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随着课程改革的逐渐深入，关注学生数学思维，切实提高学生数学能力是如今教师们着重思考的课题之一。磨课作为一种教研活动，通常以组为单位，每学科按年级分为一组，不仅有利于提升教师专业素质能力，积累教学经验，推敲教学实践过程，更有助于提高教学效率，促进学生全面发展。笔者以“异分母分数加、减法”作为教学案例，通过分析教学设计最初阶段与最终版本的更改，反思教学，整理出在这次磨课过程中的感悟。
一、确认选题，明确教学意义
数学的学习是螺旋上升式的，每个学习阶段之间知识都密切相关，因此作为数学教师要让学生掌握概念的性质、特征，抓住内在的规律，从而发展数学思维能力，聚焦知识的本质。“异分母分数加减法”与加减法的根本思想是一致的，异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续知识，也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础。因此探究“异分母分数加减法”也是进一步发掘数学知识间内在的规律和联系，使今后的教学能富衔接性，帮助学生在这螺旋上升的学习过程中，稳扎稳打努力向前。
明确“异分母分数加减法”教学的意义之外，还需注意的是确定教学的目标和难点，在“异分母分数加减法”中出现了通分的思想，学生理解起来相对吃力，倘若不能够挖掘本质吃透原理，只是停留在模仿练习的基础上的话，不仅不能灵活应用，很容易产生运算错误，如将分子分母直接合并，甚至阻碍数学思维的培养，影响后续知识的学习。
二、磨课设计，聚焦思维培养
从数学教学的表层目标来看，“异分母分数加减”要求学生彻底掌握异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加、减法的计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。
从数学教学的深度目标来看，要求在探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。
因此，以下将围绕这两大目标，具体阐述关于锤炼数学思维，掌握内在规律的“异分母分数加减法”教学设计。
环节一：复习导入
【教学设计】
让学生直接口答得数：
经过学生热烈回应后，趁热打铁，进一步提问：是怎样计算的？
【反思】基于“以人为本”的教学理念之下，笔者对教学设计进行了优化，同时让学生快速计算三道同分母分数加减，探究同分母分数加减法的一般规律，明确计算同分母分数加、减法，是把相同计数单位的个数相加、减，加快了教学节奏，也有助于对学生思维的引导。
环节二：探究新知
【教学设计】
出示“明桥小学有一块长方形试验田，其中种黄瓜，种番茄。黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？”引导学生观察并思考的计算，教学期望是学生发散思维，利用学习过的方法，将分数转化成小数形式或者图形化来解决这一新的问题，并引出新知识——通分。
最后，要求学生思考“整数、小数、分数加、减法的计算有什么共同点？”学生可以从中发现加减法的共性。
【反思】笔者将实践操作部分取消，并尝试指引学生自主探究通分的作用，充分发挥学生数学学习的主观能动性，让学生探索出运用画图来解决问题的方法，这种数形结合的思想将抽象变为形象，能够更为直观地把握数学问题的本质，有利于培养学生解决数学问题的能力。
环节三：巩固练习
【教学设计】
以“练习十二”第1题作为练习题，熟悉通分的运用。再进行拓展延伸“妈妈买回一个蛋糕。小明说‘我吃了这块蛋糕的，妈妈吃了它的，爸爸吃了它的。’”巩固和强化所学知识。
【反思】笔者选择了与实际结合性强的题目，从学生熟悉的角度出发，突出数学与生活的密切联系，既保证对学生能力的综合考验，又符合学生的学习心理需求，具有一定的趣味性，缓解数学学习的枯燥感，保证学生对数学学习的热情。
环节四：了解历史
【教学设计】
介绍《九章算术》中关于分数加减运算的知识：加法的步骤是“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一”，这里“实”指分子，“法”指分母，“实如法而一”也就是用“法”去除“实”，进行除法运算。
【反思】让学生了解我国悠久的数学历史，激发学生学习数学的兴趣与积极性，感受古代数学家的智慧以及数学的魅力。
环节五：课堂总结
【教学设计】
提问“今天我们学习了什么内容？计算异分母分数加、减法时要注意什么？”让学生思考：，尝试填写异分母分数相加成，是以总结出“先填成同分母分数，然后能化简的分数化简，就变成异分母分数。”
【反思】正所谓“学而时习之”，在当堂结束之前，要回顾所学，强化教学，指引学生再次观察，并大胆猜想，总结异分母分数加减的规律，从而掌握异分母分数加减的方法，为学生明确重点内容，巩固掌握的新知识。
三、教学总结
在本次教学主要归纳于以下兩个特点：
第一，注意教学导入，锤炼学生数学思维
作为教师，我们要注意到，数学枯燥而抽象的特点，是学生在学习数学时容易遇到的难点，但同时他们好奇心强，比起新知识的“灌输”，更要注意对学生的引导，将抽象而陌生的新知识，通过学生熟悉的角度引入，全面培养学生的数学素养。
第二，注意转化思想的渗透，掌握知识的内在联系
