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有效教学活动能促进学生逐步形成自主探索的能力，形成具有极强再生能力的基本素质，以便真正使学生形成可持续发展的学力。笔者认为，追寻数学课堂自主探索应经历以下三重境界。
一、唤醒主体意识是前提
学生主体所具有的主动创造性，是“沉睡着”的力量，是一种潜在的资源。教学过程中，教师只有善于唤醒，才能发挥学生主体在学习过程中的作用。
1.尊重学生，树立学生自信心
培养学生形成良好的学习自信心是数学教学的重要任务之一。
⑴形成X+1的学生观。建立“X+1”的学生观，要求师生间形成“课上是同学，课下是朋友”的局面，这样教师不再是权力的化身，是平等是合作是引领。“分数的意义”一课中有一位学生提出：“老师，可不可以将您看作单位‘1’，这样我们班40位同学每人都可以得到您的1/40。”多么天真，又是多么美好的愿望！
⑵妙用教育的智慧。教育是种职业，更是一种艺术。教师需要用智慧唤起学生沉睡着的主体意识。一年级的数学公开课上，一位学生回答：“4+3=6。”听者轰堂大笑，授者却面带笑容，说：“非常接近标准答案，能再想想吗？”巧妙的教育智慧，消除了这位学生的怯弱，让学生从老师的话语、言行中感受到“我能行，我真行”的一股暖流。
⒉注重激励，激发学生内驱力
在教育过程中，要针对学生的心理特点，通过激励来使之产生内动力，从而自觉地朝着目标前进。
⑴语言、物质激励。教师的一句赞赏，同学的一句好评，往往就是激发其努力奋进的直接动力。老师奖励的物质，哪怕一张奖状，都被学生视为至尊。教学中不妨多评一评谁的作业最优秀，发言最积极，进步最大……
⑵成功激励。让学生从学习中获得的成就是最有效持久的，也是将激励转化为动力的最佳途径。针对学生的一些精典思路，命名“××解题法”等，这样让学生有莫大的成就感，可以使学生从兴趣到情趣，乃至志趣，这是教师的最大成功。
二、教给探索方法是重点
教法为学法导航，学法则是教法的延伸、运用。要促进学生自主探索学习，不是简单告诉的，而是让学生从老师的“教”中去感悟，在探索中获得真谛。
⒈突出过程教学，暴露思维过程
传统的课堂教学，忽视引导学生回顾探索知识的过程，总结学习方法，因此教师要充分发挥主导作用，在课堂教学中“做好两点”、 “实施两招”。
⑴做好两点。一是做好适度点拨，帮助梳理探索的过程，指点探索的方向。二是做好适时小结，引导学生将新旧知识相联系。
⑵用好两招。“我未听懂，谁能再讲一次？”这是教师在课中故意所为，课堂中教师可以 “傻”一些，把探索留给学生。
一招是“聘请老师，克隆教法”。在班级里聘请“小老师”，让他们将从老师教法中感悟到的方法移植到同伴中去，学生能讲明白的就让学生互助。
另一招是“将错就错，纠错长智”。学生认知中，有时会产生错误，教学中，老师将错就错，再适时通过引导让他们恍然大悟。“纠错长智”的方法能使学生在改正错误中更加深刻地理解所学知识。
⒉注意加强检验，增强反思能力
学生探索新知识的过程是辛苦的，更需要养成检验习惯和提高检验的能力。
⑴养成检验习惯。课堂教学中，教师要提醒学生进行检验。如作业做完看一看；试卷做好查一查。
⑵提高检验能力。培养检验的途径和方法很多，可以看结果与事实是否相符，如节约用煤后烧的天数反而比原来少了；将问题与条件互换，再解答一次；可以实际操作试一试，如将一根绳子对折5次后从中间剪开，最后剪成了几段？
三、培养创新能力是核心
教育不是告诉，而是创新。学生方法如果只是从老师那儿习得的，而不加以综合和创新，那就不可能形成可持续发展的学力。
