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本文研究三层前馈型神经网络的最佳逼近能力，我们证明以多项式函数为隐层神经元作用函数的三层前馈型神经网络，当隐层神经元的个数超过某个给定的界限时，网络的输入输出函数张成一有限维线性空间，从而它可以实现对Ｃ（Ｋ）的最佳逼近。并且猜测，对非多项式函数的作用函数，若神经元个数有限，则它不具有最佳逼近性质。