在教学时要注重知识之间的联系，引导学生归纳和总结出规律，从而举一反三，真正掌握数学知识。此外，还要强调实际应用性，与生活问题联系在一起，不仅有助于学生对知识的理解，更能提高学生数学应用能力，实现学以致用的教学根本目标。
江苏省溧阳市文化小学 沈颖
一、确认选题，明确教学意义
数学的学习是螺旋上升式的，每个学习阶段之间知识都密切相关，因此作为数学教师要让学生掌握概念的性质、特征，抓住内在的规律，从而发展数学思维能力，聚焦知识的本质。“异分母分数加减法”与加减法的根本思想是一致的，异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续知识，也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础。因此探究“异分母分数加减法”也是进一步发掘数学知识间内在的规律和联系，使今后的教学能富衔接性，帮助学生在这螺旋上升的学习过程中，稳扎稳打努力向前。
明确“异分母分数加减法”教学的意义之外，还需注意的是确定教学的目标和难点，在“异分母分数加减法”中出现了通分的思想，学生理解起来相对吃力，倘若不能够挖掘本质吃透原理，只是停留在模仿练习的基础上的话，不仅不能灵活应用，很容易产生运算错误，如将分子分母直接合并，甚至阻碍数学思维的培养，影响后续知识的学习。
二、磨课设计，聚焦思维培养
从数学教学的表层目标来看，“异分母分数加减”要求学生彻底掌握异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加、减法的计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。
从数学教学的深度目标来看，要求在探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。
因此，以下将围绕这两大目标，具体阐述关于锤炼数学思维，掌握内在规律的“异分母分数加减法”教学设计。
环节一：复习导入
【教学设计】
让学生直接口答得数：
经过学生热烈回应后，趁热打铁，进一步提问：是怎样计算的？
【反思】基于“以人为本”的教学理念之下，笔者对教学设计进行了优化，同时让学生快速计算三道同分母分数加减，探究同分母分数加减法的一般规律，明确计算同分母分数加、减法，是把相同计数单位的个数相加、减，加快了教学节奏，也有助于对学生思维的引导。
环节二：探究新知
【教学设计】
出示“明桥小学有一块长方形试验田，其中种黄瓜，种番茄。黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？”引导学生观察并思考的计算，教学期望是学生发散思维，利用学习过的方法，将分数转化成小数形式或者图形化来解决这一新的问题，并引出新知识——通分。
最后，要求学生思考“整数、小数、分数加、减法的计算有什么共同点？”学生可以从中发现加减法的共性。
【反思】笔者将实践操作部分取消，并尝试指引学生自主探究通分的作用，充分发挥学生数学学习的主观能动性，让学生探索出运用画图来解决问题的方法，这种数形结合的思想将抽象变为形象，能够更为直观地把握数学问题的本质，有利于培养学生解决数学问题的能力。
环节三：巩固练习
【教学设计】
以“练习十二”第1题作为练习题，熟悉通分的运用。再进行拓展延伸“妈妈买回一个蛋糕。小明说‘我吃了这块蛋糕的，妈妈吃了它的，爸爸吃了它的。’”巩固和强化所学知识。
【反思】笔者选择了与实际结合性强的题目，从学生熟悉的角度出发，突出数学与生活的密切联系，既保证对学生能力的综合考验，又符合学生的学习心理需求，具有一定的趣味性，缓解数学学习的枯燥感，保证学生对数学学习的热情。
环节四：了解历史
【教学设计】
介绍《九章算术》中关于分数加减运算的知识：加法的步骤是“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一”，这里“实”指分子，“法”指分母，“实如法而一”也就是用“法”去除“实”，进行除法运算。
【反思】让学生了解我国悠久的数学历史，激发学生学习数学的兴趣与积极性，感受古代数学家的智慧以及数学的魅力。
环节五：课堂总结
【教学设计】
提问“今天我们学习了什么内容？计算异分母分数加、减法时要注意什么？”让学生思考：，尝试填写异分母分数相加成，是以总结出“先填成同分母分数，然后能化简的分数化简，就变成异分母分数。”
【反思】正所谓“学而时习之”，在当堂结束之前，要回顾所学，强化教学，指引学生再次观察，并大胆猜想，总结异分母分数加减的规律，从而掌握异分母分数加减的方法，为学生明确重点内容，巩固掌握的新知识。
三、教学总结
在本次教学主要归纳于以下兩个特点：
第一，注意教学导入，锤炼学生数学思维
作为教师，我们要注意到，数学枯燥而抽象的特点，是学生在学习数学时容易遇到的难点，但同时他们好奇心强，比起新知识的“灌输”，更要注意对学生的引导，将抽象而陌生的新知识，通过学生熟悉的角度引入，全面培养学生的数学素养。
第二，注意转化思想的渗透，掌握知识的内在联系
在教学时要注重知识之间的联系，引导学生归纳和总结出规律，从而举一反三，真正掌握数学知识。此外，还要强调实际应用性，与生活问题联系在一起，不仅有助于学生对知识的理解，更能提高学生数学应用能力，实现学以致用的教学根本目标。
江苏省溧阳市文化小学 沈颖