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摘 要：小学生处在语言理解的初期，抽象思维能力更是因人而异，让其掌握集概括性、抽象性于一身的数学概念，实在有些强人所难。然而数学概念又是学习数学的起点和基础，避无可避，因此，探索如何进行小学数学概念的教学路径就成为小学数学概念教学研究的长久课题。本文结合实际教学案例，分析小学生在掌握数学概念时面临的困境，从而探讨数学概念教学的实施路径。
关键词：概念教学;小学数学;数学概念;策略
“概念”一词是抽象的化身，是自我认知意识的表达，亦是人类认知思维的砖。数学概念是人类对数学本质属性的抽象概括，它是数学公式、定理、法则、图形的一种文字表达，也是小学数学学习的起点，因此非理解而不能学好数学。由此可见，让初入文字世界的小学生理解抽象的数学概念，着实需要一番技巧和策略。
一、强化记忆，温故知新
常言道：书读百遍，其义自见。理解掌握的前提是要能够将内容烂熟于心，如果连最基本的文字都不能复述，又谈何让学生去理解呢？只有将概念深刻记忆，当接触到时才有可能引发灵感。所以在小学数学概念教学中，离不开学生对数学概念的记忆，而且小学数学概念相较而言是直观的、具体的，基本上是按照小学生的接受能力来进行设计和表述。
正如“平行四边形和梯形”一课，首先提到“平行和垂直”的概念，指出“在一个平面内不相交的两条直线叫做平行线”，“两条直线相交成直角，即为互相垂直”。如果不能牢记“平行”“垂直”的概念，如何在见到的时候联想到呢？更无需谈起对“两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形”“只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形”的理解了，甚至会混淆它们与正方形、长方形等其他四边形之间的辨识。如果在逻辑性较强的数学知识中不能将概念记忆清楚，便会出现对某一数学知识体系的多米诺效应。所以老师在讲解数学概念时，对同一体系的数学概念要时常提及，为学生构建图形学习的概念圖谱，比如将有关图形的概念——垂直、直角、四边形、周长、面积——进行分类汇总，以便学生信手拈来，深刻记忆。
二、充分发挥小学生的“前概念”作用
所谓小学生的“前概念”即是指小学生在学习新知识之前会结合自身经验对接触到的事物做出自己的认知和判断，这些认知就是前概念，是学生对日常生活经验的总结，然而小学生的前概念对其自身而言并无对错之分，它仅是见到后的第一反应。此时，老师所要做的就是充分挖掘小学生的“前概念”潜能，在数学概念和小学生日常生活之间搭建一座桥梁，借助前概念完成数学概念的的学习。这也符合新课标中指出的：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础”，在学生已有的知识储备基础上，为学生传授正确的概念认知。
例如在向学生展示测量周长的方法后，学生对周长就有了初步的认识。此时，老师可以将同学分组讨论，然后请同学对周长进行定义，并解释自己为什么要这样定义周长。交流之后，有的同学在老师演示的基础上，认为“围绕图形一圈的线就是这个图形的周长”，而有的同学则表明这种表达不准确，认为线表示图形，而周长是长度，两者不是同一事物，应该表达为“绕图形一圈的线的长度是该图形的周长”，也有同学表示“只有封闭的图形才能测量周长，所以周长应该强调是封闭图形一周的长度”，最后，老师针对学生给出的概念定义进行补充说明，并点出关键。由此可见，对于周长的概念同学能够各抒己见，完全可以通过自己的初步感知界定周长的概念，这种方式比教师直接将周长的概念告诉学生要好得多。
三、动手实践，比较分析
心理学家皮亚杰认为：“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。在拥有记忆和初步概念之后，通过动手实操，比较各相近概念之间的区别，从而加深学生对数学概念的理解和记忆。没有比较分析，就容易混淆概念，而动手实操，让小学生们在手、脑、口、心结合的实践活动中将理性的概念转化成感性的认知，从体验中探索科学的乐趣。
例如在教学“轴对称和平移”时，学生在观察了轴对称图形后，对轴对称的图形特征有了初步感知，比如有的同学认为“对称轴两边图形大小和形状都一样时，它就是轴对称图形”，而有的同学则能够敏锐的观察到“完全重合”这个关键点，可见，学生对于轴对称图形的认识并不深刻。此时，教师应该让学生将自己认为的轴对称图形制作出来，并对折，然后充分感知何为“完全重合”，最后，可以让同学发挥想象，将非轴对称图形改为轴对称图形。通过动手实践，比较分析出轴对称与非轴对成图形之间的异同，便于理解记忆。又如，在学习整除、除尽概念时，学生需要区分整除与除尽的不同点在于：整除中的除数、被除数、商均要为整数，而除尽则任意数均可，相同点在于两者的余数均需为零。此时，老师可以教学生利用列表格或者画树状图的方法将整除和除尽的异同点进行梳理总结，然后制作成自我学习的小卡片。
总之，小学数学概念教学是小学数学的根基，是小学数学的重要组成部分，对小学生学好数学，养成良好的学习数学的习惯和培养数学素养至关重要。因此，教师在教授数学知识时，一定要重视数学概念的讲课方法，首先教师力求做到对小学数学概念体系的整体把握;其次，积极引导小学生对数学概念的认识，发挥学生“前概念”作用，学会自主探索;最后将枯燥、乏味的数学概念学习扎实。
参考文献：
[1]陈攀锐. 小学数学概念教学的策略研究[J]. 课程教育研究：外语学法教法研究， 2019（03）：51-52.
