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【摘 要】针对小型的工业锅炉汽包水位系统，设计改进的不完全微分结构与模糊PID结合的复合控制器。通过Matlab仿真：所设计的复合控制能很好抑制因扰动突变引起的振荡，系统无超调，快速性更好，性能优于传统的模糊PID控制。
【关键词】汽包水位；不完全微分；模糊PID；仿真
工业锅炉是现代工业的重要动力源，其广泛应用于炼油、发电、化工、冶金、核工業等重要领域[1]，具有大滞后、非线性、多变量、强势变等特点。锅炉汽包水位是整个锅炉系统的重要控制量之一，若水位过高，蒸汽中的含水量增加，蒸汽品质降低，不仅影响生产，还使过热器管壁结垢，严重时会损坏设备；如果水位过低，当负荷急剧增大时，水汽化的速度加快，若不及时控制，很容易形成“干烧”甚至爆炸[2]。目前，国内外针对汽包水位主要采用的控制方式有PID控制、模糊PID控制、神经网络控制、内模控制、预测控制等[3]。本文结合各种控制方法的优点，针对小型燃气锅炉水位控制系统，设计一种改进的不完全微分模型，并与模糊PID结合形成复合控制器，对锅炉汽包水位实现精确快速控制。
1.控制对象模型构建
小型工业燃气锅炉汽包的“虚假水位”现象不明显，因此采用单冲量控制系统对其进行控制即可，所谓单冲量控制系统是以汽包水位测量信号为唯一的控制信号，即水位测量信号经变送器送到水位调节器，调节器根据汽包水位测量值与给定值的偏差去控制给水调节阀，改变给水量以保持汽包水位在允许的范围内，作为被控对象的锅炉汽包水位的数学模型为G（S）=0.0125/S（11.5S+1）[4]。
2.控制系统的设计
2.1 设计思想
对于工业锅炉汽包水位这样一个非线性、大滞后、多扰动系统，传统的PID控制效果不太理想，本文设计改进的不完全微分结构与模糊PID相结合，形成不完全微分-模糊PID复合控制。模糊PID控制利用模糊推理实现系统参数的自整定，不完全微分用于抑制扰动突变，提高控制品质，其结构原理图如图1 所示。
2.2 不完全微分结构的设计
不完全微分其实质是在控制器的基础上增加一个低通滤波器，即一阶微分环节，从而抑制系统的突变。锅炉汽包水位是一个多扰动系统，当各种扰动主要以突变的形式产生，因此引入不完全微分有助于抑制扰动引起的振荡，提高控制品质。目前工程上常用的不完全微分结构形式如图2所示[5]，长期的工程实践表明，该结构对扰动突变有较好的抑制，但是此结与模糊PID控制结合形成的复合控制器无法对微分参数进行在线整定，因此本文设计如图3所示的改进型不完全微分结构，这样既可以抑制系统扰动，在与模糊PID形成复合控制器时，又能对Kp、Ki、Kd三个重要控制参数均实现在线自整定，相比图2结构而言，还可以对系统误差变化趋势进行抑制，使系统的控制性能更优。
2.3 模糊PID控制器的设计
设计模糊PID控制器的设计时，首先根据初始条件下误差e和误差变化率ec整定Kp、Ki、Kd三个参数；在实际控制过程中，误差e和误差变化率ec会不断变化，始终用固定的参数进行控制不易得到满意的结果，因此需要再设计一个模糊推理系统，根据e 和ec不断变化，得到P、I、D三个参数的变化量△Kp、△Ki、△Kd与初始整定参数叠加，从而实现了控制过程中参数的自调整，从而提高控制性能。
设计模糊推理系统时，控制器的输入误差E、误差变化率EC、输出控制量△Kp、△Ki、△Kd的语言变量值均取（负大、负中、负小、零、正小、正中、正大），用符号表示分别为（NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB），其论域均设定为[-6，6]，量化等级均取{- 6 ，- 5 ，- 4 ，- 3 ，- 2 ，- 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 } ，所有语言变量的各模糊子集的隶属函数均取三角形隶属函数，如图4所示。根据专家经验建立模糊控制则表[6]，如
