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摘要：数学思想方法是从数学内容中提炼对数学知识本质的认识，化归思想是数学中基本的思想方法，当前对化归思想方法教学研究较为薄弱，多数小学数学教师仅最后是学生知识技能的学习训练，忽视对数学思想方法的传授。研究划归思想在小学数学教学中的运用，从数学思想方法化归的概念入手，结合小学数学化归归纳整理类型及在数学教学中的作用。以 百分数应用教学为例，阐述化归思想在小学数学教学中的传授。
关键词：百分数的应用;小学数学教学;化归思想方法
中图分类号：G4 文献标识码：A
新课标提出通过数学学习使学生获得适应社会发展必需的数学基础知识，基本思想。表明数学课标将数学思想方法学习列入课程目标。数学思想方法蕴含在数学知识发生应用中，教师引导学生掌握数学思想方法，使学生学会运用数学思维分析解决问题，在教育界受到广泛关注，是数学教学现代化发展的必然要求。小学时期处于形象与抽象思维共同发展时期，数学知识是数学思想方法的载体，小学数学教材有化归思想的体现，如整数运算等，为教师渗透化归思想提供条件。小学数学教师认识到数学思想方法对人培养的重要性，但由于不善于将数学思想方法概括，缺乏對数学思想方法的引导。化归思想应用于百分数应用教学中，有助于提高学生的解题能力，优化数学课堂效果。
1.小学数学化归思想教学概述
数学思想是对数学知识丰富形成规律性理性认识，指现实世界空间形式反映到人的意识中，是对数学理论的本质认识。数学方法是用数学语言表述事物状态过程，形成对问题的解释判断的方法。数学思想方法相互联系，数学方法是数学思想指导下解决数学问题采用的手段，是数学思想具体表现形式[1]。数学思想更抽象反映数学对象间内在关系。化归是转化归结，通过数学过程把繁难的问题转化为简易的问题。
化归思想是数学分析问题中化繁为简的转化方法。化归涉及内容较多，小学数学化归思想包括数形转化，等价命题转化等。运用化归思想要求遵循熟悉化、简单化原则。学习数学是不断学习新知识的过程，面对陌生问题要设法将其转化为熟悉问题，运用熟悉的知识丰富解决问题。化归中要将条件复杂问题转化为简单的问题。如计算3.25×1.36×0.625÷（3×1×5/8）。如直接根据运算法则计算过程复杂，将小数转化为分数计算，去掉括号相互约分，可以快速计算出结果。解答抽象问题时采用直接分析解决难度较大，应引导学生利用直观手段将抽象问题转化[2]。
小学数学教学中传授化归思想方法具有重要意义，体现在有利于培养举数学思维品质，养成良好思考习惯，提高数学教学质量。数学思想方法应用对学习数学知识具有重要促进作用，化归思想需结合数学知识学习，学生形成化归思想有利于发现新旧知识的联系，促进学生形成完整的认知结构。学生可以运用化归思想对每章节所学知识硝化整理，将零星的知识编织成有序的知识网络。数学在人类思想发展中具有重要作用，数学思想方法是数学学科的精髓，是科学世界观的重要部分[3]。数学思想方法需要长期培养。数学学习要求学生养成良好思维品质，化归思想是培养学生数学思维品质的关键。
2.小学数学教材中化归思想的体现
教材是师生教学的重要载体，数学教材中的知识是相互联系的整体，教材按新旧知识顺序编排，如把小数乘法转化为分数乘法，把不规则图形面积计算转化为规则图形等，使学生体会新旧知识的联系化归思想。研究人教版小学数学教材内容选定及编排分析，挖掘渗透化归思想方法的知识，更好地在教学中展现化归思想方法。小学数学教材中化归思想方法内容主要包括代数与几何知识。
