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摘要 针对环保基础设施BOT项目的期权特性，以特许权期作为政府决策变量，采用期权博弈方法分析项目公司在政府确定特许权期条件下对BOT项目的投资行为，建立了特许权期决策模型以及环保设施建设成本投入决策模型。结果表明，增长期权的引入使得特许权期的确定更合理，项目公司为保证自身利益而提高建设成本投入，从而延长政府对环保基础设施的运营期。
关键词 BOT；特许权期；期权博弈；环保基础设施
中图分类号 F284
文献标识码 A
文章编号 1002-2104(2007)02-0032-04[FK)][FK)]
国家预计在“十一五”期间针对污染现状投入的环保总投资约为13 750亿元，约占同期GDP的1.6%，其中城市环保基础设施投资约6 600亿元，工业污染源治理投资约2 100亿元。如此巨额的资金投入，单靠政府投资是独木难支的，这就需要探索适合我国国情的政府与国外资本及民间资本合作的融资模式。BOT融资模式的出现不但可以有效解决环保基础设施建设的资金难题，还可以加快我国环保基础设施的建设步伐，对改善我国环境质量有着至关重要的意义。
1 问题的提出
BOT即Build-Operate-Transfer，是基础设施投资、建设和经营的一种方式，其含义是：项目公司与政府签署特许权合同，获得基础设施项目投资、建设和经营的“特许权”，在特许协议期内，项目公司通过对项目经营，取得收入以弥补投融资成本、运营和维护成本，同时获得一定利润，当特许权期结束时，项目公司按约定将该设施完整、无偿地移交给政府部门，转由政府部门来进行经营管理[1]。BOT模式应用在环保产业中，主要为投资建设工业废水处理厂、城市污水处理厂、城市垃圾焚烧厂、危险废物处置等环保处理设施。我国采用BOT模式建成的环保基础设施有湖南常德市污水处理厂、深圳横岭污水处理厂、温州市临江垃圾焚烧发电厂、上海浦东新区御桥垃圾焚烧发电厂等项目。可见，BOT模式不但已广泛应用于环保设施建设当中，而且在学术研究领域也有学者对BOT模式应用于环保项目的相关问题进行了研究。夏淑萍等[2]对国内外BOT融资应用于环保基础设施建设的可行性进行探讨，并提出了我国环保产业发展的新思路。董小林等[3]从分析中国环保产业现状入手论述了在中国环保产业领域采用BOT的可行性和重要性。
从已建环保基础设施BOT项目的运作经验中发现，BOT项目融资的核心问题是风险分担问题，而解决这些问题的关键是如何科学地确定BOT项目的特许权期。在特许权协议谈判中，双方最关心的也是特许权期长短问题，因为这直接关系到双方的切身利益，如果特许权期太短，项目公司为保证自身的利益往往会减少建设成本和运营维护成本的投入，这就严重影响BOT项目的建设质量和寿命期，缩短了政府运营期，导致政府收益降低。由于政府很难发现项目公司的这种投机行为，只好采取延长特许权期的办法来激励项目公司增加建设资金投入，提高项目建设质量。可见，合理确定特许权期是双方角逐的重点，也是学者研究的热点问题之一。李启明等[4]通过分析确定特许权期的若干原则和作用及其影响因素，建立了从收益和现金流量的角度描述了基础设施BOT特许权期的决策模型。杨宏伟等[5]利用博弈的方法讨论了交通BOT项目中特许权期的决策问题，建立了政府和项目公司之间的博弈模型，分析了政府和项目公司的最优战略问题，得到了特许权期的最优决策模型。可以看出，学者们已经用不同方法对BOT项目特许权期问题做了一定研究，使利益分担问题得到一定解决。但是，环保基础设施BOT项目投资回收期长的特点导致项目风险变大、不确定性因素增多，这就使得投资者合理确定环保基础设施BOT项目的特许权期变得更加困难。然而，实物期权方法的出现很好地解决了项目不确定价值问题，使得投资者在投资决策时，从简单的回避风险，向利用风险、管理风险转变。因此，政府可以把环保基础设施BOT项目分成若干阶段分别进行投资建设，并且赋予项目公司可以投资项目下一阶段的权利，这一投资权利就是一种实物期权，即增长期权。