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我们进行数学教学的根本目的，是通过数学知识和观念的培养，要让学生形成一种“数学头脑”。
一、培养学生的求知欲望
好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在学生心灵中点燃的思维的火花。
例如在讲授解分式方程的新课时，由于前面学生学的是解整式方程，故一开始学生看到形如： 的分式方程时，有同学提出方程两边同时乘最简公分母（x-2）；课堂上请同学们自已练习解，一会儿有同学说出答案为：x=2。但同时有同学指出：时分母为零没有意义。这时我提出：那么方程的解应是多少呢？通过这一教学过程学生的好奇心和求知欲望被激发了。
二、向学生传授合作的基本方法
教学过程不仅是一个认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。例如：上例中通过学生分组讨论后，有一小组的同学发现：如将方程 ，这显然是不可能的。这时有同学得出结论：说明方程无解！我又提出：那么一开始同学的解法，问题出在哪呢？这样通过各小组讨论后，师生共同得出了：增根产生的原因、增根的概念、解分式方程的基本步骤。学生在这一教学过程中深刻体会到在解分式方程时“检验”的必要性。由于不同学生有不同思维方式，不同的兴趣爱好，以及不同的发展潜能，因此课堂教学中应多关注学生这些个性差异，允许学生思维方式多样化和思维差异及思维水平高低的存在，这样，才有利于开发学生思维，使其不仅能求同更能求异。在教学过程中让学生充分发表自已对问题的认识、见解及意见，并提出新的问题。提倡同学间互相帮助、取长补短、共同提高。让学生在思维的碰撞中产生灵感，在交流中学会交流，在合作中学会合作。
三、教学过程应是学生主动学习的过程
在初中几何教学中经常出现学生在课堂上能听懂教师所讲述的内容，但自已单独解决问题时却困难重重。因此教师不必将各种规则、定律直接灌输给学生，而是应该创造合适的条件、设置丰富的情境、提供具体的例子，让学生在实践活动中，自已“发现”出各种概念、法则，以及重要的规律。这样学生在学习中扮演了主动角色，教师把更多的思考任务交给学生，在这一过程中让学生自已产生疑问，疑问是建构教学的起点，它可以揭示学生认识的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激。问题是知识递进的需要，也是学生在先前的探索活动中产生的疑点。在问题的情境中发现，有利于记忆的保持，从而有利于认知结构的同化和不断分化，为形成更好的认知结构创造条件。教师在讲授新知识时应尽可能保证材料本身的意义性，对于抽象的材料，尽可能以直观材料和形象为背景。即按具体与抽象相结合的原则进行教学。教师在教学中要采用启发式的教学方式。即在教学过程中，善于把握住学生的个性心理，把握住学生的学习情绪，适当地提出问题，启发学生积极思考。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
四、培养学生对知识的概括和总结的能力
概念、公式、法则、规律总结这一环节也不可由教师包办代替，应由学生自已总结，教师只做必要的补充。这样做的好处是，锻炼了学生的总结概括、观察能力，激发了学生的学习兴趣和热情，同时促进了对知识的牢固记忆。例如：在讲三角形种类时，学生已经初步建立了其概念后，教师可出示一些三角形，让学生判断属于哪种三角形，第一个只露出一个直角，学生说是直角三角形；第二个露出一个钝角，学生说是钝角三角形；第三个只露出一个锐角，学生随口就说是锐角三角形。掀开一看，原来仍是直角三角形或钝角三角形，这样使学生产生了悬念，为什么有一个直角的是直角三角形，有一个钝角是钝角三角形，有一个锐角就不能确定是什么三角形呢？从这一问题，使学生认识到总结要全面。又如对“一元一次不等式组的解集”总结时，经过同学们互议，师生共议，总结出顺口溜：“同大取大”；“同小取小”；“大小小大中间夹”；“大大小小无解答”。在教学过程中让学生想一想自已的发现过程、解题过程，有何经验，有何教训，及时总结。
总之数学课堂教学中，学生是主体，教师作为课堂教学活动的策划者和组织者，要最大限度地调动学生的主动性和积极性，数学学习是教师指导下的学生的再创造活动。这种活动首先体现为教师和学生的生命活力，它的具体表现就是教师在课堂上设法把学生引入一种活动中去，使学生在活动中获得积极向上的人生体验，以满足学生的求知欲、表现欲、发展欲、成就欲。在探索教学新知识、新方法的过程中让学生深切感受到教学成果是从他们自己的头脑中产生出来的。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、培养学生的求知欲望
