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摘 要： 数学作业是数学课堂教学的延续，是整个数学学习的重要环节，也是师生进行教学信息反馈与交流的一个重要窗口。在新课程背景下，小学数学教师如何设计作业，如何让作业成为学生学习、创造、游戏的乐园，开发学生潜能呢？老师应设计趣味性作业，激发学生的学习热情；设计层次性作业，开发学生的智力潜能；设计探索性作业，培养学生的创新能力；设计开放性作业，点燃学生的创新热情。
关键词： 作业设计 趣味性 层次性 探索性 开放性
新课程理念下的作业设计应有新意，在作业布置上，要建立师生互动的平台，让学生有一定的自由度；在作业要求上，要改变“一刀切”的作业模式，考虑不同层次和不同特点学生的需求，既让优秀生“吃得饱”，又让学困生“吃得好”；在作业内容上，要为学生留有自主选择和自由发挥的空间，要向生活开放，与生活对接，要把学生引领到丰富多彩的社会生活中，让学生在生活中应用数学知识解决实际问题。下面，笔者就结合自己的教学实践，对新课改下的小学数学作业有效性设计谈谈见解。
一、设计趣味性作业，激发学生的学习热情
心理学研究表明：“浓厚的学习兴趣可以使各种器官、大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息；能有效地诱发学习动机，能使学生在学习过程中产生愉快的情绪。”新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机。”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和生活化的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地学习。作业在设计时采用多种多样的形式，与画画、游戏、调查、制作等学生喜闻乐见的形式巧妙结合，把知识、技能的训练与非智力因素的培养和智力因素的开发及活动巧妙联系，符合小学生以形象思维为主的思维特点，让作业变得更生动、有趣。
如在学完两步计算之后，布置学生课后一起玩“算24点”的扑克游戏。又如学习《9的乘法口诀》后，让学生查找《数九歌》，了解“九九消寒图”，这种直观形象、图文并茂、生动有趣的作业，能提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求。
二、设计层次性作业，开发学生的智力潜能
让不同的人在数学上得到不同的发展是新课改的新理念。学生的发展水平是不同的，教师要尊重学生的需要，充分考虑不同层次学生的学习需求，针对各层次学生的学习现状，以及在认识与情感等方面的不同需求来布置作业。尽可能地设计不同层次、不同功能的作业，让各个层次的学生都能自主选择训练，保证每一位学生都得到主动发展，这是推动整体素质教育的前提和基础。如在教学《分数应用题》一课时，教师可以设计A、B、C三个难易程度不同的应用题，让学生根据实际能力进行自主选择。如A：每箱香蕉重54千克，如果每箱香蕉多装1/6，那么重装后的每箱香蕉重多少千克？B：有20箱香蕉共重270千克，如果每箱香蕉多装1/6，那重装后的每箱香蕉有多重？C：有20箱香蕉共重300千克，如果每箱香蕉多装1/10，还需要多少个箱子才能装下？对于这些层次不同的题目，学生可根据实际能力选择，自行检查学习目标的实现情况，还可以在达标基础上向更高层次的目标迈进，增强学习的积极性和自主性。
三、设计探索性作业，培养学生的创新能力
《标准》提出：“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”要鼓励学生向课本、向固有知识挑战，多思多问多实践。观察现象、发现问题、调查研究、试验论证、归纳总结等步骤，是培养探索能力的必然途径。为此，在作业设计时，要根据教学的内容及学生已具有的数学活动经验，设计以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生成为问题的探索者，培养学生的创新思维和创新能力。
例如，《轴对称图形》的作业可这样设计：让学生观察身边的物体或查阅资料，找出轴对称的物体或现象，并自己动手设计一些轴对称图形。这类图形应用非常普遍，学生在找寻的过程中增长了见识，看到更多更美的图形，不仅深刻地体会了轴对称的特征，而且欣赏了图形的艺术美、科学美，在接下来的自主创造设计中，更能有意无意地运用它。
四、设计开放性作业，点燃学生的创新热情
泰戈尔说：“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题、分析问题的能力，而且需要学生具有发散思维和创新能力。为此，教师要善于挖掘知识中的潜在因素，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性作业，激发学生的学习信心和创新热情。
如学完《百分数的应用》之后，可布置这样的作业：“六年级（1）班有48名同学，在读书读报活动中，班委决定每人购买一本价格为5元的书。而书店对于一次性购买50本及50本以上者给予打九折的优惠。根据以上信息，说说你的购书方案。”学生在作业中提出了多种购书方案：1.学生个人单独购买，全班共付：5×48=240（元）；2.班级统一购买，并且购买50本，全班共付：5×90%×50=225（元），书多买2本，钱还少花15元；3.多买2本再按九折转卖出去，全班共付：5×90%×50-5×90%×2=216（元）；4.多买2本再按原价转卖出去，全班共付：5×90%×50-5×2=215（元）。从中发现后面两种方案比较合适，而且最后一种方案最为合算。
开放的数学作业，既能体现学生独特的创新精神，又能使学生从中体验到思考的快乐感和创新的成就感。