⒈创设问题情境，让学生能有创新空间
老师要允许学生大胆创新，要设计新颖可创的内容，让学生在实践中增强创新意识，增长创新能力。
⑴新知引入可创新。教小数的性质时，教师出示：5=50=500，问：你能用适当的办法，让这道算式成立吗？经过讨论，有的想：5元=50角=500分，有的想：5米=50分米=500厘米，这时，有个学生竟然填上了：5箱=50包=500双，老师惊讶，同学茫然，解释是：“我家批发袜子，每箱有10包，每包是10双。”
⑵探索渠道可创新。如教学长方体面的特征时，教师要鼓励学生大胆探索：相对的面有什么特征。有的学生说：我将牙膏盒的上面剪下来，和下面一比，正好相等，照这样，又将左右、前后面相比，也是如此，因此，我认为长方体相对的面大小相等。
⒉鼓励标新立异，让学生有创新能力
教学中要给学生充分的自由，鼓励学生标新立异，寻求解决问题的独特途径。
⑴解决问题标新立异。解题可以启发学生用图示法来进行，用演示法来表达，用作喻法来理解。二年级课本有一题：小明有12本书，爸爸有40本书。如果两人都再买20本，现在两人相差多少本书？许多学生都能用简便的做法：40－12=28本，但算理朦胧，一位学生站起来说：假如小明今年12岁，爸爸40岁，两人相差多少岁？明年呢？20年以后？多么好的喻解！
⑵解题思想标新立异。2000年，我教学“万以内数大小的比较”，请学生比较1999与2001两数，一位学生说：我想，1999年已经过去了，而2001年是明年还没有到，因此我认为1999小于2001。鼓励学生标新立异，独辟蹊径的解决和提出问题，让学生逐步增强创新的能力。
追寻数学课堂有效自主探索的三重境界，这既是一种教学思想，又是一种教学方法，与旧有的思想、方法必然会有一个磨合、适应的过程。教师只有切实转变教育观念，真正成为学生自主探索的促进者，学生的学习才有可能获得“知识、能力、情感、态度”四位一体的良好教学效果。
（作者单位：江苏省洪泽县高良涧镇中心小学）
一、唤醒主体意识是前提
学生主体所具有的主动创造性，是“沉睡着”的力量，是一种潜在的资源。教学过程中，教师只有善于唤醒，才能发挥学生主体在学习过程中的作用。
1.尊重学生，树立学生自信心
培养学生形成良好的学习自信心是数学教学的重要任务之一。
⑴形成X+1的学生观。建立“X+1”的学生观，要求师生间形成“课上是同学，课下是朋友”的局面，这样教师不再是权力的化身，是平等是合作是引领。“分数的意义”一课中有一位学生提出：“老师，可不可以将您看作单位‘1’，这样我们班40位同学每人都可以得到您的1/40。”多么天真，又是多么美好的愿望！
⑵妙用教育的智慧。教育是种职业，更是一种艺术。教师需要用智慧唤起学生沉睡着的主体意识。一年级的数学公开课上，一位学生回答：“4+3=6。”听者轰堂大笑，授者却面带笑容，说：“非常接近标准答案，能再想想吗？”巧妙的教育智慧，消除了这位学生的怯弱，让学生从老师的话语、言行中感受到“我能行，我真行”的一股暖流。
⒉注重激励，激发学生内驱力
在教育过程中，要针对学生的心理特点，通过激励来使之产生内动力，从而自觉地朝着目标前进。
⑴语言、物质激励。教师的一句赞赏，同学的一句好评，往往就是激发其努力奋进的直接动力。老师奖励的物质，哪怕一张奖状，都被学生视为至尊。教学中不妨多评一评谁的作业最优秀，发言最积极，进步最大……
⑵成功激励。让学生从学习中获得的成就是最有效持久的，也是将激励转化为动力的最佳途径。针对学生的一些精典思路，命名“××解题法”等，这样让学生有莫大的成就感，可以使学生从兴趣到情趣，乃至志趣，这是教师的最大成功。