好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在学生心灵中点燃的思维的火花。
例如在讲授解分式方程的新课时，由于前面学生学的是解整式方程，故一开始学生看到形如： 的分式方程时，有同学提出方程两边同时乘最简公分母（x-2）；课堂上请同学们自已练习解，一会儿有同学说出答案为：x=2。但同时有同学指出：时分母为零没有意义。这时我提出：那么方程的解应是多少呢？通过这一教学过程学生的好奇心和求知欲望被激发了。
二、向学生传授合作的基本方法
教学过程不仅是一个认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。例如：上例中通过学生分组讨论后，有一小组的同学发现：如将方程 ，这显然是不可能的。这时有同学得出结论：说明方程无解！我又提出：那么一开始同学的解法，问题出在哪呢？这样通过各小组讨论后，师生共同得出了：增根产生的原因、增根的概念、解分式方程的基本步骤。学生在这一教学过程中深刻体会到在解分式方程时“检验”的必要性。由于不同学生有不同思维方式，不同的兴趣爱好，以及不同的发展潜能，因此课堂教学中应多关注学生这些个性差异，允许学生思维方式多样化和思维差异及思维水平高低的存在，这样，才有利于开发学生思维，使其不仅能求同更能求异。在教学过程中让学生充分发表自已对问题的认识、见解及意见，并提出新的问题。提倡同学间互相帮助、取长补短、共同提高。让学生在思维的碰撞中产生灵感，在交流中学会交流，在合作中学会合作。
三、教学过程应是学生主动学习的过程
在初中几何教学中经常出现学生在课堂上能听懂教师所讲述的内容，但自已单独解决问题时却困难重重。因此教师不必将各种规则、定律直接灌输给学生，而是应该创造合适的条件、设置丰富的情境、提供具体的例子，让学生在实践活动中，自已“发现”出各种概念、法则，以及重要的规律。这样学生在学习中扮演了主动角色，教师把更多的思考任务交给学生，在这一过程中让学生自已产生疑问，疑问是建构教学的起点，它可以揭示学生认识的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激。问题是知识递进的需要，也是学生在先前的探索活动中产生的疑点。在问题的情境中发现，有利于记忆的保持，从而有利于认知结构的同化和不断分化，为形成更好的认知结构创造条件。教师在讲授新知识时应尽可能保证材料本身的意义性，对于抽象的材料，尽可能以直观材料和形象为背景。即按具体与抽象相结合的原则进行教学。教师在教学中要采用启发式的教学方式。即在教学过程中，善于把握住学生的个性心理，把握住学生的学习情绪，适当地提出问题，启发学生积极思考。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
四、培养学生对知识的概括和总结的能力
概念、公式、法则、规律总结这一环节也不可由教师包办代替，应由学生自已总结，教师只做必要的补充。这样做的好处是，锻炼了学生的总结概括、观察能力，激发了学生的学习兴趣和热情，同时促进了对知识的牢固记忆。例如：在讲三角形种类时，学生已经初步建立了其概念后，教师可出示一些三角形，让学生判断属于哪种三角形，第一个只露出一个直角，学生说是直角三角形；第二个露出一个钝角，学生说是钝角三角形；第三个只露出一个锐角，学生随口就说是锐角三角形。掀开一看，原来仍是直角三角形或钝角三角形，这样使学生产生了悬念，为什么有一个直角的是直角三角形，有一个钝角是钝角三角形，有一个锐角就不能确定是什么三角形呢？从这一问题，使学生认识到总结要全面。又如对“一元一次不等式组的解集”总结时，经过同学们互议，师生共议，总结出顺口溜：“同大取大”；“同小取小”；“大小小大中间夹”；“大大小小无解答”。在教学过程中让学生想一想自已的发现过程、解题过程，有何经验，有何教训，及时总结。
总之数学课堂教学中，学生是主体，教师作为课堂教学活动的策划者和组织者，要最大限度地调动学生的主动性和积极性，数学学习是教师指导下的学生的再创造活动。这种活动首先体现为教师和学生的生命活力，它的具体表现就是教师在课堂上设法把学生引入一种活动中去，使学生在活动中获得积极向上的人生体验，以满足学生的求知欲、表现欲、发展欲、成就欲。在探索教学新知识、新方法的过程中让学生深切感受到教学成果是从他们自己的头脑中产生出来的。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”