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计算教学作为数学课程的一个重要内容，不应只满足于学生会算，算得快，更重要的是要使学生学会思考，能根据算式的特点，去寻求合理、简捷的计算途径和方法，发展学生的思维能力。《小学数学课程标准》（2011版）明确提出了“运算能力”的概念，这个概念主要是指： 能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。这些要求充分概括了计算品质的内涵： 准确性、熟练性、灵活性、简捷性。那么，如何在计算教学中培养学生计算的“四性”呢？
一、 培养学生计算的准确性。
计算的准确性是指学生在计算中表现出的计算正确率高低的思维品质。在计算教学中，教师常常为部分学生经常出现计算错误而伤脑筋。我认为，要提高计算的准确率，必须要找出学生出现计算错误的原因。一般来说，学生计算出现的错误大致可以分为两类，一类是概念、法则性错误；另一类是非概念、法则性错误，这类错误是没有规律性的，如抄错数字，看错符号等，避免这类错误则要让学生养成良好的计算习惯。而怎样才能减少计算中概念、法则性错误呢？
1. 要正确理解数的意义和计算意义。
学生对数的意义和计算意义的理解是掌握计算方法的基础。在小学阶段，学生所接触到的自然数和分数是不同的两类数，它们的意义对同类计算的意义和计算方法有着直接的影响。
例如，“分数加法”的意义是指求相同分数单位的份数合起来一共是多少，而“自然数加法”指一共有多少个同类物体，它们计算的意义是不一样的。教学同分母分数加法2/9+5/9，因为2/9表示有2个1/9，5/9表示有5个1/9，合起来是7个1/9，就是7/9。这里的2/9、5/9是同一个分数单位，所以可以直接相加。但是，分母不同的两个分数相加1/2+1/4，如果学生理解了分数加法的意义后，就会明白由于分数单位不同，所以不能直接相加，必须化成同一个分数单位后才能相加，学生就探究到了异分母分数相加加的方法是要先通分，也就不会出现把分母相加，分子相加的错误做法了。
2. 要弄清计算过程的第一步算理。
算理是由概念、性质、运算律等内容构成的数学基础知识。弄清算理是学生正确掌握计算方法的关键。
如，教学“分数乘整数”这一课的例1：
做一朵绸花用3/10米绸带。
小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
可以这样进行教学：
① 根据题意，列出算式，理解分数乘法算式的意义。
a：可以列出怎样的算式？（学生回答可能是：3/10+
3/10+3/10和3/10×3。）
b：说一说列出算式的理由。（让学生根据自然数乘法的意义推出分数乘法的意义，沟通加法算式与乘法算式之间的联系。）
② 探究算法，理解算法中的算理。
a：结合教材呈现的直观图，不计算你能知道3/10×3的结果是多少吗？
b：根据分数乘法的意义，如何计算3/10×3？（学生会说： 3/10×3=3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=3×3/10=9/10。）
c：计算得到的结果和根据直观图得到的结果一致吗？（验证结果，确认计算的正确性。）
上面的这个例子从计算知识产生的源头上帮助学生理解计算过程中每一步算理，使学生能正确进行计算。
二、 培养学生计算的熟练性。
计算的熟练性是指学生在计算中表现出的计算“自动化”的思维品质。计算“自动化”是指计算时达到无需思考，“脱口而出”的程度。在计算教学中，当学生的计算技能已达到较高的准确性时，教师就应引导学生进一步向熟练性发展。为了使学生能熟练掌握计算技能，教学中需关注以下几点。
1. 激发学生熟练计算的内在需求。
提高计算的熟练性与学生对熟练计算的需求有着密切的联系，迫切的内在需求和积极的学习态度会使学生较快、熟练地掌握计算技能。为此，我们可以引导学生开展类似于定量计时、定时计量等练习，使学生了解自己在计算中的熟练程度，寻找差距，从而激发学生熟练计算技能的内在需要，形成积极的学习态度，为培养计算的熟练性奠定基础。
2. 引导学生简缩辅助性计算环节。
