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摘要：数学教学是促进学生在现有的知识结构基础上建构认知结构。依据教学设计原理，在分析了已有导入模式的基础上，结合数学课程标准的理念和自己的理解，提出了几种有效的数学课堂导入模式。
关键词：数学课程；情景创设；导入模式
中学数学是较为单调的，引导学生对数学学习的兴趣，成为数学教师研究的课题。有效组织课堂教学，吸引学生的注意力、激发学生的学习兴趣最行之有效的办法就是设置数学教学中的课堂情景。数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习的心理规律，教师应根据学生的身心发展特点和学习规律，提供基本内容的实际背景，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体的情境中，并与学生已经了解或学习过的数学知识相关联。
一、数学课程趣味导入模式
讲解数学知识有关的小游戏、小故事等，适当增加趣味成分，提高学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性。例如，在讲解《等差数列的求和公式》时，引入高斯的故事：十八世纪，在高斯八岁时，他的算术老师出了一道题：计算从1到100的和。小高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050。教师说：“他把算式两端的数以及与两端等距离的两数相加，这样一共有50个101，所以很快就得出了5050。”教师接着说：“他的算法也可以解释成这样：把原式的数顺序颠倒，两式相加成为：
■
再被2除就得到原式的和了，（教师实际上是在做进一步的启发）。教师问：“那么对一般的等差数列a■前n项和S■=a■+a■+a■+？噎？噎+a■如何求解呢？我们这节课就来研究这个问题。”通过故事激发学生强烈的求知欲，引导探讨，学生可以容易地掌握数列的求和方法—倒序相加法，从而得到等差数列的前n项和公式：
S■=■
二、数学课程直接导入模式
直接导入法。当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时，可开门见山的点出课题，立即唤起学生的学习兴趣。此法多用于相对能自成一体且与前后知识联系不十分紧密的新知识教学的导入。它的设计思路：教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题导入新课。例如，在讲《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角，直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容——二面角和它的平面角！”（板书课题），这样导入直截了当，促使学生迅速集中到新知识的探索追求中，不仅明确了这堂课的主题，而且也说明了产生这堂课的背景。对于一些难以创设情景导入的教学内容，完全可以采取这种开门见山、单刀直入的方式进行陈述性的引领，直接切入重点，简洁明了，这样也同样可以收到先声夺人的功效。
三、数学课程忆旧导入模式
忆旧导入法是利用数学知识之间的联系导入新课，淡化学生对新知识的陌生感，使学生能够迅速将新知识纳入原有的知识结构中，这样能够有效降低学生对新知识的认知难度。这种方法导入新课，既可以复习巩固旧知识，又可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握。例如，讲三角函数的二倍角公式一节时，可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利的导入，讲半角公式也可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。再如，在学习“空间向量”时，预先复习提问平面向量等与本节有关的基础知识，进而用学生熟悉的空间直角坐标系引入空间向量的学习。使用此法要注意：首先找准新旧知识的联接点，而连接点的确定又建立在对教材认真分析和对学生深入了解的基础之上。其次为本节课做好铺垫。
四、数学课程设疑导入模式
设疑导入法是根据学生追根究底的心理特点，给学生创设疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的兴趣，诱导学生由疑到思，再由思到知的一种方法。“教师提出问题，学生解答问题，针对学生出现的矛盾对立观点，引发学生的争论与思考，在激起学生对知识的强烈兴趣后，教师点题导入新课。”这是这一模式的设计思路。例如，讲《余弦定理》时，可如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理：c■=a■+b■，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c■=a■+b■-x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c■=a■+b■+x？假如有以上关系，那么x=？教师从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入了对余弦定理的推证。学生带着这个疑团来学习新课，不仅能提高注意力，而且这个结论也将使学生经久不忘。如何处理教材，如何设置疑点，是教学艺术的表现，良好的设疑可以激起学生学习的欲望，从而更有利于对新知识的理解。
五、数学课程发现导入模式
