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摘 要：“综合与实践”是数学课程中一个较新且有特色的领域，是新课改后的新增内容， 既是学生积累数学活动经验的重要载体，又是数学教学的实际应用要求的体现。但教材中的“综合与实践”学习内容仅每册一到两次的安排，远不能满足学生学习需求。另外，学生因地域、校情的不同，接受能力有所差异。这就要求一线老师要对这一领域的教学内容进行有效的挖掘和使用，立足校情，改编、创编具有特色的“综合与实践”校本化主题活动教材。
关键词：应用数学;能力导向;校本化;综合与实践
随着新课程标准的颁布，素质教学的深入推进，越来越多老师认识到综合与实践课程对学生核心素养的培养的重要性。人教版小学数学教材中的“综合与实践”学习内容仅每册一到两次的安排，远不能满足学生学习需求。另外，我校处于城乡结合部，学生因地域、校情的不同，接受能力有所差异，部分内容也不贴近学生实际生活，故操作性不强。我校自办校以来以“关怀”为理念，纵深推进素质教育。如年级主题教育、“爱心义卖”、“数学嘉年华”、“爱心回收助力山区孩子”、“阳光1小时（大课间）活动”等一直是我校传统主题活动。近几年，不少老师以备课组、课题组研究的形式，围绕数学综合与实践教学内容以及十个核心理念，改编、创编了具有我校特色的数学“综合与实践”校本化主题活动教材并开展数学综合与实践活动，效果良好。那如何开发以学生能力为导向的校本化数学综合与实践活动教材呢？基于我校课题组数学综合与实践校本化主题活动教材的开发情况，笔者将从“校本化主题活动教材开发类型”、“开发教材的方法”、“对学生的意义”三个方面浅谈我校课题组、备课组的一点做法。
一、校本化主题活动教材开发类型
老师在改编、创编活动教材时，围绕课程标准，根据学生年龄特点、探究任务、操作情况、趣味性等因素，按照第一学段年级不同，挖掘、开发有现实意义的、富有挑战性的、层次性的主题学习活动。这些综合与实践活动分为：小游戏、小活动、小调查、小课题、小实验等。
1.小游戏
为解决一个或某个问题，经历亲身体验、活动，应用已有的数学知识、经历体验过程，积累基本活动经验和方法，从而构建概念，形成思维。第一学段的儿童年龄小，抽象思维薄弱，偏向关注感官体验，老师在开展教育、教学活动中需要不同的方式、方法来调动他们的学习积极性。因此，老师们在开展综合实践活动时，以有趣的游戏方式开展，能大大提升学习效率。如：
【案例1】一年级上册《数学乐园》
该内容若单纯按照课件的建议，通过“猜拳游戏”来完成，是有一定困难的。学生年龄小，不认识较多的字，那就需要成人在旁边协助读题，影响操作性和趣味性。结合我校数学科组每年举行的“数学嘉年华”活动，可将本课内容改编。在操场画一幅巨大的“跳飞机”游戏格，每格放置“闯关题”，由两名高年级学生在旁作为工作人员进行读题，一年级的学生分组进行比拼，以四人小组的形式参与挑战，在交流、讨论后完成挑战，哪个四人小组先到达终点为赢。
通过改编，将《数学乐园》的内容与学校的主题活动相结合，既增加了游戏趣味性和挑战性，又能让学生以小组参与的形式进行挑战，极大增强了课堂活动效果。
2.小活动
为解决一个或某个问题，经历亲身体验、活动，应用已有的数学知识、基本活动经验和方法，经历对比、猜想、迁移，从而构建概念，形成思维。如：
【案例2】三年级第三单元《测量》——《千米的认识》
在教学中不难发现，概念教学对学生来说是有难度的，特别是《测量》这一个知识点，尽管孩子二年级已经认识了米和厘米，但在平时的练习和期末评价中，大部分孩子还是不能正确、熟练地进行长度单位之间的转换。对于这样概念性的知识容易混淆，很多孩子上了高年级后还经常出现一张床长2（cm），一只蚂蚁长6（dm）的笑话。因此，像这样概念性知识的学习，光靠课堂上“口口相传”是不够的，必须让学生亲历体验，在具体情境和活动经验中构建长度单位的概念，形成思维。
