对一道竞赛题的再思考

来源 :初中数学教与学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：caobing1983

【摘要】

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<正>题目(2007年全国初中数学竞赛山东赛区预赛试题)如图1,ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC.这道题虽然已过去几年,但掂量起来仍很耐人寻味.发人

【作者】

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周麦常

【机构】

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陕西省华阴市城关中学,

【出处】

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初中数学教与学

【发表日期】

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2014年11期

【关键词】

：

竞赛题再思考平分线

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<正>题目(2007年全国初中数学竞赛山东赛区预赛试题)如图1,ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC.这道题虽然已过去几年,但掂量起来仍很耐人寻味.发人深思,确是一道考察基础知识和应用能力的好题.本题结论看起来令人望而生畏,但只要会分析,其实并不难.思考一涉及的知识和方法本题以直角三角形、角平分线、线段的2倍关系为出发点,涉及到的知识有勾股定理、

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