启发学生从某些现象中发现某些规律从而导入新课，这种方法可使学生在喜悦中提高学习数学的兴趣，同时也会有利于学生对新知识的理解和记忆。设计思路：教师根据学生已有知识经验提出某一个问题，引导学生去尝试解决它，并从中获取解决问题的新经验（即知识与思想方法）；然后教师再提出一些与前述问题有关的问题，进一步引导，逐步解决，从而形成整体经验。例如，在进行“椭圆”一课的教学时，课前准备一根线绳，上课后先让学生用该线绳设法试画一个圆，然后教师在这根线绳的两端各系一根铁钉，再把铁钉设法固定在黑板上（两铁钉间距小于该线的定长），用粉笔将线绳绷紧绕两定点作圆周曲线运动，此时粉笔在黑板上画出一条封闭曲线（椭圆）。通过比较两种图形的异同，并对后一种作图过程加以分析，便引出新课“椭圆的定义”。数学发现是一种技巧，艺术，发现的能力可以通过灵活的教学加以培养，从而使学生自己领会发现的原则并付诸实践。而教师能为学生所做的最好的事情是通过最简单的帮助，引导学生自己获得一个较好的思路。如果学生完全依靠自己，哪怕是在某些帮助下依靠自己拟订方案，并且满意地构思出最终的想法，他就不会很容易地忘记自己的方案。
六、数学课程多媒体导入模式
以计算机为中心采用多种信息传输手段，利用视、听两种传递方式，展现形象生动的画面、声像同步的情景，充分调动学生的多种感官，将数学内容中本质的、重要的信息多方位、多层次、多角度的凸显出来，引导学生自己发现和探索，使学生在观察、理解、认识的基础上获取数学知识，掌握事物的本质。多媒体导入模式适用于不便于客体直接演示和无法演示的数学现象或规律。多媒体技术优化了数学知识的呈现方式，教师可以通过计算机平台提供的多元联系的呈现方式展示直观图引导学生观察分析，再逐步进行抽象，为学生创建空间想象的情景，培养其空间智能。教学中运用“超级画板”，可以在计算机屏幕上做出立体的几何图形，通过用鼠标拖动或用参数的变化驱动图形中的某些对象，在变化和运动中多方位、多层次地观察几何图形，可以变抽象为具体、变复杂为简单、变隐形为显形，从而达到拓宽思维角度、化解教学难点、突出教学重点的目的。其不足之处在于：高投入，低回报；过多使用多媒体容易忽略教育的主体；对多媒体的过分依赖。
总之，学习过程是认知活动与情感活动同时发生和发展的过程，两者相随相继，贯穿始终。培养学生对知识的追求，对问题的积极思考，对未来的主动探索。因此在数学课堂教学中，应努力实现情感和认知的和谐发展，创造情感和认知协调发展的数学课堂，激发学生学习数学的兴趣。
参考文献：
[1]王秋海主编.新课标理念下的数学课堂教学技能[M].上海：华东师范大学出版社，2004.
[2]吴华，马东艳主编.多媒体技术与数学“情境-问题”教学[J].数学教育学报，2008（1）.
[3]钟启泉主编.普通高中新课程方案导读[M].上海：华东师范大学出版社，2004.
（作者简介：李四化（1980-），男，安徽淮北人，安徽师范大学数计学院，安徽师范大学2009级教育硕士。）
关键词：数学课程；情景创设；导入模式
中学数学是较为单调的，引导学生对数学学习的兴趣，成为数学教师研究的课题。有效组织课堂教学，吸引学生的注意力、激发学生的学习兴趣最行之有效的办法就是设置数学教学中的课堂情景。数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习的心理规律，教师应根据学生的身心发展特点和学习规律，提供基本内容的实际背景，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体的情境中，并与学生已经了解或学习过的数学知识相关联。
一、数学课程趣味导入模式
讲解数学知识有关的小游戏、小故事等，适当增加趣味成分，提高学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性。例如，在讲解《等差数列的求和公式》时，引入高斯的故事：十八世纪，在高斯八岁时，他的算术老师出了一道题：计算从1到100的和。小高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050。教师说：“他把算式两端的数以及与两端等距离的两数相加，这样一共有50个101，所以很快就得出了5050。”教师接着说：“他的算法也可以解释成这样：把原式的数顺序颠倒，两式相加成为：
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再被2除就得到原式的和了，（教师实际上是在做进一步的启发）。教师问：“那么对一般的等差数列a■前n项和S■=a■+a■+a■+？噎？噎+a■如何求解呢？我们这节课就来研究这个问题。”通过故事激发学生强烈的求知欲，引导探讨，学生可以容易地掌握数列的求和方法—倒序相加法，从而得到等差数列的前n项和公式：
S■=■
二、数学课程直接导入模式
直接导入法。当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时，可开门见山的点出课题，立即唤起学生的学习兴趣。此法多用于相对能自成一体且与前后知识联系不十分紧密的新知识教学的导入。它的设计思路：教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题导入新课。例如，在讲《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角，直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容——二面角和它的平面角！”（板书课题），这样导入直截了当，促使学生迅速集中到新知识的探索追求中，不仅明确了这堂课的主题，而且也说明了产生这堂课的背景。对于一些难以创设情景导入的教学内容，完全可以采取这种开门见山、单刀直入的方式进行陈述性的引领，直接切入重点，简洁明了，这样也同样可以收到先声夺人的功效。
