加权Bergman空间上的Rudin正交性问题

来源 :嘉兴学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:hyxh4388488
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通过构造广义计数函数N(φ),α(w),研究了加权Bergman空间A2a(D)上的Rudin正交性问题.证明了(φ):D→D解析,(φ)(0)=0时,{(φ)k:k=0,1,2,…}构成加权Bergman空间Aα2(D)的正交集当且仅当函数Nφ(φ)α(w)=∑(φ)(z)∞∑n=1(1-|z|2)n+α+1是本性径向的;当解析函数(φ)为n阶有限Blaschke乘积且(φ)(0)=0时,若存在正整数N使得∑| z | 2N/φ(φ)α(w)是本性径向的,则(φ)=czn,其中c为常数.
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