新课标中代数在义务教育阶段中占据重要地位，小学数学代数部分化归思想体现在数的运算与方程式。数的认识包括整数分数与小数内容，教材中涉及数学认识知识点包括三年级上下册分数小数初步认识，四年级上下册大数与小数的认识。学生学习新知识前会利用已有知识形成新的经验，可以用化归思想处理[4]。人教版新课标数学教材自一年级上册开始学习20内进位加法，凑十法将大数拆成小数，使得20以内进位加法转化为简单计算题，学生能利用旧知识学习新知识。数的运算与认识交织进行，包括四则混合运算等，四年级下册开始学习简便计算，五年级上册小数乘除法在学习整数乘除法基础上扩展，利用已有知识探究体现化归思想。
小学数学教材中图形与几何部分蕴含很多化归思想，集中体现在图形转化，多边形面积等方面。教材把立体与平面图形联系作为图形认识的重要内容，教材编排蕴含某种化归，教材中的观察物体内容体现在二年级上册，编排采用逐步渗透方式。二年级上册教材中有三位学生从各自方向观察恐龙模型，五六年级教材内容有长正方体等立体图形，如将长正方体沿棱剪开得到表面展开图，使学生通过化归理解长正方体特点[5]。图形与几何中有三角形内角确立，正方形面积计算公式，运用化归思想推导多边形内角，平行四边形面积计算公式。四年级下册确立三角形内角和通过剪切三角拼成平角，把三角形内角转化为相邻角，反映化归思想的运用。
3.小学数学百分数的应用化归思想教学
化归思想是根据人们需要转化归纳事物要点的思想，应用化归数学思想能将复杂的数学问题转变为简单问题，小学数学教学中指导学生使用化归思想，有利于提高学生学习效率。百分数应用是小学五年级下册教学内容，小学数学百分数应用化归思想教学设计在新课标理念指导下，根据学生实际，通过改变应用题表达形式，利用学生已有知识经验理解百分数应用题的数量关系。
小学数学百分数教学传授化归思想可以在概念教学环节，数学计算环节与总结知识环节应用。小学数学教学中教师面临如何使学生快速吸收新知识的问题，直接为学生讲述新知识使学生感觉新知识学习困难，结合旧数学知识引导学生学习可以利用化归思想。引导学生回忆所学旧知识理解新知识。如应用题：冰箱内有45mm?的冰块，结冰后体积变为50cm?，求冰体积增加百分之几？学生思考得到分数答案为（50-45）÷45=5/45，教师引导学生思考将分数变为百分数，学生思考认为≈11/100。教师引导学生理解百分数表示可应用%，使学生理解求事物百分比可先求出分数比后转化为百分数表示。 小学生作数学题面临难点是找不到解决问题的要点，教师可以在数学计算教学中利用化归思想引导学生思考问题，培养学生的抽象思维能力。如应用题：某工程张师傅独立完成需12天时间，李师傅独立完成需15天，李师傅生病后工作效率下降10%，张师傅病后工作效率下降40%，二人各自完成项目后工作进度相同，求二人生病几日？部分学生感觉解题困难，教师可以引导学生思考数学问题类型，引导学生思考求出工程问题的重要因素，学生解答张师傅生病工作效率为1/12×（1-40%）=1/20，李师傅为3/50，教师可以引导学生思考用工程问题求解二人生病工作效率。学生明白可用方程思想解题。设二人健康时间为x，生病时间为y，得方程式1/15x+3/50y=1，1/12x+1/20y=1，1解得x=6，y=10。教師引导学生从工程问题解决数学问题，使学生了解遇到数学问题可以根据类型找到解决方法。
数学教学中为使学生理解百分数概念，用形象方法导入促进学生自主学习。在百分数应用教学中会遇到一些问题，如让学生理解两成等和百分数的关系，运用生活相关情境引导学生学习，创设情境小明家种枣树今年结300颗枣子，比去年增产两成，求去年枣树结多少枣子？通过创设生活情境方便学生理解，记住两成转化为百分数为20%。其他与百分数有关的概念可以通过转化方法引入，如学习折的概念时，提问商店中一种促销方案为原价50元商品买第二件半价;第二种方案是商品八折优惠。问哪种方案让利幅度大？通过创设生活应用题引导学生学习百分数有关题目，归纳转化相关概念，为数学学习打下基础。
