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【内容摘要】翻转课堂是教育信息化的产物，是指以是以学生为主体的教学模式。高三数学复习是学生自主梳理数学知识，建构数学知识结构，提升数学学习能力的活动。立足高三数学复习的特点，在组织教学活动的时候，笔者应用翻转课堂教学模式，将复习的权利还给学生们，同时多样策略地引导学生自主复习、合作复习，使他们切实提升复习效果。
【关键词】高三数学 复习课 翻转课堂 教学策略
《普通高中数学课程标准（2017年版）》中明确地要求，教师将学生作为学习的主体，将学习的权利还给学生，驱动学生们自主、合作学习。高三数学复习课是实现课程标准要求的主要活动。新时期，教育信息化是数学教学的主要方向。翻转课堂教学模式是教育信息化的产物，是指利用信息化的教学手段颠覆传统的课堂教学流模式，引导学生们在课前利用信息化手段自主学习，在课堂上与教师或其他学生就自主学习所得和学习问题进行交流讨论，重点解决疑难问题，同时在课后及时总结复习，建构出完善的知识结构，提高学习效果的教学模式。从该模式的内涵可以看出，翻转课堂教学模式是以学生为中心的教学模式，便于学生自主、合作学习，同时实现高三数学复习课的教学要求。所以，在组织高三数学复习课的时候，笔者联系教学需要，选择适宜的信息化手段，引导学生们课前自主复习，课中合作复习，课后继续复习，有效地帮助学生提高复习效率，做好应对高考的准备。下面，笔者将结合教学经验，具体阐述翻运用翻转课堂教学模式组织高三数学复习课的策略。
一、课前自主复习，做好课堂复习准备
翻转课堂教学模式应用下的高三数学复习课是以学生课前自主复习为基础的活动。所以在组织教学活动之前，教师要应用信息化的手段引导学生自主复习，切实做好课堂重点复习准备。在应用翻转课堂教学模式组织复习课教学之前，笔者会录制自学视频，设计自学任务学习任务单，借此辅助学生们自主学习。
1.自学视频
微视频是翻转课堂教学模式的重要组成部分。应用微视频引导学生自主学习是翻转课堂教学模式的第一个环节。在组织高三数学复习课之前，笔者会录制微视频，将具体的数学内容、数学方法、数学过程等展现给学生们，使学生们在短短几分钟的视频中，整体地认知复习内容，同时自主地迁移数学学习经验，對这些内容进行思考，进一步地建构数学认知，发现学习不足，总结问题，借此做好在课堂上进行讨论的准备。
以“指数函数”为例，在组织复习教学活动之前，笔者将立足指数函数的概念及其表示、基本性质、图像特点等录制了微课。在组织教学活动之前，则将这个微课上传到班级云课堂平台。学生们根据自己的课余时间自主下载观看。在观看的过程中，学生可以对应微课和教材内容，有针对性地梳理指数函数内容，实现对该内容的自主理解。
2.完成自主学习任务单
自主学习任务的是微课的有力帮手，便于学生们在具体任务的指导下，认真观看微课，分析教材，提高数学自学效果。同时，在自主学习任务单的作用下，学生们还可以自主思维，探究锻炼数学学习能力。所以，在组织高三数学复习课之前，笔者会结合教学内容和录制的微课，编写自主学习任务单，将其和微课一起发送给学生们，驱动他们有针对性的复习数学内容。
二、课堂合作复习，提高课堂复习效果
在课前自主学复习阶段，学生们借助微课和自主学习任务单，对于要复习的内容建构了初步的理解，尤其发现了复习中的疑难问题。疑难问题是学生们在课堂上需要重点解决的。所以，在应用翻转课堂教学模式的时候，笔者尊重学生们的复习问题，并将其作为中心，应用多样策略的引导学生们进行解决，借此加深对数学内容的理解，提高复习效果。
1.小组合作，初步解疑