把实物期权方法和博弈论结合起来分析问题显示了项目不确定性和主体相互作用对BOT项目价值的重大影响，弥补了传统项目评价方法的缺陷，而且还为特许权期的合理确定指出了一个方向。国外已有学者对期权博弈方法进行深入研究，Smit等[6]运用离散二项式期权博弈模型研究了相互竞争的企业在不确定条件下的策略性投资问题。 Lambrecht等[7]在双头博弈模型中引入不完全信息条件，提出了对企业采取技术创新投资决策的实物期权的分析方法。这些关于期权博弈的研究成果为本文的研究提供一种思路，因此，用期权博弈方法来解决不确定条件和双方谈判情况下环保基础设施BOT项目特许权期问题就成为本文研究的重点。
2 政府和项目公司的期权博弈模型建立
2.1 基本假设
设环保基础设施BOT项目特许权期为Tc，项目经济寿命期为T，处理污染物的每单位收费价格为p，项目第一期建设成本为C1，第二期建设成本为C2，环保基础设施运营成本为Cn、维护成本为Cm。
假设1：政府计划将环保基础设施BOT项目分为两期分别进行投资建设，而且在第一期的招标中赋予中标方一个投资机会，即中标方拥有在完成第一期投资建设若干年之后进行该项目第二期的投资建设，该投资机会就是一增长期权，其价值为E。
假设3：从事环保基础设施BOT的项目公司拥有先进的管理水平、技术水平和生产设备，追求用最低的成本实现合同要求的质量目标。若项目公司增加建设成本投入，就会减少日后项目维护的成本。假设建设成本和维护成本之间的关系为：Cm=KC-β1，(k>0，β>0)。
2.2 建立模型
根据假设1，项目公司投资第一期项目所获得的在某一时刻投资的衍生投资机会就是一个增长期权。这种权利可以使项目公司的收益与损失不对称，即当不确定因素使得投资结果向有利方向发展时，项目公司可以选择执行该期权，以获得更大的收益；而当不确定因素使得投资结果向不利方向发展时，项目公司可以选择放弃执行该期权，以避免对自己造成更大的损失。
该增长期权的价值可以用二叉树定价模型来进行计算[8]。项目第一期在若干年后的净现金流价值有两种可能状态：V+1和-1，如果市场条件好，项目公司会按时进行项目第二期投资，投资额为C2，则第二期BOT项目的价值为V2，其两种可能状态为V+2和-2。因此，当市场条件好时，BOT项目投资机会的价值为：E+=max(V+1，V+2-C2)；当市场条件不好时，BOT项目投资机会的价值为：E-=max(V-1，V-2-C2)。
则含有增长期权的BOT项目投资价值E为：E=PE++(1-P)E-1+r-C1。(1)
其中，P为风险中性概率。
在关于特许权期谈判中，政府首先做出选择来确定特许期Tc的长短，并使自己的利润最大化。则其决策模型可表示如下：maxTcTTc[pf(q)dq-Cn-Cm]dt。(2)
s.t.Tc0[pf(q)dq-Cn-Cm]dt-C1+E≥μ。(3)
式(2)表示政府在利润最大化条件下选择的特许权期，式(3)是政府的效用函数所要满足的约束条件，即项目公司在此特许权期内从该环保基础设施BOT项目中所得到的期望效用不小于从其他项目中所能得到的最大期望效用。其中，项目公司从其他项目中所能得到的最大期望效用由它所面临的其他市场机会所决定的，可称作机会效用，记为μ。
在政府做出关于特许权期的决策后，建设成本的投入就成为项目公司的决策变量，项目公司在确保自己能够获利的基础上，其决策模型为：
maxcTc0[pf(q)dq-Cn-Cm]dt-C1+E。(4)
式(4)表示在政府已经确定特许权期为Tc年的条件下，项目公司为使其利润最大化而选择投入到环保基础设施BOT项目中的建设成本。
针对上述政府和项目公司的决策模型，用逆推归纳法对政府与项目公司之间的博弈进行分析，并求其均衡解。首先项目公司在特许权期Tc已知的条件下确定所要投入的建设成本C1，把假设2、3 中的I=PF(q)dq和Cm=kC1-β代入式(4)并根据最优化一阶条件对C1求导，得，C1=(kβTc)11+β。 (5)
2.3 分析