二、教给探索方法是重点
教法为学法导航，学法则是教法的延伸、运用。要促进学生自主探索学习，不是简单告诉的，而是让学生从老师的“教”中去感悟，在探索中获得真谛。
⒈突出过程教学，暴露思维过程
传统的课堂教学，忽视引导学生回顾探索知识的过程，总结学习方法，因此教师要充分发挥主导作用，在课堂教学中“做好两点”、 “实施两招”。
⑴做好两点。一是做好适度点拨，帮助梳理探索的过程，指点探索的方向。二是做好适时小结，引导学生将新旧知识相联系。
⑵用好两招。“我未听懂，谁能再讲一次？”这是教师在课中故意所为，课堂中教师可以 “傻”一些，把探索留给学生。
一招是“聘请老师，克隆教法”。在班级里聘请“小老师”，让他们将从老师教法中感悟到的方法移植到同伴中去，学生能讲明白的就让学生互助。
另一招是“将错就错，纠错长智”。学生认知中，有时会产生错误，教学中，老师将错就错，再适时通过引导让他们恍然大悟。“纠错长智”的方法能使学生在改正错误中更加深刻地理解所学知识。
⒉注意加强检验，增强反思能力
学生探索新知识的过程是辛苦的，更需要养成检验习惯和提高检验的能力。
⑴养成检验习惯。课堂教学中，教师要提醒学生进行检验。如作业做完看一看；试卷做好查一查。
⑵提高检验能力。培养检验的途径和方法很多，可以看结果与事实是否相符，如节约用煤后烧的天数反而比原来少了；将问题与条件互换，再解答一次；可以实际操作试一试，如将一根绳子对折5次后从中间剪开，最后剪成了几段？
三、培养创新能力是核心
教育不是告诉，而是创新。学生方法如果只是从老师那儿习得的，而不加以综合和创新，那就不可能形成可持续发展的学力。
⒈创设问题情境，让学生能有创新空间
老师要允许学生大胆创新，要设计新颖可创的内容，让学生在实践中增强创新意识，增长创新能力。
⑴新知引入可创新。教小数的性质时，教师出示：5=50=500，问：你能用适当的办法，让这道算式成立吗？经过讨论，有的想：5元=50角=500分，有的想：5米=50分米=500厘米，这时，有个学生竟然填上了：5箱=50包=500双，老师惊讶，同学茫然，解释是：“我家批发袜子，每箱有10包，每包是10双。”
⑵探索渠道可创新。如教学长方体面的特征时，教师要鼓励学生大胆探索：相对的面有什么特征。有的学生说：我将牙膏盒的上面剪下来，和下面一比，正好相等，照这样，又将左右、前后面相比，也是如此，因此，我认为长方体相对的面大小相等。
⒉鼓励标新立异，让学生有创新能力
教学中要给学生充分的自由，鼓励学生标新立异，寻求解决问题的独特途径。
⑴解决问题标新立异。解题可以启发学生用图示法来进行，用演示法来表达，用作喻法来理解。二年级课本有一题：小明有12本书，爸爸有40本书。如果两人都再买20本，现在两人相差多少本书？许多学生都能用简便的做法：40－12=28本，但算理朦胧，一位学生站起来说：假如小明今年12岁，爸爸40岁，两人相差多少岁？明年呢？20年以后？多么好的喻解！
⑵解题思想标新立异。2000年，我教学“万以内数大小的比较”，请学生比较1999与2001两数，一位学生说：我想，1999年已经过去了，而2001年是明年还没有到，因此我认为1999小于2001。鼓励学生标新立异，独辟蹊径的解决和提出问题，让学生逐步增强创新的能力。
追寻数学课堂有效自主探索的三重境界，这既是一种教学思想，又是一种教学方法，与旧有的思想、方法必然会有一个磨合、适应的过程。教师只有切实转变教育观念，真正成为学生自主探索的促进者，学生的学习才有可能获得“知识、能力、情感、态度”四位一体的良好教学效果。
（作者单位：江苏省洪泽县高良涧镇中心小学）