提高计算速度，不仅需要对计算过程中的各个步骤十分娴熟，而且还需要简缩计算的步骤。例如，有的学生在计算分数加减乘除混合运算时，往往要写上六七个步骤，如通分、约分、整数化假分数等，使得计算非常费时。因此，当练习达到一定程度后，要引导学生适当简缩计算步骤，从而提高计算的速度。
3. 提供给学生有价值的计算练习题。
我们知道，大量单纯重复性的练习会抑制大脑的兴奋，产生疲劳，从而影响计算的速度。因此，让学生多做一些能启迪思维、有迁移价值、有难易层次的练习题。
例如，在学习小数乘法简便运算后，要求学生运用乘法分配律计算，可以给出这样的练习题：
① 7.6×0.8+0.2×7.6。
② 5.16×99+5.16。
③ 5.3×100+1 000×0.17。
学生在这样的练习中处于兴奋状态，会不断地将先前的经验迁移到新的计算中来，并在运用中加以强化和活化，有效地提高计算的熟练性。
三、 培养学生计算的灵活性。
计算的灵活性是指学生在计算过程中表现出来的计算方法多样化，是学生思维灵活性在计算中的表现。那么，如何培养学生计算的灵活性呢？
1. 培养学生多角度探索计算方法的意识。
在计算教学中我们常常发现学生做题往往只满足于一种计算方法，缺少多角度探索计算方法的意识。为此，教师要着力培养学生多角度探索计算方法的意识，克服习惯性心理，以激活学生过去所学的知识和计算的经验。 例如，学习了运算律及运算性质后，就可以设计直接运用运算性质及运算律计算的练习。这类练习，至少可以给学生提供两种计算方法； 一种是按照运算顺序进行计算的常规做法；另一种就是运用运算性质和运算律进行计算的方法。如计算4.67×57+0.467×430，初一看，题目似乎没有什么特点，只能按照运算顺序进行计算。但经仔细观察，就可发现隐藏在算式背后的特点，0.467×430变形为4.67×43，或4.67×57变形为0.467×570。这样，算式就具备了乘法分配律的结构特点，便可直接运用乘法分配律去解决。多进行类似于这样的练习，就能丰富学生的计算经验，帮助学生建立起多角度探索计算方法的意识，有利于培养学生计算的灵活性。
2. 鼓励学生采用不同的计算方法。
在计算教学中，我们还需让不同的计算方法刺激学生对题目中已知条件的感受，发展思维，以增强学生计算的灵活性。
例如，对6.5÷0.25这道小数除法计算题，教师要求学生用多种计算方法进行计算。学生除了直接用竖式进行计算外，有的学生想到了用商不变的性质进行计算：（6.5×4）÷（0.25×4）=26；还有学生想到0.25就是1/4，6.5÷0.25=6.5÷1/4=6.5×4=26等。在计算教学中，教师应多组织这样的教学活动，在有限的课堂教学时间内，尽可能地让学生寻求有意义地、不同类的多种计算方法，以培养学生计算的灵活性。
四、 培养学生计算的简捷性。
计算的简捷性是指学生在计算过程中表现出来的运用简捷方法计算的思维品质。与计算灵活性不同，计算的简捷性注重计算方法的质，而不是计算方法数量的多少。而灵活性正是简捷性的基础。为提高学生计算的简捷性，可以从两方面入手。
1. 加强对学生简算意识的培养。
培养学生计算的简捷性，教师要引导学生克服习惯心理，增强简算意识。在学生熟悉基本算法的基础上，应选择含有多种计算方法且有明显简便算法的题目作为例题，引导学生对不同算法进行比较和评价。例如，在学习了小数加法的运算律及减法性质后，可要求学生用多种计算方法计算4.87-5.63+5.13-4.37，学生想到3种计算方法：
① 按照常规方法逐一进行计算。
② 运用加法的运算律进行计算：
原式=4.87+5.13-5.63-4.37=10-5.63-4.37=4.37-4.37=0。
③ 运用加法的运算律及减法性质进行计算：
原式=（4.87+5.13）-（5.63+4.37）=10-10=0。
教师引导学生进行比较评价，体会运用加法的运算律及减法性质进行计算的优越性。这样的训练，会唤起学生对简算方法的心理需求，增强学生的简算意识。
2. 提高学生运算的知觉整体性能力。
在计算教学中，还要提醒学生计算时不要死套模式，提高学生运算时的知觉整体性能力。为此我们结合教学内容，向学生提供不曾见过的新问题，需要他们灵活运用知识才能解决。如计算（5/13+4/17）×13×17，有的学生会给出这样的计算： 原式=5/13×13+4/17×17=5+4=9，这是一种错误做法，说明学生只关注了算式的局部特点。而当学生提高了整体性知觉反应，他们就会在整体观察这个算式的特点后正确简捷进行计算： 原式=5/13×13×17+4/17×13×17=85+52=137。因此，在计算教学中，教师应提高学生运算的知觉整体性能力，使学生在解决新问题时具备积极的心理需求，从而培养学生计算的简捷性。
