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摘要：数形结合思想是学习数学的重要思想，素质教育改革和《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求数学教师在教学过程中注重培养学生的数学思维能力，使学生能够将数学知识应用于生活实践，而数形结合思想便是培养学生数学思维的重要手段。在初中数学教学中注重培养学生的数形结合思想，可以有效降低学生的学习难度，有利于培养学生的数学学习兴趣，有助于提高学生的数学应用能力。立足于此，本篇文章针对在中学数学的教育教学中应用数形结合思想来进行分析。
关键词：数形结合;初中数学;应用分析
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-35-107
初中阶段是学生学习数学非常重要的时期，老师不仅要给学生传达理论知识，更要注意学生创新思想的培育与提升，重视对解题思想的讲解。数形结合的思想是数学教学过程中十分重要的思想方式，具有理论以及现实的意义，学生在解题的时候一般是会借用数和形的关联的思想，从而可以提高解题的效率以及老师教学的质量。
一、数学教学中数形结合思想的应用价值分析
（一）数形结合思想有助于学生更好地理解数学概念
在初中数学教材中，很多数学概念、理论、数学定理和公式是学生需要牢固掌握的基础内容，学生只有在充分掌握这些内容的基础之上才能拥有良好的数学知识应用能力。数学概念、理论、定理、公式都是专家、学者对数学知识进行充分研究而得到的思维和思想核心，是学生学习数学知识的基础，是数学知识的精华。但是这些知识具有单一、乏味、理论性强的特点，因此，通过数形结合的方式对这些概念、定理、基础知识进行理解，可以有效提升学生的理解能力，能使学生对相关的数学概念和定理有更深刻的认知。此外，从数和形两个方面帮助学生对数学概念、定理和公式进行理解与应用，可以提高学生的数学知识学习效果。
（二）数形结合思想能够激发学生的数学学习兴趣
数形结合思想的应用能够更清楚、更直观、更量化地表现数学知识，从而使学生在学习相关数学理论知识时更加容易，将抽象的理论知识变得更加形象，加深了学生的理解和认知。同时，数形结合思想能够更直观地表达数量之间的关系。数形之间的相互转换体现出了数学知识的魅力，因此，在数形结合思想的应用中，学生对数学知识的学习变得更加生动有趣，他们的学习兴趣也有了显著提高。此外，数形结合思想降低了学生的学习难度，也有利于增强学生的学习信心，从而进一步增强了学生学习数学知识的动力。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用途径
（一）应用数形结合思想激发学生的学习兴趣
数学的理论性和逻辑性较强，给人的普遍认识是数学知识较为单调、乏味，而且有一定的难度，这也导致很多学生在学习数学的过程中被其表象迷惑，影响了他们的学习积极性和兴趣。因此，在数学教学过程中，教师应通过有效的方法来激发学生的学习兴趣，以兴趣调动学生的学习动力，从而使学生更加积极地投入数学知识的学习中，这样，学生的数学学习效果才会有显著提高。数形结合思想在数学课堂中的应用，使学生对数学知识有了新的认知，改变了学生对数学学科枯燥、乏味、单调等相关特性的认识。学生通过数与形的有效结合，对数学知识产生了更强烈的探索与研究兴趣，改变了他们对数学这一门学科的认知，从而提高了学生的学习效果。数形结合思想的显著特点就是将抽象、枯燥、难懂的数字问题与形象直观有趣的图形进行结合，使学生在解答数学问题的过程中不再对着一个个孤立的数值进行思考，而是将数值与图形相互联系，借助数字对图形进行定量分析，同时借助图形对数字进行定性表达。学生在数和形的转换与使用过程中开拓了思维，丰富了想象，同时不再认为数学知识枯燥乏味，反而对数学知识产生了浓厚的兴趣，进而逐渐爱上了数学学习。
（二）应用数形结合思想使代数与几何有机结合起来