受到个性差异的影响，在自主复习数学的过程中，不同的学生会遇到不同的问题。有些问题对于部分学生而言是较为简单的，对于另外一部分学生而言则是极为复杂的。立足学生们的个性差异和复习情况，在组织课堂教学活动之初，教师可以先创设合作学习活动，引导学生们在小组中就遇到的问题进行讨论。在讨论的过程中，学优生可以切实地发挥自身作用，对较为简单的内容给予指导，帮助其他学生突破学习复习障碍，理解数学知识。同时在此过程中交流观点，碰撞思维，锻炼数学学习能力。通过一次次的交流、互动，大部分学生可以突破简单的数学问题阻碍，实现对数学知识的理解。对于较为复杂的问题，则需要再由教师进行重点点拨，由此深入地理解数学知识，提高数学复习效果。
以“事件的相互独立性”为例，在组织复习教学活动的时候，笔者鼓励学生们迁移课前复习经验，对自己遇到的复习问题进行讨论。在巡视课堂的过程中，笔者发现，大部分学生对相互独立事件的定义不甚了解。对此，不少小组中的学优生发挥自身的作用，扮演小老师的角色，联系微课内容和教材中给出的定义，有理有据地进行分析。其他成员在倾听的过程中会主动思考，提出其他问题。就这些问题学优生再次进行解答。学生们如此合作的过程正是对数学知识进行理解的过程。学生们在平等的沟通过程中，帮助对方理解了数学内容，为之后重点的学习数学重难点打下坚实的基础。此外，学生们还因此锻炼了合作交流能力，便于今后遇到不懂的问题，主动地向其他成员寻求帮助，有效地解决数学问题，促进数学学习效果的提高。
2.教师指导，问题答疑
通过课前自主复习和课堂之初的合作交流，学生们对于数学知识建构的理解，掌握了较为简单的数学内容。但是，在此过程中受到数学自身的影响，对于一些较为复杂的数学知识还是存在诸多理解问题的。这些理解问题正是阻碍学生有效复习的关键。教师是数学教学活动的引导者。在课堂上起着引导学生突破学习重难点的作用。所以在组织数学课堂教学活动的时候，教师要立足学生们自主学复习和合作交流的结果，有针对性地对重难点内容进行指导，使学生们突破难点，提高复习难点。
以“空间点、直线、平面之间的位置关系”为例，在空间想象力的作用下，大部分学生对空间点、直线、平面之间的位置关系不甚理解。针对该情况，在组织课堂教学活动的课程中，笔者立足学生们的思维特点，发挥信息技术的作用，利用交互式电子白板将学生们带入空间世界中，驱动他们自主体验。具体地，笔者利用交互式电子白板创设了空间中的点、直线、平面，引导学生们在视觉作用下进行观察，总结位置关系。进行观察的时候，学生主动地迁移知识经验，尤其发挥思维作用，透过数学现象探索数学规律。在学生自主总结出空间中的点、直线、平面关系之后，笔者鼓励他们继续在小组中进行交流讨论。此次交流讨论的效果是可以预见的，大部分学生可以对这个知识点建构理解。之后，笔者则根据交互式电子白板中展现的内容进行具体的讲解，使学生们加深理解。在讲解的过程中，笔者鼓励学生们及时地提出自己发现的问题，就这些问题进行分析，提出解决问题的方法，给出问题答案，使学生们通过解决问题，加深对数学内容的理解。 3.展现练习，解决问题
经过一次次的复习数学知识，学生们对数学基础内容建构的理解。数学问题的数学练习是数学复习过程中不可缺少的一个环节，也是学生们应用数学知识解决问题，加深对数学知识理解，锻炼数学问题解决能力的主要活动。数学高考，也是学生们运用数学知识解决问题的过程。所以立足学生们自主复习和合作复习的情况，教师在组织教学活动的时候，可以根据重难点内容设计数学问题驱动学生们解决。
笔者在设计数学练习题的时候，尊重学生们的数学学习情况和个性差异，设计出由易到难的数学问题。在展现这些数学问题的时候，笔者应用了课件，按照由易到难的原则一一展示数学问题，引导学生们根据自己的实际情况选择和解决问题。在解决问题的过程中，学生们遇到问题需要做好记录。笔者在巡视课堂的过程中，及时地发现学生们存在的问题，将共同的问题记录下来，之后则重点讲解这些共同问题。在讲解的过程中，笔者会鼓励学生们联系自己的问题解决经历，提出解决方法，再次实现生生互动。对于大部分学生无法解决的问题，笔者则进行重点点拨。如此做法，不仅可以满足学生們解决数学问题的需求，还可以使他们切实的通过解决问题，加深对数学知识的理解，尤其掌握解决数学问题的方法，积累数学问题，解决经验，提高数学复习效果。