学生通过亲身体验，在“走一走”环节中形成1千米这一长度单位的思维。通过“猜一猜”，在具体开放、自主的课堂学习中，猜想、验证，让其有更多的机会以自身已有的知识和经验，通过一系列“做数学”的过程，理解和探索中建立解决数学问题的模型，提升解决问题的能力。
3.小调查
为解决一个或几个问题，让学生通过收集、统计数据，应用已有的数学知识、基本活动经验和方法，经历分析、猜想、验证，提升调查研究的能力。
【案例4】二年级《统计》
我校各年级在开展年级活动中，均围绕不同的年级主题，结合各个学科，开展品格教育。以二年级“环保”主题为例，老师们考虑到学生在一年级已经学习了简单的统计知识，结合教学楼部分楼层出现白天期间走廊灯未关的现象，开展调查活动。
通过调查活动，学生经历了简单的数据统计过程，通过同伴间的交流，从中认识到学校存在用电浪费的现象，激发孩子们节约用电，随手关灯的环保意识。像这样的调查活动，充分利用了学生课余、餐后的碎片化时间，让综合实践课堂教学内容及呈现形式更加开放、灵活，真正感受到了身边的数学知识。
4.小課题
为解决一个或几个问题，让学生通过小组研究方式，应用已有的数学知识、基本活动经验和方法，通过查阅资料、开展调查、实验研究，解决问题，提升课题研究能力，培养课题研究素养。
【案例5】三年级特色班“七彩水滴”小课题
我校三年级2班班主任王倩文老师，结合自身学科情况和研究兴趣，在学生二年级时，根据年级品格教育主题“环保”，在班级开展“争当七彩小水滴”特色创建活动。同时，以学生小课题引领形式，利用中队活动课以及每周五下午的综合实践活动课，分阶段开展综合实践课题活动。
第一阶段：提出问题，确定主题，分解主题，制定活动计划。结合当下的交通情况，师生围绕“水——生命的摇篮”提出自己感兴趣的问题，确定活动主题，再经过师生反复协商研究最终确定了以下三个主题：生命之源、有限的淡水资源、节约用水从我做起。我们根据自己的兴趣爱好进行分组，并在小组的讨论交流下制定活动计划。 第二阶段：展开观察、研究活动，筛选、整理资料。这一阶段，根据小组制定的活动计划，走向学校、社会去实践，实施，并在活动的过程中完善小组计划。 每位组员都知道自己的任务，力争出色完成实践活动。
让学生在一系列“水——生命的摇篮”研究活动中，通过资料查阅，认识到地球上淡水资源的现状及其有限性。以小任务形式，让学生经过已有的知识与经验，绘制构成地球淡水资源的统计图。通过小调查，让学生大胆走出学校，了解周边洗车行洗车时的用水情况，通过数据记录、收集、整理、估算、分析，认识到“节约用水刻不容缓”、“汽车美容店用水量很大”、“我们每天都离不开水”的现实。通过“家庭生活用水调查表”，统计学生家庭成员的用水习惯，最后以小实验“节水措施前后”，记录家庭用水节水前后情况，践行“节约用水，从我做起”的环保价值观。在王老师的指导下，学生积极开展活动，该课题荣获2018年火炬开发区青少年科技创新大赛优秀科技实践活动项目一等奖（对身边水状况的调查与研究），第16届中山市青少年科技创新大赛科技实践活动项目一等奖（水—生命的摇篮）。在课题引领下，孩子们在活动中学，在活动中做，在一系列研究活动中培养了观察分析能力、动手实践能力、合作交流能力和与人沟通能力，初步掌握信息资料的搜集、分析与处理的方法、调查与研究，走访与交流，提升了从事研究的数学素养。借助“七彩水滴”小课题的引领作用，提炼出“七彩水滴”班级文化和精神，在践行节水环保中，三2“七彩水滴”班被评为中山市优秀特色班集体称号，还成功创建全国动感中队。
二、开发教材的方法
1.以教材为蓝本，改编教材