（作者单位：苏州市吴中区胥口中心小学）
一、 培养学生计算的准确性。
计算的准确性是指学生在计算中表现出的计算正确率高低的思维品质。在计算教学中，教师常常为部分学生经常出现计算错误而伤脑筋。我认为，要提高计算的准确率，必须要找出学生出现计算错误的原因。一般来说，学生计算出现的错误大致可以分为两类，一类是概念、法则性错误；另一类是非概念、法则性错误，这类错误是没有规律性的，如抄错数字，看错符号等，避免这类错误则要让学生养成良好的计算习惯。而怎样才能减少计算中概念、法则性错误呢？
1. 要正确理解数的意义和计算意义。
学生对数的意义和计算意义的理解是掌握计算方法的基础。在小学阶段，学生所接触到的自然数和分数是不同的两类数，它们的意义对同类计算的意义和计算方法有着直接的影响。
例如，“分数加法”的意义是指求相同分数单位的份数合起来一共是多少，而“自然数加法”指一共有多少个同类物体，它们计算的意义是不一样的。教学同分母分数加法2/9+5/9，因为2/9表示有2个1/9，5/9表示有5个1/9，合起来是7个1/9，就是7/9。这里的2/9、5/9是同一个分数单位，所以可以直接相加。但是，分母不同的两个分数相加1/2+1/4，如果学生理解了分数加法的意义后，就会明白由于分数单位不同，所以不能直接相加，必须化成同一个分数单位后才能相加，学生就探究到了异分母分数相加加的方法是要先通分，也就不会出现把分母相加，分子相加的错误做法了。
2. 要弄清计算过程的第一步算理。
算理是由概念、性质、运算律等内容构成的数学基础知识。弄清算理是学生正确掌握计算方法的关键。
如，教学“分数乘整数”这一课的例1：
做一朵绸花用3/10米绸带。
小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
可以这样进行教学：
① 根据题意，列出算式，理解分数乘法算式的意义。
a：可以列出怎样的算式？（学生回答可能是：3/10+
3/10+3/10和3/10×3。）
b：说一说列出算式的理由。（让学生根据自然数乘法的意义推出分数乘法的意义，沟通加法算式与乘法算式之间的联系。）
② 探究算法，理解算法中的算理。
a：结合教材呈现的直观图，不计算你能知道3/10×3的结果是多少吗？
b：根据分数乘法的意义，如何计算3/10×3？（学生会说： 3/10×3=3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=3×3/10=9/10。）
c：计算得到的结果和根据直观图得到的结果一致吗？（验证结果，确认计算的正确性。）
上面的这个例子从计算知识产生的源头上帮助学生理解计算过程中每一步算理，使学生能正确进行计算。
二、 培养学生计算的熟练性。
计算的熟练性是指学生在计算中表现出的计算“自动化”的思维品质。计算“自动化”是指计算时达到无需思考，“脱口而出”的程度。在计算教学中，当学生的计算技能已达到较高的准确性时，教师就应引导学生进一步向熟练性发展。为了使学生能熟练掌握计算技能，教学中需关注以下几点。
1. 激发学生熟练计算的内在需求。
提高计算的熟练性与学生对熟练计算的需求有着密切的联系，迫切的内在需求和积极的学习态度会使学生较快、熟练地掌握计算技能。为此，我们可以引导学生开展类似于定量计时、定时计量等练习，使学生了解自己在计算中的熟练程度，寻找差距，从而激发学生熟练计算技能的内在需要，形成积极的学习态度，为培养计算的熟练性奠定基础。
2. 引导学生简缩辅助性计算环节。
提高计算速度，不仅需要对计算过程中的各个步骤十分娴熟，而且还需要简缩计算的步骤。例如，有的学生在计算分数加减乘除混合运算时，往往要写上六七个步骤，如通分、约分、整数化假分数等，使得计算非常费时。因此，当练习达到一定程度后，要引导学生适当简缩计算步骤，从而提高计算的速度。
3. 提供给学生有价值的计算练习题。
我们知道，大量单纯重复性的练习会抑制大脑的兴奋，产生疲劳，从而影响计算的速度。因此，让学生多做一些能启迪思维、有迁移价值、有难易层次的练习题。