表1所示，采用重心法进行解模糊，得到精确的参数变化量△Kp、△Ki、△Kd。
3 .控制系统的仿真
本文采用SIMULINK对设计的控制系统进行仿真，首先采用工程上常用的临界比例法整定Kp、Ki、Kd，根据经验不完全微分环节的参数选取为：Tα=10，Tf =0.5。在单位阶跃响应作用下，其响应曲线如图5所示，仿真结果可知，改进的不完全微分-模糊PID复合控制器有效的抑制了因扰动而产生的超调，具有更好的快速性和稳定性。
4.结论
本文针对小型工业燃气锅炉汽包水位系统， 设计了改进型不完全微分与模糊PID形成复合控制器，该控制器既能实现控制参数的实时整定，又能抑制汽包水位系统因扰动突变产生的振荡和不稳定。仿真结果表明，复合控制器的控制几乎无超调，快速性和稳定性更高，效果优于单纯的模糊PID控制器。
参考文献：
[1] 刘美，陈山羊，张翼诚.基于PCS7的锅炉控制系统设计与实现[J]. 广东石油化工学院学报，2015，25（6）：50-53.
[2] 王富强. 工业燃气锅炉控制系统的研究和设计[D].东华大学，2011.
[3] 杨长亮 .基于模糊 PID 控制的燃气热水锅炉控制系统的研究[D]. 电子科技大学，2010.
[4] 李祖欣. MATLAB 在模糊控制系统设计和仿真的应用[J].系统仿真学报，2003.15（1）：132-134.
[5] 袁浪，周少林，刘伟伟. 不完全微分 PID 算法在线材活套控制中的分析与运用[J].电气自动化，2014，36（2）：25-27，42.
[6] 宋乐鹏，董志明，向李娟，等. 变量喷雾流量阀的变论域自适应模糊PID控制[J].农业工程学报，2010，26（11）：114-118.
【关键词】汽包水位；不完全微分；模糊PID；仿真
工业锅炉是现代工业的重要动力源，其广泛应用于炼油、发电、化工、冶金、核工業等重要领域[1]，具有大滞后、非线性、多变量、强势变等特点。锅炉汽包水位是整个锅炉系统的重要控制量之一，若水位过高，蒸汽中的含水量增加，蒸汽品质降低，不仅影响生产，还使过热器管壁结垢，严重时会损坏设备；如果水位过低，当负荷急剧增大时，水汽化的速度加快，若不及时控制，很容易形成“干烧”甚至爆炸[2]。目前，国内外针对汽包水位主要采用的控制方式有PID控制、模糊PID控制、神经网络控制、内模控制、预测控制等[3]。本文结合各种控制方法的优点，针对小型燃气锅炉水位控制系统，设计一种改进的不完全微分模型，并与模糊PID结合形成复合控制器，对锅炉汽包水位实现精确快速控制。
1.控制对象模型构建
小型工业燃气锅炉汽包的“虚假水位”现象不明显，因此采用单冲量控制系统对其进行控制即可，所谓单冲量控制系统是以汽包水位测量信号为唯一的控制信号，即水位测量信号经变送器送到水位调节器，调节器根据汽包水位测量值与给定值的偏差去控制给水调节阀，改变给水量以保持汽包水位在允许的范围内，作为被控对象的锅炉汽包水位的数学模型为G（S）=0.0125/S（11.5S+1）[4]。
2.控制系统的设计
2.1 设计思想
对于工业锅炉汽包水位这样一个非线性、大滞后、多扰动系统，传统的PID控制效果不太理想，本文设计改进的不完全微分结构与模糊PID相结合，形成不完全微分-模糊PID复合控制。模糊PID控制利用模糊推理实现系统参数的自整定，不完全微分用于抑制扰动突变，提高控制品质，其结构原理图如图1 所示。