在初中数学的教学中，代数和几何都占有很重要的位置，教学生代数和几何部分时，二者各自独立，那么代数和几何之间的联系怎么能实现呢？这就需要教师在教学中运用数形结合思想，利用代数中的等式或不等式能够在黑板上画出几何图形，而运用几何图形又能分析出代数中函数解析式或其他式子的构成。比如我们在初中教学几何部分，讲解到平行直线与相交直线的时候，从定义上看，平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。那么相交的两条直线就是相交直线，而交点只有一个;在教学代数部分中，有一次函数的知识点，而我们的一次函数表示就是一条直线，在教学二元一次方程组时就会发现，两个一次函数联立在一起形成方程组，也就是两条直线求解。通过学习直线的位置关系就能知道，这个二元一次方程组最多有一组解，因為两条直线最多就一个交点，这样直线的位置关系与二元一次方程组就有机结合起来了。
（三）应用数形结合思想可以让疑难问题变得简单
教师在讲解一些逻辑强、难度大的习题时，往往只靠粉笔在黑板上写解题步骤是无法达到问题讲解的目的的。学生理解不了，更别说学会解题步骤是如何产生的，这就需要教师在教学中运用数形结合思想，让学生看得清楚，理解透彻，完成对题目的解决。在学习中，教会学生数形结合思想，也能在做习题或考试中快速分析题意，利用题中所给条件，解决题中的设问，完成对题目的解答。比如教师在教学二次函数部分时常常会用到数形结合思想，二次函数逻辑性强，学生接受起来有难度，不好接受。利用数形结合思想可以将二次函数的图像画在黑板上，利用图像可以清楚地看到：二次函数的对称轴在哪个地方;是能取得最大值还是能取得最小值;二次函数的系数都起到什么作用。这些都能清楚明白地呈现出来，再结合二次函数解析式的分析，教师就能很形象地给学生们讲解，学生也能更好地理解。
总之，在初中数学的教学中，用到数形结合思想的地方还有很多，怎样让数形结合思想更好地为我们初中数学教学服务呢？这还需要教师在以后的教学中，积极去研究，去探索，去运用，以便让初中的学生对数学学习学得更直观，理解得更明白，也为初中的学生在以后高中乃至大学的数学学习中打好坚实的基础。
参考文献：
[1]周志鹏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].课程教育研究，2018（50）：134.
[2]陈燕.数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2018（50）：138.
[3]夏佳香.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学咨询（教育科研），2018（12）：158.
关键词：数形结合;初中数学;应用分析
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-35-107
初中阶段是学生学习数学非常重要的时期，老师不仅要给学生传达理论知识，更要注意学生创新思想的培育与提升，重视对解题思想的讲解。数形结合的思想是数学教学过程中十分重要的思想方式，具有理论以及现实的意义，学生在解题的时候一般是会借用数和形的关联的思想，从而可以提高解题的效率以及老师教学的质量。
一、数学教学中数形结合思想的应用价值分析
（一）数形结合思想有助于学生更好地理解数学概念
在初中数学教材中，很多数学概念、理论、数学定理和公式是学生需要牢固掌握的基础内容，学生只有在充分掌握这些内容的基础之上才能拥有良好的数学知识应用能力。数学概念、理论、定理、公式都是专家、学者对数学知识进行充分研究而得到的思维和思想核心，是学生学习数学知识的基础，是数学知识的精华。但是这些知识具有单一、乏味、理论性强的特点，因此，通过数形结合的方式对这些概念、定理、基础知识进行理解，可以有效提升学生的理解能力，能使学生对相关的数学概念和定理有更深刻的认知。此外，从数和形两个方面帮助学生对数学概念、定理和公式进行理解与应用，可以提高学生的数学知识学习效果。
（二）数形结合思想能够激发学生的数学学习兴趣
数形结合思想的应用能够更清楚、更直观、更量化地表现数学知识，从而使学生在学习相关数学理论知识时更加容易，将抽象的理论知识变得更加形象，加深了学生的理解和认知。同时，数形结合思想能够更直观地表达数量之间的关系。数形之间的相互转换体现出了数学知识的魅力，因此，在数形结合思想的应用中，学生对数学知识的学习变得更加生动有趣，他们的学习兴趣也有了显著提高。此外，数形结合思想降低了学生的学习难度，也有利于增强学生的学习信心，从而进一步增强了学生学习数学知识的动力。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用途径