由式(5)可知，项目公司投入的建设成本C1与特许期Tc之间的函数关系，且C1Tc>0说明建设成本C1是关于特许期Tc的增函数，项目公司根据特许期Tc的长短来选择其在环保基础项目建设过程中所投入的建设成本，并随特许期Tc的增加来增加建设成本的投入。虽然本公式没有直接体现项目公司计划投入的建设成本C1和增长期权价值E的关系，但项目公司不会为了获得更大利润而大量减少建设成本的投入。因为，如果项目公司减少建设成本投入的做法一旦被政府发现，其项目第二期的施工权利就会被政府所终止，这样项目公司的损失就会更大。可见，建设成本会随着增长期权的价值增加而增加，而且项目公司若执行增长期权还会增加建设成本的投入，使得环保基础设施BOT项目的质量相对提高，这不但会得到政府的信任，也会降低项目公司运营时的维护成本。
由式(8)可以看出，特许期Tc是关于建设成本C1、项目的年均收入I、运营成本Cn、增长期权价值E和项目公司的机会效用μ的函数。TcE<0说明环保基础设施BOT项目的特许期Tc随着增长期权E价值的增加而减少，即政府给予项目公司的增长期权E具有减少项目公司特许经营期Tc的作用，所以项目公司在做出是否执行该增长期权的决策时会通盘权衡增长期权价值、项目的预期收益率、特许期减少带来的损失等影响因素，只有在未来的收益超过特许期减少带来的损失时项目公司才会执行期权进行第二期的项目建设；Tcμ>0说明环保基础设施BOT项目的特许期Tc随着项目公司的机会效用μ的增大而增加，如果项目公司的机会效用μ很大，而政府却不增加项目的特许期Tc，则项目公司可能就不会对该环保项目投资进而转向投资收益率更大的项目了，导致政府项目引资的失败和前期资金投入的损失。
3 案例分析
某地政府准备以BOT方式分两期兴建一大型污水处理设施，第一期建设日处理污水5万t，计划投资规模为0.66亿元；日处理污水8.5万t的第二期项目计划3年后开始建设，计划投资规模为1.038 8亿元(折现到一期投资决策点)，项目建设用地的“三通一平”和厂外配套管网建设由政府完成。项目公司A中标并开始进行项目第一期建设，其相关数据如表1所示。
在项目公司只进行第一期项目建设情况下，即E=0。
根据式(8)得，
Tc=1+2ββ(I-Cn)C1-E(I-Cn)+μ(I-Cn)
=1+2×1.11.1×(0.165-0.045)×0.66+0.08(0.165-0.045)。
=17(年)
在项目公司准备进行两期工程建设的情况下，即执行增长期权。
项目第一期的净现金流价值有两种可能状态：V+1=0.420 3(亿元)和V-1=0.064 6(亿元)。3年后，市场条件好，项目公司进行第二期投资C2=1.038 8(亿元)，则项目投资机会价值的两种可能状态为：V+2=2.243 9(亿元)，V-2=1.483 1(亿元)。
由计算结果可知，项目公司在两种选择下的不同结果。项目公司在执行增长期权情况下获得的特许期小于不执行期权情况下的特许期，而且其在建设过程中投入的建设成本为0.574 6亿元，虽然小于计划投入的0.66亿元，但在实际的施工过程中不会按计算结果来进行施工，因为项目公司若在第一期施工时减少建设成本的行为被政府发现的话，政府就会终止其建设项目第二期的权利，这样政府就可以在特许期减少的情况下也能保证项目的建设质量。
4 结 论
本文主要研究环保基础设施BOT项目在项目公司拥有增长期权的情况下，采用期权博弈方法解决政府和项目公司如何选择特许权期和建设成本的决策问题。通过分析项目公司在政府确定特许权期条件下对BOT项目的投资行为，建立了特许权期的决策模型和环保设施建设成本投入的决策模型，并对所得的博弈均衡解进行分析讨论，得到特许权期与影响因素的数量关系。虽然项目公司在施工中总会有减少建设成本投入的可能性，但在政府根据项目的施工情况决定是否收回第二期投资机会的风险面前，项目公司不会做出影响工程质量的投机行为。在本文中，没有考虑项目公司若拥有其它形式的实物期权会对环保基础设施BOT项目特许权期产生何种影响以及如何找到增长期权对建设成本投入的直接关系，这些难点有待进一步研究。
(编辑：于 杰)
参考文献(References)