数学定理方法要为现实生活服务，数学教学中让学生将所学百分数知识运用于生活中，使学生通过验证等方法学习。如在学习利息=本金×利率×时间时，遇到利率相关应用题。如银行存款定期年利率为3.00%，活期利率为0.35%，求10000元定期活期存款一年利率差距。让学生用所学公式验证，学生发现计算后将结果代入公式可以方便验证。有学生计算时由于小数点位置错误发现活期利率利息高，根据生活经验判断计算错误。让学生用生活经验验证可以提高学生的化归思想。传统数学方法教学中，教师会总结学习数学知识，学生不能系统理解教师总结的数学知识。教师可以应用化归方法引导学生总结数学知识，如引导学生总结分数小数的异同。
结语
加强数学思想方法教学是基础数学教育现代化的关键。化归思想方法教学尤为重要。小学数学教师应用化归思想引导学生学习，可以使学生自主建立知识结构。本文基于对化归思想的理解，对小学数学教材内容进行系统分析，结合百分数应用教学案例介绍化归思想在小学数学教学中的应用。教材编写为渗透化归思想搭建良好平台，通过教师在教学中的实施，教学中按照课标要求使学生感悟化归思想传授非学习常必要。
参考文献
[1]连军.浅析化归思想在小学数学教学中的应用策略[J].读写算，2020（27）：60.
[2]卢雪环.试析化归思想在数学教学中的应用[J].考试周刊，2020（01）：64-65.
[3]杨旭早.小学数学化归思想方法的教学研究[J].学周刊，2018（28）：56-57.
[4]皮明芹.例谈运用“化归与转化”思想培养学生的数学核心素养[J].报刊荟萃，2018（07）：203.
[5]曹桂慧.例谈数学思想在小学数学教学中的应用[J].黑河教育，2018（06）：60-61.
作者简介：张蒙（1987年-），单位：廊坊市第十小学，目前职称：中小学二级教师
关键词：百分数的应用;小学数学教学;化归思想方法
中图分类号：G4 文献标识码：A
新课标提出通过数学学习使学生获得适应社会发展必需的数学基础知识，基本思想。表明数学课标将数学思想方法学习列入课程目标。数学思想方法蕴含在数学知识发生应用中，教师引导学生掌握数学思想方法，使学生学会运用数学思维分析解决问题，在教育界受到广泛关注，是数学教学现代化发展的必然要求。小学时期处于形象与抽象思维共同发展时期，数学知识是数学思想方法的载体，小学数学教材有化归思想的体现，如整数运算等，为教师渗透化归思想提供条件。小学数学教师认识到数学思想方法对人培养的重要性，但由于不善于将数学思想方法概括，缺乏對数学思想方法的引导。化归思想应用于百分数应用教学中，有助于提高学生的解题能力，优化数学课堂效果。
1.小学数学化归思想教学概述
数学思想是对数学知识丰富形成规律性理性认识，指现实世界空间形式反映到人的意识中，是对数学理论的本质认识。数学方法是用数学语言表述事物状态过程，形成对问题的解释判断的方法。数学思想方法相互联系，数学方法是数学思想指导下解决数学问题采用的手段，是数学思想具体表现形式[1]。数学思想更抽象反映数学对象间内在关系。化归是转化归结，通过数学过程把繁难的问题转化为简易的问题。