[2]葛丽雅. 小学数学课堂“前概念”转变的教学策略研究[D]. 2015.
关键词：概念教学;小学数学;数学概念;策略
“概念”一词是抽象的化身，是自我认知意识的表达，亦是人类认知思维的砖。数学概念是人类对数学本质属性的抽象概括，它是数学公式、定理、法则、图形的一种文字表达，也是小学数学学习的起点，因此非理解而不能学好数学。由此可见，让初入文字世界的小学生理解抽象的数学概念，着实需要一番技巧和策略。
一、强化记忆，温故知新
常言道：书读百遍，其义自见。理解掌握的前提是要能够将内容烂熟于心，如果连最基本的文字都不能复述，又谈何让学生去理解呢？只有将概念深刻记忆，当接触到时才有可能引发灵感。所以在小学数学概念教学中，离不开学生对数学概念的记忆，而且小学数学概念相较而言是直观的、具体的，基本上是按照小学生的接受能力来进行设计和表述。
正如“平行四边形和梯形”一课，首先提到“平行和垂直”的概念，指出“在一个平面内不相交的两条直线叫做平行线”，“两条直线相交成直角，即为互相垂直”。如果不能牢记“平行”“垂直”的概念，如何在见到的时候联想到呢？更无需谈起对“两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形”“只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形”的理解了，甚至会混淆它们与正方形、长方形等其他四边形之间的辨识。如果在逻辑性较强的数学知识中不能将概念记忆清楚，便会出现对某一数学知识体系的多米诺效应。所以老师在讲解数学概念时，对同一体系的数学概念要时常提及，为学生构建图形学习的概念圖谱，比如将有关图形的概念——垂直、直角、四边形、周长、面积——进行分类汇总，以便学生信手拈来，深刻记忆。
二、充分发挥小学生的“前概念”作用
所谓小学生的“前概念”即是指小学生在学习新知识之前会结合自身经验对接触到的事物做出自己的认知和判断，这些认知就是前概念，是学生对日常生活经验的总结，然而小学生的前概念对其自身而言并无对错之分，它仅是见到后的第一反应。此时，老师所要做的就是充分挖掘小学生的“前概念”潜能，在数学概念和小学生日常生活之间搭建一座桥梁，借助前概念完成数学概念的的学习。这也符合新课标中指出的：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础”，在学生已有的知识储备基础上，为学生传授正确的概念认知。
例如在向学生展示测量周长的方法后，学生对周长就有了初步的认识。此时，老师可以将同学分组讨论，然后请同学对周长进行定义，并解释自己为什么要这样定义周长。交流之后，有的同学在老师演示的基础上，认为“围绕图形一圈的线就是这个图形的周长”，而有的同学则表明这种表达不准确，认为线表示图形，而周长是长度，两者不是同一事物，应该表达为“绕图形一圈的线的长度是该图形的周长”，也有同学表示“只有封闭的图形才能测量周长，所以周长应该强调是封闭图形一周的长度”，最后，老师针对学生给出的概念定义进行补充说明，并点出关键。由此可见，对于周长的概念同学能够各抒己见，完全可以通过自己的初步感知界定周长的概念，这种方式比教师直接将周长的概念告诉学生要好得多。
三、动手实践，比较分析
心理学家皮亚杰认为：“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。在拥有记忆和初步概念之后，通过动手实操，比较各相近概念之间的区别，从而加深学生对数学概念的理解和记忆。没有比较分析，就容易混淆概念，而动手实操，让小学生们在手、脑、口、心结合的实践活动中将理性的概念转化成感性的认知，从体验中探索科学的乐趣。
例如在教学“轴对称和平移”时，学生在观察了轴对称图形后，对轴对称的图形特征有了初步感知，比如有的同学认为“对称轴两边图形大小和形状都一样时，它就是轴对称图形”，而有的同学则能够敏锐的观察到“完全重合”这个关键点，可见，学生对于轴对称图形的认识并不深刻。此时，教师应该让学生将自己认为的轴对称图形制作出来，并对折，然后充分感知何为“完全重合”，最后，可以让同学发挥想象，将非轴对称图形改为轴对称图形。通过动手实践，比较分析出轴对称与非轴对成图形之间的异同，便于理解记忆。又如，在学习整除、除尽概念时，学生需要区分整除与除尽的不同点在于：整除中的除数、被除数、商均要为整数，而除尽则任意数均可，相同点在于两者的余数均需为零。此时，老师可以教学生利用列表格或者画树状图的方法将整除和除尽的异同点进行梳理总结，然后制作成自我学习的小卡片。
总之，小学数学概念教学是小学数学的根基，是小学数学的重要组成部分，对小学生学好数学，养成良好的学习数学的习惯和培养数学素养至关重要。因此，教师在教授数学知识时，一定要重视数学概念的讲课方法，首先教师力求做到对小学数学概念体系的整体把握;其次，积极引导小学生对数学概念的认识，发挥学生“前概念”作用，学会自主探索;最后将枯燥、乏味的数学概念学习扎实。
参考文献：
[1]陈攀锐. 小学数学概念教学的策略研究[J]. 课程教育研究：外语学法教法研究， 2019（03）：51-52.
[2]葛丽雅. 小学数学课堂“前概念”转变的教学策略研究[D]. 2015.