[1]赵立力，黄庆，谭德庆.基础设施BOT项目的产品价格调整机制研究[J].预测，2006，25(2)：74～77.[Zhao Lili，Huang Qing，Tan Deqing.Research on Price Adjustment Mechanism for Infrastructure BOT Projects' Products[J].Forecasting，2006，25(2)：74～77.]
[2]夏淑萍，陈国清.BOT项目融资应用于环保设施建设中的可行性探索[J].技术经济与管理研究，2002，(6)：40～41.[Xia Shuping，Chen Guoqing.Feasibility Exploring of BOT Project Financing Application in Construction of Environmental Protection Infrastructure[J].Technoeconomics & Management Research，2002，(6)：40～41.]
[3]董小林，刘玉萍，宋NFDA1.BOT与中国环保产业的发展[J].长安大学学报(自然科学版)，2002，22(6)：103～107.[Dong Xiaolin，Liu Yuping，Song Cheng.BOT Program and Development of Environmental Protection Industry in China [J].Journal of Chang'an University (Natural Science Edition)，2002，22(6)：103～107.]
[4]李启明，申立银.基础设施BOT项目特许权期的决策模型[J].管理工程学报，2000，14(1)：43～46.[Li Qiming，Shen Liyin.Decision-Making Model on Concession Term for Infrastructure BOT Project[J].Journal of Industrial Engineering and Engineering Management，2000，14(1)：43～46.]
[5]杨宏伟，周晶，何建敏.基于博弈论的交通BOT项目特许权期的决策模型[J].管理工程学报，2003，17(3)：93～95.[Yang Hongwei，Zhou Jing，He Jianmin.Decision-Making Model on Concession Term for Traffic BOT Project on the Basis of Game Theory[J].Journal of Industrial Engineering and Engineering Management，2003，17(3)：93～95.]
[6]Smit H T J，Ankum L A.A Real Options and Game-Theoretic Approach to Corporate Investment Strategy under Competition[J].Financial Management，1993，22(3)：241～250.
[7]Lambrecht B，Perraudin W.Real Options and Preemption under Incomplete Information[J].Journal of Economic Dynamics and Control，2003，27(4)：619～643.
[8]宋逢明.金融工程原理——无套利均衡分析[M].北京：清华大学出版社，1999：79～82.[Song Fengming.Financial Engineering Principle：No-Arbitrage Equilibrium Analysis [M].Beijing：Tsinghua University Press，1999：79～82.]