三、数学课程忆旧导入模式
忆旧导入法是利用数学知识之间的联系导入新课，淡化学生对新知识的陌生感，使学生能够迅速将新知识纳入原有的知识结构中，这样能够有效降低学生对新知识的认知难度。这种方法导入新课，既可以复习巩固旧知识，又可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握。例如，讲三角函数的二倍角公式一节时，可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利的导入，讲半角公式也可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。再如，在学习“空间向量”时，预先复习提问平面向量等与本节有关的基础知识，进而用学生熟悉的空间直角坐标系引入空间向量的学习。使用此法要注意：首先找准新旧知识的联接点，而连接点的确定又建立在对教材认真分析和对学生深入了解的基础之上。其次为本节课做好铺垫。
四、数学课程设疑导入模式
设疑导入法是根据学生追根究底的心理特点，给学生创设疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的兴趣，诱导学生由疑到思，再由思到知的一种方法。“教师提出问题，学生解答问题，针对学生出现的矛盾对立观点，引发学生的争论与思考，在激起学生对知识的强烈兴趣后，教师点题导入新课。”这是这一模式的设计思路。例如，讲《余弦定理》时，可如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理：c■=a■+b■，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c■=a■+b■-x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c■=a■+b■+x？假如有以上关系，那么x=？教师从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入了对余弦定理的推证。学生带着这个疑团来学习新课，不仅能提高注意力，而且这个结论也将使学生经久不忘。如何处理教材，如何设置疑点，是教学艺术的表现，良好的设疑可以激起学生学习的欲望，从而更有利于对新知识的理解。
五、数学课程发现导入模式
启发学生从某些现象中发现某些规律从而导入新课，这种方法可使学生在喜悦中提高学习数学的兴趣，同时也会有利于学生对新知识的理解和记忆。设计思路：教师根据学生已有知识经验提出某一个问题，引导学生去尝试解决它，并从中获取解决问题的新经验（即知识与思想方法）；然后教师再提出一些与前述问题有关的问题，进一步引导，逐步解决，从而形成整体经验。例如，在进行“椭圆”一课的教学时，课前准备一根线绳，上课后先让学生用该线绳设法试画一个圆，然后教师在这根线绳的两端各系一根铁钉，再把铁钉设法固定在黑板上（两铁钉间距小于该线的定长），用粉笔将线绳绷紧绕两定点作圆周曲线运动，此时粉笔在黑板上画出一条封闭曲线（椭圆）。通过比较两种图形的异同，并对后一种作图过程加以分析，便引出新课“椭圆的定义”。数学发现是一种技巧，艺术，发现的能力可以通过灵活的教学加以培养，从而使学生自己领会发现的原则并付诸实践。而教师能为学生所做的最好的事情是通过最简单的帮助，引导学生自己获得一个较好的思路。如果学生完全依靠自己，哪怕是在某些帮助下依靠自己拟订方案，并且满意地构思出最终的想法，他就不会很容易地忘记自己的方案。
六、数学课程多媒体导入模式
以计算机为中心采用多种信息传输手段，利用视、听两种传递方式，展现形象生动的画面、声像同步的情景，充分调动学生的多种感官，将数学内容中本质的、重要的信息多方位、多层次、多角度的凸显出来，引导学生自己发现和探索，使学生在观察、理解、认识的基础上获取数学知识，掌握事物的本质。多媒体导入模式适用于不便于客体直接演示和无法演示的数学现象或规律。多媒体技术优化了数学知识的呈现方式，教师可以通过计算机平台提供的多元联系的呈现方式展示直观图引导学生观察分析，再逐步进行抽象，为学生创建空间想象的情景，培养其空间智能。教学中运用“超级画板”，可以在计算机屏幕上做出立体的几何图形，通过用鼠标拖动或用参数的变化驱动图形中的某些对象，在变化和运动中多方位、多层次地观察几何图形，可以变抽象为具体、变复杂为简单、变隐形为显形，从而达到拓宽思维角度、化解教学难点、突出教学重点的目的。其不足之处在于：高投入，低回报；过多使用多媒体容易忽略教育的主体；对多媒体的过分依赖。
总之，学习过程是认知活动与情感活动同时发生和发展的过程，两者相随相继，贯穿始终。培养学生对知识的追求，对问题的积极思考，对未来的主动探索。因此在数学课堂教学中，应努力实现情感和认知的和谐发展，创造情感和认知协调发展的数学课堂，激发学生学习数学的兴趣。
参考文献：
[1]王秋海主编.新课标理念下的数学课堂教学技能[M].上海：华东师范大学出版社，2004.
[2]吴华，马东艳主编.多媒体技术与数学“情境-问题”教学[J].数学教育学报，2008（1）.
[3]钟启泉主编.普通高中新课程方案导读[M].上海：华东师范大学出版社，2004.
（作者简介：李四化（1980-），男，安徽淮北人，安徽师范大学数计学院，安徽师范大学2009级教育硕士。）