教材中的“综合与实践”学习内容仅每册一到两次的安排，且其编写并不完全适用每个地区，这就需要老师在尊重教材的基础上，立足校情，围绕《标准》对“综合与实践”领域的要求，基于对教材的认识、理解，依据教材、学生的水平和学习情况进行重新改编。如前文中所呈现的一年级《数学乐园》、三年级《测量》活动等。
2.立足校情，创编教材
除根据教材综合与实践内容改编外，还能借助本土化资源，因地制宜地将数学综合与实践活动与学校传统主题活动相结合，围绕学生的“学”，利用本地资源进行开发研究，拓宽教学内容，让每一位学生都能得到发展。
笔者所在学校位于中山市高新技术开发区，学校设备、设施较先进，自建校以來，学校以“关怀”为办校理念，开展了一系列品牌活动项目，这就要求了老师和学生需要花更多的课余时间和精力参与其中，于老师而言，既是机遇，又是挑战。将综合与实践内容和学校主题活动相结合，创编适合学生的教材，不但贴近学生实际，还使数学知识与学校活动高度融合，让有意义的活动变得更加有价值，有意思。如前文中提到的一年级《人民币的认识》中，“小小的人民币大大的道理”综合实践活动;二年级《统计》中，“环保小卫士用电统计活动”;三年级“七彩水滴”小课题系列活动等。
3.注意事项
“综合与实践”领域保障了学生拥有“做数学”、“理解数学”的机会，其教学内容对学生核心素养的培养尤为重要。但是，在开发校本教材的过程中应注意如下几点：
·是否立足于义务教育阶段数学课程的整体目标
·是否以学生的关键能力为导向
·是否为学生熟悉的事件
·是否能引起学生的好奇心和兴趣
·是否从材料中较快地发现数学规律
·是否给学生留有探索空间
·是否能全面、客观评价学生
·是否便于操作等等
三、对学生的意义
通过校本化教材的开发和使用，能保障学生有更充分的时间和机会，自主、积极地参加到活动中来，让学生在熟悉的环境与事件中学会综合运用数学知识和方法创建简单的解决问题的方法与模型，从而探索和研究有关的数学规律，培养创新意识，在获得成功的体验中培养关键能力。
1.突出学生的主体地位
立足现实的校本化综合与实践活动教材，立足和尊重学生的差异性，因地制宜地进行开发研究，让综合与实践领域的教学不再是照本宣科，一成不变。老师们以教学“引导者”、“辅助者”的身份，通过各种学生喜闻乐见的方式，如小游戏、小活动、小调查、小课题、小体验的形式，引导学生快乐自主地参与其中，通过一系列有现实意义的、富有挑战性的主题学习活动，激发和培养发现问题、构建解决问题的模型的能力，感悟到学习数学的乐趣。
2.培养学生的关键能力
开发适合师生情况、便于开展的校本化综合实践活动教材，以多种形式呈现学习内容，让综合实践课堂教学更加开放、多元、灵活。保障学生有充分的时间、机会参与自主活动，让学生能在活动中经历具体的综合与实践问题解决过程，通过调查收集数据培养收集和统计数据的能力;通过小活动、小游戏，引导、激发、培养学生将数学与现实生活相结合的能力;通过小课题的研究活动，让学生亲历一系列的调查、走访、观察、记录、总结过程，让学生积累大量丰富的研究经验，在同伴合作学习中形成解决问题的模型，培养了合作意识和解决问题的能力，其推理能力、应用意识等核心素养得到发展，这既是素质教育的有效落实，也是学生发展需要。
基于能力导向的综合与实践校本化主题活动教材的开发，保障学生有机会参与解决问题的全过程，经历动脑思考、收集统计数据、动手体验、猜想、验证，让学生真正地在“学”与“做”的过程中积淀，在积淀中成长，每一个孩子都能得到不同的发展。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准（修订稿）
[2] 唐琴珠.数学校本活动课程的开发与实施[J].教育研究与评论（小学教育教学），2019，（第2期）.