Option Game Analysis of Concession Term for BOT Projects in Environmental Protection Infrastructure
YANG Yi GUO Ming-liang HU Wen-Xiu
(School of Business Administration，Xi'an University of Technology，Xi'an Shanxi 710054，China)
Abstract Aiming at the option characteristic of environmental protection infrastructure BOT project，this paper sets the concession term as a government's decision-making variable and uses option game method to analyze the investment behavior of the project company under the condition that the government makes the concession term certain，and establishes the decision making models of the concession term and the investment of cost of environmental protection infrastructure.The result indicates that growth option makes the concession term more reasonable，and the project company enhances investment of construction cost for benefiting themselves.Consequently，the time of government operating the environmental protection infrastructure will be lengthened.
Key words BOT；concession term；option game；environmental protection infrastructure
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词 BOT；特许权期；期权博弈；环保基础设施
中图分类号 F284
文献标识码 A
文章编号 1002-2104(2007)02-0032-04[FK)][FK)]
国家预计在“十一五”期间针对污染现状投入的环保总投资约为13 750亿元，约占同期GDP的1.6%，其中城市环保基础设施投资约6 600亿元，工业污染源治理投资约2 100亿元。如此巨额的资金投入，单靠政府投资是独木难支的，这就需要探索适合我国国情的政府与国外资本及民间资本合作的融资模式。BOT融资模式的出现不但可以有效解决环保基础设施建设的资金难题，还可以加快我国环保基础设施的建设步伐，对改善我国环境质量有着至关重要的意义。
1 问题的提出
BOT即Build-Operate-Transfer，是基础设施投资、建设和经营的一种方式，其含义是：项目公司与政府签署特许权合同，获得基础设施项目投资、建设和经营的“特许权”，在特许协议期内，项目公司通过对项目经营，取得收入以弥补投融资成本、运营和维护成本，同时获得一定利润，当特许权期结束时，项目公司按约定将该设施完整、无偿地移交给政府部门，转由政府部门来进行经营管理[1]。BOT模式应用在环保产业中，主要为投资建设工业废水处理厂、城市污水处理厂、城市垃圾焚烧厂、危险废物处置等环保处理设施。我国采用BOT模式建成的环保基础设施有湖南常德市污水处理厂、深圳横岭污水处理厂、温州市临江垃圾焚烧发电厂、上海浦东新区御桥垃圾焚烧发电厂等项目。可见，BOT模式不但已广泛应用于环保设施建设当中，而且在学术研究领域也有学者对BOT模式应用于环保项目的相关问题进行了研究。夏淑萍等[2]对国内外BOT融资应用于环保基础设施建设的可行性进行探讨，并提出了我国环保产业发展的新思路。董小林等[3]从分析中国环保产业现状入手论述了在中国环保产业领域采用BOT的可行性和重要性。
