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一、引言
MGARCH最早被提出于八十年代末，并在九十年代初期发展迅速；但是由于其待估参数多，计算复杂而在九十年代后期被搁置。随着经济全球化不断深入和扩大，现代金融市场、不同资产间都呈现出前所未有的相关性和协同波动性。人们开始更多地关注不同市场波动性之间的因果关系、外部冲击如何从一个市场扩散到其它相关市场、波动对风险评估的标准等。得益于计算机技术的发展以及单变量模型的局限性，于是考虑更高维情形的波动过程建模成为一件很自然的事。VECH、BEKK、CCC的出现丰富了多元GARCH族模型，但其经济意义和计算上依旧存在的复杂性使得Engle(2002)，Tse Tsui(2002)分别提出了DCC-MGARCH模型，并且和同一时期提出的(G)OGARCH等模型并被广泛应用于金融市场分析中。
Habib(2002)根据股市日收益率的外部因素影响对捷克股市进行了多变量GARCH的建模;Fornari，Monticelli，Pericoli和Tivegna(2002)用三变量GARCH模型分析了政治和经济新闻对意大利股市的影响;Ewing，Forbes和Payne(2003)用MGARCH模型研究了宏观经济冲击对S&P500在不同阶段的反应;Frankel et al.(2004)则研究了不同国家汇率和货币政策的独立性，指出只有主要工业国家能自发调节汇率并从制定的货币政策中受益;Bernanke、Kuttner(2005)研究了货币政策对股指的影响，并得出联邦基金比率每下降25%对股票综合指数1%的推动效应；Poor和Granger(2003)，Ewing和Malik(2005)也分别对不同股票市场的波动传导机制进行了研究。
二、数据说明及描述性统计
本文选取了14个有代表性的主要工业国股票市场综合指数:美国(道琼斯指数)；欧洲(英国FTSE，德国DAX，法国CAC40，意大利MIB，瑞士MMSI)；亚洲(日经225，南韩综合，台湾加权，香港恒生，新加坡海峡指数，泰股综合以及上证综指，深圳成指)。
(一)综合指数日线图
由于各国股指计算的基准不同，统一将各股指以2000年1月5日作单位点数处理。在交易日中若因某些原因暂停交易的股市，其当日指数按上个交易日填补。数据选取范围从2000.1.5—2008.3.25共2185个样本。
四、实证分析
(一)(C/D)CC-MGARCH共同相关系数检验
由图可见，模型参数与(2.3)Grange因果性检验都认为：欧洲指数中德国DAX与道琼斯工业平均指数相关性最强，与法国CAC40和英国FTSE也有较强相关性但和法国CAC40关系更强(ρ接近0.8);亚洲指数中新加坡和恒生指数也达到了强相关程度；而中国股市的两个指数更是超过了0.9。
而与Grange因果性检验不同的是：模型参数显示道指和欧洲三大主要股指对中国股市影响并不如预期大(本文以AR(1)为均值方程得到的系数均被拒绝)；与亚洲其它股指数相关性虽有但均较小。
(二)单变量与多地区的(G)OGARCH相关性检验
通过(G)OGARCH可以考察单个变量与其它组合变量(主成分分析)的相关性；根据上面分析发现对上证综合、深圳成指影响密切的仅需考虑新加坡海峡和恒生指数，为了更好反应对中国有影响的指数，把相关性不大的台湾加权也列入其中。
上表选取新加坡、香港和台湾三支股指为被解释变量；发现上证(SH)、深成(SZ)与所选股票的线性组合仍不具有显著相关性；而德国DAX和道琼斯指数则不然。
五、结论
本文通过MGARCH族模型对14个主要工业国和地区的综合股指分析发现：①除中国股指外，其它主要指数大致服从“道琼斯→德国DAX→其它欧洲股指→新加坡和香港→其它亚洲股指”的传导关系。②欧美股指普遍影响亚洲股指且影响较大，而有选择性地被亚洲股指或几种指数组合影响(比如：一定程度上，道指受新加坡海峡指数、恒生指数影响；英国FTSE受韩国、泰国和台湾股指影响而德国DAX只受台湾指数影响)。③中国股市除了与地域接近的恒生指数、新加坡海峡和台湾加权指数有一定联系，与其它指数相关性均不明显；反映出我国家股票市场仍处于较封闭状态。
