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在多年的毕业班教学实践中，我发现每届学生学习分数应用题这一节时，遇到的困难基本相同。具体有下面几种情况：
一是概念、意义等类似，产生错误。例1、16的1/4是多少？例2、16个1/4是多少？例3、1/4的16倍是多少？例4、一支钢笔价钱是4元，一支圆珠笔价钱比它便宜 ，一支圆珠笔价钱是多少元？等等。把分数的意义和整数意义混淆起来。例1、例2、例3解题为161/4×或1/4×16，例4学生易把“倍数”与“数量”混淆，错解为：4-1/4=3（1/4）（元）
二是混淆单位“1”量。例5小华今年年龄是她妈妈的3/10，又正好是外婆年龄的1/6。小华妈妈今年40岁，外婆今年多少岁？学生分不清3/10与1/6单位“1”量是谁，错解成40×3/10×1/6。
三是思维定势干扰。思维定势在学习过程中影响是始终存在的。特别是在学习与已有知识有密切联系的新知识中，表现更明显。
四是受解题模式干扰。学习新知识后，学生头脑中产生一种解题模式，当情况发生变化时，仍套用原来的模式解答。例7 1980年全国高等学校招生28万，1982年的招生数比1980年多1/8，1982年比1980年多招生多少万人？学生受“1982年招多少万人？”解题模式影响，错解为：28×（1 1/8）。
针对以上常见错误，教学时，我通过如下训练，来扫除障碍，克服干扰，提高学生解答分数应用题的能力。
一、用与新知识有联系的旧知识作铺垫，引导学生进行知识迁移
如例1、例3与过去所学的“整数中，求一个数的几倍是多少”应用题相类似，教学时，我抓住这一联系，设计了以下“梯度“题目（1）16的2倍是多少？（2）16的1.5倍是多少？（3）16的0.25（1/4）倍是多少？例2与乘法的意义有着密切的联系。教学时，我就从乘法的意义入手设计。如：把2 2 2 2写成乘法算式并说意义。把1/4 1/4 1/4 1/4改写成乘法算式并说意义。
二、分析关键句的训练。分数应用题中含有分率的句子是解题的关键句
一般分数应用题中，含有分率的句子陈述形式有以下几种①甲的n/m；②甲（“占”或“相当于”）是乙的n/m③甲比乙多（或少）n/m；④比甲（多或少）n/m等等。教学时，我首先教给学生寻找单位“1”量的方法。单位“1”量常在含有分率句子中的“是”、“比”、“占”、“相当于”等词的后面。如例4中“一支圆珠笔价钱比它便宜1/2”。可知“它”（钢笔）价钱是单位“1”量。
三、重视线段图训练
线段图可以清楚地帮助学生把抽象思维形象化，使数量关系直观化，帮助学生正确地找到解题途径。教给学生作图的基本方法：1、先画表示单位“1”的线段。注意线段规范性（力求完整、简明、清晰、比例适当）。2、再画比较量。分析题中的比较量与单位“1”量关系，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性，画出比较量。作图时，引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能发挥线段的直观作用。如“例5”线段图如下：
从上图可以清楚地看出：小华年龄是妈妈年龄的3/10即（40岁的3/10） 40×3/10=12岁，小华年龄又是外婆的（见右图）（即外婆年龄×1/6=小华年龄）。
四、重视变式对比训练
对于易混内容，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习，比较分析它们的细微差别，从而掌握解题规律。如：（1）一根绳子长8米，剪去1/4米，还剩多少米？（2）一根绳子长8米，剪去1/4，还剩多少米？（3）一根绳子长8米，第一次剪去1/4，第二次剪去1/4米，还剩多少米？等等。通过对比，使学生理解1/4米与1/4是完全不同的概念，前者表示数量，后者表示倍数，不能混淆起来。
五、教给学生验算技巧
验算是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要途径，验算习惯的养成是学生数学素质的一个体现。在教学中，我很重视学生验算习惯的培养，加强验算方法、步骤的指导。如：1吨甜菜可以制出4/25吨糖，生产200吨糖，需要甜菜多少吨？有的学生列式200×4/25=32（吨）。教学时，我引导学生，想一想：要制出200吨糖，需要32吨甜菜是否符合实际呢？
总之，运用线段图教学分数应用题，学生掌握较牢固，即使到了下学期总复习，解题方法学生仍记忆犹新，大大提高了复习效果。这说明学生解答分数应用题的能力有了较大提高，无形中，学生的数学素质也提高了。