例如，在学习小数乘法简便运算后，要求学生运用乘法分配律计算，可以给出这样的练习题：
① 7.6×0.8+0.2×7.6。
② 5.16×99+5.16。
③ 5.3×100+1 000×0.17。
学生在这样的练习中处于兴奋状态，会不断地将先前的经验迁移到新的计算中来，并在运用中加以强化和活化，有效地提高计算的熟练性。
三、 培养学生计算的灵活性。
计算的灵活性是指学生在计算过程中表现出来的计算方法多样化，是学生思维灵活性在计算中的表现。那么，如何培养学生计算的灵活性呢？
1. 培养学生多角度探索计算方法的意识。
在计算教学中我们常常发现学生做题往往只满足于一种计算方法，缺少多角度探索计算方法的意识。为此，教师要着力培养学生多角度探索计算方法的意识，克服习惯性心理，以激活学生过去所学的知识和计算的经验。 例如，学习了运算律及运算性质后，就可以设计直接运用运算性质及运算律计算的练习。这类练习，至少可以给学生提供两种计算方法； 一种是按照运算顺序进行计算的常规做法；另一种就是运用运算性质和运算律进行计算的方法。如计算4.67×57+0.467×430，初一看，题目似乎没有什么特点，只能按照运算顺序进行计算。但经仔细观察，就可发现隐藏在算式背后的特点，0.467×430变形为4.67×43，或4.67×57变形为0.467×570。这样，算式就具备了乘法分配律的结构特点，便可直接运用乘法分配律去解决。多进行类似于这样的练习，就能丰富学生的计算经验，帮助学生建立起多角度探索计算方法的意识，有利于培养学生计算的灵活性。
2. 鼓励学生采用不同的计算方法。
在计算教学中，我们还需让不同的计算方法刺激学生对题目中已知条件的感受，发展思维，以增强学生计算的灵活性。
例如，对6.5÷0.25这道小数除法计算题，教师要求学生用多种计算方法进行计算。学生除了直接用竖式进行计算外，有的学生想到了用商不变的性质进行计算：（6.5×4）÷（0.25×4）=26；还有学生想到0.25就是1/4，6.5÷0.25=6.5÷1/4=6.5×4=26等。在计算教学中，教师应多组织这样的教学活动，在有限的课堂教学时间内，尽可能地让学生寻求有意义地、不同类的多种计算方法，以培养学生计算的灵活性。
四、 培养学生计算的简捷性。
计算的简捷性是指学生在计算过程中表现出来的运用简捷方法计算的思维品质。与计算灵活性不同，计算的简捷性注重计算方法的质，而不是计算方法数量的多少。而灵活性正是简捷性的基础。为提高学生计算的简捷性，可以从两方面入手。
1. 加强对学生简算意识的培养。
培养学生计算的简捷性，教师要引导学生克服习惯心理，增强简算意识。在学生熟悉基本算法的基础上，应选择含有多种计算方法且有明显简便算法的题目作为例题，引导学生对不同算法进行比较和评价。例如，在学习了小数加法的运算律及减法性质后，可要求学生用多种计算方法计算4.87-5.63+5.13-4.37，学生想到3种计算方法：
① 按照常规方法逐一进行计算。
② 运用加法的运算律进行计算：
原式=4.87+5.13-5.63-4.37=10-5.63-4.37=4.37-4.37=0。
③ 运用加法的运算律及减法性质进行计算：
原式=（4.87+5.13）-（5.63+4.37）=10-10=0。
教师引导学生进行比较评价，体会运用加法的运算律及减法性质进行计算的优越性。这样的训练，会唤起学生对简算方法的心理需求，增强学生的简算意识。
2. 提高学生运算的知觉整体性能力。
在计算教学中，还要提醒学生计算时不要死套模式，提高学生运算时的知觉整体性能力。为此我们结合教学内容，向学生提供不曾见过的新问题，需要他们灵活运用知识才能解决。如计算（5/13+4/17）×13×17，有的学生会给出这样的计算： 原式=5/13×13+4/17×17=5+4=9，这是一种错误做法，说明学生只关注了算式的局部特点。而当学生提高了整体性知觉反应，他们就会在整体观察这个算式的特点后正确简捷进行计算： 原式=5/13×13×17+4/17×13×17=85+52=137。因此，在计算教学中，教师应提高学生运算的知觉整体性能力，使学生在解决新问题时具备积极的心理需求，从而培养学生计算的简捷性。
（作者单位：苏州市吴中区胥口中心小学）