三、课后继续复习，建构数学知识结构
高三数学复习，简单地说就是学生们树立、完善数学知识结构的过程。建构主义学习理论指出，无论是学习新知还是解决问题，都需要学生们有完善的知识结构。对于大部分高中生来说，尽管体验了数学复习活动，对数学知识建构了理解，但是他们所理解的数学知识是分散的，成碎片化的，没有切实地把握知识点之间的联系，因此在一定程度上影响了复习效果。在组织和课堂复习教学活动之后，教师要根据学生们的复习情况，多策略的引导他们梳理知识，把握知识关系，建构出完善的知识结构。思维导图是以建构知识结构为主的思维工具，不但可以使学生们在绘制框架图的过程中一一地分析数学知识，把握它们之间的联系，还可以切实的锻炼数学思维，促进逻辑思维能力的形成与发展。所以在组织高三数学复习课之后，笔者会应用思维导图软件，引导学生们自主的梳理，总结知识结构完善的知识结构，促进复习效果的提升。
总而言之，高三数学复习课是学生们梳理总结知识的过程，需要学生们切身体验。在开展高三数学复习教学活动的时候，教师可以立足信息化教育要求，应用翻转课堂模式，借助信息化手段将复习的权利还给学生，使学生在课前有针对性的自主复习，初步认知数学内容，在课堂上就复习难点，与其他学生或教师进行交流讨论，突破复习障碍，加深对数学知识的理解，运用这些知识解决数学问题，从而提高数学学习效果，提升复习质量，为有效地参加数学高考做好准备。
【参考文献】
[1]邓永刚.高中数学教学中“翻转课堂”教学模式的实践应用[J].新课程（下），2019（7）：10-11.
[2]蒋绘兰.基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2019（7）：215-216.
[3]邢铁军.浅析翻转课堂与任务驱动教学模式在高三数学复习课中的整合应用[J].新课程（下），2019（6）：11.
（作者单位：甘肃省平凉市泾川县第一中学）
【关键词】高三数学 复习课 翻转课堂 教学策略
《普通高中数学课程标准（2017年版）》中明确地要求，教师将学生作为学习的主体，将学习的权利还给学生，驱动学生们自主、合作学习。高三数学复习课是实现课程标准要求的主要活动。新时期，教育信息化是数学教学的主要方向。翻转课堂教学模式是教育信息化的产物，是指利用信息化的教学手段颠覆传统的课堂教学流模式，引导学生们在课前利用信息化手段自主学习，在课堂上与教师或其他学生就自主学习所得和学习问题进行交流讨论，重点解决疑难问题，同时在课后及时总结复习，建构出完善的知识结构，提高学习效果的教学模式。从该模式的内涵可以看出，翻转课堂教学模式是以学生为中心的教学模式，便于学生自主、合作学习，同时实现高三数学复习课的教学要求。所以，在组织高三数学复习课的时候，笔者联系教学需要，选择适宜的信息化手段，引导学生们课前自主复习，课中合作复习，课后继续复习，有效地帮助学生提高复习效率，做好应对高考的准备。下面，笔者将结合教学经验，具体阐述翻运用翻转课堂教学模式组织高三数学复习课的策略。
一、课前自主复习，做好课堂复习准备
翻转课堂教学模式应用下的高三数学复习课是以学生课前自主复习为基础的活动。所以在组织教学活动之前，教师要应用信息化的手段引导学生自主复习，切实做好课堂重点复习准备。在应用翻转课堂教学模式组织复习课教学之前，笔者会录制自学视频，设计自学任务学习任务单，借此辅助学生们自主学习。
1.自学视频