【作者单位：淮安经济开发区徐杨小学 江苏】
一是概念、意义等类似，产生错误。例1、16的1/4是多少？例2、16个1/4是多少？例3、1/4的16倍是多少？例4、一支钢笔价钱是4元，一支圆珠笔价钱比它便宜 ，一支圆珠笔价钱是多少元？等等。把分数的意义和整数意义混淆起来。例1、例2、例3解题为161/4×或1/4×16，例4学生易把“倍数”与“数量”混淆，错解为：4-1/4=3（1/4）（元）
二是混淆单位“1”量。例5小华今年年龄是她妈妈的3/10，又正好是外婆年龄的1/6。小华妈妈今年40岁，外婆今年多少岁？学生分不清3/10与1/6单位“1”量是谁，错解成40×3/10×1/6。
三是思维定势干扰。思维定势在学习过程中影响是始终存在的。特别是在学习与已有知识有密切联系的新知识中，表现更明显。
四是受解题模式干扰。学习新知识后，学生头脑中产生一种解题模式，当情况发生变化时，仍套用原来的模式解答。例7 1980年全国高等学校招生28万，1982年的招生数比1980年多1/8，1982年比1980年多招生多少万人？学生受“1982年招多少万人？”解题模式影响，错解为：28×（1 1/8）。
针对以上常见错误，教学时，我通过如下训练，来扫除障碍，克服干扰，提高学生解答分数应用题的能力。
一、用与新知识有联系的旧知识作铺垫，引导学生进行知识迁移
如例1、例3与过去所学的“整数中，求一个数的几倍是多少”应用题相类似，教学时，我抓住这一联系，设计了以下“梯度“题目（1）16的2倍是多少？（2）16的1.5倍是多少？（3）16的0.25（1/4）倍是多少？例2与乘法的意义有着密切的联系。教学时，我就从乘法的意义入手设计。如：把2 2 2 2写成乘法算式并说意义。把1/4 1/4 1/4 1/4改写成乘法算式并说意义。
二、分析关键句的训练。分数应用题中含有分率的句子是解题的关键句
一般分数应用题中，含有分率的句子陈述形式有以下几种①甲的n/m；②甲（“占”或“相当于”）是乙的n/m③甲比乙多（或少）n/m；④比甲（多或少）n/m等等。教学时，我首先教给学生寻找单位“1”量的方法。单位“1”量常在含有分率句子中的“是”、“比”、“占”、“相当于”等词的后面。如例4中“一支圆珠笔价钱比它便宜1/2”。可知“它”（钢笔）价钱是单位“1”量。
三、重视线段图训练
线段图可以清楚地帮助学生把抽象思维形象化，使数量关系直观化，帮助学生正确地找到解题途径。教给学生作图的基本方法：1、先画表示单位“1”的线段。注意线段规范性（力求完整、简明、清晰、比例适当）。2、再画比较量。分析题中的比较量与单位“1”量关系，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性，画出比较量。作图时，引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能发挥线段的直观作用。如“例5”线段图如下：
从上图可以清楚地看出：小华年龄是妈妈年龄的3/10即（40岁的3/10） 40×3/10=12岁，小华年龄又是外婆的（见右图）（即外婆年龄×1/6=小华年龄）。
四、重视变式对比训练
对于易混内容，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习，比较分析它们的细微差别，从而掌握解题规律。如：（1）一根绳子长8米，剪去1/4米，还剩多少米？（2）一根绳子长8米，剪去1/4，还剩多少米？（3）一根绳子长8米，第一次剪去1/4，第二次剪去1/4米，还剩多少米？等等。通过对比，使学生理解1/4米与1/4是完全不同的概念，前者表示数量，后者表示倍数，不能混淆起来。
五、教给学生验算技巧
验算是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要途径，验算习惯的养成是学生数学素质的一个体现。在教学中，我很重视学生验算习惯的培养，加强验算方法、步骤的指导。如：1吨甜菜可以制出4/25吨糖，生产200吨糖，需要甜菜多少吨？有的学生列式200×4/25=32（吨）。教学时，我引导学生，想一想：要制出200吨糖，需要32吨甜菜是否符合实际呢？
总之，运用线段图教学分数应用题，学生掌握较牢固，即使到了下学期总复习，解题方法学生仍记忆犹新，大大提高了复习效果。这说明学生解答分数应用题的能力有了较大提高，无形中，学生的数学素质也提高了。
【作者单位：淮安经济开发区徐杨小学 江苏】