[3]丁大秋.改编·整编·创编——谈小学数学“综合与实践”教材的开发[J].教育视界，2018，（第20期）.
[4] 黄伟星，殷英.基于数学核心素养 开展数学综合与实践教学[J].小学数学教师，2019，（第1期）.
关键词：应用数学;能力导向;校本化;综合与实践
随着新课程标准的颁布，素质教学的深入推进，越来越多老师认识到综合与实践课程对学生核心素养的培养的重要性。人教版小学数学教材中的“综合与实践”学习内容仅每册一到两次的安排，远不能满足学生学习需求。另外，我校处于城乡结合部，学生因地域、校情的不同，接受能力有所差异，部分内容也不贴近学生实际生活，故操作性不强。我校自办校以来以“关怀”为理念，纵深推进素质教育。如年级主题教育、“爱心义卖”、“数学嘉年华”、“爱心回收助力山区孩子”、“阳光1小时（大课间）活动”等一直是我校传统主题活动。近几年，不少老师以备课组、课题组研究的形式，围绕数学综合与实践教学内容以及十个核心理念，改编、创编了具有我校特色的数学“综合与实践”校本化主题活动教材并开展数学综合与实践活动，效果良好。那如何开发以学生能力为导向的校本化数学综合与实践活动教材呢？基于我校课题组数学综合与实践校本化主题活动教材的开发情况，笔者将从“校本化主题活动教材开发类型”、“开发教材的方法”、“对学生的意义”三个方面浅谈我校课题组、备课组的一点做法。
一、校本化主题活动教材开发类型
老师在改编、创编活动教材时，围绕课程标准，根据学生年龄特点、探究任务、操作情况、趣味性等因素，按照第一学段年级不同，挖掘、开发有现实意义的、富有挑战性的、层次性的主题学习活动。这些综合与实践活动分为：小游戏、小活动、小调查、小课题、小实验等。
1.小游戏
为解决一个或某个问题，经历亲身体验、活动，应用已有的数学知识、经历体验过程，积累基本活动经验和方法，从而构建概念，形成思维。第一学段的儿童年龄小，抽象思维薄弱，偏向关注感官体验，老师在开展教育、教学活动中需要不同的方式、方法来调动他们的学习积极性。因此，老师们在开展综合实践活动时，以有趣的游戏方式开展，能大大提升学习效率。如：
【案例1】一年级上册《数学乐园》
该内容若单纯按照课件的建议，通过“猜拳游戏”来完成，是有一定困难的。学生年龄小，不认识较多的字，那就需要成人在旁边协助读题，影响操作性和趣味性。结合我校数学科组每年举行的“数学嘉年华”活动，可将本课内容改编。在操场画一幅巨大的“跳飞机”游戏格，每格放置“闯关题”，由两名高年级学生在旁作为工作人员进行读题，一年级的学生分组进行比拼，以四人小组的形式参与挑战，在交流、讨论后完成挑战，哪个四人小组先到达终点为赢。
通过改编，将《数学乐园》的内容与学校的主题活动相结合，既增加了游戏趣味性和挑战性，又能让学生以小组参与的形式进行挑战，极大增强了课堂活动效果。
2.小活动
为解决一个或某个问题，经历亲身体验、活动，应用已有的数学知识、基本活动经验和方法，经历对比、猜想、迁移，从而构建概念，形成思维。如：
【案例2】三年级第三单元《测量》——《千米的认识》
在教学中不难发现，概念教学对学生来说是有难度的，特别是《测量》这一个知识点，尽管孩子二年级已经认识了米和厘米，但在平时的练习和期末评价中，大部分孩子还是不能正确、熟练地进行长度单位之间的转换。对于这样概念性的知识容易混淆，很多孩子上了高年级后还经常出现一张床长2（cm），一只蚂蚁长6（dm）的笑话。因此，像这样概念性知识的学习，光靠课堂上“口口相传”是不够的，必须让学生亲历体验，在具体情境和活动经验中构建长度单位的概念，形成思维。
学生通过亲身体验，在“走一走”环节中形成1千米这一长度单位的思维。通过“猜一猜”，在具体开放、自主的课堂学习中，猜想、验证，让其有更多的机会以自身已有的知识和经验，通过一系列“做数学”的过程，理解和探索中建立解决数学问题的模型，提升解决问题的能力。