（作者单位：西北师范大学）
MGARCH最早被提出于八十年代末，并在九十年代初期发展迅速；但是由于其待估参数多，计算复杂而在九十年代后期被搁置。随着经济全球化不断深入和扩大，现代金融市场、不同资产间都呈现出前所未有的相关性和协同波动性。人们开始更多地关注不同市场波动性之间的因果关系、外部冲击如何从一个市场扩散到其它相关市场、波动对风险评估的标准等。得益于计算机技术的发展以及单变量模型的局限性，于是考虑更高维情形的波动过程建模成为一件很自然的事。VECH、BEKK、CCC的出现丰富了多元GARCH族模型，但其经济意义和计算上依旧存在的复杂性使得Engle(2002)，Tse Tsui(2002)分别提出了DCC-MGARCH模型，并且和同一时期提出的(G)OGARCH等模型并被广泛应用于金融市场分析中。
Habib(2002)根据股市日收益率的外部因素影响对捷克股市进行了多变量GARCH的建模;Fornari，Monticelli，Pericoli和Tivegna(2002)用三变量GARCH模型分析了政治和经济新闻对意大利股市的影响;Ewing，Forbes和Payne(2003)用MGARCH模型研究了宏观经济冲击对S&P500在不同阶段的反应;Frankel et al.(2004)则研究了不同国家汇率和货币政策的独立性，指出只有主要工业国家能自发调节汇率并从制定的货币政策中受益;Bernanke、Kuttner(2005)研究了货币政策对股指的影响，并得出联邦基金比率每下降25%对股票综合指数1%的推动效应；Poor和Granger(2003)，Ewing和Malik(2005)也分别对不同股票市场的波动传导机制进行了研究。
二、数据说明及描述性统计
本文选取了14个有代表性的主要工业国股票市场综合指数:美国(道琼斯指数)；欧洲(英国FTSE，德国DAX，法国CAC40，意大利MIB，瑞士MMSI)；亚洲(日经225，南韩综合，台湾加权，香港恒生，新加坡海峡指数，泰股综合以及上证综指，深圳成指)。
(一)综合指数日线图
由于各国股指计算的基准不同，统一将各股指以2000年1月5日作单位点数处理。在交易日中若因某些原因暂停交易的股市，其当日指数按上个交易日填补。数据选取范围从2000.1.5—2008.3.25共2185个样本。
四、实证分析
(一)(C/D)CC-MGARCH共同相关系数检验
由图可见，模型参数与(2.3)Grange因果性检验都认为：欧洲指数中德国DAX与道琼斯工业平均指数相关性最强，与法国CAC40和英国FTSE也有较强相关性但和法国CAC40关系更强(ρ接近0.8);亚洲指数中新加坡和恒生指数也达到了强相关程度；而中国股市的两个指数更是超过了0.9。
而与Grange因果性检验不同的是：模型参数显示道指和欧洲三大主要股指对中国股市影响并不如预期大(本文以AR(1)为均值方程得到的系数均被拒绝)；与亚洲其它股指数相关性虽有但均较小。
(二)单变量与多地区的(G)OGARCH相关性检验
通过(G)OGARCH可以考察单个变量与其它组合变量(主成分分析)的相关性；根据上面分析发现对上证综合、深圳成指影响密切的仅需考虑新加坡海峡和恒生指数，为了更好反应对中国有影响的指数，把相关性不大的台湾加权也列入其中。
上表选取新加坡、香港和台湾三支股指为被解释变量；发现上证(SH)、深成(SZ)与所选股票的线性组合仍不具有显著相关性；而德国DAX和道琼斯指数则不然。
五、结论
本文通过MGARCH族模型对14个主要工业国和地区的综合股指分析发现：①除中国股指外，其它主要指数大致服从“道琼斯→德国DAX→其它欧洲股指→新加坡和香港→其它亚洲股指”的传导关系。②欧美股指普遍影响亚洲股指且影响较大，而有选择性地被亚洲股指或几种指数组合影响(比如：一定程度上，道指受新加坡海峡指数、恒生指数影响；英国FTSE受韩国、泰国和台湾股指影响而德国DAX只受台湾指数影响)。③中国股市除了与地域接近的恒生指数、新加坡海峡和台湾加权指数有一定联系，与其它指数相关性均不明显；反映出我国家股票市场仍处于较封闭状态。
（作者单位：西北师范大学）