总之，作业设计应以新的课程理念为指引，面向全体学生，密切联系学生的生活实际，使“数学生活化”。只有针对不同的知识内容，以及学生的年龄特点、兴趣、爱好及个性差异，把作业通过丰富多彩的形式表现出来，才能激发学生的学习兴趣，激起学生的创造热情，开发学生的潜能。
关键词： 作业设计 趣味性 层次性 探索性 开放性
新课程理念下的作业设计应有新意，在作业布置上，要建立师生互动的平台，让学生有一定的自由度；在作业要求上，要改变“一刀切”的作业模式，考虑不同层次和不同特点学生的需求，既让优秀生“吃得饱”，又让学困生“吃得好”；在作业内容上，要为学生留有自主选择和自由发挥的空间，要向生活开放，与生活对接，要把学生引领到丰富多彩的社会生活中，让学生在生活中应用数学知识解决实际问题。下面，笔者就结合自己的教学实践，对新课改下的小学数学作业有效性设计谈谈见解。
一、设计趣味性作业，激发学生的学习热情
心理学研究表明：“浓厚的学习兴趣可以使各种器官、大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息；能有效地诱发学习动机，能使学生在学习过程中产生愉快的情绪。”新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机。”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和生活化的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地学习。作业在设计时采用多种多样的形式，与画画、游戏、调查、制作等学生喜闻乐见的形式巧妙结合，把知识、技能的训练与非智力因素的培养和智力因素的开发及活动巧妙联系，符合小学生以形象思维为主的思维特点，让作业变得更生动、有趣。
如在学完两步计算之后，布置学生课后一起玩“算24点”的扑克游戏。又如学习《9的乘法口诀》后，让学生查找《数九歌》，了解“九九消寒图”，这种直观形象、图文并茂、生动有趣的作业，能提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求。
二、设计层次性作业，开发学生的智力潜能
让不同的人在数学上得到不同的发展是新课改的新理念。学生的发展水平是不同的，教师要尊重学生的需要，充分考虑不同层次学生的学习需求，针对各层次学生的学习现状，以及在认识与情感等方面的不同需求来布置作业。尽可能地设计不同层次、不同功能的作业，让各个层次的学生都能自主选择训练，保证每一位学生都得到主动发展，这是推动整体素质教育的前提和基础。如在教学《分数应用题》一课时，教师可以设计A、B、C三个难易程度不同的应用题，让学生根据实际能力进行自主选择。如A：每箱香蕉重54千克，如果每箱香蕉多装1/6，那么重装后的每箱香蕉重多少千克？B：有20箱香蕉共重270千克，如果每箱香蕉多装1/6，那重装后的每箱香蕉有多重？C：有20箱香蕉共重300千克，如果每箱香蕉多装1/10，还需要多少个箱子才能装下？对于这些层次不同的题目，学生可根据实际能力选择，自行检查学习目标的实现情况，还可以在达标基础上向更高层次的目标迈进，增强学习的积极性和自主性。
三、设计探索性作业，培养学生的创新能力
《标准》提出：“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”要鼓励学生向课本、向固有知识挑战，多思多问多实践。观察现象、发现问题、调查研究、试验论证、归纳总结等步骤，是培养探索能力的必然途径。为此，在作业设计时，要根据教学的内容及学生已具有的数学活动经验，设计以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生成为问题的探索者，培养学生的创新思维和创新能力。
例如，《轴对称图形》的作业可这样设计：让学生观察身边的物体或查阅资料，找出轴对称的物体或现象，并自己动手设计一些轴对称图形。这类图形应用非常普遍，学生在找寻的过程中增长了见识，看到更多更美的图形，不仅深刻地体会了轴对称的特征，而且欣赏了图形的艺术美、科学美，在接下来的自主创造设计中，更能有意无意地运用它。
四、设计开放性作业，点燃学生的创新热情
泰戈尔说：“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题、分析问题的能力，而且需要学生具有发散思维和创新能力。为此，教师要善于挖掘知识中的潜在因素，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性作业，激发学生的学习信心和创新热情。
如学完《百分数的应用》之后，可布置这样的作业：“六年级（1）班有48名同学，在读书读报活动中，班委决定每人购买一本价格为5元的书。而书店对于一次性购买50本及50本以上者给予打九折的优惠。根据以上信息，说说你的购书方案。”学生在作业中提出了多种购书方案：1.学生个人单独购买，全班共付：5×48=240（元）；2.班级统一购买，并且购买50本，全班共付：5×90%×50=225（元），书多买2本，钱还少花15元；3.多买2本再按九折转卖出去，全班共付：5×90%×50-5×90%×2=216（元）；4.多买2本再按原价转卖出去，全班共付：5×90%×50-5×2=215（元）。从中发现后面两种方案比较合适，而且最后一种方案最为合算。
开放的数学作业，既能体现学生独特的创新精神，又能使学生从中体验到思考的快乐感和创新的成就感。
总之，作业设计应以新的课程理念为指引，面向全体学生，密切联系学生的生活实际，使“数学生活化”。只有针对不同的知识内容，以及学生的年龄特点、兴趣、爱好及个性差异，把作业通过丰富多彩的形式表现出来，才能激发学生的学习兴趣，激起学生的创造热情，开发学生的潜能。