2.2 不完全微分结构的设计
不完全微分其实质是在控制器的基础上增加一个低通滤波器，即一阶微分环节，从而抑制系统的突变。锅炉汽包水位是一个多扰动系统，当各种扰动主要以突变的形式产生，因此引入不完全微分有助于抑制扰动引起的振荡，提高控制品质。目前工程上常用的不完全微分结构形式如图2所示[5]，长期的工程实践表明，该结构对扰动突变有较好的抑制，但是此结与模糊PID控制结合形成的复合控制器无法对微分参数进行在线整定，因此本文设计如图3所示的改进型不完全微分结构，这样既可以抑制系统扰动，在与模糊PID形成复合控制器时，又能对Kp、Ki、Kd三个重要控制参数均实现在线自整定，相比图2结构而言，还可以对系统误差变化趋势进行抑制，使系统的控制性能更优。
2.3 模糊PID控制器的设计
设计模糊PID控制器的设计时，首先根据初始条件下误差e和误差变化率ec整定Kp、Ki、Kd三个参数；在实际控制过程中，误差e和误差变化率ec会不断变化，始终用固定的参数进行控制不易得到满意的结果，因此需要再设计一个模糊推理系统，根据e 和ec不断变化，得到P、I、D三个参数的变化量△Kp、△Ki、△Kd与初始整定参数叠加，从而实现了控制过程中参数的自调整，从而提高控制性能。
设计模糊推理系统时，控制器的输入误差E、误差变化率EC、输出控制量△Kp、△Ki、△Kd的语言变量值均取（负大、负中、负小、零、正小、正中、正大），用符号表示分别为（NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB），其论域均设定为[-6，6]，量化等级均取{- 6 ，- 5 ，- 4 ，- 3 ，- 2 ，- 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 } ，所有语言变量的各模糊子集的隶属函数均取三角形隶属函数，如图4所示。根据专家经验建立模糊控制则表[6]，如
表1所示，采用重心法进行解模糊，得到精确的参数变化量△Kp、△Ki、△Kd。
3 .控制系统的仿真
本文采用SIMULINK对设计的控制系统进行仿真，首先采用工程上常用的临界比例法整定Kp、Ki、Kd，根据经验不完全微分环节的参数选取为：Tα=10，Tf =0.5。在单位阶跃响应作用下，其响应曲线如图5所示，仿真结果可知，改进的不完全微分-模糊PID复合控制器有效的抑制了因扰动而产生的超调，具有更好的快速性和稳定性。
4.结论
本文针对小型工业燃气锅炉汽包水位系统， 设计了改进型不完全微分与模糊PID形成复合控制器，该控制器既能实现控制参数的实时整定，又能抑制汽包水位系统因扰动突变产生的振荡和不稳定。仿真结果表明，复合控制器的控制几乎无超调，快速性和稳定性更高，效果优于单纯的模糊PID控制器。
参考文献：
[1] 刘美，陈山羊，张翼诚.基于PCS7的锅炉控制系统设计与实现[J]. 广东石油化工学院学报，2015，25（6）：50-53.
[2] 王富强. 工业燃气锅炉控制系统的研究和设计[D].东华大学，2011.
[3] 杨长亮 .基于模糊 PID 控制的燃气热水锅炉控制系统的研究[D]. 电子科技大学，2010.
[4] 李祖欣. MATLAB 在模糊控制系统设计和仿真的应用[J].系统仿真学报，2003.15（1）：132-134.
[5] 袁浪，周少林，刘伟伟. 不完全微分 PID 算法在线材活套控制中的分析与运用[J].电气自动化，2014，36（2）：25-27，42.
[6] 宋乐鹏，董志明，向李娟，等. 变量喷雾流量阀的变论域自适应模糊PID控制[J].农业工程学报，2010，26（11）：114-118.