3.小调查
为解决一个或几个问题，让学生通过收集、统计数据，应用已有的数学知识、基本活动经验和方法，经历分析、猜想、验证，提升调查研究的能力。
【案例4】二年级《统计》
我校各年级在开展年级活动中，均围绕不同的年级主题，结合各个学科，开展品格教育。以二年级“环保”主题为例，老师们考虑到学生在一年级已经学习了简单的统计知识，结合教学楼部分楼层出现白天期间走廊灯未关的现象，开展调查活动。
通过调查活动，学生经历了简单的数据统计过程，通过同伴间的交流，从中认识到学校存在用电浪费的现象，激发孩子们节约用电，随手关灯的环保意识。像这样的调查活动，充分利用了学生课余、餐后的碎片化时间，让综合实践课堂教学内容及呈现形式更加开放、灵活，真正感受到了身边的数学知识。
4.小課题
为解决一个或几个问题，让学生通过小组研究方式，应用已有的数学知识、基本活动经验和方法，通过查阅资料、开展调查、实验研究，解决问题，提升课题研究能力，培养课题研究素养。
【案例5】三年级特色班“七彩水滴”小课题
我校三年级2班班主任王倩文老师，结合自身学科情况和研究兴趣，在学生二年级时，根据年级品格教育主题“环保”，在班级开展“争当七彩小水滴”特色创建活动。同时，以学生小课题引领形式，利用中队活动课以及每周五下午的综合实践活动课，分阶段开展综合实践课题活动。
第一阶段：提出问题，确定主题，分解主题，制定活动计划。结合当下的交通情况，师生围绕“水——生命的摇篮”提出自己感兴趣的问题，确定活动主题，再经过师生反复协商研究最终确定了以下三个主题：生命之源、有限的淡水资源、节约用水从我做起。我们根据自己的兴趣爱好进行分组，并在小组的讨论交流下制定活动计划。 第二阶段：展开观察、研究活动，筛选、整理资料。这一阶段，根据小组制定的活动计划，走向学校、社会去实践，实施，并在活动的过程中完善小组计划。 每位组员都知道自己的任务，力争出色完成实践活动。
让学生在一系列“水——生命的摇篮”研究活动中，通过资料查阅，认识到地球上淡水资源的现状及其有限性。以小任务形式，让学生经过已有的知识与经验，绘制构成地球淡水资源的统计图。通过小调查，让学生大胆走出学校，了解周边洗车行洗车时的用水情况，通过数据记录、收集、整理、估算、分析，认识到“节约用水刻不容缓”、“汽车美容店用水量很大”、“我们每天都离不开水”的现实。通过“家庭生活用水调查表”，统计学生家庭成员的用水习惯，最后以小实验“节水措施前后”，记录家庭用水节水前后情况，践行“节约用水，从我做起”的环保价值观。在王老师的指导下，学生积极开展活动，该课题荣获2018年火炬开发区青少年科技创新大赛优秀科技实践活动项目一等奖（对身边水状况的调查与研究），第16届中山市青少年科技创新大赛科技实践活动项目一等奖（水—生命的摇篮）。在课题引领下，孩子们在活动中学，在活动中做，在一系列研究活动中培养了观察分析能力、动手实践能力、合作交流能力和与人沟通能力，初步掌握信息资料的搜集、分析与处理的方法、调查与研究，走访与交流，提升了从事研究的数学素养。借助“七彩水滴”小课题的引领作用，提炼出“七彩水滴”班级文化和精神，在践行节水环保中，三2“七彩水滴”班被评为中山市优秀特色班集体称号，还成功创建全国动感中队。
二、开发教材的方法
1.以教材为蓝本，改编教材
教材中的“综合与实践”学习内容仅每册一到两次的安排，且其编写并不完全适用每个地区，这就需要老师在尊重教材的基础上，立足校情，围绕《标准》对“综合与实践”领域的要求，基于对教材的认识、理解，依据教材、学生的水平和学习情况进行重新改编。如前文中所呈现的一年级《数学乐园》、三年级《测量》活动等。