微视频是翻转课堂教学模式的重要组成部分。应用微视频引导学生自主学习是翻转课堂教学模式的第一个环节。在组织高三数学复习课之前，笔者会录制微视频，将具体的数学内容、数学方法、数学过程等展现给学生们，使学生们在短短几分钟的视频中，整体地认知复习内容，同时自主地迁移数学学习经验，對这些内容进行思考，进一步地建构数学认知，发现学习不足，总结问题，借此做好在课堂上进行讨论的准备。
以“指数函数”为例，在组织复习教学活动之前，笔者将立足指数函数的概念及其表示、基本性质、图像特点等录制了微课。在组织教学活动之前，则将这个微课上传到班级云课堂平台。学生们根据自己的课余时间自主下载观看。在观看的过程中，学生可以对应微课和教材内容，有针对性地梳理指数函数内容，实现对该内容的自主理解。
2.完成自主学习任务单
自主学习任务的是微课的有力帮手，便于学生们在具体任务的指导下，认真观看微课，分析教材，提高数学自学效果。同时，在自主学习任务单的作用下，学生们还可以自主思维，探究锻炼数学学习能力。所以，在组织高三数学复习课之前，笔者会结合教学内容和录制的微课，编写自主学习任务单，将其和微课一起发送给学生们，驱动他们有针对性的复习数学内容。
二、课堂合作复习，提高课堂复习效果
在课前自主学复习阶段，学生们借助微课和自主学习任务单，对于要复习的内容建构了初步的理解，尤其发现了复习中的疑难问题。疑难问题是学生们在课堂上需要重点解决的。所以，在应用翻转课堂教学模式的时候，笔者尊重学生们的复习问题，并将其作为中心，应用多样策略的引导学生们进行解决，借此加深对数学内容的理解，提高复习效果。
1.小组合作，初步解疑
受到个性差异的影响，在自主复习数学的过程中，不同的学生会遇到不同的问题。有些问题对于部分学生而言是较为简单的，对于另外一部分学生而言则是极为复杂的。立足学生们的个性差异和复习情况，在组织课堂教学活动之初，教师可以先创设合作学习活动，引导学生们在小组中就遇到的问题进行讨论。在讨论的过程中，学优生可以切实地发挥自身作用，对较为简单的内容给予指导，帮助其他学生突破学习复习障碍，理解数学知识。同时在此过程中交流观点，碰撞思维，锻炼数学学习能力。通过一次次的交流、互动，大部分学生可以突破简单的数学问题阻碍，实现对数学知识的理解。对于较为复杂的问题，则需要再由教师进行重点点拨，由此深入地理解数学知识，提高数学复习效果。
以“事件的相互独立性”为例，在组织复习教学活动的时候，笔者鼓励学生们迁移课前复习经验，对自己遇到的复习问题进行讨论。在巡视课堂的过程中，笔者发现，大部分学生对相互独立事件的定义不甚了解。对此，不少小组中的学优生发挥自身的作用，扮演小老师的角色，联系微课内容和教材中给出的定义，有理有据地进行分析。其他成员在倾听的过程中会主动思考，提出其他问题。就这些问题学优生再次进行解答。学生们如此合作的过程正是对数学知识进行理解的过程。学生们在平等的沟通过程中，帮助对方理解了数学内容，为之后重点的学习数学重难点打下坚实的基础。此外，学生们还因此锻炼了合作交流能力，便于今后遇到不懂的问题，主动地向其他成员寻求帮助，有效地解决数学问题，促进数学学习效果的提高。
2.教师指导，问题答疑
通过课前自主复习和课堂之初的合作交流，学生们对于数学知识建构的理解，掌握了较为简单的数学内容。但是，在此过程中受到数学自身的影响，对于一些较为复杂的数学知识还是存在诸多理解问题的。这些理解问题正是阻碍学生有效复习的关键。教师是数学教学活动的引导者。在课堂上起着引导学生突破学习重难点的作用。所以在组织数学课堂教学活动的时候，教师要立足学生们自主学复习和合作交流的结果，有针对性地对重难点内容进行指导，使学生们突破难点，提高复习难点。