（一）应用数形结合思想激发学生的学习兴趣
数学的理论性和逻辑性较强，给人的普遍认识是数学知识较为单调、乏味，而且有一定的难度，这也导致很多学生在学习数学的过程中被其表象迷惑，影响了他们的学习积极性和兴趣。因此，在数学教学过程中，教师应通过有效的方法来激发学生的学习兴趣，以兴趣调动学生的学习动力，从而使学生更加积极地投入数学知识的学习中，这样，学生的数学学习效果才会有显著提高。数形结合思想在数学课堂中的应用，使学生对数学知识有了新的认知，改变了学生对数学学科枯燥、乏味、单调等相关特性的认识。学生通过数与形的有效结合，对数学知识产生了更强烈的探索与研究兴趣，改变了他们对数学这一门学科的认知，从而提高了学生的学习效果。数形结合思想的显著特点就是将抽象、枯燥、难懂的数字问题与形象直观有趣的图形进行结合，使学生在解答数学问题的过程中不再对着一个个孤立的数值进行思考，而是将数值与图形相互联系，借助数字对图形进行定量分析，同时借助图形对数字进行定性表达。学生在数和形的转换与使用过程中开拓了思维，丰富了想象，同时不再认为数学知识枯燥乏味，反而对数学知识产生了浓厚的兴趣，进而逐渐爱上了数学学习。
（二）应用数形结合思想使代数与几何有机结合起来
在初中数学的教学中，代数和几何都占有很重要的位置，教学生代数和几何部分时，二者各自独立，那么代数和几何之间的联系怎么能实现呢？这就需要教师在教学中运用数形结合思想，利用代数中的等式或不等式能够在黑板上画出几何图形，而运用几何图形又能分析出代数中函数解析式或其他式子的构成。比如我们在初中教学几何部分，讲解到平行直线与相交直线的时候，从定义上看，平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。那么相交的两条直线就是相交直线，而交点只有一个;在教学代数部分中，有一次函数的知识点，而我们的一次函数表示就是一条直线，在教学二元一次方程组时就会发现，两个一次函数联立在一起形成方程组，也就是两条直线求解。通过学习直线的位置关系就能知道，这个二元一次方程组最多有一组解，因為两条直线最多就一个交点，这样直线的位置关系与二元一次方程组就有机结合起来了。
（三）应用数形结合思想可以让疑难问题变得简单
教师在讲解一些逻辑强、难度大的习题时，往往只靠粉笔在黑板上写解题步骤是无法达到问题讲解的目的的。学生理解不了，更别说学会解题步骤是如何产生的，这就需要教师在教学中运用数形结合思想，让学生看得清楚，理解透彻，完成对题目的解决。在学习中，教会学生数形结合思想，也能在做习题或考试中快速分析题意，利用题中所给条件，解决题中的设问，完成对题目的解答。比如教师在教学二次函数部分时常常会用到数形结合思想，二次函数逻辑性强，学生接受起来有难度，不好接受。利用数形结合思想可以将二次函数的图像画在黑板上，利用图像可以清楚地看到：二次函数的对称轴在哪个地方;是能取得最大值还是能取得最小值;二次函数的系数都起到什么作用。这些都能清楚明白地呈现出来，再结合二次函数解析式的分析，教师就能很形象地给学生们讲解，学生也能更好地理解。
总之，在初中数学的教学中，用到数形结合思想的地方还有很多，怎样让数形结合思想更好地为我们初中数学教学服务呢？这还需要教师在以后的教学中，积极去研究，去探索，去运用，以便让初中的学生对数学学习学得更直观，理解得更明白，也为初中的学生在以后高中乃至大学的数学学习中打好坚实的基础。
参考文献：
[1]周志鹏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].课程教育研究，2018（50）：134.
[2]陈燕.数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2018（50）：138.
[3]夏佳香.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学咨询（教育科研），2018（12）：158.