从已建环保基础设施BOT项目的运作经验中发现，BOT项目融资的核心问题是风险分担问题，而解决这些问题的关键是如何科学地确定BOT项目的特许权期。在特许权协议谈判中，双方最关心的也是特许权期长短问题，因为这直接关系到双方的切身利益，如果特许权期太短，项目公司为保证自身的利益往往会减少建设成本和运营维护成本的投入，这就严重影响BOT项目的建设质量和寿命期，缩短了政府运营期，导致政府收益降低。由于政府很难发现项目公司的这种投机行为，只好采取延长特许权期的办法来激励项目公司增加建设资金投入，提高项目建设质量。可见，合理确定特许权期是双方角逐的重点，也是学者研究的热点问题之一。李启明等[4]通过分析确定特许权期的若干原则和作用及其影响因素，建立了从收益和现金流量的角度描述了基础设施BOT特许权期的决策模型。杨宏伟等[5]利用博弈的方法讨论了交通BOT项目中特许权期的决策问题，建立了政府和项目公司之间的博弈模型，分析了政府和项目公司的最优战略问题，得到了特许权期的最优决策模型。可以看出，学者们已经用不同方法对BOT项目特许权期问题做了一定研究，使利益分担问题得到一定解决。但是，环保基础设施BOT项目投资回收期长的特点导致项目风险变大、不确定性因素增多，这就使得投资者合理确定环保基础设施BOT项目的特许权期变得更加困难。然而，实物期权方法的出现很好地解决了项目不确定价值问题，使得投资者在投资决策时，从简单的回避风险，向利用风险、管理风险转变。因此，政府可以把环保基础设施BOT项目分成若干阶段分别进行投资建设，并且赋予项目公司可以投资项目下一阶段的权利，这一投资权利就是一种实物期权，即增长期权。把实物期权方法和博弈论结合起来分析问题显示了项目不确定性和主体相互作用对BOT项目价值的重大影响，弥补了传统项目评价方法的缺陷，而且还为特许权期的合理确定指出了一个方向。国外已有学者对期权博弈方法进行深入研究，Smit等[6]运用离散二项式期权博弈模型研究了相互竞争的企业在不确定条件下的策略性投资问题。 Lambrecht等[7]在双头博弈模型中引入不完全信息条件，提出了对企业采取技术创新投资决策的实物期权的分析方法。这些关于期权博弈的研究成果为本文的研究提供一种思路，因此，用期权博弈方法来解决不确定条件和双方谈判情况下环保基础设施BOT项目特许权期问题就成为本文研究的重点。
2 政府和项目公司的期权博弈模型建立
2.1 基本假设
设环保基础设施BOT项目特许权期为Tc，项目经济寿命期为T，处理污染物的每单位收费价格为p，项目第一期建设成本为C1，第二期建设成本为C2，环保基础设施运营成本为Cn、维护成本为Cm。
假设1：政府计划将环保基础设施BOT项目分为两期分别进行投资建设，而且在第一期的招标中赋予中标方一个投资机会，即中标方拥有在完成第一期投资建设若干年之后进行该项目第二期的投资建设，该投资机会就是一增长期权，其价值为E。
假设3：从事环保基础设施BOT的项目公司拥有先进的管理水平、技术水平和生产设备，追求用最低的成本实现合同要求的质量目标。若项目公司增加建设成本投入，就会减少日后项目维护的成本。假设建设成本和维护成本之间的关系为：Cm=KC-β1，(k>0，β>0)。
2.2 建立模型
根据假设1，项目公司投资第一期项目所获得的在某一时刻投资的衍生投资机会就是一个增长期权。这种权利可以使项目公司的收益与损失不对称，即当不确定因素使得投资结果向有利方向发展时，项目公司可以选择执行该期权，以获得更大的收益；而当不确定因素使得投资结果向不利方向发展时，项目公司可以选择放弃执行该期权，以避免对自己造成更大的损失。
该增长期权的价值可以用二叉树定价模型来进行计算[8]。项目第一期在若干年后的净现金流价值有两种可能状态：V+1和-1，如果市场条件好，项目公司会按时进行项目第二期投资，投资额为C2，则第二期BOT项目的价值为V2，其两种可能状态为V+2和-2。因此，当市场条件好时，BOT项目投资机会的价值为：E+=max(V+1，V+2-C2)；当市场条件不好时，BOT项目投资机会的价值为：E-=max(V-1，V-2-C2)。
则含有增长期权的BOT项目投资价值E为：E=PE++(1-P)E-1+r-C1。(1)
其中，P为风险中性概率。
在关于特许权期谈判中，政府首先做出选择来确定特许期Tc的长短，并使自己的利润最大化。则其决策模型可表示如下：maxTcTTc[pf(q)dq-Cn-Cm]dt。(2)
s.t.Tc0[pf(q)dq-Cn-Cm]dt-C1+E≥μ。(3)
式(2)表示政府在利润最大化条件下选择的特许权期，式(3)是政府的效用函数所要满足的约束条件，即项目公司在此特许权期内从该环保基础设施BOT项目中所得到的期望效用不小于从其他项目中所能得到的最大期望效用。其中，项目公司从其他项目中所能得到的最大期望效用由它所面临的其他市场机会所决定的，可称作机会效用，记为μ。
在政府做出关于特许权期的决策后，建设成本的投入就成为项目公司的决策变量，项目公司在确保自己能够获利的基础上，其决策模型为：
maxcTc0[pf(q)dq-Cn-Cm]dt-C1+E。(4)
式(4)表示在政府已经确定特许权期为Tc年的条件下，项目公司为使其利润最大化而选择投入到环保基础设施BOT项目中的建设成本。
针对上述政府和项目公司的决策模型，用逆推归纳法对政府与项目公司之间的博弈进行分析，并求其均衡解。首先项目公司在特许权期Tc已知的条件下确定所要投入的建设成本C1，把假设2、3 中的I=PF(q)dq和Cm=kC1-β代入式(4)并根据最优化一阶条件对C1求导，得，C1=(kβTc)11+β。 (5)
