能使用基本不等式。本人对近年来的相关高考题、联考题进行归纳，主要有六种变形技巧，若能掌握它们，则可将复杂问题简单化。 一、 拆项、添项 【例1】 已知xb>0，求a2+16b(a－b)的最小值. 分析 条件为
数学应用性问题是历年高考命题的必考题型之一，高考中一般命制一道解答题和二道填空题。“考试大纲”对于“解决实际问题的能力”的界定是：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括提炼、解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。并且指出：对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，切合中学数学教学实际。因此高中数学
一、 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上) 1. 已知全集U=R，集合A=x3－xx－7≥0,B=x|x2－7x+101,y>1，且14lnx,14,lny成等比数列，则xy有最小值为 ． 8. 已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),θ∈－π2,π2，当|a+b|取得最大值时θ的值为
一、 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上) 1. 已知集合A={1,sinθ}，B=0,12,1，若AB，则锐角θ= ． 2. 若复数a+3i1+2i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a＝ ． 3. 某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、100，现通过分
一、 简单的线性规划 【例1】 设m,k为整数，方程mx2－kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根，则m+k的最小值为 ． 分析 本题首先要从题目得到方程mx2－kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根的充要条件即约束条件，然后转化为线性规划问题求解。 解 设f(x)=mx2－kx+2，由f(0)=2，知f(x)的图象恒过定点(0,2)． 因此要使已知方程
一、 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上) 1. 已知集合A=x12x>14，B={x|log2(x－1)0,则z=14x12y的最小值为 . 10. 在△ABC中，若ABAC=ABCB=4，则边AB的长等于 . 11. 已知x>0,y>0，且2x+1y=1，若x+2y>m2+2m恒成