2.立足校情，创编教材
除根据教材综合与实践内容改编外，还能借助本土化资源，因地制宜地将数学综合与实践活动与学校传统主题活动相结合，围绕学生的“学”，利用本地资源进行开发研究，拓宽教学内容，让每一位学生都能得到发展。
笔者所在学校位于中山市高新技术开发区，学校设备、设施较先进，自建校以來，学校以“关怀”为办校理念，开展了一系列品牌活动项目，这就要求了老师和学生需要花更多的课余时间和精力参与其中，于老师而言，既是机遇，又是挑战。将综合与实践内容和学校主题活动相结合，创编适合学生的教材，不但贴近学生实际，还使数学知识与学校活动高度融合，让有意义的活动变得更加有价值，有意思。如前文中提到的一年级《人民币的认识》中，“小小的人民币大大的道理”综合实践活动;二年级《统计》中，“环保小卫士用电统计活动”;三年级“七彩水滴”小课题系列活动等。
3.注意事项
“综合与实践”领域保障了学生拥有“做数学”、“理解数学”的机会，其教学内容对学生核心素养的培养尤为重要。但是，在开发校本教材的过程中应注意如下几点：
·是否立足于义务教育阶段数学课程的整体目标
·是否以学生的关键能力为导向
·是否为学生熟悉的事件
·是否能引起学生的好奇心和兴趣
·是否从材料中较快地发现数学规律
·是否给学生留有探索空间
·是否能全面、客观评价学生
·是否便于操作等等
三、对学生的意义
通过校本化教材的开发和使用，能保障学生有更充分的时间和机会，自主、积极地参加到活动中来，让学生在熟悉的环境与事件中学会综合运用数学知识和方法创建简单的解决问题的方法与模型，从而探索和研究有关的数学规律，培养创新意识，在获得成功的体验中培养关键能力。
1.突出学生的主体地位
立足现实的校本化综合与实践活动教材，立足和尊重学生的差异性，因地制宜地进行开发研究，让综合与实践领域的教学不再是照本宣科，一成不变。老师们以教学“引导者”、“辅助者”的身份，通过各种学生喜闻乐见的方式，如小游戏、小活动、小调查、小课题、小体验的形式，引导学生快乐自主地参与其中，通过一系列有现实意义的、富有挑战性的主题学习活动，激发和培养发现问题、构建解决问题的模型的能力，感悟到学习数学的乐趣。
2.培养学生的关键能力
开发适合师生情况、便于开展的校本化综合实践活动教材，以多种形式呈现学习内容，让综合实践课堂教学更加开放、多元、灵活。保障学生有充分的时间、机会参与自主活动，让学生能在活动中经历具体的综合与实践问题解决过程，通过调查收集数据培养收集和统计数据的能力;通过小活动、小游戏，引导、激发、培养学生将数学与现实生活相结合的能力;通过小课题的研究活动，让学生亲历一系列的调查、走访、观察、记录、总结过程，让学生积累大量丰富的研究经验，在同伴合作学习中形成解决问题的模型，培养了合作意识和解决问题的能力，其推理能力、应用意识等核心素养得到发展，这既是素质教育的有效落实，也是学生发展需要。
基于能力导向的综合与实践校本化主题活动教材的开发，保障学生有机会参与解决问题的全过程，经历动脑思考、收集统计数据、动手体验、猜想、验证，让学生真正地在“学”与“做”的过程中积淀，在积淀中成长，每一个孩子都能得到不同的发展。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准（修订稿）
[2] 唐琴珠.数学校本活动课程的开发与实施[J].教育研究与评论（小学教育教学），2019，（第2期）.
[3]丁大秋.改编·整编·创编——谈小学数学“综合与实践”教材的开发[J].教育视界，2018，（第20期）.
[4] 黄伟星，殷英.基于数学核心素养 开展数学综合与实践教学[J].小学数学教师，2019，（第1期）.