化归思想是数学分析问题中化繁为简的转化方法。化归涉及内容较多，小学数学化归思想包括数形转化，等价命题转化等。运用化归思想要求遵循熟悉化、简单化原则。学习数学是不断学习新知识的过程，面对陌生问题要设法将其转化为熟悉问题，运用熟悉的知识丰富解决问题。化归中要将条件复杂问题转化为简单的问题。如计算3.25×1.36×0.625÷（3×1×5/8）。如直接根据运算法则计算过程复杂，将小数转化为分数计算，去掉括号相互约分，可以快速计算出结果。解答抽象问题时采用直接分析解决难度较大，应引导学生利用直观手段将抽象问题转化[2]。
小学数学教学中传授化归思想方法具有重要意义，体现在有利于培养举数学思维品质，养成良好思考习惯，提高数学教学质量。数学思想方法应用对学习数学知识具有重要促进作用，化归思想需结合数学知识学习，学生形成化归思想有利于发现新旧知识的联系，促进学生形成完整的认知结构。学生可以运用化归思想对每章节所学知识硝化整理，将零星的知识编织成有序的知识网络。数学在人类思想发展中具有重要作用，数学思想方法是数学学科的精髓，是科学世界观的重要部分[3]。数学思想方法需要长期培养。数学学习要求学生养成良好思维品质，化归思想是培养学生数学思维品质的关键。
2.小学数学教材中化归思想的体现
教材是师生教学的重要载体，数学教材中的知识是相互联系的整体，教材按新旧知识顺序编排，如把小数乘法转化为分数乘法，把不规则图形面积计算转化为规则图形等，使学生体会新旧知识的联系化归思想。研究人教版小学数学教材内容选定及编排分析，挖掘渗透化归思想方法的知识，更好地在教学中展现化归思想方法。小学数学教材中化归思想方法内容主要包括代数与几何知识。
新课标中代数在义务教育阶段中占据重要地位，小学数学代数部分化归思想体现在数的运算与方程式。数的认识包括整数分数与小数内容，教材中涉及数学认识知识点包括三年级上下册分数小数初步认识，四年级上下册大数与小数的认识。学生学习新知识前会利用已有知识形成新的经验，可以用化归思想处理[4]。人教版新课标数学教材自一年级上册开始学习20内进位加法，凑十法将大数拆成小数，使得20以内进位加法转化为简单计算题，学生能利用旧知识学习新知识。数的运算与认识交织进行，包括四则混合运算等，四年级下册开始学习简便计算，五年级上册小数乘除法在学习整数乘除法基础上扩展，利用已有知识探究体现化归思想。
小学数学教材中图形与几何部分蕴含很多化归思想，集中体现在图形转化，多边形面积等方面。教材把立体与平面图形联系作为图形认识的重要内容，教材编排蕴含某种化归，教材中的观察物体内容体现在二年级上册，编排采用逐步渗透方式。二年级上册教材中有三位学生从各自方向观察恐龙模型，五六年级教材内容有长正方体等立体图形，如将长正方体沿棱剪开得到表面展开图，使学生通过化归理解长正方体特点[5]。图形与几何中有三角形内角确立，正方形面积计算公式，运用化归思想推导多边形内角，平行四边形面积计算公式。四年级下册确立三角形内角和通过剪切三角拼成平角，把三角形内角转化为相邻角，反映化归思想的运用。
3.小学数学百分数的应用化归思想教学
化归思想是根据人们需要转化归纳事物要点的思想，应用化归数学思想能将复杂的数学问题转变为简单问题，小学数学教学中指导学生使用化归思想，有利于提高学生学习效率。百分数应用是小学五年级下册教学内容，小学数学百分数应用化归思想教学设计在新课标理念指导下，根据学生实际，通过改变应用题表达形式，利用学生已有知识经验理解百分数应用题的数量关系。