2.3 分析
由式(5)可知，项目公司投入的建设成本C1与特许期Tc之间的函数关系，且C1Tc>0说明建设成本C1是关于特许期Tc的增函数，项目公司根据特许期Tc的长短来选择其在环保基础项目建设过程中所投入的建设成本，并随特许期Tc的增加来增加建设成本的投入。虽然本公式没有直接体现项目公司计划投入的建设成本C1和增长期权价值E的关系，但项目公司不会为了获得更大利润而大量减少建设成本的投入。因为，如果项目公司减少建设成本投入的做法一旦被政府发现，其项目第二期的施工权利就会被政府所终止，这样项目公司的损失就会更大。可见，建设成本会随着增长期权的价值增加而增加，而且项目公司若执行增长期权还会增加建设成本的投入，使得环保基础设施BOT项目的质量相对提高，这不但会得到政府的信任，也会降低项目公司运营时的维护成本。
由式(8)可以看出，特许期Tc是关于建设成本C1、项目的年均收入I、运营成本Cn、增长期权价值E和项目公司的机会效用μ的函数。TcE<0说明环保基础设施BOT项目的特许期Tc随着增长期权E价值的增加而减少，即政府给予项目公司的增长期权E具有减少项目公司特许经营期Tc的作用，所以项目公司在做出是否执行该增长期权的决策时会通盘权衡增长期权价值、项目的预期收益率、特许期减少带来的损失等影响因素，只有在未来的收益超过特许期减少带来的损失时项目公司才会执行期权进行第二期的项目建设；Tcμ>0说明环保基础设施BOT项目的特许期Tc随着项目公司的机会效用μ的增大而增加，如果项目公司的机会效用μ很大，而政府却不增加项目的特许期Tc，则项目公司可能就不会对该环保项目投资进而转向投资收益率更大的项目了，导致政府项目引资的失败和前期资金投入的损失。
3 案例分析
某地政府准备以BOT方式分两期兴建一大型污水处理设施，第一期建设日处理污水5万t，计划投资规模为0.66亿元；日处理污水8.5万t的第二期项目计划3年后开始建设，计划投资规模为1.038 8亿元(折现到一期投资决策点)，项目建设用地的“三通一平”和厂外配套管网建设由政府完成。项目公司A中标并开始进行项目第一期建设，其相关数据如表1所示。
在项目公司只进行第一期项目建设情况下，即E=0。
根据式(8)得，
Tc=1+2ββ(I-Cn)C1-E(I-Cn)+μ(I-Cn)
=1+2×1.11.1×(0.165-0.045)×0.66+0.08(0.165-0.045)。
=17(年)
在项目公司准备进行两期工程建设的情况下，即执行增长期权。
项目第一期的净现金流价值有两种可能状态：V+1=0.420 3(亿元)和V-1=0.064 6(亿元)。3年后，市场条件好，项目公司进行第二期投资C2=1.038 8(亿元)，则项目投资机会价值的两种可能状态为：V+2=2.243 9(亿元)，V-2=1.483 1(亿元)。
由计算结果可知，项目公司在两种选择下的不同结果。项目公司在执行增长期权情况下获得的特许期小于不执行期权情况下的特许期，而且其在建设过程中投入的建设成本为0.574 6亿元，虽然小于计划投入的0.66亿元，但在实际的施工过程中不会按计算结果来进行施工，因为项目公司若在第一期施工时减少建设成本的行为被政府发现的话，政府就会终止其建设项目第二期的权利，这样政府就可以在特许期减少的情况下也能保证项目的建设质量。
4 结 论
本文主要研究环保基础设施BOT项目在项目公司拥有增长期权的情况下，采用期权博弈方法解决政府和项目公司如何选择特许权期和建设成本的决策问题。通过分析项目公司在政府确定特许权期条件下对BOT项目的投资行为，建立了特许权期的决策模型和环保设施建设成本投入的决策模型，并对所得的博弈均衡解进行分析讨论，得到特许权期与影响因素的数量关系。虽然项目公司在施工中总会有减少建设成本投入的可能性，但在政府根据项目的施工情况决定是否收回第二期投资机会的风险面前，项目公司不会做出影响工程质量的投机行为。在本文中，没有考虑项目公司若拥有其它形式的实物期权会对环保基础设施BOT项目特许权期产生何种影响以及如何找到增长期权对建设成本投入的直接关系，这些难点有待进一步研究。
(编辑：于 杰)
参考文献(References)
[1]赵立力，黄庆，谭德庆.基础设施BOT项目的产品价格调整机制研究[J].预测，2006，25(2)：74～77.[Zhao Lili，Huang Qing，Tan Deqing.Research on Price Adjustment Mechanism for Infrastructure BOT Projects' Products[J].Forecasting，2006，25(2)：74～77.]