以“空间点、直线、平面之间的位置关系”为例，在空间想象力的作用下，大部分学生对空间点、直线、平面之间的位置关系不甚理解。针对该情况，在组织课堂教学活动的课程中，笔者立足学生们的思维特点，发挥信息技术的作用，利用交互式电子白板将学生们带入空间世界中，驱动他们自主体验。具体地，笔者利用交互式电子白板创设了空间中的点、直线、平面，引导学生们在视觉作用下进行观察，总结位置关系。进行观察的时候，学生主动地迁移知识经验，尤其发挥思维作用，透过数学现象探索数学规律。在学生自主总结出空间中的点、直线、平面关系之后，笔者鼓励他们继续在小组中进行交流讨论。此次交流讨论的效果是可以预见的，大部分学生可以对这个知识点建构理解。之后，笔者则根据交互式电子白板中展现的内容进行具体的讲解，使学生们加深理解。在讲解的过程中，笔者鼓励学生们及时地提出自己发现的问题，就这些问题进行分析，提出解决问题的方法，给出问题答案，使学生们通过解决问题，加深对数学内容的理解。 3.展现练习，解决问题
经过一次次的复习数学知识，学生们对数学基础内容建构的理解。数学问题的数学练习是数学复习过程中不可缺少的一个环节，也是学生们应用数学知识解决问题，加深对数学知识理解，锻炼数学问题解决能力的主要活动。数学高考，也是学生们运用数学知识解决问题的过程。所以立足学生们自主复习和合作复习的情况，教师在组织教学活动的时候，可以根据重难点内容设计数学问题驱动学生们解决。
笔者在设计数学练习题的时候，尊重学生们的数学学习情况和个性差异，设计出由易到难的数学问题。在展现这些数学问题的时候，笔者应用了课件，按照由易到难的原则一一展示数学问题，引导学生们根据自己的实际情况选择和解决问题。在解决问题的过程中，学生们遇到问题需要做好记录。笔者在巡视课堂的过程中，及时地发现学生们存在的问题，将共同的问题记录下来，之后则重点讲解这些共同问题。在讲解的过程中，笔者会鼓励学生们联系自己的问题解决经历，提出解决方法，再次实现生生互动。对于大部分学生无法解决的问题，笔者则进行重点点拨。如此做法，不仅可以满足学生們解决数学问题的需求，还可以使他们切实的通过解决问题，加深对数学知识的理解，尤其掌握解决数学问题的方法，积累数学问题，解决经验，提高数学复习效果。
三、课后继续复习，建构数学知识结构
高三数学复习，简单地说就是学生们树立、完善数学知识结构的过程。建构主义学习理论指出，无论是学习新知还是解决问题，都需要学生们有完善的知识结构。对于大部分高中生来说，尽管体验了数学复习活动，对数学知识建构了理解，但是他们所理解的数学知识是分散的，成碎片化的，没有切实地把握知识点之间的联系，因此在一定程度上影响了复习效果。在组织和课堂复习教学活动之后，教师要根据学生们的复习情况，多策略的引导他们梳理知识，把握知识关系，建构出完善的知识结构。思维导图是以建构知识结构为主的思维工具，不但可以使学生们在绘制框架图的过程中一一地分析数学知识，把握它们之间的联系，还可以切实的锻炼数学思维，促进逻辑思维能力的形成与发展。所以在组织高三数学复习课之后，笔者会应用思维导图软件，引导学生们自主的梳理，总结知识结构完善的知识结构，促进复习效果的提升。
总而言之，高三数学复习课是学生们梳理总结知识的过程，需要学生们切身体验。在开展高三数学复习教学活动的时候，教师可以立足信息化教育要求，应用翻转课堂模式，借助信息化手段将复习的权利还给学生，使学生在课前有针对性的自主复习，初步认知数学内容，在课堂上就复习难点，与其他学生或教师进行交流讨论，突破复习障碍，加深对数学知识的理解，运用这些知识解决数学问题，从而提高数学学习效果，提升复习质量，为有效地参加数学高考做好准备。
【参考文献】
[1]邓永刚.高中数学教学中“翻转课堂”教学模式的实践应用[J].新课程（下），2019（7）：10-11.
[2]蒋绘兰.基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2019（7）：215-216.
[3]邢铁军.浅析翻转课堂与任务驱动教学模式在高三数学复习课中的整合应用[J].新课程（下），2019（6）：11.
（作者单位：甘肃省平凉市泾川县第一中学）