小学数学百分数教学传授化归思想可以在概念教学环节，数学计算环节与总结知识环节应用。小学数学教学中教师面临如何使学生快速吸收新知识的问题，直接为学生讲述新知识使学生感觉新知识学习困难，结合旧数学知识引导学生学习可以利用化归思想。引导学生回忆所学旧知识理解新知识。如应用题：冰箱内有45mm?的冰块，结冰后体积变为50cm?，求冰体积增加百分之几？学生思考得到分数答案为（50-45）÷45=5/45，教师引导学生思考将分数变为百分数，学生思考认为≈11/100。教师引导学生理解百分数表示可应用%，使学生理解求事物百分比可先求出分数比后转化为百分数表示。 小学生作数学题面临难点是找不到解决问题的要点，教师可以在数学计算教学中利用化归思想引导学生思考问题，培养学生的抽象思维能力。如应用题：某工程张师傅独立完成需12天时间，李师傅独立完成需15天，李师傅生病后工作效率下降10%，张师傅病后工作效率下降40%，二人各自完成项目后工作进度相同，求二人生病几日？部分学生感觉解题困难，教师可以引导学生思考数学问题类型，引导学生思考求出工程问题的重要因素，学生解答张师傅生病工作效率为1/12×（1-40%）=1/20，李师傅为3/50，教师可以引导学生思考用工程问题求解二人生病工作效率。学生明白可用方程思想解题。设二人健康时间为x，生病时间为y，得方程式1/15x+3/50y=1，1/12x+1/20y=1，1解得x=6，y=10。教師引导学生从工程问题解决数学问题，使学生了解遇到数学问题可以根据类型找到解决方法。
数学教学中为使学生理解百分数概念，用形象方法导入促进学生自主学习。在百分数应用教学中会遇到一些问题，如让学生理解两成等和百分数的关系，运用生活相关情境引导学生学习，创设情境小明家种枣树今年结300颗枣子，比去年增产两成，求去年枣树结多少枣子？通过创设生活情境方便学生理解，记住两成转化为百分数为20%。其他与百分数有关的概念可以通过转化方法引入，如学习折的概念时，提问商店中一种促销方案为原价50元商品买第二件半价;第二种方案是商品八折优惠。问哪种方案让利幅度大？通过创设生活应用题引导学生学习百分数有关题目，归纳转化相关概念，为数学学习打下基础。
数学定理方法要为现实生活服务，数学教学中让学生将所学百分数知识运用于生活中，使学生通过验证等方法学习。如在学习利息=本金×利率×时间时，遇到利率相关应用题。如银行存款定期年利率为3.00%，活期利率为0.35%，求10000元定期活期存款一年利率差距。让学生用所学公式验证，学生发现计算后将结果代入公式可以方便验证。有学生计算时由于小数点位置错误发现活期利率利息高，根据生活经验判断计算错误。让学生用生活经验验证可以提高学生的化归思想。传统数学方法教学中，教师会总结学习数学知识，学生不能系统理解教师总结的数学知识。教师可以应用化归方法引导学生总结数学知识，如引导学生总结分数小数的异同。
结语
加强数学思想方法教学是基础数学教育现代化的关键。化归思想方法教学尤为重要。小学数学教师应用化归思想引导学生学习，可以使学生自主建立知识结构。本文基于对化归思想的理解，对小学数学教材内容进行系统分析，结合百分数应用教学案例介绍化归思想在小学数学教学中的应用。教材编写为渗透化归思想搭建良好平台，通过教师在教学中的实施，教学中按照课标要求使学生感悟化归思想传授非学习常必要。
参考文献
[1]连军.浅析化归思想在小学数学教学中的应用策略[J].读写算，2020（27）：60.
[2]卢雪环.试析化归思想在数学教学中的应用[J].考试周刊，2020（01）：64-65.
[3]杨旭早.小学数学化归思想方法的教学研究[J].学周刊，2018（28）：56-57.
[4]皮明芹.例谈运用“化归与转化”思想培养学生的数学核心素养[J].报刊荟萃，2018（07）：203.
[5]曹桂慧.例谈数学思想在小学数学教学中的应用[J].黑河教育，2018（06）：60-61.
作者简介：张蒙（1987年-），单位：廊坊市第十小学，目前职称：中小学二级教师