[2]夏淑萍，陈国清.BOT项目融资应用于环保设施建设中的可行性探索[J].技术经济与管理研究，2002，(6)：40～41.[Xia Shuping，Chen Guoqing.Feasibility Exploring of BOT Project Financing Application in Construction of Environmental Protection Infrastructure[J].Technoeconomics & Management Research，2002，(6)：40～41.]
[3]董小林，刘玉萍，宋NFDA1.BOT与中国环保产业的发展[J].长安大学学报(自然科学版)，2002，22(6)：103～107.[Dong Xiaolin，Liu Yuping，Song Cheng.BOT Program and Development of Environmental Protection Industry in China [J].Journal of Chang'an University (Natural Science Edition)，2002，22(6)：103～107.]
[4]李启明，申立银.基础设施BOT项目特许权期的决策模型[J].管理工程学报，2000，14(1)：43～46.[Li Qiming，Shen Liyin.Decision-Making Model on Concession Term for Infrastructure BOT Project[J].Journal of Industrial Engineering and Engineering Management，2000，14(1)：43～46.]
[5]杨宏伟，周晶，何建敏.基于博弈论的交通BOT项目特许权期的决策模型[J].管理工程学报，2003，17(3)：93～95.[Yang Hongwei，Zhou Jing，He Jianmin.Decision-Making Model on Concession Term for Traffic BOT Project on the Basis of Game Theory[J].Journal of Industrial Engineering and Engineering Management，2003，17(3)：93～95.]
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Option Game Analysis of Concession Term for BOT Projects in Environmental Protection Infrastructure
YANG Yi GUO Ming-liang HU Wen-Xiu
(School of Business Administration，Xi'an University of Technology，Xi'an Shanxi 710054，China)
Abstract Aiming at the option characteristic of environmental protection infrastructure BOT project，this paper sets the concession term as a government's decision-making variable and uses option game method to analyze the investment behavior of the project company under the condition that the government makes the concession term certain，and establishes the decision making models of the concession term and the investment of cost of environmental protection infrastructure.The result indicates that growth option makes the concession term more reasonable，and the project company enhances investment of construction cost for benefiting themselves.Consequently，the time of government operating the environmental protection infrastructure will be lengthened.
Key words BOT；concession term；option game；environmental protection infrastructure
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